ماهیت میدان چیست؟

[Syed]

سلام
ماهیت فیزیکی میدان( گرانشی ، مغناطیسی ، الکتریکی) چیست؟

[MRT]

خوب این سوال خیلی خیلی سختی است که تا به امروز جوابی برای آن پیدا نشده است. انسان برای اولین بار از سنگ ابزار ساخت پس چنین می پندارد که ذرات جسم سخت هستند بعدا روی آب پرتاب کرد و با موج عرضی آشنا شد. حواس پنجگانه برای ما محدودید ایجاد می کنند ولی بعضی ها هستند که می توانند اشعه ایکس را به بینند حتی شکستگی استخوان زیر گوشت را یا حتی میدان جاذبه و هاله چاکرا و ... در حالت کلی ما یک میدان واحد کوانتومی داریم که نتیجه برهمکنش ذرات یا امواج با آن، انواع و اقسام میادین را پدیدار می کند که ریاضیات پیچیده ای دارد به طور مثال مغناطیس میدان موهومی الکتریکی است و ...

[MRT]

یا اینکه گرانش موج طولی الکترومغناطیس است.

[rohamavation]

ماهیت میدان را می تونیم با تجزیه و تحلیل واگرایی و پیچش میدان تعیین کنیم اگر واگرایی میدان صفر و پیچش میدان نیز صفر باشه میدان را می توان به صورت سلونوئیدی و غیر چرخشی طبقه بندی کرد.
1. میدان سلونوئیدی که واگرایی صفر داشته باشه این بدان معنی است که جریان خالص میدان در هر سطح بسته صفره. به عبارت دیگر، میدان تراکم ناپذیر است و هیچ منبع یا فرورفتگی ندارد. نمونه هایی از میدان های سلونوئیدی شامل میدان مغناطیسی اطراف یک سیم حامل جریان و میدان سرعت یک سیال تراکم ناپذیره
${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {v} =0.}
$قضیه واگرایی یک تعریف انتگرالی معادل یک میدان سلونوئیدی ارائه میکنه. یعنی برای هر سطح بسته، شار خالص کل از سطح باید صفر باشه
${\displaystyle \;\;\mathbf {v} \cdot \,d\mathbf {S} =0,}
$قضیه اساسی حساب برداری بیان می کنه که هر میدان برداری را می توان به صورت مجموع یک میدان غیر چرخشی و یک میدان سلونوئیدی بیان کرد. شرط واگرایی صفر زمانی برقرار میشه که یک میدان برداری v فقط یک جزء پتانسیل برداری داشته باشه، زیرا تعریف پتانسیل برداری A اینطوره
:${\displaystyle \mathbf {v} =\nabla \times \mathbf {A} }$
2. میدان بی چرخشی: به میدانی گفته میشه که دارای چرخش صفر باشه. مهنیش ساده هست که میدان هیچ گردابی یا اجزای چرخشی نداره. پس میدان محافظه کار است و می تونیم به عنوان گرادیان یک پتانسیل اسکالر بیان کنیم. نمونه هایی از میدان های چرخشی شامل میدان الکتریکی حول یک بار نقطه ای و میدان گرانشی حول یک جرم نقطیه
میدان برداری غیر چرخشی. میدان برداری F در R3 غیر چرخشی نامیده می شود اگر $curlF = 0 $باشه. معنیش در مورد جریان سیال، جریان از حرکت چرخشی آزاده ، یعنی گردابی وجود نداره.یببین جریانی است که در یک رودخانه گسترده جریان داره. آب در وسط رودخانه سریعتر جریان داره تا کنارها و تدریج در کناره ها صفر میشه میدان برداری سلونوئیدی و میدان برداری چرخشی یکسان نیستند. میدان برداری سلونوئیدی به عنوان یک میدان برداری تراکم ناپذیر شناخته می شود که واگرایی آن صفر است. از این رو، میدان برداری سلونوئیدی را میدان برداری بدون واگرایی می نامند. از سوی دیگر، یک فیلد برداری Irrotational نشان می‌دهد که مقدار Curl در هر نقطه از فیلد برداری صفر است. یعنی میدان برداری محافظه کارانه هست
بنابراین، اگر میدانی دارای واگرایی صفر و پیچش صفر باشه می‌توان آن را به دو دسته سلونوئیدی و غیر چرخشی طبقه‌بندی کرد. این میگه که میدان هم تراکم ناپذیر و هم محافظه کار هست و می تواند به عنوان گرادیان یک پتانسیل اسکالر نشون داد. خوب .در فیزیک، سطحی است که در آن هر نقطه دارای کمیت فیزیکی مرتبط با آن هست . کمیت می تواند یک عدد باشد، مانند یک میدان اسکالر یا می تواند یک بردار باشه مانند میدان هایی مانند میدان گرانشی که با یک نیرو مرتبطند در . ریاضیات یک فیلد تابعی است که مقداری را برای یک نقطه در فضا برمی گردونه یک رابطه یعنی آنها دقیقاً آنچه را که می توانید از این شی انتظار داشته باشید برای شما تعریف می کنن همین ببین تو فیزیک سه نوع میدان در فیزیک عبارتند از: میدان های اسکالر، برداری و تانسور کلی تر که، میدان که در آن‌ها کمیتی فیزیکی را به هر یک از نقاط مکان (یا به‌طور عمومی‌تر به هر نقطه از فضازمان) نسبت بدیم . یک میدان با توجه به مقدارش در هر نقطه، می‌تواند یک اسکالر، بردار، اسپینور یا در حالت عمومی‌تر یک تانسور باشدتو ریاضی . مجموعه F که تحت دو عملگر + و × بسته است را یک میدان (Field) می‌گیم اگر دو خاصیت زیر برای آن برقرار باشه مجموعه F تحت عملگر +، یک گروه آبلی باشه مجموعه F بدون در نظر گرفتن عضو خنثی عملگر +، یک گروه آبلی تحت عملگر × باشه

[simple2]

ماهیت میدان ذرات بسیار بسیار ریز است

[Syed]

ماهیت میدان ذرات بسیار بسیار ریز است

در اطراف جسم ؟

[simple2]

بله

[Syed]

بله

میدانی مثل میدان الکتریکی ناشی از یک بار ساکن به فاصله بستگی دارد درسته، این یعنی اگر ما یک جسم باردار داشته باشیم چون برای فاصله اش محدودیتی وجود ندارد این بار میتواند بر بار دیگری که مثلا در شهر یا کشور دیگری وجود دارد نیروی الکتریکی وارد کند که این یعنی میدانش تا اونجا هم گسترده هست شاید اندازه میدان در اون نقطه آنقدر کوچک باشه که فکرش هم نتوان کرد ( مثلا اندازه میدان گرانشی یک جسم در آنطرف کهکشان) اما وجود دارد و طبق تعریف شما که میدان وجود ذرات ریز هست این ذرات باید تا بینهایت ادامه داشته باشند چون برای فاصله حدی وجود ندارند خب این مشکلی ایجاد نمیکند؟ . مثلا ما یک جسم به بار ۱ کولن داریم بزرگی میدان ناشی از آن مثلا در قطب شمال a و در لبه ی منظومه شمسی b است خب اگر به این جسم ۱ کولن دیگر بار اضاف کنیم میدان ناشی از آن در قطب شمال و لبه منظومه شمسی افزایش میابد درسته ، آیا میدان در قطب شمال همزمان با میدان در لبه‌ی منظومه‌ی شمسی افزایش میابد یا نه مدتی طول میکشد که میدان در لبه منظومه شمسی تغیر کند ؟

[MRT]

قبلا مفصلا توضیح دادیم که معادله نیروی میدان گرانش نیوتنی که بر نیروی میدان الکتریکی هم صادق است یک معادله عمومی و کلی منظومه ای است. اگر بخواهیم معادلات میدان گرانش کهکشانی، خوشه ای و کیهانی را پیدا کنیم از عملیات انتگرال گیری استفاده می کنیم و در مورد فیزیک کوانتوم و اتم ها و هسته ها مشتق گیری می کنیم:





به همین راحتی معمای ماده و انرژی تاریک و نیروی هسته ای قوی حل و فصل می شود درست مثل یک لیوان آب خنک. این یعنی خاصیت میدان می تواند در فواصل و شرایط مختلف تغییر پیدا کند. نیرو تشدید شود یا میدان وارونه شود و جاذبه به دافعه تغییر پیدا کند و برعکس. موضوعی که برای بشر یک چالش و معضل بزرگ لاینحل بوده است.