اگر و تنها اگر

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
omid2s

نام: omid

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۸/۹/۱۱ - ۱۸:۲۰


پست: 15

سپاس: 2

اگر و تنها اگر

پست توسط omid2s »

سلام.معنی اگر و تنها اگر چیه در ریاضیات؟
با یه مثال توضیح بدین.ترجیحا ساده و قابل فهم
تشکر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3200

سپاس: 5491

جنسیت:

تماس:

Re: اگر و تنها اگر

پست توسط rohamavation »

در ریاضی اگر و فقط اگرصورت یک پیوند منطقی دوشرطی بین گزاره‌ها هست که در آن یا هر دو گزاره درست هستند یا هر دو نادرست.IF AND ONLY IF یک گزاره دو شرطیه به این معنی که یا هر دو گزاره درست هستند یا هر دو نادرست. بنابراین اساساً وIF است که به هر دو صورت کار می کنه. بنابراین عبارت ما " IF, AND ONLY IF, انتخاب شده است"مهم است که متوجه شوید که p⟹q
هیچ نوع رابطه علت و معلولی نیست - به معنای ص نیست
باعث q، یا هر چیزی شبیه آن میگه"اگر p
درسته سپس q همچنین احتمالاً به طور تصادفی درسته
همین طور «شرط لازم» و «شرط کافی» چیزی در مورد علیت نمیگه. q
شرط لازم برای p است دقیقا اگر p تنها در صورتی می تواند درست باشه که q است؛ p شرط کافی برای q است دقیقاً اگر هر زمان که ص درست است، q هم چنین است - احتمالاً تصادفی
بنابراین فرض کنید می دانیم که جمله p⟹q درست است. سپس می دانیم که اگر p اتفاقاً درست است، q هم چنین است; این چیزی است که ⟹ نماد یعنی پس ص نمی تواند درست باشد اگر q نیست - اگر اینطور بود که ص با q درسته نادرست، جمله ما p⟹q نادرست خواهد بود اما این تعریف q است شرط لازم برای p
! به همین ترتیب، q هر زمان که p باید درست باشد است، که به معنی p شرط کافی برای q استتوجه داشته باشید که برعکس کار نمی کند - p⟹q
به معنی p نیست شرط لازم برای q است، زیرا q ممکن است با چیزهای دیگر و غیر مرتبط نیز دلالت داشته باشه
یادآوری می کنیم که اگر p⟹q، سپس: - q⟹−pتصویر
مثال مدار منطقی برای (p ∧ q) → r، چگونه دستور if را رسم کنم
چگونه مدار منطقی (p ∧ q) → r را رسم کنم؟من p و q را از طریق و دروازه AND می فرستم و p ∧ q را دریافت می کنم، اما آنچه در ادامه می آید، اگر فقط اجازه استفاده از گیت های AND OR و NOT را داشته باشم.
می توانید p→q را بازنویسی کنین به عنوان (¬p)∨q برای هر p,q.بنابراین (p∧q)→r
همان ¬(p∧q)∨r است
. بنابراین یک NOT را بعد از آنچه از قبل دارید اضافه کنید و آن خروجی را با r ترکیب کنید
با استفاده از دروازه OR
نظریه کنترل شاخه‌ای میان‌رشته‌ای از علوم مهندسی و ریاضیات است که به رفتار سیستم‌های دینامیکی دارای ورودی می‌پردازد. ورودی اعمال شده به یک سامانه، فرمان یا مرجع نامیده می‌شود. هنگامی که قرار است یک یا چند خروجی سامانه، مرجع خاصی را در بازه زمان دنبال کنند، یک کنترل‌کننده (جبران ساز افزوده شده به سامانه اولیه)، ورودی سامانه را به گونه‌ای دستکاری می‌کند تا تغییرات مناسب در خروجی سامانه پدید آیند و رفتار سامانه به رفتار مطلوب کاربر نزدیک و نزدیک تر گردد.منطق رسمی شامل عبارات شرطی یا IF-Then در 3 بخش از 4 بخش تست LSAT ظاهر می شود. هر دو بخش استدلال منطقی و بخش استدلال تحلیلی از منطق رسمی استفاده می کنند. این اغلب شامل عبارات شرطی مانند "اگر باب انتخاب شده است، سوزی نیز انتخاب شده است" یا "اگر باب انتخاب شده است سوزی انتخاب شده است" است.
‌این عبارت چه تفاوتی با "roham is selected IF, ONLY IF roya is selected" متفاوت است.
‌IF AND ONLY IF یک گزاره دو شرطی است، به این معنی که یا هر دو گزاره درست هستند یا هر دو نادرست. بنابراین اساساً و "IF" است که به هر دو صورت کار می کند.
‌بنابراین عبارت ما "roya انتخاب شده است IF، و ONLY IF، roham انتخاب شده است" به این معنی است که سوزی و باب یا هر دو انتخاب شده اند یا هر دو انتخاب نشده اند. انواع مختلفی از نمادهای منطقی استاندارد برای نشان دادن این رابطه استفاده می شود از جمله:
"↔"، "⇔" و "≡"، و "اگر"
به منظور ترسیم نمودار بازی های منطقی LSAT، موارد زیر را توصیه می کنیم:
اگر و تنها اگرتوجه داشته باشید که IF و ONLY IF با ONLY IF متفاوت است.
Only If به سادگی عبارت معکوس را ایجاد می کند که گویی از "IF" استفاده کرده اید ت. مدرات منطقی مثال میخونید
دروازه NOTتصویر
دروازه NOT ساده ترین در بین تمام گیت ها است. اگر ورودی گیت منطق 1 باشد، خروجی آن منطق 1 نیست. این به این معنی است که منطق 0 است، زیرا تنها دو شرط در دنیای باینری وجود دارد. در یک مدار الکترونیکی، یک گیت NOT سیگنال ورودی را معکوس می کند. به عبارت دیگر، اگر در ورودی گیت ولتاژ وجود داشته باشد، ولتاژ خروجی وجود نخواهد داشت. گیت را می توان با ترانزیستورها و مقاومت ها ساخت تا هر بار این منطق الکتریکی را ایجاد کند. (دروازه یا مدار همچنین باید ورودی منطق 0 را به خروجی منطق 1 معکوس کند.)
برای درک گیت های منطقی، اغلب از جداول حقیقت استفاده می شود. جدول صدق همه احتمالات را به صورت دودویی برای هر دروازه حاوی یک تابع منطقی مشخصه می دهد. به عنوان مثال، یک جدول حقیقت برای یک دروازه NOT در شکل 1 نشان داده شده است. هر ورودی (A) در خروجی (B) وجود ندارد. این ساده است، اما این وضعیت منطقی را تعریف می کند. یک مدار گیت کوچک NOT را می توان با استفاده از ترانزیستورهایی ساخت که این نتایج را ایجاد می کنند. به عبارت دیگر می توان مداری را طوری ساخت که در صورت رسیدن ولتاژ به گیت، ولتاژی خروجی نداشته باشد یا برعکس.
گیت های AND، OR و NOT گیت های منطقی اصلی هستند. چند گیت منطقی دیگر نیز مفید هستند. آنها را می توان از ترکیب دروازه های AND، OR و NOT به دست آورد. دروازه NAND ترکیبی از یک گیت AND و یک گیت NOT است. این بدان معنی است که شرایط دروازه AND باید برآورده شود و سپس معکوس شود. بنابراین، دروازه NAND یک گیت AND است که به دنبال آن یک دروازه NOT است. جدول حقیقت برای یک گیت NAND. اگر قرار است یک خروجی منطق 1 از یک گیت NAND وجود داشته باشد، ورودی های A و B نباید هر دو منطق 1 باشند. یا اگر یک گیت NAND دارای هر دو ورودی منطق 1 باشد، خروجی منطق 0 است. در صورت وجود، به صورت الکترونیکی بیان می شود اگر ولتاژ خروجی باشد، ورودی ها هر دو نمی توانند ولتاژ داشته باشند یا اگر هر دو ورودی ولتاژ داشته باشند، ولتاژ خروجی وجود ندارد.
تصویر

ارسال پست