نمودار سرعت زمان

[KhaniFateme]

20211020_165258.jpg

میشه اینو توضیح بدید ♡

[u46300]

نمودار سرعت زمان میگه از صفر تا $t_1$ سرعت با شیب ثابتی داره کم میشه. از $t_1$ تا $t_2$ با شیب ثابتی زیاد میشه و بعد از اون مقدارش ثابت میمونه.

نمودار مکان زمان گزینه ۴ میگه سرعت جسم در ابتدا ثابته، بعدش تغییر میکنه و در مقدار دیگری ثابت میمونه. طبعا این گزینه با نمودار سرعت زمان سازگار نیست.
گزینه ۱ میگه سرعت از مقداری منفی به صفر میرسه و بعد مثبت میشه. چون منحنیش سهموی است، پس نرخ افزایش سرعت ثابته. یعنی این گزینه هم با نمودار اول سازگار نیست.
به همین تریب گزینه ۳ هم جواب مسأله نیست.

گزینه ۲ میگه سرعت از مقداری مثبت شروع میشه و به‌تدریج کم میشه. سپس ناگهان شروع به زیاد شدن میکنه. بعد از مدتی، مقدار ثابتی پیدا میکنه. این گزینه با نمودار سرعت زمان ابتدای بحث، سازگاره.

پ.ن: سرعت شیب خط مماس بر منحنی مکان زمانه.
شتاب: شیب خط مماس بر منحنی سرعت زمانه

[rohamavation]

ببین گزینه دوم اما گفتید توضیح میخواهید ساده هست $v=at+v_{0}$خوب شیب نمودار چیه اون شتاب هست دیگه البته شتاب ثابت هست و اگر جهت تقعر ( فرو رفتگی ) به سمت بالا باشد ، شتاب حرکت مثبت است و اگر جهت تقعر به سمت پایین باشد ، شتاب حرکت منفی است .و ما معادله زمان مکانئ هم داریم $x=\frac{1}{2}at^{2}+v_{0}t+x_{0}$نمیدونم با انتگرال اشنا هستی $\int dv=\int adt \Rightarrow v=at+v_{0}$و$\int dx=\int vdt=\int (at+v_{0})dt \Rightarrow x=\frac{1}{2}at^{2}+v_{0}t+x_{0}$خوب شما حرکت خطی داری دیگه $\large { { \int \limits _ { { t _ 1 } } ^ { { t _ 2 } } { v \left ( t \right ) d t } = \left . { x \left ( t \right ) } \right | _ { { t _ 1 } } ^ { { t _ 2 } } } = { x \left ( { { t _ 2 } } \right ) – x \left ( { { t _ 1 } } \right ) } }$که در آن، t1≤t≤t2 است. کمیت x(t2)–x(t1) جابه‌جایی (Displacement) نامیده می‌شود. جابه‌جایی برابر با مساحت زیر منحنی سرعت v(t) است.به طور مشابه، از آنجایی که شتاب همان نرخ تغییرشیب خط نمودار در هر لحظه نشان دهنده ی شتاب حرکت است . -مساحت سطح زیر نمودار سرعت – زمان ، نشان دهنده ی جابه جایی متحرک است .شیب خط نمودار در هر لحظه نشان دهنده ی شتاب حرکت است .-مساحت سطح زیر نمودار سرعت – زمان ، نشان دهنده ی جابه جایی متحرک است .رات سرعت است، داریم:$\large { { \int \limits _ { { t _ 1 } } ^ { { t _ 2 } } { a \left ( t \right ) d t } = \left . { v \left ( t \right ) } \right | _ { { t _ 1 } } ^ { { t _ 2 } } } = { v \left ( { { t _ 2 } } \right ) – v \left ( { { t _ 1 } } \right ) } }$که در آن، $v\left( {{t_2}} \right) – v\left( {{t_1}} \right) $ تغییرات خالص سرعت در بازه زمانی ${t_1} \le t \le {t_2} $است.خوب نمودار زیر ببین
من سطحزیر نمودار میخوام محاسبه میکنم دو قسمت داره درسته $s_1 = \frac{a}{2}\left(\frac{v_x - v_0}{a}\right)^2 + v_0\left(\frac{v_x - v_0}{a}\right).$یعنی $s_t = s_1 + s_2,$خوب من سطح دوم هم میدونم $s_2 = \frac{a}{2}\left(\frac{v_x - v_1}{a}\right)^2 + v_0\left(\frac{v_x - v_1}{a}\right).$جذابیت اون این هست من میتونم با داشتن سطح سرعت پیدا کنم $v_x = \sqrt{as_t + \frac{v_0^2}{2} + \frac{v_1^2}{2}},$و زمان کل را $t_s = \frac{v_x - v_0}{a} + \frac{v_1 - v_x}{-a}$ جالب هست نه .امیدوارم کمک کرده باشم رهام حسامیI hope I help you understand the question. Roham Hesami رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا