آفرین 90 درصد حرفتون درسته، جایی که دقت نکردین اینه که شما نمی تونین از بردار مکان مثلا s3 نسبت به ناظر s2 (از دید ناظر s2) نسبت به همون t مشتق بگیرین چون این بردار از دید ناظر s2 هست. اما اگه بیان دیگه ای داشته باشین و اون هم اینکه شما سرعت s3 به s2 رو از دید ناظر s1 می خواین بدست بیارین حق دارین که نسبت به t مشتق بگیرین اما اونموقع این سرعتی که بدست میارین برابر سرعتی نیست که ناظر s2 از چارچوب s3 اندازه8 گیری میکنه چون این بردار سرعت برابر همون بردار سرعتی نیست که s1 میبینه.
خوب گفتید، حیف که توجه ندارید که تمامی همین بردار هایی که از نظر s1 هستند، بردار مکان مثلا s3 نسبت به ناظر s2 هم از دید ناظر s1 هست نه s2 . در واقع شما به عنوان یک چارچوب، نمیتونید راجب دو چهارچوب دیگه نظر بدید؟
ضمن اینکه میشه از اول فرض کرد تمامی این بردار ها از نظر ناظر s2 هستند و کلا مسئله از دید s2 داره بررسی میشه.
ببخشید ولی اونموقع بررسی که انجام دادین دیگه ربطی به مقاله ای که من نوشتم نداره. چون من تو مقالم همه سرعت ها رو از دید یک ناظر بررسی نکردم بلکه هر جا سرعتی رو اووردم از دید اولین شماره اندیس زیرش در نظر گرفتم. مثلا اگه جایی نوشتم v_23 به این معناست که سرعت s3 نسبت به s2 از دید همون ناظر s2
من هنوز منتظرم جواب اون دو سوال رو بدید، توی مسئله اول، جمع معمولیه یا نسبیتی؟ توی سوال دوم چطور؟ نیاز به گاما هست؟
مشکلی نداره، به همون روش شما هم بریم جلو مشکلی نیست. فقط یک چیز باید روشن شه. اگه v_23 سرعت ناظر s3 نسبت به s2 ه، پس من اینجا ادعا میکنم v_32 که سرعت ناظر s2 از دید ناظر s3 هست، برابر با v_23 ، با این تفاوت که مقدارش منفیه. اینجا نیازی به گاما نیست.
paradoxy نوشته شده:سوال 4 رمتون، بر میگرده به سه سوال قبل که تا حدودی توضیح دادم. بزارید دو سوال میکنم، معلوم میشه که حداقل از این نظر اتفاق نظر داریم یا خیر
فرض کنید که دو تا ماشین a و b با سرعت های 100 و 200 کیلومتر بر ثانیه دارن باهم شاخ به شاخ میشن، از دید ماشین a ، سرعت ماشین b چقدره؟
فرض کنید که ماشین a سرعت ماشین b رو برابر با 200 کیلومتر بر ثانیه میبینه که داره بهش نزدیک میشه. ماشین b سرعت ماشین a را چقدر خواهد دید؟
سوال 1 - از دید ماشین a ماشین b با سرعتی بیشتر از دویست و کمتر از 300 بهش نزدیک میشه. سوال 2 - اگه مختصاتشو همراستا و هم جهت باشه و حرکت فرضا در راستای x باشه ماشین b سرعت ماشین a رو -200 کیلومتر برثانیه میبینه.
خوبه، البته سوال دوم، نیازی به بخش تیره نداره. چراش بماند...
من از تیکه 10 مقالتون شروع میکنم. پس مقاله خودتون رو باز کنید و همزمان که متن من رو میخونید نگاه کنید. اول به رابطه 8 نگاه کنید، اگه تمام طرف های معادله رو در (t) ضرب کنید، آیا من نمیتونم ادعا کنم معادله مکانی ناظر s3 از دید ناظر s1 بدست میاد؟ خب حالا t رو برابر 1 بزارید. مکان s3 از دید ناظر s1 در لحظه t=1 پیدا میشه، درست؟ چون معادلات لورنتس کاملا متقارن هستند، و به خاطر شرایطی که فرض کردید، همه در مبدا فضا زمانی یکجا هستند، من درجا ادعا میکنم، حاصل معادله 8 جدید، در صورتی که در یک منفی ضرب شه، مکان ناظر s1 رو از دید ناظر s3 میده. برای همین بدون در نظر گرفتن اینکه از چه روابطی به رابطه 10 رسیدید، میگم رابطه 10 غلطه.
paradoxy نوشته شده:من از تیکه 10 مقالتون شروع میکنم. پس مقاله خودتون رو باز کنید و همزمان که متن من رو میخونید نگاه کنید. اول به رابطه 8 نگاه کنید، اگه تمام طرف های معادله رو در (t) ضرب کنید، آیا من نمیتونم ادعا کنم معادله مکانی ناظر s3 از دید ناظر s1 بدست میاد؟
بله کاملا درسته
paradoxy نوشته شده:خب حالا t رو برابر 1 بزارید. مکان s3 از دید ناظر s1 در لحظه t=1 پیدا میشه، درست؟
درست
paradoxy نوشته شده:چون معادلات لورنتس کاملا متقارن هستند، و به خاطر شرایطی که فرض کردید، همه در مبدا فضا زمانی یکجا هستند، من درجا ادعا میکنم، حاصل معادله 8 جدید، در صورتی که در یک منفی ضرب شه، مکان ناظر s1 رو از دید ناظر s3 میده.
حرفتون کاملا غلطه، دلیلش خیلی پیچیدس و برمیگرده قضیه توماس روتیشن که فعلا از حوصله ی بحث خارجه ولی خیلی ساده بگم تقارنی که در تبدیلات لورنتس میگیم اون چیزی نیست که شما فکر می کنید. در واقع بردار سرعت s1 نسبت به s3 منفی اون بردار سرعت نمیشه ولی اندازش برابره گفتم که دلیلش پیچیدس ولی اثبات شده.
paradoxy نوشته شده:برای همین بدون در نظر گرفتن اینکه از چه روابطی به رابطه 10 رسیدید، میگم رابطه 10 غلطه.
عزیزم، توماس روتیشن فرضی باعث جا به جایی مکانی ناظر ها نمیشه بلکه باعث چرخش خود ناظرا در سرجاشون (در مکانی که هستند) میشه، میشه درست بفرمایید چرا حرف من غلطه؟
ضمن اینکه ما با بردار سرعت کاری نداریم و بردار مکانی مد نظر هستش.
آخرین ویرایش توسط Paradoxy دوشنبه ۱۳۹۵/۷/۵ - ۲۲:۳۳, ویرایش شده کلا 1 بار
نکته : توماس روتیشن قابل اجتنابه و کافیه محور های مختصاتی s1 دوران پیدا کنه. چون دوران بر روی تبدیلات لورنتس، اثری نداره، پس میشه Vx و Vy رو روی محور جدید s1 با 'Vx خالی نشون داد و بعد راجب زمان وقوع رویداد و مکانش، صحبت کرد.
قضیه توماس روتیشن گفتم فعلا خارج از حیطه ی و حوصله ی بحثه تاپیک مجزا می خواد. من فعلا حرفمو پس میگیرم شما گفتین
paradoxy نوشته شده:میگم رابطه 10 غلطه.
پس با توجه حرفتون رابطه 10 غلطه، اگر به حرفتون واقف باشین به تناقض میرسید! چون رابطه 10 حاصل تبدیلات لورنتسه و اگر غلط باشه پس شما تبدیلات لورنتس رو قبول ندارید.
خیلی خوبه که مرحله به مرحله گفت و گو کنیم و بعد از شنیدن بازخورد دیگری پاسخ بدیم نه اینکه همه چی رو یکدفعه بیان کنیم که دچار سردرگمی بشیم. من شما رو بخاطر روش درست و حساب شده گفتگو تحسین و تشویق می کنم آفرین.
فرم تبدیلات لورنتسی که شما به شکل جبری نوشتید برای من نا آشناست. و فکر میکنم خالی از خطا هم نباشه. اگه با فرم ماتریکسیش آشنا هستید، من با فرم ماتریسی می نویسم. اگر نه، به همین شکل خطی جواب من رو بدید، اگه معادله ای که من نوشتم درست نیست، تبدیل درست لورنتسیش چیه؟ همون r رو عرض میکنم
paradoxy نوشته شده:فرم تبدیلات لورنتسی که شما به شکل جبری نوشتید برای من نا آشناست. و فکر میکنم خالی از خطا هم نباشه. اگه با فرم ماتریکسیش آشنا هستید، من با فرم ماتریکسی می نویسم. اگر نه، به همین شکل خطی جواب من رو بدید، اگه معادله ای که من نوشتم درست نیست، تبدیل درست لورنتسیش چیه؟ همون r رو عرض میکنم
شما هرجور راحتید بنویسید، اگه به فرم ماتریسیش میخواید بنویسید انجام بدین. درسته که من زیاد دوست ندارم فرم ماتریسیش رو ولی شما به همون روش حل کنید اگه به نتیجه مغایری رسیدین واسه ما هم بفرستین.
نتیجه مغایر همین چیزیه که دارم میگم. ببینید من درست فهمیدم یا خیر شما محل وقوع و زمان یه رویداد رو از دید ناظر s۱ برای s3 سنجیدید. بعد محل وقوع و زمان همان رویداد رو از دید s2 برای s3 سنجیدید. حالا نتیجه گرفتید نتایج یکسان نیستند، پس تبدیلات خاصیت تحدی ندارند.
حالا من یک سوال میکنم از شما. خاصیت تقارنی لورنتسی رو قبول دارید یا خیر؟ اگه ندارید، باید اثباتش رو بخونید. اگه دارید، پس چرا با رابطه ای که من نوشتم مخالفید؟ شکل صحیحش چیه اگه اون نیست؟
paradoxy نوشته شده:نتیجه مغایر همین چیزیه که دارم میگم. ببینید من درست فهمیدم یا خیر شما محل وقوع و زمان یه رویداد رو از دید ناظر s۱ برای s3 سنجیدید. بعد محل وقوع و زمان همان رویداد رو از دید s2 برای s3 سنجیدید. حالا نتیجه گرفتید نتایج یکسان نیستند، پس تبدیلات خاصیت تحدی ندارند.
نه اصلا حرفتون زیاد معنی نمیده " محل وقوع و زمان یه رویداد رو از دید ناظر s۱ برای s3 سنجیدید." براساس نسبیت هر رویداد برای هر ناظر در مکان و زمان خاصی روی میده. به همین سادگی. دقت کنید که من مکان و زمان رویداد رو برای s3 بدست اووردم همین و بس. اما از راه دو تبدیل متفاوت که قاعداتا باید نتیجه یکسانی بدن ولی نتیجه ی دیگه ای بدست اومد.
nimafat نوشته شده:Majed jan rastesh natoonestam ba deghat maghalato bekhoonam vali chizi be zehnam resid ine ke behet yadavari mobam ke jame nesbiatie do charchoob kafi nist balke jame do sorate gheire movazi moadele yek sorat be alaaveye yek charkhesh dar chachoob mishe( hamoon charkheshe tomas) mikhastam bebinam aya in charkhesh ro ham dar nazar gerefti ya na?
بله فکر کنم ماجد جان باید چرخش توماس رو همونطور که نیما گفت در نظر بگیری، البته خودمم هنوز نمی دونم در نظر گرفتی یا نه اگه بدون در نظر گرفتن چارچوب واسط، یعنی بجای اینکه از چارچوب یک به دو و از دو به سه با دوتا تبدیل متوالی لورنتس بری بیای و یکدفه از چارچوب یک به سه بری باید حتماً یه چرخش اضافی به اسم چرخش توماس رو در نظر بگیری.... البته هنوز وقت نکردم بخونم ببینم دقیقاً چی می گی. ولی یادت باشه اگه از دو تبدیل متوالی لورنتس (فکر کنم مثل حالت اولی که خودت حساب کردی) استفاده کنی نتایجت به طور اوتوماتیک حاویه یه چرخش توماس هست و محاسبات درست میشن ولی اگه صرفاً میخوای بدون تبدیلات لورنتس (مثل حالت دوم محاسباتت) از تبدیلات مستقیم سرعت استفاده کنی باید چرخش توماس رو به صورت مصنوعی وارد محاسباتت کنی. در غیر این صورت محاسبات اشتباه می شن.
