فشار كره

[روزبه كبير]

Harry ميگويد:

من نگفتم كه فشار صفره.من گفتم مساحت صفره يعني فشار بي نهايت(در واقع يعني مساحت به سمت صفر ميل مي كنه و در نتيجه فشار به سمت بي نهايت)

خب اگر سطح تماس صفر باشد فشار ميشود 0/f . حال اگر 0/f ميشود بينهايت!(در فيزيك هر عدد تقسيم بر صفر برخلاف رياضي ميشود بي نهايت) يعني مثلا يك گلوله كوچك نيرويي معادل ....10000000 نيوتون وارد ميكند.

[Harry]

چرا با شعاع كره متناسب است؟

[noushin]

در مورد ارتباط فشار با شعاع راهنمايي بود كه دبير فيزيكمون كرد اما چرا ؟واقعا نميدونم . اما در مورد بينهايت بودن فشار. اون هم از لحاظ عقلايي درست در نمياد.

[Harry]

خوب چرا جور در نمي آد؟

[Harry]

نكنه منظورش از تاثير شعاع توي وزن باشه؟چون اگه فقط چگالي را داشته باشيم بايد حجم كره را نيز داشته باشيم تا وزن بدست بيايد.

[noushin]

فكر نميكنم منظورش اين باشه چون اگر بخواهد بينهايت باشه ديگه فرقي نميكنه وزن چند باشه.

[Harry]

خوب ممكنه معلم شما اشتباه كنه يا شايد منظورش يه چيز ديگه باشه.بستگي داره سطح معلمتون چقدر باشه مثلا اگه يكي مثل دكتر خرمي باشه من كه مي گم منظورش يه چيز ديگه هست چون احتمال خطا به صفر ميل مي كنه

[noushin]

دوستان با پوزش از همگي اين سوال در كمال بدجنسي سر كاري بود و هيچ فرمول خاصي هم براي محاسبه ي فشار كره وجود نداره.تمام اون راهنمايي ها هم براي گمراه كردن ما بود

[مهمان]

اگر ممكن است توضيهاتي در مورد نحوه ي توليد نيروي زياد توسط حركت موجي بدهيد ازپاسخ كاملتان ممنونم

[مهمان]

اگر ممكن است توضيهاتي در مورد نحوه ي توليد نيروي زياد توسط حركت موجي بدهيد ازپاسخ كاملتان ممنونم

[داداشي]

با سلام به همگی
باید کفته بشه که این سوال بی جواب بی جواب هم نیست:»
فشار کره=نیرو تقسیم برمساحت........درسته که مساحت ما اینجا به صفر نزدیکه ولی در عوض یه قسمت از نیروی ما هم به صفر نزدیک میشه(نیرو=جرم * شتاب &جرم = چگالی * حجم)و با یک بهینه سازی برای ربط دادن حجم و مساحت و سپس انتگرال گیری میشه این مسئله رو حل کرد

[noushin]

من زياد از چيزايي كه گفتين سر در نياوردم اگه ميشه لطف كنين يه كم بيشتر توضيح بدين.
ممنون

[آرش مقدم]

جرم که ثابت است و میماند سطح تماس
ما میدانیم که سطح تماس یک کره با سطح زیرینش یک نقطه است و نقطه مساحتی غیر قابل تعریف دارد چون نقطه در هندسه تعریف نشدنی است (نقطه تا بینهایت میتواند کوچک باشد )
پس طبق فرمول p=F/A
داریم : P=F/0 که فشار در زیر کره بینهایت میشود

[rohamavation]

اصل مطلب با درک مفهوم درسته خوب ماتو مباحث فشار تو علوم مکانیک هوافضا نمیگیم اره نقطه تماس صفر شد وگرنه فرمول همونه ببین شما یک کونز از طرف سطح مقطع بزرگش و همچنین کوچکش روی اسکیل بزار تغییری تو فورس نمیبینی درسته که بگی اره پرشر خیلی زیاد وارد میشه . فقط میریم تو مباحث الاسیتسته به مقاومت یک جسم در برابر تغییر شکل‌های ناشی از اعمال نیرو و بازگشت به شکل و اندازه اولیه پس از حذف نیرو، خاصیت «الاستیسیته» (Elasticity) گفته می‌شود همین پس خوب جواب خیلی راحته .ببین چه سطحی با زمین در تماس هست وهمین .بقیه قانون پرشر را بلدی این سوال یک طوری میگه فکر کنی خیلی سخته اگر مفهوم بفهمی راحت هستش.$P:=\frac{F}{A}$اما اینجاست که جذاب میشه بعضی میگن خوبحالا یک کره را در نظر میگیرم که در ناحیه ای روی زمین ثابت است. ناگهان منطقه تماس به یک اندازه "نقطه"خیلی کوچک می شود که به این معنی است که مقدار سطح تماس به سمت صفر میل کرده است. آیا این بدان معناست که پرشر کره توسط جرم آن بر روی زمین بی نهایت است؟طبق فرمول بالااره .وضعیتی که من توصیف میکنم توزیع استرس و به عنوان استرس هرتزی شناخته میشه استرس تماسی هرتزی به استرس موضعی اطلاق می شود که با برخورد دو سطح منحنی ایجاد می شود و تحت بارهای تحمیلی کمی تغییر شکل می دهد. این مقدار تغییر شکل به مدول الاستیسیته ماده در تماس بستگی دارد.اما ما تو مکانیک همونو با کمی تغییر میخونیم
چون (سطحی که کره روی آن قرار گرفته است) و خود کره هر دو مدول الاستیک کمی دارند، پس سطوح تغییر شکل داده و سطح تماس واقعی دایره ای با اندازه محدود خواهدشد لذا در اینجا . توزیع استرس (به عنوان تابعی از شعاع) از یک تابع درجه دوم (به عنوان تابعی از فاصله از مرکز لکه تماس) پیروی می کند.
چند نتیجه کلیدی. ابتدا، شعاع a ناحیه تماس برای یک کره (شعاع R، مدول الاستیک $E_1$، نسبت پواسون $\nu_1$) در صفحه ای با مدول الاستیک $E_2$ و نسبت پواسون $\nu_2$ در صورت تحت تأثیر نیروی F (که ممکن است فقط وزن آن باشد. کره) توسط

$a = \sqrt{\frac34 FR\left(\frac{1-\nu_1^2}{E_1}+\frac{1-\nu_2^2}{E_2}{}\right)}$و حداکثر فشار است
$P_0 = \frac{3F}{2\pi a^2}$
سپس توزیع فشار با فاصله شعاعی با استفاده از
$P(r) = P_0 \left(1-\frac{r^2}{a^2}\right)$
خوب توجه نیروی اعمال شده ${\displaystyle F}$ به جابجایی ${\displaystyle d}$ مربوط می شود.${\displaystyle F={\frac {4}{3}}E^{*}R^{\frac {1}{2}}d^{\frac {3}{2}}}$تغییر شکل کل ${\displaystyle d}$ مربوط به حداکثر پرشر تماس است ${\displaystyle d={\frac {a^{2}}{R}}=\left({\frac {9F^{2}}{16{E^{*}}^{2}R}}\right)^{\frac {1}{3}}}$
به تصویر زیر دقت کنید
hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth semester of aerospace engineering
رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا

[assarzadeh]

در مورد ارتباط فشار با شعاع راهنمايي بود كه دبير فيزيكمون كرد اما چرا ؟واقعا نميدونم . اما در مورد بينهايت بودن فشار. اون هم از لحاظ عقلايي درست در نمياد.

ضمن تأیید نظرات کاربر rohamjpl لازمه که بگم با فرض اینکه کره مورد نظر ما کاملاً دقیق و صیقلی باشه و سطح زیرینش هم همینطور باشه و هر دو سطح هم کاملاً صلب باشن، در این صورت چون فصل مشترک کره با سطح زیرینش یک نقطه با مساحت صفر میشه، فشار وارد بر سطح قابل تعریف نیست. نه اینکه بینهایت باشه. چرا که حاصل تقسیم عدد بر صفر، نه بینهایت بلکه تعریف نشده است.