ببین جزئیات نیروهای وارد بر جسمی که در یک سیال به سمت بالا/پایین حرکت می کنه. در قسمت a جسم در حال فرورفتنه بنابراین وزن بیشتر از نیروی شناوریه بنابراین نیروی خالص به سمت پایینه. با حرکت جسم به سمت پایین نیروی چسبناک به سمت بالا روی آن وارد میشه. حال اگر جسم کره باشه نیروی چسبناک وارد بر جسم نسبت مستقیم داره با سرعت اون نیروی چسبناک روی یک کره = $6\pi \eta r v $ که در آن v = سرعت $\eta$ = ضریب ویسکوزیته r = شعاع کره
خوب با افزایش سرعت جسم به سمت پایین نیروی ویسکوز نیز افزایش مییابه و زمانی میرسه که نیروی چسبناک رو به بالا برابر با نیروی خالص رو به پایین میشه در این لحظه نیروی خالص روی کره صفر میشه دیگه بنابراین شتاب خالص کره صفره. سرعت کره ثابت میشه. از آنجایی که سرعت ثابته نیروی ویسکوز نیز ثابته و جسم برای همیشه با این سرعت ثابت به حرکت خود ادامه میده. به این سرعت سرعت پایانی میگم. برای یافتنش هم نیروی چسبناک به سمت بالا = نیروی خالص رو به پایین.
$6 \pi \eta r v = mg - v' \rho g$در اینجا v' حجم و v سرعت است.جایگزینی دارم v'(volume)=$\frac43 \pi r^3$
وجرم $\frac43 \pi r^3 \sigma$در اینجا $\sigma$ چگالی جامده.با حل معادله فوق به دست اوردم
$v_{terminal}=\frac{2r^2(\sigma - \rho)g}{9 \eta}$این مفهوم سرعت پایانیه
در شکل b جسم به سمت بالا حرکت می کنه بنابراین وزن کمتر از نیروی شناوره بنابراین نیروی خالص به سمت بالا است. همانطور که جسم به سمت بالا حرکت می کنه نیروی چسبناک به سمت پایین روی آن وارد میشه. همانطور که جسم به سمت بالا شتاب میده نیروی چسبناک در جهت پایین با سرعت افزایش میابه و یک نقطه افزایش میابه. زمانی که نیروی خالص صفر شد و جسم دوباره به سرعت پایانی دست یافت به اون میرسه.
ببین با استفاده از فرمول بالا وقتی جسم در حال فرو رفتنه سرعت ترمینال مثبت میشه (سرعت ترمینال به سمت پایینه) و سرعت پایانه منفی وقتی جسم در حال افزایشه (سرعت ترمینال در حال بالا رفتنه)
![تصویر](https://imgurl.ir/uploads/14893_9dc16653-1a3d-4997-9789-4f36da0cf037.jpg)