تعادل بین فنر و نیروی گریز از مرکز

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3230

سپاس: 5491

جنسیت:

تماس:

تعادل بین فنر و نیروی گریز از مرکز

پست توسط rohamavation »

من مشکلی را در مورد متعادل کردن فنرها در چرخش حول محور با نیروی گریز از مرکز مربوطه انجام می دادم.
تصویر
محور چرخش از یک انسان می گذره. فنرها در فاصله 1 متری از محور چرخش شروع میشن و طول تعادل فنر 1 متره جرمی درانتهای فنروجود داره هنگامی که کشیده می شود (به دلیل چرخش)، 2L + x اندازه می گیرد که در آن L = 1 و x = فاصله کشیده شده .با توجه به K = 100N/mوm = 1kgوL = 1 متر فنر کششی = نیروی گریز از مرکز
$\begin{align}100x&=m\omega^2(2+x)\\ 100x-m\omega^2x&=2m\omega^2\\ x(100-m\omega^2)&=2m\omega^2\\ &\to m=1\ \mathrm{kg}\\ x(100-\omega^2)&=2\omega^2\\ x&=\frac{2\omega^2}{100-\omega^2}\end{align}$راه حل شما برای |ω|<10 درست است
. وقتی ω=10 فنر نیرویی 100 برابر به سمت داخل اعمال میکنه
N روی جرم در پسوند x متر، اما نیروی مرکز مورد نیاز برای حفظ حرکت جرم در دایره ای با شعاع 2+x متر 200+100x است N که همیشه بزرگتر از 100x است
N. پس وقتی ω=10 فنر آنقدر قوی نیست که جرم را در یک دایره نگه دارد، مهم نیست چقدر کشیده شده است.
تصویر

ارسال پست