همانطور که مونسون در کتاب "مبانی مکانیک سیالات" میگه کار انجام شده روی یک ذره برابر با تغییر انرژی جنبشی اونه.در غیاب نیروهای غیر محافظه کار (مثلاً اصطکاک)، انرژی حفظ ممیشه. فقط در تجزیه و تحلیل سیالات شما از تجزیه و تحلیل میکروسکوپی هر ذره به یک تصویر ماکروسکوپیک تر از بخش هایی از یک سیال میرین.
بنابراین با اعمال همان منطق بگویید که یک لوله استوانه‌ای و افقی با دیواره‌های بدون اصطکاک دارین
در امتداد خط جریانی که از وسط لوله می گذره (انرژی پتانسیل گرانشی در طول خط جریان میانی یکسانه):
$\frac{dP}{dx}=-\frac{1}{2}\rho\frac{d(v^2)}{dx}=-\rho v\frac{dv}{dx}$ جایی که x
پارامتری است که در سرتاسر streamline اجرا می شود.از آنجایی که u>0
(طول بردار u است، بردار سرعت) معادله بالا مفهومش اینه که سیال در جهتی حرکت میکنه که فشار کاهش میاد. این بیان مجدد قانون دوم نیوتن در زبان سیاله بنابراین در سطح مقطع چپ اگه سیال دارای فشار P1 باشه و سرعت u1 و در مقطع سمت راست دارای u2وP2 است معادله تداوم میگهu2>u1 و بنابراین من انتظار دارم P1>P2 زیرا (از منطق بالا) نیروی خالصی که باید سیال را از u1به u2 شتاب بده باید جهتی به سمت راست داشته باشه
بنابراین فشار موضعی و سرعت مایع موضعی به این صورته همون قانون دوم نیوتن .
برای پاسخ واضح‌تر به سوالم اگر سرعت در مقطع سمت راست تغییر کنه فشار نیز باید تغییر کنه تا نیروی خالص مناسبی داشته باشم که سیال را از u1 هدایت میکنه به u2.حرکت یک جریان (گاز یا سیال) روی سطحی که دمایی برابر با جریان ساکن داره باعث کاهش فشار روی سطح میشه زیرا در هر دو حالت دما ثابت میمونه (یعنی میانگین سرعت مولکول ها یا اتم ها ثابت می ماند) و افزودن سرعت به ذرات (گاز یا سیال) موازی با سطح به این معنی است که چون سرعت متوسط ذرات ثابته سرعت های عمود بر صفحه کاهش میابه باعث کاهش فشار میشه اگر سرعت ذرات مقدار بسیار بالایی موازی با صفحه داشته باشه تقریباً هیچ مؤلفه ای از سرعت ذرات عمود بر سطح باقی نمیمونه تا به صفحه فشار وارد کنه (برای ثابت ماندن دما سرعت های ذرات باید ثابت بمونند بنابراین در جریان متحرک، ذرات دارای سرعت موازی بیشتری هستند و برای ثابت ماندن دما جزء کوچکتر عمود بر سطح). تقریباً همه مولکول‌ها یا اتم‌ها سرعتی دارند (به دلیل اینکه دما مانند جریان غیر متحرک میمونه) تقریباً موازی با صفحه (البته همیشه یک جزء سرعت کمی در سطح نرمال وجود داره که با سرعت جریان کوچکتر میشه. افزایش
