مسیر نور

[Simplexity]

سلام
اگر مانند عکس زیر لیزری که با سرعت v حرکت می‌کند را به سمت بالا بتابانیم مسیر نور از دید ناظر ساکن مورب خواهد شد؟
یعنی به بیان دیگر،آیا سرعت v روی نور تاثیر خواهد گذاشت یا نه؟

fc0576d7-6fb7-43b5-963b-089596e31a69.jpg

[rohamavation]

آیا سرعت نور در همه رسانه ها مستقل از رفرنس فریم است منظورت اینه دیگه من زیاد سر رشته ندارم اما میدونم سرعت نور در خلاء مستقل از رفرنس فریم است مثال پالس نور خود را داریم که از نقطه ای دورتر از آشکارساز شروع میشه سپس به سمت آن حرکت می کنیم تا به آن برسه و ثبت بشه . حال از طریق یک محیط انکساری (آب) که خودش نسبت به رفرنس فریم حرکت میکنه حرکت میکنه.
خوب آب (از دیدگاه آشکارساز) تحت انقباض لورنتس قرار می گیره به این معنی که در جهت حرکت کوتاهتر میشه. برای یک جریان آب یعنی که متراکم تر میشه مولکول ها در امتداد جهت جریان به هم فشرده و سفت تر به نظر می رسن
برای توضیح من کافی است که این ضریب به چگالی بستگی داره اگر در یک حجم ماده بیشتری برای برهمکنش وجود داشته باشه سرعت نور بیشتر کاهش مییابه. بنابراین آنچه از دیدگاه آشکارساز تغییر میکنه n است
: آب متحرک ضریب شکست متفاوتی نسبت به آب ساکن داره.سرعت نور تنها زمانی متفاوته که آن را در دو محیط با ضریب شکست متفاوت مقایسه کنیم. با تغییرات اضافه شده می توان گفت که آشکارساز با v=v+
نور را به صورت −v تشخیص میده
وقتی می گوییم جسم A با سرعت v نسبت به جسم B در حال حرکته به این معنی است که مرجعی از جایی که B در حال سکونه و A با سرعت v در آن رفرنس فریم حرکت میکنه.
اگر A یک فوتون باشه در تمام رفرنس فریم با سرعت نور c حرکت میکنه بنابراین اگر B من باشم در رفرنس فریم من با سرعت c حرکت میکنم بنابراین منطقی است که بگویم فوتون با سرعت c نسبت به من حرکت می کند.حال برعکسش چی
اگر A و B هر دو جسمی هستند که جرم دارند به طوری که با سرعت کمتر از نور حرکت می کنند و اگر A با سرعت v نسبت به جسم B در حال حرکت باشه در کادری که A در حال سکونه B با سرعت vحرکت می کنه. نسبت به A در جهت مخالف. بنابراین برای سرعت های کمتر از سرعت نور سرعت A نسبت به B برابر است با سرعت pf B نسبت به A.اینم درست حال بیام وسوسه انگیزش کنم که این را به حالتی که A یک فوتون است تعمیم دهم و نتیجه بگیرم که بنابراین B (من) نیز با سرعت c نسبت به فوتون در حال حرکته. با این حال ایعنی که من با سرعت c در یک رفرنس فریم حرکت می‌کنم که فوتون در آن ساکنه این امکان پذیر نیستش زیرا من نمیتونم با سرعت c در هیچ رفرنس فریم حرکت کنم و یک فوتون نمیتونه در هیچ رفرنس فریم در حالت سکون باشه
پس جواب "نه" گرفتم این درست نیست که بگم با سرعت c نسبت به فوتون حرکت می کنم.بله هیچ رفرنس فریم ترجیحی وجود نداره این فرضیه نسبیت دکترانیشتین هستش بنابراین اگر یک ناظر دیگر را اندازه بگیرد تا با سرعت نور (یا هر سرعت دیگری) حرکت کنه ناظر دیگر باید همان سرعت نسبت به اولی
با این حال من با سرعت نور حرکت کنم همه چیز عجیب و غریب میشه این به انرژی بی نهایت نیاز داره که غیرممکنه. زمان هم ندارم. بنابراین این فوتون حتی قادر به اندازه گیری سرعت من نیست همچنین سرعت فوتون نسبت به خودش چقدره و از آنجایی که فوتون جرمی نیز نداره هیچ کمیت قابل اندازه گیری از خودش وجود نداره که فوتون بتونه اونو را مشاهده کنه. بنابراین برای فوتون فوتون حتی وجود نداره. همچنین از آنجایی که کل جهان با سرعت نور نسبت به فوتون در حال حرکته کل جهان باید انقباض بی نهایت طولی را تجربه کنه به این معنی که جهان حتی اندازه ای هم نداره وای.ببینید بچه های هوپا یعنی کیهان وجود نداره؟!
نتیجه من که برای فوتون، زمان نمیگذره به این معنی که احتمالاً نمی تواند هیچتست و ازمایشی انجام بده زمان نداره
دلیل اینکه نور میتونه سرعت یکسانی در رابطه با همه ناظران داشته باشه صرف نظر از اینکه این ناظران نسبت به یکدیگر چگونه حرکت می کنند به نظرم که ناظران متحرک یک فریم زمانی مشترک ندارند.
مثالی بزنم که دوستتان با سرعت 2 متر در ثانیه یک توپ بولینگ را در یک کوچه پرتاب میکنه. پس از 10 ثانیه توپ به نشانگر 20 متری در امتداد کوچه خواهد رسید. حال فرض کنید وقتی توپ پرتاب میشه با سرعت 1 متر در ثانیه به دنبال آن راه بروید. وقتی توپ به نشانگر میرسه 20 متر با دوست شما فاصله داره اما فقط 10 متر با شما فاصله داره زیرا شما به دنبال آن راه رفته اید. حالا فرض کنید که شما و دوستتان با هم اختلاف نظر داشتید که چه زمانی بود که توپ به نشانگر رسید. به طور خاص اگر برای شما توپ بعد از 5 ثانیه به نشانگر رسید در حالی که برای دوست شما پس از 10 ثانیه هر دو به این نتیجه خواهید رسید که سرعت توپ نسبت به هر یک از شما 2 متر در ثانیه است.
اکنون باید بتوانید ببینید که اگر از این ایده که یک فریم زمانی مشترک برای شما دو نفر وجود داره دست بردارین هر یک از شما می‌تواند آن را با سرعت یکسانی درک کنه
نسبیت همچی چیزیه. اگر نسبت به دوست خود در حال حرکت هستید زمان در فریم شما در تمام طول مسیر سفر به تدریج با زمان در فریم دوست شما هماهنگ نمیشه.

[Simplexity]

منظورم این بود که مثل وقتی که درون قطار توپی را به بالا پرت میکنیم مسیر توپ اریب میشه،آیا این اتفاق برای نور هم میفته

[[email protected]]

منظورم این بود که مثل وقتی که درون قطار توپی را به بالا پرت میکنیم مسیر توپ اریب میشه،آیا این اتفاق برای نور هم میفته

بله. مسیر نور هم اریب میشه با این تفاوت که سرعتش رو توی همون مسیر اریب، ثابت و معادل $c$ نگه می‌داره ولی سرعت توپ توی مسیر مورّب جمع برداری سرعت قطار و سرعت عمودی توپ از دید ناظر داخل قطار میشه.

[rohamavation]

همونطور که که دوست خوبمون گفتند اره خم میشه اما انحراف گرانشی پرتو نور یکی از پیش بینی های معروف نظریه نسبیت عام اینشتینه. .انحراف نور در الویتوری که با سرعت ثابت حرکت میکنه اگر به اشیا در فریم اینرسی نگاه کنین مسیر پرتو نور مستقیمه.بستگی به فریم شما داره شما به صورت اکسلریتد یا ثابت نسبت به فریم پرتو نور باشین
این مسیر الویتور اکسلریتور است که خم شده . یک الویتور با سرعت ثابت مسیری دارد که از نقطه نظر یک فریم اینرسی مستقیمه
خوب به نظرم یک سوال اساسی باشه اما چرا پرتو نور در الویتور اکسلریشن دهنده خم میشه اما در الویتور با سرعت ثابت خم نمیشه. من میدونم که یک فریم رفرنس با سرعت ثابت از داخل با یک فریم ثابت قابل تشخیص نیستش اما احساس میکنم به نوعی به نظر میرسه نور میفهمه که فریم آن ساکنه یا اکسلریشن میگیره چطور ممکنه اگر به اشیا در فریم اینرسی نگاه کنم مسیر پرتو نور مستقیمه. این مسیر الویتور اکسلریشن دهنده است که خم شده . یک الویتور با سرعت ثابت مسیری داره که از نقطه نظر یک فریم اینرسی مستقیمه. از نقطه نظر الویتور اکسلریشن دهنده مسیر الویتور با سرعت ثابت نیز مانند پرتو نور خمیده هستش فهمیدی من اونچه بالا گفتم توپست قبلی سرعت نور تغییر نمیکنه مطمئن نیستم که متوجه شدین یا نه خودم منم رشته ام هوافضاست و نخوندم فقط تو فیزیک 1و2 اشاره شده بود با مطالعه که کردم فرض کنید من در یک الویتور اکسلریشن دهنده هستم و من یک پرتو لامپ را از بالای یکی به دیگری چشمک میزنم. من نور را مشاهده میکنم اگر همین تستو را در یک تست با سرعت ثابت انجام دهم میبینم که دقیقاً در بالا برخورد میکنه. اگر فرضیات من درست باشه منظورم اینه که فرض کنم یک ناظر در فریم ثابت تماشا میکنه که پرتو نور از فریم اکسلریتور در t=0 چشمک میزنه او آن را میبینه که به بالای دتکتور برخورد میکنه اما کسی که درفریم اکسلریتوراست میبینه که به زیر دتکتورش برخورد میکنه؟
هر دو ناظر یکی درفریم اکسلریتور و هم ناظر در فریم بدون اکسلریشن برخورد نور را در یک نقطه (زیر بالای دستگاه اکسلرومتر) مشاهده میکنن.
اینطور در نظر بگیر فرض کن الویتور شما و الویتور اکسلریتوردر کنار هم هستند و دقیقاً سرعت یکسانی دارند در لحظه ای که هر یک از شما نور خود را از یک دیوار به دیوار دیگر از ارتفاعات یکسان بالای طبقات خود می تاباند. میبینین که نور به دیوار مقابل الویتورتان در همان ارتفاعی که از طبقه شما شلیک شده برخورد میکنه. همچنین می‌بینید که نور شلیک شده در الویتور اکسلریتور به نقطه‌ای روی دیوار الویتور آن برخورد میکنه که در همان ارتفاع بالاتر از طبقه شما قرار داره. این به این دلیله که در لحظه ای که نور روشن شد منبع آن یک سکون پس از روشن شدن نور الویتور دیگر به دلیل اکسلریشن نسبت به شما به سمت بالا حرکت میکنه. بنابراین همان نور به نقطه ای از دیوار خود برخورد میکنه که به کف آن نزدیکتر از زمین شما است. بنابراین از دیدگاه شما نور یک خط مستقیم را طی میکنه که اکسلریتور سرعت آن را نسبت به شخصی در الویتور اکسلریتور تغییر میده به نظر می‌رسه که نور مسیری منحنی را طی میکنه.اگر الویتور با سرعت ثابت حرکت کنه مسیر سهموی نیستش. بلکه یک خط مستقیم هستش. خوب موقعیت عمودی پالس نور را $z_L = 0$ تعریف کنم. اگر الویتور با سرعت ثابت حرکت کنه موقعیت طبقه الویتور تابعی از زمانه $z_E(t) = z_0 + v t$جایی که $t$ مقدار زمان سپری شده است.پس فاصله عمودی h بین پالس نور و کف الویتور هستش
$h = z_L - z_E = - z_0 - v t,$یعنی سرعت عمودی پالس ثابته. ببین که$d^2 h/dt^2 = - d^2 z_E/dt^2 = 0$
.) سرعت جانبی آن نیز ثابته بنابراین پالس نور با سرعت ثابتی حرکت میکنه. این اجازه نمیده که بین الویتور در حالت سکون و الویتوری که با سرعت ثابت حرکت میکنه تفاوت داشته باشه زیرا پالس نور در هر دو مورد با سرعت ثابت حرکت میکنه
در مقایسه اگر الویتور در حال اکسلریشنه $d^2 z_E/dt^2 \neq 0$، یعنی $d^2h/dt^2 \neq 0$
همچنین. بنابراین همانطور که درفریم الویتور مشاهده میشه پرتو نور به سمت کف الویتور حالت اکسلریتور میگیره
تصویر شما برای کمک به تجسم یک تست فکری استفاده می شود که در آن سرعت بسته به عبارت می تواند ثابت یا اکسلریتور باشه. در واقع شما فقط یک نقطه نورانی را روی دیوار سمت راست خواهید دید. اگر الویتور با سرعت معمولی حرکت میکرد نقطه مستقیماً روبروی دهانه قرار میگرفت چه با سرعت ثابت یا اکسلریتور حرکت کنه. هرچه الویتور سریعتر حرکت کنه نقطه پایین تر خواهد بود. هنگامی که سرعت ثابته نقطه نور ساکن است. اگر سرعت اکسلریشن بیشتری داشته باشد، نقطه به آرامی به سمت پایین دیوار حرکت می کنه. به خاطر داشته باشید که نور منحنی نیستش اما دیوار الویتور قبل از رسیدن نور بالا میره
انحراف نور به دلیل اکسلریشن در مقابل سرعت ثابت
یادمه در یک کلاس مقدماتی فیزیکمون فکر کنم گروسی بود یا خانم ترشیزی در مورد تست فکری به ما آموزش داده شد که نشون .میداد چگونه نور در یک فریم رفرنس اکسلریتور خم میشه و بر اساس اصل هم ارزی گرانش نور را خم میکنه به قول استادمون هیچکدومون نفهمیدیم واقعا چرا حق هم داشتیم نسبیت خارج از فهمون بود (و فضا- زمان). با این حال روشی که تست فکری توضیح داده شده بود نشون میده که نور نیز در یک فریم رفرنس که با سرعت ثابت حرکت میکنه خم میشه نور خم نمیشه زیرا سرعت آن در همان جهت فریم رفرنس نیز ثابته اگر اینطور بودش ایا نور سریعتر از c حرکت نمی کرد؟هیچ خمشی وجود ندارد - نور همیشه در خطوط مستقیم در یک فریم اینرسی حرکت می کنه - اما جهت مشاهده شده مسیر متفاوته زیرا از نقطه نظر یک فریم در حال حرکت نسبت به دنباله ای از رویدادها دنباله رویدادها نیست. در همان مکان رخ میده. از آنجایی که سرعت نور برای همه ناظران یکسانه تغییر در زمان اندازه گیری شده تفاوت را ایجاد می کند.

فرض کنید یک تابش لیزر یک آینه و یک دتکتور دارید. لیزر را مستقیماً به سمت آینه بگیرید. در یک خط مستقیم برای Δt میره از آینه پرش میکنه در یک خط مستقیم میره و با سرعت 2Δt به دتکتور برخورد می کند..با سرعت نسبی v از کنار شما عبور می کنم. من نیز می بینم که لیزر از امیتر شما خارج میشه در یک خط مستقیم حرکت می کنه به آینه برخورد می کنه پرش می کنه در یک خط مستقیم حرکت می کند و به دتکتور ضربه میزنه.با این حال در فریم من امیتر در x=0 است مختصات x آینه هنگام برخورد لیزر در $x=v\Delta t'$ است.و دتکتور در $x=2v \Delta t'$ است
وقتی لیزر به آن برخورد می کند.فاکتور لورنتس ما برای جابجایی بین فریم من و شما $\gamma = 1/\sqrt{1-v^2/c^2}$
به طوری که $\Delta t' = \gamma \Delta t$، در امتداد مسیر کوتاه‌تر در فریم شما (کف تا سقف تا کف) در حالی که در فریم من در c حرکت میکنه
در طول مسیر طولانی تر اما من زمان نسبتا طولانی تری را بین همان رویدادها اندازه گیری می کنم.
مشاهده نور از یک الویتور در حال سقوط
که اگر کسی با لیزر به الویتور در حال سقوط اکسلریشن به دلیل میدان گرانشی) اشاره کنه ناظری در داخل الویتور نور را مانند سهمی میبینه همانطور که در اینجا سعی کردم نشان دهم. : سمت راست منبع، لیزر است. سپس فریم 1 زمانی که نور برای اولین بار وارد الویتور میشه و فریم دوم وجود داره زمانی که نور به دیوار مقابل برخورد میکنه
او به ما گفت این به این دلیل است که الویتور به سمت پایین اکسلریشن میگیره و بنابراین نور به سمت ناظر داخلی خم میشه. اما من تعجب میکنم که چطوری هستش زیرا نور نیز درون میدان های گرانشی میفته. اگر نور با سرعتی برابر با الویتور سقوط کند، یک ناظر داخلی فقط یک خط مستقیم را میبینه.
سوال من اکنون این است که حق با چه کسی ونظری هست آیا اکسلریشن نور به همان سرعت الویتور خواهد بود یا چه اتفاقی خواهد افتاد؟
اثبات: حرکت تحت گرانش اصلی به نام اصل هم ارزی هست. این میگه که در یک فریم رفرنس در سقوط آزاد به طور محلی دقیقاً مثل اینه که اصلاً جاذبه وجود نداشته باشه و شما یک فریم رفرنس در حرکت با سرعت ثابت داشته باشید. در چنین فریمی نور در یک خط مستقیم حرکت میکنه
سقوط الویتور شما تحت گرانش نمونه ای از فریم رفرنس در سقوط آزاده بنابراین نور نسبت به الویتور در یک خط مستقیم حرکت می کنه.
نسبت به زمین پرتو نور به دلیل گرانش به پایین خم میشه و این خم دقیقا به اندازه ایه که آن را به یک خط مستقیم نسبت به الویتور تبدیل کنه. شما میتونین از این برای فهم خمش یک پرتو نور به دلیل گرانش استفاده کنین پس از آن شما یک محاسبه دقیق در نسبیت عام انجام بدین. متوجه خواهین شد که خمش بسیار کوچکه
اگر یک پرتو نور را به چیزی بتابانید که نسبت به شما در حال حرکت است مثال میزنم مشعل را به پنجره قطاری که در حال عبور است بتابونین تغییر جهت جزئی وجود داره، درست همانطور که از فیزیک نیوتنی انتظار دارین به عنوان مثال اگر پرتو نور با سطح پنجره متحرک درفریم سکون شما زوایای قائمه داشته باشه در فریم قطار پرتو نور در زاویه قائمه با سطح پنجره قرار نداره. این روی تست الویتور نیز تأثیر می‌گذاره فقط در حال حاضر سرعت نسبی بین لیزر و الویتور در حال افزایشه بنابراین با سقوط الویتور این تأثیر بزرگ‌تر می‌شه. نور همچنان در یک خط مستقیم نسبت به الویتور منتشر میشه اما جهت حرکت آن تغییر خواهد کرد (با فرض اینکه لیزر نسبت به زمین ثابت باشه