چگونه گرادیان سرعت صفر میشود

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3230

سپاس: 5491

جنسیت:

تماس:

چگونه گرادیان سرعت صفر میشود

پست توسط rohamavation »

اگر هیچ جاذبه چسبی با سطح پایین وجود نداشته باشد، گرادیان سرعت صفر خواهد بود؟
(در بالا نمایشی از چیزی است که من در حال حاضر از ویسکوزیته می دانم). سوال من این است که اگر لایه زیرین و کف با نیروهای چسب تعامل نداشته باشند و از این رو حرکت لایه پایینی مایع کند نشده باشد (یا متوقف نشود)، در این صورت حرکت لایه های بالایی نیز مانع نمی شود. در نتیجه، تمام لایه ها با سرعت یکسان یعنی سرعت یکسان همه لایه ها جریان خواهند داشت. آیا این فرض درسته؟ آیا این بدان معنی است که ویسکوزیته نیز در این مورد صفر خواهد بود؟تصویر
این به عنوان دو مرز آزاد به نظر می رسد، که در واقع برای سیالی مانند آن که تصویر من نشان داده شده است سخته جریان با یک مرز آزاد در کانال های باز رخ می دهد. جریان به دلیل شرایط مرزی بدون لغزش در زمین همچنان یک جریان برشی است. یک مرز آزاد در اطراف سیال برای مثال در صورتی است که آب از یک شیر آب خارج شود. تعامل با هوای اطراف تقریباً ناچیز است. اما ویسکوزیته همچنان باقی می ماند. این ثابت مادی سیال است. آنچه به مرز بستگی دارد برش است - یعنی سرعت های مختلف لایه های سیال مجاور.در نقطه ای، گرادیان سرعت صفر می شود، یعنی نقطه ای که جریان جدا یا جدا میشه. فراتر از این نقطه، پروفیل سرعت هم در دیوار، به دلیل شرایط بدون لغزش، و هم در نقطه عطف، که در آن سرعت از منفی به مثبت عبور میکنه صفر است.
گرادیان سرعت در مایع
هنگامی که حرکت سیال را برحسب بسیاری از لایه های نازک که روی یکدیگر می لغزند، در نظر می گیریم، می گوییم که لایه در بالای یک لایه آن را مجبور به حرکت به جلو می کند در حالی که لایه زیر یک لایه با اعمال نیروی مقاومتی $f_v$ آن را مجبور به حرکت به سمت عقب می کند. جایی که$f_v=\eta A \frac{\text{d}v}{\text{d}h}$
اگر گرادیان سرعت ثابت باشد، هر لایه توسط نیروی$f_v$ تحت فشار قرار می گیرد
به جلو و با نیروی مساوی $f_v$ به عقب نشان می دهد که نیروی خالص بر روی یک لایه صفر است (با مقداری نیروی خارجی روی لایه بالایی برای حفظ حرکت با سرعت ثابت) و از این رو هر لایه با سرعت ثابت حرکت می کند.از آنجایی که هر لایه دارای نیروی خالص صفر بر روی آن است و با سرعت ثابتی حرکت می کند، پس چرا با حرکت به عمق مایع در سرعت لایه ها کاهش می یابد، آیا این به دلیل برهمکنشی غیر از نیروهای ویسکوز است؟من فکر می کنم خودم از شرایط مرزی بدون لغزش بی اطلاع هستم هنگامی که جریانی از سیال بر روی یک سطح افقی جریان می یابه لایه سیال درست بالای سطح به دلیل اصطکاک که در برابر حرکت لایه سیال مقاومت میکنه استراحت میکنه. این به عنوان شرایط مرزی بدون لغزش شناخته میشه زیرا هیچ حرکت نسبی بین مرز و لایه سیال درست در کنار مرز وجود نداره. این لایه در حالت سکون سپس نیروهای چسبناک مقاومتی را بر روی لایه های متوالی بالایی اعمال میکنه که باعث ایجاد گرادیان سرعت مثبت در جهت بالا میشه این نیرو بین لایه های متوالی سیال دارای فرمولی است که من به درستی ذکر کردم و نیروی ویسکوز است.
برای بسیاری از موارد کلیم شرط مرزی بدون لغزش معتبره و حتی اگر در برخی موارد چنین نباشه باز هم می‌دونم که نیروی خارجی که گرادیان سرعت را آغاز می‌کند، اصطکاک ناشی از مرز است.
بنابراین، شما باید دقیقا برعکس آنچه در این سوال نوشتم فکر کنم یعنی چرا با بالا رفتن سرعت سرعت افزایش میابه
تصور میکنم که جریانی از سیال وجود دارد که هر لایه دارای سرعت ثابتیه ناگهان سیال جاری با سطحی در پایین برخورد میکنه پایین ترین لایه سیال با جریان یافتن بر روی سطح فوراً در حالت استراحت قرار می گیرد. این لایه با نیروی fv لایه را دقیقاً از بالا می کشد
جایی که$f_v=\eta A \frac{\text{d}v}{\text{d}h}$. این امر باعث کاهش سرعت لایه فوق می شود و در نتیجه اثر اصطکاک سطح به سمت بالا منتشر میشود و باعث کاهش سرعت لایه های فوق می شود. این همان چیزی است که باعث گرادیان سرعت میشود.
تصویر
فلش ها نشان دهنده بزرگی سرعت در آن نقطه هستند.
ببینید که چگونه در سمت چپ، هر لایه سرعت یکسانی دارد. اما اکنون که با یک مرز مواجه میشه سرعت در سطح صفر میشه و به سمت بالا افزایش میابه در هر نقطه بین دو لایه نیروی ویسکوز با گرادیان سرعت در آن نقطه مرتبط است.
تصویر

ارسال پست