جدای اثرات زیست محیطی پرواز پرندگان راحتر هست ببینید نیروی شناور خالص برابره با دیفرانسیل دانسیته ضرب در حجم و گرانش یعنی که نیروی شناور متناسب با دانسیته سیال. پس اگر حجم غوطه ور شده توسط جسم در سیال ثابت بمونه با افزایش دانسیته سیال نیروی شناوری اعمال شده توسط سیال افزایش مییابد.$\mathbf{F}^{buoy} = - \displaystyle \oint_{\partial V} P \mathbf{\hat{n}}$ و
$Fb=(ρo−ρi)V⋅g$
لیفت با انحراف یک سیال متحرک (مایع یا گاز) ایجاد میشه و کشش به طرق مختلف روی جسم ایجاد میشه. از قانون دوم حرکت نیوتن هم نیروهای آیرودینامیکی روی جسم (بالا و درگ) مستقیماً با تغییر تکانه سیال با زمان مرتبطه. تکانه سیال برابره با جرم ضربدر سرعت سیال بلند کردن و کشیدن به طور خطی به دانسیته سیال بستگی داره. نصف کردن دانسیته باعث نصف شدن لیفت میشه نصف شدن دانسیته باعث میشه درگ به نصف برسد. دانسیته سیال به نوع سیال و عمق سیال بستگی داره. در جو دانسیته هوا با افزایش ارتفاع کاهش می یابد. این توضیح میده که چرا هواپیماها دارای سقف پرواز هستند ارتفاعی که نمی توانند بالاتر از آن پرواز کنند. با بالا رفتن هواپیما در نهایت به نقطه ای میرسه که در آن جرم هوا کافی نیست تا بتواند بر وزن هواپیما غلبه کنه. رابطه بین ارتفاع و دانسیته یک نمایی نسبتاً پیچیدیه که با اندازه‌گیری در جو تعیین شده .مقدار بالابر تولید شده به میزان چرخش جریان بستگی داره که به شکل جسم بستگی داره. بالابر به طور کلی یک عملکرد بسیار پیچیده از شکله. آیرودینامیست ها به طور ریاضی اثر را با یک ضریب بالابر که معمولاً از طریق آزمایش تونل باد تعیین میشه مدل می کنند. با این حال برای مثال‌های ساده شده می‌توانیم معادلات ریاضی را برای این وابستگی ایجاد کنم. حتی ساده ترین مثال از وابستگی شکل (ایرفویل دو بعدی Kutta-Joukowski) یک نتیجه ساده از تجزیه و تحلیل نشان میده که هرچه چرخش جریان بیشتر باشه بالابر بیشتره.مقدار بالابر ایجاد شده توسط یک جسم به اندازه جسم بستگی داره. لیفت یک نیروی آیرودینامیکیه و بنابراین به تغییر فشار هوای اطراف جسم در حین حرکت در هوا بستگی داره. کل نیروی آیرودینامیکی برابره با فشار ضربدر سطح اطراف جسم. بالابر جزء این نیرو عمود بر جهت پروازه. از آنجایی که بیشتر نیروی بالابر توسط بال ها ایجاد میشه و بالابر نیروی عمود بر جهت پروازه متوجه میشم که بالابر مستقیماً با سطح پلان فرم بال متناسبه. ناحیه پلانفرم ناحیه ای از باله که از بالای بال مشاهده میشه و در امتداد جهت "بالا" نگاه می کنه. این یک صفحه مسطحه و مساحت سطح (بالا و پایین) کل بال نیست اگرچه برای اکثر بالها تقریباً نصف این عدده. افزایش مساحت بال باعث افزایش لیفت میشه دوبرابر کردن مساحت بالابر را دو برابر می کنه.دانسیته بیشتر به معنای جرم بیشتر و جرم بیشتر به معنای نیروی بیشتره. بنابراین با افزایش دانسیته سیال مقدار رانش ایجاد شده باید افزایش یابد.افزایش دانسیته اتمسفر فشار استانداره بالاتری ایجاد می‌کنه و بنابراین ایجاد اختلاف فشار مورد نیاز برای برخاستن را برای کشتی‌های سنگین‌تر از هوا آسان‌تر می‌کنه.آیا هواپیماها در هوای متراکم بهتر پرواز می کنند؟این یک عامل بزرگ در عملکرد هواپیمای منه زیرا وقتی هوای اطراف هواپیمایم دانسیته کمتری داره به این معنیه که بالها ملخ و موتور شما عملکرد بسیار کمتری خواهند داشت و زمان بیشتری را برای پرواز در هنگام برخاستن از هواپیما از شما می‌گیرد.ارتفاع دانسیته بالا چه تاثیری بر پرواز خواهد داشت؟در یک روز گرم و مرطوب هواپیما کنهتر از باند شتاب می گیرد برای رسیدن به همان بالابر باید سریعتر حرکت کنه و آهسته تر صعود می کنه. هر چه هوای دانسیته کمتری داشته باشه آسانسور کمتر صعود ضعیف تر و مسافت مورد نیاز برای برخاستن و فرود بیشتر میشه. مولکول های هوای کمتر در حجم معینی از هوا نیز باعث کاهش بازده پروانه میشه در سطح پایین ارتفاع بیشتر به این معنیخ که هواپیما برای تحمل وزن خود باید با ضریب بالابری بالاتر پرواز کنه. این به این معنیه که به نقطه قطبی حداقل درگ نزدیک‌تر میشود بنابراین در همان سرعت هوای مشخص شده درگ کمتری ایجاد می‌کنه. حداکثر رانش با دانسیته هوا با بالاتر رفتن هواپیما کاهش می یابد بنابراین افزایش سرعت متوسطه. این برای موتورهای پیستونی سوپر یا توربوشارژ متفاوته در اینجا حداکثر فشار داخل موتورها محدود شده و نسبت بوست را می توان با افزایش ارتفاع افزایش داد بنابراین توان موجود را می توان تا ارتفاع نامی حفظ کرد بنابراین افزایش سرعته در سطح پایین سرعت هوا عمدتاً توسط حداکثر فشار دینامیکی که هواپیما برای آن طراحی شده و محدودیت های بار تندبادی محدود میشه. تجاوز از این حد ممکنه باعث مشکلات پایداری مانند واگرایی یا کاهش قدرت کنترل شود و پرواز خیلی سریع در یک تندباد عمودی می تواند از حداکثر ضریب بار تجاوز کنه.محدودیت دیگر فلاتره در اینجا حداکثر سرعت واقعی هوا سرعت پرواز هواپیما را محدود می کنه..در ارتفاع بالا محدوده درگ با ارتفاع معکوس میشود: اکنون هواپیما باید با ضریب بالابری بالاتر از بهترین L/D حتی در حداکثر سرعت پرواز کنه و اکنون افزایش در ارتفاع باعث افزایش پسا در همان فشار دینامیکی نیز میشود. اکنون این اثر در همان جهتیه که از دست دادن رانش از دانسیته کمتر انجام میشود بنابراین حداکثر سرعت ممکن به سرعت با ارتفاع کاهش می یابد.تراکم ارتفاع و عملکرد کروز
معلومه دمای بالاتر از استانداره و فشار کمتر از استانداره (ارتفاع با دانسیته بالا) به عملکرد برخاستن لطمه می زند. بالها مولکول‌های هوای کمتری برای بالا بردن دارند و یک موتور پیستونی معمولی قدرت کمتری تولید می‌کنه. اما آیا این به معنی برد کمتر / استقامت سوخت در کروزه؟ نمودارهای عملکرد PA-28 I fly به نظر خلاف این را نشان می دهد.
همانطور که به ارتفاع بالاتر می روید و تراکم کاهش می یابد در نهایت برای جبران آن با سرعت واقعی بالاتر پرواز می کنید. یعنی شما می خواهید با همان ضریب بالابر (و در نتیجه همان L/D) مستقل از ارتفاع پرواز کنید. از آنجایی که وزن شما یکسانه و $C_L=W/(q S)$ فشار دینامیکی ثابت (q) را نگه میدارید.$q=0.5\rho V^2$
فشار دینامیکی ثابت پرواز دقیقاً مانند پرواز با سرعت هوایی معادل ثابت - KEAS عمل می کنه.
با این حال ثابت نگه داشتن KEAS با افزایش ارتفاع به این معنیه که شما در KTAS بالاتر پرواز میکنید.
توان مورد نیاز برای پرواز افزایش خواهد یافت -- $P=D V$
. کشش ثابت خواهد بود اما سرعت (در اینجا درست) در حال افزایشه بسته به اینکه آیا شما یک گام ثابت یا سرعت ثابت دارید و اینکه در کجا کار می کنید بازده پروانه شما ممکنه کمی افزایش یا کاهش یابد. بسته به جزئیات تنظیم گاز مورد نیاز BSFC شما نیز ممکنه کمی افزایش یا کاهش یابد.
«سریعتر رسیدن» و «سوزاندن سوخت بیشتر در ساعت» خاتمه مییابد و در نهایت به برد مشخص تقریباً ثابتی (مایل در هر گالن) برای یک هواپیمای پایه پیستونی (هنگام تغییر ارتفاع) خواهید رسید.
با این حال انسان ها برای رسیدن به جایی سریع تر ارزش قائل هستند بنابراین ترجیح می دهند بالاتر از آن پرواز کنند. در واقع هواپیماها اغلب با سرعت کمی بیشتر از سرعت برای بهترین برد کار می کنند - سوخت اضافی مورد نیاز کمه اما می تواند با صرفه جویی در زمان قابل توجهی همراه باشه.دمای بالاتر و فشار کمتر به معنای دانسیته هوا کمتر ه. این به هواپیما اجازه میدهتا در همان نقطه قطبی سریعتر پرواز کنه. دمای بالاتر کمی به راندمان موتور لطمه میزند اما تأثیر آن بر سرعت پرواز بیشتر از این خواهد بود بنابراین بسته به ویژگی های پروانه افزایش خالص در سرعت واقعی هوا در مقابل جریان سوخت ممکنه باقی بمونه
دلیل: برای پرواز در یک نقطه قطبی فشار دینامیکی باید یکسان باشه. دانسیته کمتر به سرعت بیشتری برای ثابت نگه داشتن فشار دینامیکی نیاز داره بنابراین سرعت واقعی هوا با کاهش جذر دانسیته افزایش می یابد.
راندمان ماشین های حرارتی متناسب با نسبت بین اختلاف دما در سیکل تقسیم بر حداکثر دمای مطلقه با این حال با توجه به گسترش گسترده بین دمای هوا و بالاترین دما در حین احتراق تغییر در سرعت واقعی هوا بزرگتره بنابراین کاهش راندمان کمتر از افزایش سرعت واقعی هوا خواهد بود. از آنجایی که معیار عملکرد شما محدوده در کروزه (زمین پوشیده شده برای سوخت سوخته) سرعت واقعی بیشتر هوا در همان سوخت سوخت مستقیماً برد را افزایش میده
جزئیات در حال حاضر به کارایی پروانه شما نسبت به سرعت واقعی هوا بستگی داره: برای یک پایه زمین ثابت بسته به اینکه سرعت برای بهترین بازده پروانه نسبت به سرعت پرواز کجا باشه می تواند بالا یا پایین برود. برای یک سرعت ثابت راندمان پایه کاهش می یابد اساساً افزایش جریان سوخت در سرعت کاهش می یابد.
چه شرایط سیاره‌ای می‌تواند پرواز را برای هواپیماهای سبک‌تر از هوا و سنگین‌تر از هواپیما آسان‌تر کنه؟سنگین تر از هواپیما مانند هواپیماها و هلیکوپترها برای بلند شدن از زمین و ماندن در ارتفاع به آسانسور تکیه کنید. بالابر با ایجاد اختلاف بین فشار هوا در بالای سطح بالابر (بال) و فشار هوا در زیر سطح بالابر ایجاد میشه. بنابراین وقتی فشار هوای بالای بال کمتر از فشار هوای زیر بال باشه کشتی قادر به حرکت به سمت بالا ست
افزایش دانسیته اتمسفر فشار استانداره بالاتری ایجاد می‌کنه و بنابراین ایجاد اختلاف فشار مورد نیاز برای برخاستن را برای کشتی‌های سنگین‌تر از هوا آسان‌تر می‌کنه. اتفاقاً این همان وضعیت اما معکوسه که نیاز به هواپیماهای فرضی مریخی سبک با بال های بزرگ داره.
در مورد سبک تر از هواپیماهای بادی مانند بادگیر و غیره این مشکل بسیار آسان میشه. شناورهای سبک تر از هوا بر همان اصل شناور بودن قایق ها تکیه می کنند: با وارد کردن حجم زیاد با دانسیته کمتر از حد متوسط (هوا یا آب) می توانید میانگین دانسیته کشتی را کاهش دهید و شناور شود. در شرایطی که هوای اطراف متراکم تر ه این دوباره به این معنیه که ایجاد حجم با دانسیته کمتر و بلند شدن آسان تره
این البته با فرض الف) گرانش در مرتبه 1G (گرانش متفاوت تأثیرات دیگری بر این نیروها خواهد داشت) و ب) فناوری علمی تخیلی موجی دستی مانند میراگرهای اینرسی یا ضد گرانش گزینه‌هایی نیستند.
به نظر می رسد که قمر تیتان در منظومه شمسی خودمان شرایط مناسبی برای پرواز میدان گرانشی نسبتا کم و جو متراکم داره (گرانش سطحی تنها 0.14 g است در حالی که فشار جو 1.45 اتمسفره).
این بدان معنیه که انرژی بسیار کمی برای برخاستن (صرف نظر از نوع موتوری که استفاده میکنید) مورد نیاز خواهد بود و جو متراکم جابجایی هواپیما LTA را آسان می‌کنه در حالی که به سطح کمتری برای بلند کردن سطوح مانند بالها یا روتورها برای کار کردن نیاز داره. . در واقع به نظر میرسه که انسان‌ها به سادگی با بستن بالها به لباس فضایی‌شان و بال زدن بر روی تیتان ممکنه پرواز کنند.
بنابراین به طور کلی هر مکانی با گرانش کم به من این امکان میدهاز انرژی کمتری برای پرواز استفاده کنم در حالی که یک جو ضخیم جابجایی یا بالابر بیشتری را برای پرواز با انرژی فراهم می کنه. تیتان احتمالاً غیرعادیه زیرا این دو را با هم ترکیب می کنه اما شرایط شدید و سرما که به این شرایط اجازه میدهاحتمالاً می تواند در قمرهای غول های گازی در سایر منظومه های خورشیدی تکرار شود.
بله رانش به دانسیته هوا بستگی داره. تراست نیروی پروازیه که در جهت حرکت هواپیما فشار می آورد. طبق قانون دوم نیوتن نیروی لازم برای شتاب دادن به یک جسم با جرم جسم افزایش می یابد. هر چه دانسیته سیال بیشتر باشه جرم آن بیشتره دانسیته بیشتر به معنای جرم بیشتر و جرم بیشتر به معنای نیروی بیشتره بنابراین مقدار رانش تولید شده باید با افزایش دانسیته سیال افزایش یابد.
با توجه (که به کتاب درسی من ) نیروی رو به بالا در هواپیما این فرموله
$L=\dfrac{1}{2} \rho \nu^2 A C_L$ از اینها ρ با معادله گاز ایده آل نسبت مستقیمی با فشار داره که تخمین خوبی در حدود 1 اتمسفره
$\dfrac{P}{RT}=\dfrac{n}{V}=\rho$
اینها را با هم ترکیب کنید و به دست بیارم:
$F_L=\dfrac{1}{2} P \dfrac{\nu^2 A C_L}{RT}$
متذکر می شوم کهکتاب های درسی و جزوات و اونچه میدونم $C_L$
شامل عدد رینولدز هستش من تجربه برخورد با چنین گازهایی را در زمینه گازهای تراکم پذیر ندارم اما برخی منابع (نسبتا مشکوک) که به صورت آنلاین پیدا می کنم Re را پیشنهاد می کنند.
تحت تأثیر فشار زیاد نیست. به این ترتیب من $C_L$ را فرض می کنم
بین هر دو حالت ثابته
همانطور که احتمالا می دانید نیروی گرانش به سادگی $mg$است
. به این ترتیب می‌توانیم اندازه‌گیری کلی نیروی بالابر در مقابل نیروی رو به پایین را محاسبه میکنم
$\dfrac{F_L}{F_g}=\dfrac{\dfrac{1}{2} P \dfrac{\nu^2 A C_L}{RT}}{mg}∝\dfrac{P}{g}$
برای به دست آوردن تغییر در این بین دو مورد خود از تناسب استفاده کنم
${\dfrac{F_{L,2}}{F_{g,2}}}-{\dfrac{F_{L,1}}{F_{g,1}}}∝\dfrac{P_2}{g_2}-\dfrac{P_1}{g_1}=\dfrac{0.5}{1/3}-\dfrac{1}{1}=1.5-1=0.5$این نشان میدهکه در مورد فرضی شما 1/3 g و 1/2 فشار نسبت بالابر به گرانش بیشتر خواهد بود. به این معنا که اگر بتوانیم بقیه چیزها را ثابت فرض کنم پرواز با همان سرعت آسان تر خواهد بود.
اکنون موضوع رسیدن به همان سرعت پیچیده تر شده . اگر در مورد پروانه ها صحبت میکنم تولید سرعت رو به جلو بسیار سخت تر خواهد بود. از طرف دیگر موتورهای جت هوا را فشرده می کنند - نسبت تراکم دو برابری نیاز دارند. من مطمئن نیستم که چگونه می توانم افزایش وزن هواپیما را با توجه به کاهش فشار محاسبه کنم. با این حال دو عامل دیگر من را به این سوال وا می داره که آیا این مهمه
کشیدن متناسب با دانسیته (و در نتیجه فشار) و متناسب با مجذور سرعته. بنابراین حدود نیمی از نیروی رو به جلو برای نگه داشتن یک هواپیما در هوا با فشار نیمی نیاز داره. اگر فرض کنم که فشار به نصف عملکرد موتور را نیز نصف می کنه این دو باطل میشوند .
پاسخی که دادم نشون میده که نسبت بالابر به گرانش 50 درصد افزایش می یابد. اگر به محاسبات نهایی نگاه کنید 2/3 از بالابر به همان نسبت بالابر: گرانش مورد اصلی خواهد رسید.
اولین کاری که انجام میدهم اینه که آن را به این شکل ساده میکنم: همان هواپیما که در 2 محیط مختلف گرفته شده در کدام محیط بهتر پرواز می کنه؟ توجه داشته باشید که این لزوماً معادل سؤال کلی نیست زیرا هواپیمایی که برای محیط من طراحی/بهینه شده باشه هواپیمای متفاوتی خواهد بود اگر به دلیل دیگری جز بالها و بارهای ساختاری نتوان کاهش داد زیرا فقط باید 1/3 را بالا نگه داره. وزن. بیشتر در مورد آن بعدا.
بیایید محیط اول را زمین و محیط دوم را سیاره فرضیبنامیم. بنابراین سیاره فرضیدارای 1/3 گرانش سطح زمین 1/2 فشار هوا است اما ترکیب هوا و دمای هوا یکسانه
$L = 1/2 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot C_L$
اکنون $V \cdot P = n \cdot R \cdot T$ استفاده میکنم
و $\rho = \frac{P \cdot M}{R \cdot T}$
می بینیم که دانسیته و فشار با توجه به دمای یکسان (و حجم یکسان همان n و ثابت گاز جهانی یکسان) دقیقاً به صورت خطی مرتبط هستند.
در یک محیط گرانشی 1/3 کشتی فقط به 1/3 از بالابر نیاز داره و دانسیته آن فقط 1/2 است بنابراین
$1/3 \cdot L = 1/2 \cdot 1/2 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot C_L$
اینجاست که تحلیل لیفت من با دو پاسخ قبلی متفاوته
A و $C_L$
یکسان هستند اما همان هواپیما لزوماً با همان سرعت حرکت نمیکنه تا 1/3 آسانسور را به دست آورد. از آنجایی که بالابر و دانسیته را تغییر دادیم A و $C_L$ یکسان را حفظ کردیم
...اما معادله هنوز متعادل نشده هست(چون 1/3 سمت چپ را گرفته ام اما فقط 1/2 سمت راستم) تنها چیز دیگری که برای بازی با آن باقی مونده v هست
(در اینجا جای تعجب وجود داره زیرا گفتم "همه چیزهای دیگر برابر هستند". من حدس میزنم که این یک عبارت کاملاً تعریف شده نیست. اگر به آن فکر کنید همه چیزهای دیگر نمی‌توانند برابر باشند. ما قبلاً آن دانسیته هوا را مشخص کرده‌ایم. برای مثال در هر دو محیط یکسان نیست حتی اگر تنها 2 پارامتر اصلی که تغییر دادم گرانش و فشار بود.)
برای متعادل کردن آن باید 1/2 را به 1/3 تبدیل کنم. بنابراین $1/2 \cdot x = 1/3$
. $x = 2/3$. اما باید این را داخل v مربع قرار بدهمبه این معنی که ما به $\left( \sqrt{2/3} \cdot v \right)^2$ نیاز دارم
. بنابراین ضریب اکنون تقریباً 0.816 است.
$1/3 \cdot L = 1/2 * 1/2 \cdot \rho \cdot \left( \sqrt{2/3}*v \right)^2 \cdot A \cdot C_L$
بنابراین ما فقط به 81.6 درصد از سرعت هوا برای رسیدن به بالابر لازم نیاز دارم. این بدان معنیه که موتورهای ما می توانند کمی قدرت کمتری داشته باشند.
اگر دانسیته هوا دوبرابر بشه
-
rohamavation
نام: roham hesami radرهام حسامی راد
محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2
عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴
پست: 3289-
سپاس: 5494
- جنسیت:
تماس:
اگر دانسیته هوا دوبرابر بشه
آخرین ویرایش توسط rohamavation شنبه ۱۴۰۲/۷/۲۹ - ۱۵:۳۳, ویرایش شده کلا 4 بار
-
rohamavation
نام: roham hesami radرهام حسامی راد
محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2
عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴
پست: 3289-
سپاس: 5494
- جنسیت:
تماس:
Re: اگر دانسیته هوا دوبرابر شود
اما چیزهای بیشتری وجود داره زیرا درگ تغییر کرده ا (کشش کمتر به معنای حتی قدرت کمتر موتور مورد نیازه).
$D = 1/2 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot C_D$
(وای که تقریباً دقیقاً شبیه معادله لیفته؟ به نظر می رسد تنها تفاوت این است که ضریب لیفت با ضریب درگ جایگزین شده .
به هر حال در هر دو محیط A و C_d باید یکسان باشند اما دانسیته سیاره فرضی1/2 است و سیاره فرضیv تنها 81.6٪ از Earth v است.
$D_{Thindor} = 1/2 \cdot 1/2 \cdot \rho \cdot \left( \sqrt{2/3} \cdot v \right)^2 \cdot A \cdot C_D$
بنابراین 1/2
دانسیته بیشتر به معنای جرم بیشتر و جرم بیشتر به معنای نیروی بیشتره. بنابراین با افزایش دانسیته سیال مقدار رانش ایجاد شده باید افزایش یابد.افزایش دانسیته اتمسفر فشار استانداره بالاتری ایجاد می‌کنه و بنابراین ایجاد اختلاف فشار مورد نیاز برای برخاستن را برای هواپیماهای سنگین‌تر از هوا آسان‌تر می‌کنه.آیا هواپیماها در هوای متراکم بهتر پرواز می کنند؟
این یک عامل بزرگ در عملکرد هواپیمایم زیرا وقتی هوای اطراف هواپیمای شما دانسیته کمتری داره به این معنیه که بالها ملخ و موتور شما عملکرد بسیار کمتری خواهند داشت و زمان بیشتری را برای پرواز در هنگام
همانطور که به ارتفاع بالاتر می روید و تراکم کاهش می یابد در نهایت برای جبران آن با سرعت واقعی بالاتر پرواز می کنید. یعنی شما می خواهید با همان ضریب بالابر (و در نتیجه همان L/D) مستقل از ارتفاع پرواز کنید. از آنجایی که وزن شما یکسانه و $C_L=W/(q S)$
فشار دینامیکی ثابت (q) را نگه می دارید.
$q=0.5\rho V^2$ فشار دینامیکی ثابت پرواز دقیقاً مانند پرواز با سرعت هوایی معادل ثابت - KEAS عمل می کنه.
با این حال ثابت نگه داشتن KEAS با افزایش ارتفاع به این معنیه که شما در KTAS بالاتر پرواز میکنید.
توان مورد نیاز برای پرواز افزایش خواهد یافت -- $P=D V$
. کشش ثابت خواهد بود اما سرعت (در اینجا درست) در حال افزایشه. بسته به اینکه آیا شما یک گام ثابت یا سرعت ثابت دارید و اینکه در کجا کار می کنید بازده پروانه شما ممکنه کمی افزایش یا کاهش یابد. بسته به جزئیات تنظیم گاز مورد نیاز BSFC شما نیز ممکنه کمی افزایش یا کاهش یابد.
«سریعتر رسیدن» و «سوزاندن سوخت بیشتر در ساعت» خاتمه مییابد و در نهایت به برد مشخص تقریباً ثابتی (مایل در هر گالن) برای یک هواپیمای پایه پیستونی (هنگام تغییر ارتفاع) خواهید رسید.
با این حال انسان ها برای رسیدن به جایی سریع تر ارزش قائل هستند بنابراین ترجیح می دهند بالاتر از آن پرواز کنند. در واقع هواپیماها اغلب با سرعت کمی بیشتر از سرعت برای بهترین برد کار می کنند - سوخت اضافی مورد نیاز کمه اما می تواند با صرفه جویی در زمان قابل توجهی همراه باشه.دمای بالاتر و فشار کمتر به معنای دانسیته هوا کمتره. این به هواپیما اجازه میدهتا در همان نقطه قطبی سریعتر پرواز کنه. دمای بالاتر کمی به راندمان موتور لطمه می زند اما تأثیر آن بر سرعت پرواز بیشتر از این خواهد بود بنابراین بسته به ویژگی های پروانه افزایش خالص در سرعت واقعی هوا در مقابل جریان سوخت ممکنه باقی بماند.
دلیل: برای پرواز در یک نقطه قطبی فشار دینامیکی باید یکسان باشه. دانسیته کمتر به سرعت بیشتری برای ثابت نگه داشتن فشار دینامیکی نیاز داره بنابراین سرعت واقعی هوا با کاهش جذر دانسیته افزایش می یابد.
راندمان ماشین های حرارتی متناسب با نسبت بین اختلاف دما در سیکل تقسیم بر حداکثر دمای مطلقه. با این حال با توجه به گسترش گسترده بین دمای هوا و بالاترین دما در حین احتراق تغییر در سرعت واقعی هوا بزرگتر است بنابراین کاهش راندمان کمتر از افزایش سرعت واقعی هوا خواهد بود. از آنجایی که معیار عملکرد شما محدوده در کروزه (زمین پوشیده شده برای سوخت سوخته) سرعت واقعی بیشتر هوا در همان سوخت سوخت مستقیماً برد را افزایش می دهد.
جزئیات در حال حاضر به کارایی پروانه شما نسبت به سرعت واقعی هوا بستگی داره: برای یک پایه زمین ثابت بسته به اینکه سرعت برای بهترین بازده پروانه نسبت به سرعت پرواز کجا باشه می تواند بالا یا پایین برود. برای یک سرعت ثابت راندمان پایه کاهش می یابد اساساً افزایش جریان سوخت در سرعت کاهش مییابدچه شرایط سیاره‌ای می‌تواند پرواز را برای هواپیماهای سبک‌تر از هوا و سنگین‌تر از هواپیما آسان‌تر کنه؟سنگین تر از هواپیما مانند هواپیماها و هلیکوپترها برای بلند شدن از زمین و ماندن در ارتفاع به آسانسور تکیه کنید. بالابر با ایجاد اختلاف بین فشار هوا در بالای سطح بالابر (بال) و فشار هوا در زیر سطح بالابر ایجاد میشه بنابراین وقتی فشار هوای بالای بال کمتر از فشار هوای زیر بال باشه هواپیما قادر به حرکت به سمت بالا ست افزایش دانسیته اتمسفر فشار استانداره بالاتری ایجاد می‌کنه و بنابراین ایجاد اختلاف فشار مورد نیاز برای برخاستن را برای هواپیماهای سنگین‌تر از هوا آسان‌تر می‌کنه. اتفاقاً این همان وضعیت (اما معکوسه) که نیاز به هواپیماهای فرضی مریخی سبک با بال های بزرگ داره.
در مورد سبک تر از هواپیماهای بادی مانند بادگیر و غیره این مشکل بسیار آسان میشه. شناورهای سبک تر از هوا بر همان اصل شناور بودن قایق ها تکیه می کنند: با وارد کردن حجم زیاد با دانسیته کمتر از حد متوسط (هوا یا آب) می توانید میانگین دانسیته هواپیما را کاهش دهید و شناور شود. در شرایطی که هوای اطراف متراکم تره این دوباره به این معنی است که ایجاد حجم با دانسیته کمتر و بلند شدن اسونتره
این البته با فرض الف) گرانش در مرتبه 1G (گرانش متفاوت تأثیرات دیگری بر این نیروها خواهد داشت) و ب) فناوری علمی تخیلی موجی دستی مانند میراگرهای اینرسی یا ضد گرانش گزینه‌هایی نیستند.
به نظر می رسد که قمر تیتان در منظومه شمسی خودمان شرایط مناسبی برای پرواز میدان گرانشی نسبتا کم و جو متراکم داره (گرانش سطحی تنها 0.14 g است در حالی که فشار جو 1.45 اتمسفره
این بدان معناست که انرژی بسیار کمی برای برخاستن (صرف نظر از نوع موتوری که استفاده میکنید) مورد نیاز خواهد بود و جو متراکم جابجایی هواپیما LTA را آسان می‌کنه در حالی که به سطح کمتری برای بلند کردن سطوح مانند بالها یا روتورها برای کار کردن نیاز داره. . در واقع به نظر می‌رسد که انسان‌ها به سادگی با بستن بالها به لباس فضایی‌شان و بال زدن بر روی تیتان ممکنه پرواز کنند.بنابراین به طور کلی هر مکانی با گرانش کم به شما امکان میدهاز انرژی کمتری برای پرواز استفاده کنم در حالی که یک جو ضخیم جابجایی یا بالابر بیشتری را برای پرواز با انرژی فراهم می کنه. تیتان احتمالاً غیرعادیه زیرا این دو را با هم ترکیب می کنه اما شرایط شدید و سرما که به این شرایط اجازه میدهاحتمالاً می تواند در قمرهای غول های گازی در سایر منظومه های خورشیدی تکرار شود.
بله رانش به دانسیته هوا بستگی داره. تراست نیروی پروازیه که در جهت حرکت هواپیما فشار می آورد. طبق قانون دوم نیوتن نیروی لازم برای شتاب دادن به یک جسم با جرم جسم افزایش می یابد. هر چه دانسیته سیال بیشتر باشه جرم آن بیشتر است. دانسیته بیشتر به معنای جرم بیشتر و جرم بیشتر به معنای نیروی بیشتر است. بنابراین مقدار رانش تولید شده باید با افزایش دانسیته سیال افزایش یابد.با توجه (که به کتاب درسی من نیروی رو به بالا در هواپیما هم
$L=\dfrac{1}{2} \rho \nu^2 A C_L$ از اینها ρ با معادله گاز ایده آل نسبت مستقیمی با فشار داره که تخمین خوبی در حدود 1 اتمسفر است:$\dfrac{P}{RT}=\dfrac{n}{V}=\rho$
اینها را با هم ترکیب کنید و به دست بیارم:$F_L=\dfrac{1}{2} P \dfrac{\nu^2 A C_L}{RT}$
متذکر می شوم که طبق همان کتابهای درسی من $C_L$ شامل عدد رینولدز است. من تجربه برخورد با چنین گازهایی را در زمینه گازهای تراکم پذیر ندارم اما برخی منابع (نسبتا مشکوک) که به صورت آنلاین پیدا می کنم Re را پیشنهاد می کنند.
تحت تأثیر فشار زیاد نیست. به این ترتیب من $C_L$ را فرض می کنم بین هر دو حالت ثابته همانطور که احتمالا می دانید نیروی گرانش به سادگی $mg$است . به این ترتیب می‌توانیم اندازه‌گیری کلی نیروی بالابر در مقابل نیروی رو به پایین را محاسبه کنیم: $\dfrac{F_L}{F_g}=\dfrac{\dfrac{1}{2} P \dfrac{\nu^2 A C_L}{RT}}{mg}∝\dfrac{P}{g}$
برای به دست آوردن تغییر در این بین دو مورد خود از تناسب استفاده کنید:${\dfrac{F_{L,2}}{F_{g,2}}}-{\dfrac{F_{L,1}}{F_{g,1}}}∝\dfrac{P_2}{g_2}-\dfrac{P_1}{g_1}=\dfrac{0.5}{1/3}-\dfrac{1}{1}=1.5-1=0.5$این نشان میدهکه در مورد فرضی شما 1/3 g و 1/2 فشار نسبت بالابر به گرانش بیشتر خواهد بود. به این معنا که اگر بتوانیم بقیه چیزها را ثابت فرض کنیم پرواز با همان سرعت آسان تر خواهد بود.اکنون موضوع رسیدن به همان سرعت پیچیده تر شده است. اگر در مورد پروانه ها صحبت می کنیم تولید سرعت رو به جلو بسیار سخت تر خواهد بود. از طرف دیگر موتورهای جت هوا را فشرده می کنند - نسبت تراکم دو برابری نیاز دارند. من مطمئن نیستم که چگونه می توانم افزایش وزن هواپیما را با توجه به کاهش فشار محاسبه کنم. با این حال دو عامل دیگر من را به این سوال وا می داره که آیا این مهمه
کشیدن متناسب با دانسیته (و در نتیجه فشار) و متناسب با مجذور سرعته. بنابراین حدود نیمی از نیروی رو به جلو برای نگه داشتن یک هواپیما در هوا با فشار نیمی نیاز داره. اگر فرض کنیم که فشار به نصف عملکرد موتور را نیز نصف می کنه این دو باطل می شوند و ما با پاسخ بالا می مانیم.پاسخی که دادم نشان میدهکه نسبت بالابر به گرانش 50 درصد افزایش می یابد. اگر به محاسبات نهایی نگاه کنید 2/3 از بالابر به همان نسبت بالابر: گرانش مورد اصلی خواهد رسید. اولین کاری که انجام میدهم اینه که آن را به این شکل ساده میکنم: همان هواپیما که در 2 محیط مختلف گرفته شده است. در کدام محیط بهتر پرواز می کنه؟ توجه داشته باشید که این لزوماً معادل سؤال کلی نیست زیرا هواپیمایی که برای محیط من طراحی/بهینه شده باشه هواپیمای متفاوتی خواهد بود اگر به دلیل دیگری جز بالها و بارهای ساختاری نتوان کاهش داد زیرا فقط باید 1/3 را بالا نگه داره. وزن. بیشتر در مورد آن بعدا.بیایید محیط اول را زمین و محیط دوم را سیاره فرضی اسم بزارم. بنابراین سیاره فرضی دارای 1/3 گرانش سطح زمین 1/2 فشار هواست اما ترکیب هوا و دمای هوا یکسان است.
$L = 1/2 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot C_L$
اکنون $V \cdot P = n \cdot R \cdot T$ استفاده میکنم
و $\rho = \frac{P \cdot M}{R \cdot T}$
می بینیم که دانسیته و فشار با توجه به دمای یکسان (و حجم یکسان همان n و ثابت گاز جهانی یکسان) دقیقاً به صورت خطی مرتبط هستند.
در یک محیط گرانشی 1/3 هواپیما فقط به 1/3 از بالابر نیاز داره و دانسیته آن فقط 1/2 است. بنابراین:
$1/3 \cdot L = 1/2 \cdot 1/2 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot C_L$
اینجاست که تحلیل لیفت من با دو پاسخ قبلی متفاوته
A و $C_L$ یکسان هستند اما همان هواپیما لزوماً با همان سرعت حرکت نمی کنه تا 1/3 آسانسور را به دست آورد. از آنجایی که بالابر و دانسیته را تغییر دادیم A و $C_L$ یکسان را حفظ کردیم ...اما معادله هنوز متعادل نشده است (چون 1/3 سمت چپ را گرفته ایم اما فقط 1/2 سمت راسته) تنها چیز دیگری که برای بازی با آن باقی مانده است v است.
(در اینجا جای سردرگمی وجود داره زیرا گفتم "همه چیزهای دیگر برابر هستند". من حدس میزنم که این یک عبارت کاملاً تعریف شده نیست. اگر به آن فکر کنید همه چیزهای دیگر نمی‌توانند برابر باشند. ما قبلاً آن دانسیته هوا را مشخص کرده‌ایم. برای مثال در هر دو محیط یکسان نیست حتی اگر تنها 2 پارامتر اصلی که تغییر دادم گرانش و فشار بود.)برای متعادل کردن آن باید 1/2 را به 1/3 تبدیل کنیم. بنابراین $1/2 \cdot x = 1/3$
. $x = 2/3$. اما باید این را داخل v مربع قرار بدهمبه این معنی که ما به $\left( \sqrt{2/3} \cdot v \right)^2$ نیاز دارم . بنابراین ضریب اکنون تقریباً 0.816 است.
$1/3 \cdot L = 1/2 * 1/2 \cdot \rho \cdot \left( \sqrt{2/3}*v \right)^2 \cdot A \cdot C_L$
بنابراین ما فقط به 81.6 درصد از سرعت هوا برای رسیدن به بالابر لازم نیاز دارم.مفهومش اینه که موتورهای ما می توانند کمی قدرت کمتری داشته باشند.اما چیزهای بیشتری وجود داره زیرا درگ تغییر کرده(کشش کمتر به معنای حتی قدرت کمتر موتور مورد نیازه.
$D = 1/2 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot C_D$ (وای که تقریباً دقیقاً شبیه معادله لیفته تنها تفاوت اینه که ضریب لیفت با ضریب درگ جایگزین شده به هر حال در هر دو محیط A و C_d باید یکسان باشند اما دانسیته سیاره فرضی1/2 است و سیاره فرضیv تنها 81.6٪ از Earth v است.$D_{Thindor} = 1/2 \cdot 1/2 \cdot \rho \cdot \left( \sqrt{2/3} \cdot v \right)^2 \cdot A \cdot C_D$
بنابراین 1/2 و$\sqrt{2/3}$ ضرب در هم نشان میدهکه کشش سیاره فرضیاکنون تنها 40.8٪ از کشش روی زمینه
من معتقدم که نیروی رانش مورد نیاز تنها 40.8 درصد نیروی رانش هواپیما به زمینه
اکنون تحلیل موتور را شروع کنید من حتی مطمئن نیستم از کجا شروع کنم و احتمالاً باید یک نمونه توربوپراپ (پروانه) و یک نمونه توربوفن (موتور جت) انجام بدهم... من نمیدونم چگونه یکی را شروع کنم... اما می دانم که هر دوی آنها اکسیژن تنفس می کنند.
علاوه بر همه اینها به یاد داشته باشید که کاردستی ساخته شده بر روی سیاره فرضیوزن مرده کمتری خواهد داشت زیرا نیازی به استحکام ساختاری نداره. برای مثال بالها می‌توانند قدرت کمتری داشته باشند زیرا فقط 1/3 وزن را تحمل می‌کنند. همین مورد برای ارابه فرود و جسمه و باز شدن نیز وجود داره زیرا گشتاورها از سطوح کنترلی در فشار نصف هوا کمتره. بنابراین اکنون که دیگر با همان هواپیما سروکار ندارم می‌توانیم هواپیمای خود را سبک‌تر کنیم به این معنی که بالابر سیاره فرضیمی‌تواند حتی کمتر از 1/3 بالابر زمین باشه به این معنی که سرعت هوا می‌تواند حتی کمتر و کشیدن کمتر باشه و نیروی مورد نیاز موتور حتی کمتر...
بنابراین من باید به سمت یک پاسخ مثبت متمایل شوم. بله پرواز در سیاره فرضی من راحت تره
و سپس متوجه شدم که چگونه گرانش\sqrt{2/3}$
ضرب در هم نشان میدهکه کشش سیاره فرضیاکنون تنها 40.8٪ از کشش روی زمینه
من معتقدم این یعنی که نیروی رانش مورد نیاز تنها 40.8 درصد نیروی رانش هواپیما به زمینه
اکنون تحلیل موتور را شروع کنید
من حتی مطمئن نیستم از کجا شروع کنم و احتمالاً باید یک نمونه توربوپراپ (پروانه) و یک نمونه توربوفن (موتور جت) انجام بدهم... من نمیدونمچگونه یکی را شروع کنم... اما می دانم که هر دوی آنها اکسیژن تنفس می کنند.
فکر میکنم می‌توانیم این فرض را داشته باشیم که نیمی از اکسیژن موجود نیمی از قدرت موتور و در نتیجه نیمی از نیروی رانش تولید می‌کنه. اما 50 درصد بیشتر از 40.8 درصده. بنابراین همان هواپیمامی تواند در سیاره فرضی پرواز کنه با 50/40.8 = 1.225 راندمان بهتر؟
علاوه بر همه اینها به یاد داشته باشید که کاردستی ساخته شده بر روی سیاره فرضیوزن مرده کمتری خواهد داشت زیرا نیازی به استحکام ساختاری نداره. برای مثال بالها می‌توانند قدرت کمتری داشته باشند زیرا فقط 1/3 وزن را تحمل می‌کنند. همین مورد برای ارابه فرود و جسمه و باز شدن نیز وجود داره زیرا گشتاورها از سطوح کنترلی در فشاشر نصف هوا کمتره. بنابراین اکنون که دیگر با همان هواپیما سروکار ندارم می‌توانیم هواپیمای خود را سبک‌تر کنیم به این معنی که بالابر سیاره فرضیمی‌تواند حتی کمتر از 1/3 بالابر زمین باشه به این معنی که سرعت هوا می‌تواند حتی کمتر و کشیدن کمتر باشه و نیروی مورد نیاز موتور حتی کمتر...
بنابراین من باید به سمت یک پاسخ مثبت متمایل شوم. بله پرواز در سیاره فرضی راحت تره
$D = 1/2 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot C_D$
(وای که تقریباً دقیقاً شبیه معادله لیفته؟ به نظر می رسد تنها تفاوت این است که ضریب لیفت با ضریب درگ جایگزین شده .
به هر حال در هر دو محیط A و C_d باید یکسان باشند اما دانسیته سیاره فرضی1/2 است و سیاره فرضیv تنها 81.6٪ از Earth v است.
$D_{Thindor} = 1/2 \cdot 1/2 \cdot \rho \cdot \left( \sqrt{2/3} \cdot v \right)^2 \cdot A \cdot C_D$
بنابراین 1/2
دانسیته بیشتر به معنای جرم بیشتر و جرم بیشتر به معنای نیروی بیشتره. بنابراین با افزایش دانسیته سیال مقدار رانش ایجاد شده باید افزایش یابد.افزایش دانسیته اتمسفر فشار استانداره بالاتری ایجاد می‌کنه و بنابراین ایجاد اختلاف فشار مورد نیاز برای برخاستن را برای هواپیماهای سنگین‌تر از هوا آسان‌تر می‌کنه.آیا هواپیماها در هوای متراکم بهتر پرواز می کنند؟
این یک عامل بزرگ در عملکرد هواپیمایم زیرا وقتی هوای اطراف هواپیمای شما دانسیته کمتری داره به این معنیه که بالها ملخ و موتور شما عملکرد بسیار کمتری خواهند داشت و زمان بیشتری را برای پرواز در هنگام
همانطور که به ارتفاع بالاتر می روید و تراکم کاهش می یابد در نهایت برای جبران آن با سرعت واقعی بالاتر پرواز می کنید. یعنی شما می خواهید با همان ضریب بالابر (و در نتیجه همان L/D) مستقل از ارتفاع پرواز کنید. از آنجایی که وزن شما یکسانه و $C_L=W/(q S)$
فشار دینامیکی ثابت (q) را نگه می دارید.
$q=0.5\rho V^2$ فشار دینامیکی ثابت پرواز دقیقاً مانند پرواز با سرعت هوایی معادل ثابت - KEAS عمل می کنه.
با این حال ثابت نگه داشتن KEAS با افزایش ارتفاع به این معنیه که شما در KTAS بالاتر پرواز میکنید.
توان مورد نیاز برای پرواز افزایش خواهد یافت -- $P=D V$
. کشش ثابت خواهد بود اما سرعت (در اینجا درست) در حال افزایشه. بسته به اینکه آیا شما یک گام ثابت یا سرعت ثابت دارید و اینکه در کجا کار می کنید بازده پروانه شما ممکنه کمی افزایش یا کاهش یابد. بسته به جزئیات تنظیم گاز مورد نیاز BSFC شما نیز ممکنه کمی افزایش یا کاهش یابد.
«سریعتر رسیدن» و «سوزاندن سوخت بیشتر در ساعت» خاتمه مییابد و در نهایت به برد مشخص تقریباً ثابتی (مایل در هر گالن) برای یک هواپیمای پایه پیستونی (هنگام تغییر ارتفاع) خواهید رسید.
با این حال انسان ها برای رسیدن به جایی سریع تر ارزش قائل هستند بنابراین ترجیح می دهند بالاتر از آن پرواز کنند. در واقع هواپیماها اغلب با سرعت کمی بیشتر از سرعت برای بهترین برد کار می کنند - سوخت اضافی مورد نیاز کمه اما می تواند با صرفه جویی در زمان قابل توجهی همراه باشه.دمای بالاتر و فشار کمتر به معنای دانسیته هوا کمتره. این به هواپیما اجازه میدهتا در همان نقطه قطبی سریعتر پرواز کنه. دمای بالاتر کمی به راندمان موتور لطمه می زند اما تأثیر آن بر سرعت پرواز بیشتر از این خواهد بود بنابراین بسته به ویژگی های پروانه افزایش خالص در سرعت واقعی هوا در مقابل جریان سوخت ممکنه باقی بماند.
دلیل: برای پرواز در یک نقطه قطبی فشار دینامیکی باید یکسان باشه. دانسیته کمتر به سرعت بیشتری برای ثابت نگه داشتن فشار دینامیکی نیاز داره بنابراین سرعت واقعی هوا با کاهش جذر دانسیته افزایش می یابد.
راندمان ماشین های حرارتی متناسب با نسبت بین اختلاف دما در سیکل تقسیم بر حداکثر دمای مطلقه. با این حال با توجه به گسترش گسترده بین دمای هوا و بالاترین دما در حین احتراق تغییر در سرعت واقعی هوا بزرگتر است بنابراین کاهش راندمان کمتر از افزایش سرعت واقعی هوا خواهد بود. از آنجایی که معیار عملکرد شما محدوده در کروزه (زمین پوشیده شده برای سوخت سوخته) سرعت واقعی بیشتر هوا در همان سوخت سوخت مستقیماً برد را افزایش می دهد.
جزئیات در حال حاضر به کارایی پروانه شما نسبت به سرعت واقعی هوا بستگی داره: برای یک پایه زمین ثابت بسته به اینکه سرعت برای بهترین بازده پروانه نسبت به سرعت پرواز کجا باشه می تواند بالا یا پایین برود. برای یک سرعت ثابت راندمان پایه کاهش می یابد اساساً افزایش جریان سوخت در سرعت کاهش مییابدچه شرایط سیاره‌ای می‌تواند پرواز را برای هواپیماهای سبک‌تر از هوا و سنگین‌تر از هواپیما آسان‌تر کنه؟سنگین تر از هواپیما مانند هواپیماها و هلیکوپترها برای بلند شدن از زمین و ماندن در ارتفاع به آسانسور تکیه کنید. بالابر با ایجاد اختلاف بین فشار هوا در بالای سطح بالابر (بال) و فشار هوا در زیر سطح بالابر ایجاد میشه بنابراین وقتی فشار هوای بالای بال کمتر از فشار هوای زیر بال باشه هواپیما قادر به حرکت به سمت بالا ست افزایش دانسیته اتمسفر فشار استانداره بالاتری ایجاد می‌کنه و بنابراین ایجاد اختلاف فشار مورد نیاز برای برخاستن را برای هواپیماهای سنگین‌تر از هوا آسان‌تر می‌کنه. اتفاقاً این همان وضعیت (اما معکوسه) که نیاز به هواپیماهای فرضی مریخی سبک با بال های بزرگ داره.
در مورد سبک تر از هواپیماهای بادی مانند بادگیر و غیره این مشکل بسیار آسان میشه. شناورهای سبک تر از هوا بر همان اصل شناور بودن قایق ها تکیه می کنند: با وارد کردن حجم زیاد با دانسیته کمتر از حد متوسط (هوا یا آب) می توانید میانگین دانسیته هواپیما را کاهش دهید و شناور شود. در شرایطی که هوای اطراف متراکم تره این دوباره به این معنی است که ایجاد حجم با دانسیته کمتر و بلند شدن اسونتره
این البته با فرض الف) گرانش در مرتبه 1G (گرانش متفاوت تأثیرات دیگری بر این نیروها خواهد داشت) و ب) فناوری علمی تخیلی موجی دستی مانند میراگرهای اینرسی یا ضد گرانش گزینه‌هایی نیستند.
به نظر می رسد که قمر تیتان در منظومه شمسی خودمان شرایط مناسبی برای پرواز میدان گرانشی نسبتا کم و جو متراکم داره (گرانش سطحی تنها 0.14 g است در حالی که فشار جو 1.45 اتمسفره
این بدان معناست که انرژی بسیار کمی برای برخاستن (صرف نظر از نوع موتوری که استفاده میکنید) مورد نیاز خواهد بود و جو متراکم جابجایی هواپیما LTA را آسان می‌کنه در حالی که به سطح کمتری برای بلند کردن سطوح مانند بالها یا روتورها برای کار کردن نیاز داره. . در واقع به نظر می‌رسد که انسان‌ها به سادگی با بستن بالها به لباس فضایی‌شان و بال زدن بر روی تیتان ممکنه پرواز کنند.بنابراین به طور کلی هر مکانی با گرانش کم به شما امکان میدهاز انرژی کمتری برای پرواز استفاده کنم در حالی که یک جو ضخیم جابجایی یا بالابر بیشتری را برای پرواز با انرژی فراهم می کنه. تیتان احتمالاً غیرعادیه زیرا این دو را با هم ترکیب می کنه اما شرایط شدید و سرما که به این شرایط اجازه میدهاحتمالاً می تواند در قمرهای غول های گازی در سایر منظومه های خورشیدی تکرار شود.
بله رانش به دانسیته هوا بستگی داره. تراست نیروی پروازیه که در جهت حرکت هواپیما فشار می آورد. طبق قانون دوم نیوتن نیروی لازم برای شتاب دادن به یک جسم با جرم جسم افزایش می یابد. هر چه دانسیته سیال بیشتر باشه جرم آن بیشتر است. دانسیته بیشتر به معنای جرم بیشتر و جرم بیشتر به معنای نیروی بیشتر است. بنابراین مقدار رانش تولید شده باید با افزایش دانسیته سیال افزایش یابد.با توجه (که به کتاب درسی من نیروی رو به بالا در هواپیما هم
$L=\dfrac{1}{2} \rho \nu^2 A C_L$ از اینها ρ با معادله گاز ایده آل نسبت مستقیمی با فشار داره که تخمین خوبی در حدود 1 اتمسفر است:$\dfrac{P}{RT}=\dfrac{n}{V}=\rho$
اینها را با هم ترکیب کنید و به دست بیارم:$F_L=\dfrac{1}{2} P \dfrac{\nu^2 A C_L}{RT}$
متذکر می شوم که طبق همان کتابهای درسی من $C_L$ شامل عدد رینولدز است. من تجربه برخورد با چنین گازهایی را در زمینه گازهای تراکم پذیر ندارم اما برخی منابع (نسبتا مشکوک) که به صورت آنلاین پیدا می کنم Re را پیشنهاد می کنند.
تحت تأثیر فشار زیاد نیست. به این ترتیب من $C_L$ را فرض می کنم بین هر دو حالت ثابته همانطور که احتمالا می دانید نیروی گرانش به سادگی $mg$است . به این ترتیب می‌توانیم اندازه‌گیری کلی نیروی بالابر در مقابل نیروی رو به پایین را محاسبه کنیم: $\dfrac{F_L}{F_g}=\dfrac{\dfrac{1}{2} P \dfrac{\nu^2 A C_L}{RT}}{mg}∝\dfrac{P}{g}$
برای به دست آوردن تغییر در این بین دو مورد خود از تناسب استفاده کنید:${\dfrac{F_{L,2}}{F_{g,2}}}-{\dfrac{F_{L,1}}{F_{g,1}}}∝\dfrac{P_2}{g_2}-\dfrac{P_1}{g_1}=\dfrac{0.5}{1/3}-\dfrac{1}{1}=1.5-1=0.5$این نشان میدهکه در مورد فرضی شما 1/3 g و 1/2 فشار نسبت بالابر به گرانش بیشتر خواهد بود. به این معنا که اگر بتوانیم بقیه چیزها را ثابت فرض کنیم پرواز با همان سرعت آسان تر خواهد بود.اکنون موضوع رسیدن به همان سرعت پیچیده تر شده است. اگر در مورد پروانه ها صحبت می کنیم تولید سرعت رو به جلو بسیار سخت تر خواهد بود. از طرف دیگر موتورهای جت هوا را فشرده می کنند - نسبت تراکم دو برابری نیاز دارند. من مطمئن نیستم که چگونه می توانم افزایش وزن هواپیما را با توجه به کاهش فشار محاسبه کنم. با این حال دو عامل دیگر من را به این سوال وا می داره که آیا این مهمه
کشیدن متناسب با دانسیته (و در نتیجه فشار) و متناسب با مجذور سرعته. بنابراین حدود نیمی از نیروی رو به جلو برای نگه داشتن یک هواپیما در هوا با فشار نیمی نیاز داره. اگر فرض کنیم که فشار به نصف عملکرد موتور را نیز نصف می کنه این دو باطل می شوند و ما با پاسخ بالا می مانیم.پاسخی که دادم نشان میدهکه نسبت بالابر به گرانش 50 درصد افزایش می یابد. اگر به محاسبات نهایی نگاه کنید 2/3 از بالابر به همان نسبت بالابر: گرانش مورد اصلی خواهد رسید. اولین کاری که انجام میدهم اینه که آن را به این شکل ساده میکنم: همان هواپیما که در 2 محیط مختلف گرفته شده است. در کدام محیط بهتر پرواز می کنه؟ توجه داشته باشید که این لزوماً معادل سؤال کلی نیست زیرا هواپیمایی که برای محیط من طراحی/بهینه شده باشه هواپیمای متفاوتی خواهد بود اگر به دلیل دیگری جز بالها و بارهای ساختاری نتوان کاهش داد زیرا فقط باید 1/3 را بالا نگه داره. وزن. بیشتر در مورد آن بعدا.بیایید محیط اول را زمین و محیط دوم را سیاره فرضی اسم بزارم. بنابراین سیاره فرضی دارای 1/3 گرانش سطح زمین 1/2 فشار هواست اما ترکیب هوا و دمای هوا یکسان است.
$L = 1/2 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot C_L$
اکنون $V \cdot P = n \cdot R \cdot T$ استفاده میکنم
و $\rho = \frac{P \cdot M}{R \cdot T}$
می بینیم که دانسیته و فشار با توجه به دمای یکسان (و حجم یکسان همان n و ثابت گاز جهانی یکسان) دقیقاً به صورت خطی مرتبط هستند.
در یک محیط گرانشی 1/3 هواپیما فقط به 1/3 از بالابر نیاز داره و دانسیته آن فقط 1/2 است. بنابراین:
$1/3 \cdot L = 1/2 \cdot 1/2 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot C_L$
اینجاست که تحلیل لیفت من با دو پاسخ قبلی متفاوته
A و $C_L$ یکسان هستند اما همان هواپیما لزوماً با همان سرعت حرکت نمی کنه تا 1/3 آسانسور را به دست آورد. از آنجایی که بالابر و دانسیته را تغییر دادیم A و $C_L$ یکسان را حفظ کردیم ...اما معادله هنوز متعادل نشده است (چون 1/3 سمت چپ را گرفته ایم اما فقط 1/2 سمت راسته) تنها چیز دیگری که برای بازی با آن باقی مانده است v است.
(در اینجا جای سردرگمی وجود داره زیرا گفتم "همه چیزهای دیگر برابر هستند". من حدس میزنم که این یک عبارت کاملاً تعریف شده نیست. اگر به آن فکر کنید همه چیزهای دیگر نمی‌توانند برابر باشند. ما قبلاً آن دانسیته هوا را مشخص کرده‌ایم. برای مثال در هر دو محیط یکسان نیست حتی اگر تنها 2 پارامتر اصلی که تغییر دادم گرانش و فشار بود.)برای متعادل کردن آن باید 1/2 را به 1/3 تبدیل کنیم. بنابراین $1/2 \cdot x = 1/3$
. $x = 2/3$. اما باید این را داخل v مربع قرار بدهمبه این معنی که ما به $\left( \sqrt{2/3} \cdot v \right)^2$ نیاز دارم . بنابراین ضریب اکنون تقریباً 0.816 است.
$1/3 \cdot L = 1/2 * 1/2 \cdot \rho \cdot \left( \sqrt{2/3}*v \right)^2 \cdot A \cdot C_L$
بنابراین ما فقط به 81.6 درصد از سرعت هوا برای رسیدن به بالابر لازم نیاز دارم.مفهومش اینه که موتورهای ما می توانند کمی قدرت کمتری داشته باشند.اما چیزهای بیشتری وجود داره زیرا درگ تغییر کرده(کشش کمتر به معنای حتی قدرت کمتر موتور مورد نیازه.
$D = 1/2 \cdot \rho \cdot v^2 \cdot A \cdot C_D$ (وای که تقریباً دقیقاً شبیه معادله لیفته تنها تفاوت اینه که ضریب لیفت با ضریب درگ جایگزین شده به هر حال در هر دو محیط A و C_d باید یکسان باشند اما دانسیته سیاره فرضی1/2 است و سیاره فرضیv تنها 81.6٪ از Earth v است.$D_{Thindor} = 1/2 \cdot 1/2 \cdot \rho \cdot \left( \sqrt{2/3} \cdot v \right)^2 \cdot A \cdot C_D$
بنابراین 1/2 و$\sqrt{2/3}$ ضرب در هم نشان میدهکه کشش سیاره فرضیاکنون تنها 40.8٪ از کشش روی زمینه
من معتقدم که نیروی رانش مورد نیاز تنها 40.8 درصد نیروی رانش هواپیما به زمینه
اکنون تحلیل موتور را شروع کنید من حتی مطمئن نیستم از کجا شروع کنم و احتمالاً باید یک نمونه توربوپراپ (پروانه) و یک نمونه توربوفن (موتور جت) انجام بدهم... من نمیدونم چگونه یکی را شروع کنم... اما می دانم که هر دوی آنها اکسیژن تنفس می کنند.
علاوه بر همه اینها به یاد داشته باشید که کاردستی ساخته شده بر روی سیاره فرضیوزن مرده کمتری خواهد داشت زیرا نیازی به استحکام ساختاری نداره. برای مثال بالها می‌توانند قدرت کمتری داشته باشند زیرا فقط 1/3 وزن را تحمل می‌کنند. همین مورد برای ارابه فرود و جسمه و باز شدن نیز وجود داره زیرا گشتاورها از سطوح کنترلی در فشار نصف هوا کمتره. بنابراین اکنون که دیگر با همان هواپیما سروکار ندارم می‌توانیم هواپیمای خود را سبک‌تر کنیم به این معنی که بالابر سیاره فرضیمی‌تواند حتی کمتر از 1/3 بالابر زمین باشه به این معنی که سرعت هوا می‌تواند حتی کمتر و کشیدن کمتر باشه و نیروی مورد نیاز موتور حتی کمتر...
بنابراین من باید به سمت یک پاسخ مثبت متمایل شوم. بله پرواز در سیاره فرضی من راحت تره
و سپس متوجه شدم که چگونه گرانش\sqrt{2/3}$
ضرب در هم نشان میدهکه کشش سیاره فرضیاکنون تنها 40.8٪ از کشش روی زمینه
من معتقدم این یعنی که نیروی رانش مورد نیاز تنها 40.8 درصد نیروی رانش هواپیما به زمینه
اکنون تحلیل موتور را شروع کنید
من حتی مطمئن نیستم از کجا شروع کنم و احتمالاً باید یک نمونه توربوپراپ (پروانه) و یک نمونه توربوفن (موتور جت) انجام بدهم... من نمیدونمچگونه یکی را شروع کنم... اما می دانم که هر دوی آنها اکسیژن تنفس می کنند.
فکر میکنم می‌توانیم این فرض را داشته باشیم که نیمی از اکسیژن موجود نیمی از قدرت موتور و در نتیجه نیمی از نیروی رانش تولید می‌کنه. اما 50 درصد بیشتر از 40.8 درصده. بنابراین همان هواپیمامی تواند در سیاره فرضی پرواز کنه با 50/40.8 = 1.225 راندمان بهتر؟
علاوه بر همه اینها به یاد داشته باشید که کاردستی ساخته شده بر روی سیاره فرضیوزن مرده کمتری خواهد داشت زیرا نیازی به استحکام ساختاری نداره. برای مثال بالها می‌توانند قدرت کمتری داشته باشند زیرا فقط 1/3 وزن را تحمل می‌کنند. همین مورد برای ارابه فرود و جسمه و باز شدن نیز وجود داره زیرا گشتاورها از سطوح کنترلی در فشاشر نصف هوا کمتره. بنابراین اکنون که دیگر با همان هواپیما سروکار ندارم می‌توانیم هواپیمای خود را سبک‌تر کنیم به این معنی که بالابر سیاره فرضیمی‌تواند حتی کمتر از 1/3 بالابر زمین باشه به این معنی که سرعت هوا می‌تواند حتی کمتر و کشیدن کمتر باشه و نیروی مورد نیاز موتور حتی کمتر...
بنابراین من باید به سمت یک پاسخ مثبت متمایل شوم. بله پرواز در سیاره فرضی راحت تره