این واقعاً جذابه زیرا احساس میکنم که توپی که به صورت عمودی رها میشه سریعتر فرود میاد شاید به دلیل اینکه مسافت کمتری را طی میکنه
وقتی سعی کردم خودم در مورد آن فکر کنم به این فکر افتادم که شاید به دلیل گرانشه که دائماً هر دو توپ را میکشه اما آیا سرعت جانبی سرعت آن را به سمت پایین کاهش نمیده برای مثال آیا فرود آمدن یک گلوله بیشتر از گلوله‌ای که در حال رها شدن است، طول نمیکشه
وقتی میگم به دلیل جاذبه زمینه که مدام هر دو توپ را میکشه درست متوجه شدم و هیچ چیز دیگری توپ ها را نمیکشه. از آنجایی که گرانش فقط در جهت عمودی عمل میکنه کاری که توپ ها در جهت افقی انجام میده مهم نیست. فقط به یاد داشته باشید که توپ پرتاب شده باید دقیقاً به صورت افقی پرتاب بشه و ما مقاومت هوا را نادیده میگیریم. پاسخ دیگر به سوال عنوان می تونه این باشه که چرا آنها همزمان فرود نمیان آ من حدس زدم که شاید سرعت جانبی سرعت رو به پایین را کاهش دهد. جواب منفیه. نکته این نوع مسائل فیزیک همینه. گرانش بر جسمی که به صورت افقی رها میشود تأثیر میزاره مانند جسمی که در حالت ساکن آزاد میشود. در مورد گلوله نیز همین اتفاق خواهد افتاد. من گفتم که توپ رها شده باید زودتر فرود بیاد زیرا مسافت کمتری را طی میکنه. اگر هر دو توپ با سرعت یکسانی حرکت میکردند این استدلالم جواب میداد.
توپ رها شده هیچ نیروی اضافی به آن وارد نمیشود و فقط به دلیل نیروی گرانش حرکت میکنه و مستقیماً در امتداد محور y به سمت پایین عمل میکنه
با این حال توپ پرتاب شده علاوه بر نیروی گرانش نیروی اضافی نیز روی آن اعمال شده . در این FBD تمام نیروی اضافی در امتداد محور x عمل میکند. سرعت محور y آن سرعتی که با آن به سمت پایین حرکت میکنه صرفاً توسط گرانش تعیین میشه درست مانند توپ رها شده زیرا هیچ یک از نیروی پرتاب به سمت پایین هدایت نمیشن
هر دو توپ در امتداد محور y سرعت یکسانی دارند و بنابراین باید همزمان به زمین برسند.
(هیچ دلیلی وجود نداره که حرکت سریعتر در یک بعد باعث شود یک جسم در بعد دیگر کندتر حرکت کنه . با استفاده از مثالم گلوله ای که به سمت پایین شلیک میشود سریعتر از پرتاب شدن به زمین میرسه. اما این به این دلیله که نیروی اضافی در جهت رو به پایین توسط اسلحه بر روی آن اعمال شده .اگر گلوله به موازات زمین شلیک شود فرود آمدن آن به اندازه یک گلوله طول میکشه مگر اینکه به خصوص آیرودینامیک و حرکت آن باشه. لیفت تولید شده آن را برای مدت طولانی تری شناور نگه میداره
این موقعیت را در نظر بگیرید که در آن شما دو هواپیما دارین که با سرعت خاصی به سمت یکدیگر حرکت میکنند
و هنگامی که آنها از کنار یکدیگر عبور میکنند هر دو یک توپ را رها میکنند ایرودینامیک در نظر نمیگیرم
شیء افتاده
امیدوارم واضح باشه که هر دو توپ به طور همزمان به زمین برخورد میکنند زیرا شرایط متقارنه.
اما حالا در نظر بگیرین که خلبان هواپیمای سمت چپ چی می بینه. تا آنجا که به آن خلبان مربوط میشه او توپ خود (توپ قرمز) را مستقیماً پایین می اندازد تا در یک خط مستقیم روی زمین بیفته
اشیاء رها شده
اما از منظر او توپی که توسط هواپیمای دیگر (توپ سبز) رها شده با سرعت $2v$ به طرفین حرکت میکنهبنابراین در یک منحنی می افتد.
و خلبان هواپیمای سمت راست دقیقاً عکس آن را میبینه. از منظر او توپ (سبز) خود را مستقیماً پایین میاندازه در حالی که اکنون این توپ قرمز است که با سرعت$2v$ به طرفین حرکت میکند.
و در یک منحنی سقوط می کند.
اما می دانیم که هر دو توپ به طور همزمان با زمین برخورد میکنند زیرا فیزیکدانی که از روی زمین تماشا میکنه میبینه که هر دو سقوط به طور همزمان با زمین برخورد میکنند. و این بدان معناست که سرعت افقی نمیتونه بر حرکت عمودی توپ ها تأثیر بزاره.این به جابجایی مربوط میشه نه به مسافت.نکته مهم
توپی که به پهلو پرتاب میشود مسافت بیشتری را پوشش میده اما جابجایی عمودی مانند توپیه که به صورت عمودی پرتاب میشه
معادله حرکتش $h = \frac{1}{2} g t^2$جایی که h جابجایی است و نه فاصله.
در هر دو حالت مقدار جابجایی یکسان خواهد بود و سرعت اولیه در جهت عمودی نیز یکسان خواهد بود
آیا توپی که مستقیماً در قطار پرتاب می شود در همان نقطه (در دنیای واقعی) فرود میاد
من یک سوال دارم که در بحث با دوستان مطرح شد. اگر من یک توپ را مستقیماً در یک واگن قطار محصور که با سرعت ثابت حرکت میکند پرتاب کنم معتقدم که کتاب های فیزیک پایه می گویند که در همان نقطه فرود خواهد آمد. اما آیا واقعاً؟ فکر میکنم میتوانم بگویم که پاسخ در دنیای واقعی نیستبه طور معمول واگن قطار هرگز محصور نمیشه. هوای تازه وارد واگن میشه بنابراین، جریان هوا وجود داره که بر توپ تأثیر میزاره توپ را در واگنی که واقعاً کاملاً هواگیر است پرتاب کنم هنوز مطمئن نیستم که در همان نقطه فرود بیاید. بله توپ دقیقاً در همان نقطه فرود میاد چه ربات یا شخص.
دلیلش این است که قطار همانطور که همه چیز را هل میده هوا را هل میده. هوا فشار را توسط نیروی فشاری منتقل میکنه مگر در هنگام شتاب. اثر شتاب یک گرادیان فشار کوچک در هوا و یک گرادیان چگالی ایجاد میکنه
نه، توپ دقیقاً در همان نقطه فرود نمیاد حتی در صورت عدم وجود هوا.من میگم
با این حال چون زمین در حال چرخشه توپ نیروی کوریولیس وابسته به سرعت را تجربه میکنه. این نیرو از حرکت توپ و چرخش زمین ناشی میشه بنابراین مقدار آن در حد$mv/T$ است.
، با v سرعت توپ m جرم آن و T
زمانی که زمین طول میکشه تا بچرخه - یک روز. مقدار دقیق به زاویه بین سرعت قطار و محور زمین بستگی داره. نیرو عمود بر سرعت توپه.
اگر این نیرو توپ را به سمتی هل دهد و از مسیر آن خارج شود، فاصله آن $at^2$ با a شتاب و t زمانی که در هواست اگر حدود یک ثانیه در هوا باشه انحراف کمه زیرا یک ثانیه در مقایسه با یک روز خیلی ناچیزه. ولی انحراف داره
، اگر سرعت از محور مستقیم به بیرون باشه نیروی کوریولیس خلاف جهت چرخش موضعیه. توپی که به سمت بالا پرتاب میشود به سمت غرب حرکت میکند. اگر سرعت در جهت چرخش باشه نیروی کوریولیس به سمت خارج از محوره
اثر نیروی کوریولیس انحراف ظاهری مسیر جسمیه که در یک سیستم مختصات دوار حرکت میکند. شی در واقع از مسیر خود منحرف نمیشود اما به نظر می رسد که به دلیل حرکت سیستم مختصات این کار را انجام میده
جذابترش کنم شما روی سقف یک متحرک هستین میخواین شنا کنید اره یک استخر متحرک داریم حالا روی دایوینگ بورد شیرجه میزنین روی جاده فرود نمیان
قانون اول حرکت نیوتن یعنی اصل اینرسی اگر سرعت ماشین ثابت باشه همه چیز در داخل ماشین با همان سرعت حرکت میکنه. پس از پریدن همچنان به دلیل اینرسی سرعت خودرو خواهد داشت و دقیقاً در همان نقطه بر روی خودرو فرود میاین. فرقی نمی‌کند در چه وضعیتی باشه فقط که هیچ نیروی خالصی وارد عمل نشه نتیجه پرش یکسان خواهد بود.ماشین شتاب بگیره دیگه نه اکسلریشن
وقتی فردی توپ را در وسیله نقلیه در حال حرکت مثلاً قطار به بالا پرتاب می کنین توپ مستقیماً به سمتتون گویی قطار در حالت توقفه. اگه قطار شتابدار باشهدر لحظه ای که توپ را رها می کنم سرعتی برابر با سرعت قطار در آن لحظه خواهد داشت. اما چون قطار شتاب میگیره قطار سرعت بیشتری خواهد داشت و در نتیجه توپ مسافت کمتری را طی میکند و باید پشت سر من بیفته از آنجایی که قطار در حال شتاب گرفتنه از دید ناظر در قطار توپ نیرویی (ساختگی) در جهت مخالف حرکت قطار با مقدار ma را تجربه خواهد کرد.جرم توپ m هست$\begin{align}
\ddot x &= -a \\
\ddot y &= -g.
\end{align}$و$\begin{align}
x(t) &= x_0 + v_{x,0} t - \frac{1}{2}a t^2 \\
y(t) &= y_0 + v_{y,0} t - \frac{1}{2}g t^2
\end{align}$پس$\begin{align}
y(x) = v\sqrt{-\frac{2x}{a}} +\frac{g}{a} x
\end{align}$
