محیطی رقیق تر از خلاء برای نور

[u46300]

تابع موج و جریان احتمال، چه ارتباطی به نسبیت داره؟ اساساً هدف از تعمیم نسبیت به این شکل چی هست؟

طبعاً وقتی درباره ذره صحبت می‌کنیم، احتیاج به فیزیک کوانتومی داریم. پس بحث تابع موج و جریان احتمال پیش میاد. از طرفی، مکانیک نیوتنی صرفاً تقریبی از فیزیک نسبیتی هست که در مورد ذرات نمیشه از اون استفاده کرد، چون محدودیتی روی سرعت ذرات نداریم. بنابراین لازمه قواعد مکانیک کوانتومی رو طوری بنویسیم که با اصول نسبیت سازگار باشند.

بذارید یه سؤال ساده‌تر بپرسم: توی سه‌نیرو، از دید ناظر متحرک، نیروهای عمود بر راستای حرکت با ضریب عکس گاما دچار انقباض میشن ولی طبق چارنیرو، نیروهای عمود بر راستای حرکت هیچ تغییری نمی‌کنن. این دوگانگی یا یه تناقضه یا نشون می‌ده که مفهوم چارنیرو اساساً چیزی متفاوت با مفهوم "نیرو"یی هست که تا به امروز در فیزیک معرفی شده. بالاخره اگه فرض کنیم ناظر متحرک بخواد با یه نیرو-سنج، یه نیروی عمودی رو ببینه چقدره، عددی که نیرو-سنج نشون می‌ده از سه نیرو پیروی می‌کنه یا چارنیرو؟!

چاربردارها با سه‌بردارها متفاوت‌اند. اندازه تمام چاربردارها در تمام دستگاه‌های لخت ثابته؛ یا اصطلاحاً اندازه چاربردار ناورداست. اما سه‌بردار بخشی از چاربردار هست که ناظرهای مختلف، مقادیر متفاوتی به اون نسبت میدن. مثلاً چاربردار مکان-زمان $(t,x,y,z)$ هست که اندازه‌اش $t^2-x^2-y^2-z^2$ میشه. این مقدار در دستگاه‌های مختلف، تغییر نمیکنه. ولی $x^2+y^2+z^2$ که طول بردار مکانی هست، در دستگاه‌های مختلف، مختلفه (همون داستان انقباض طول).
در مورد چارنیرو هم وضع همینه. ناظرهای مختلف عدد یکسانی به اندازه چارنیرو نسبت می‌دهند، ولی طول سه‌نیرو رو متفاوت می‌بینند.

[[email protected]]

طبعاً وقتی درباره ذره صحبت می‌کنیم، احتیاج به فیزیک کوانتومی داریم. پس بحث تابع موج و جریان احتمال پیش میاد. از طرفی، مکانیک نیوتنی صرفاً تقریبی از فیزیک نسبیتی هست که در مورد ذرات نمیشه از اون استفاده کرد، چون محدودیتی روی سرعت ذرات نداریم. بنابراین لازمه قواعد مکانیک کوانتومی رو طوری بنویسیم که با اصول نسبیت سازگار باشند.

رویکرد کوانتوم با نسبیت متفاوته حتی زبانشون هم اشتراکات زیادی نداره و برخی از اصول یا نتایجشون در تضاد با همه. به نظر من، این جور تلاش‌ها برای ادغام نسبیت و کوانتوم ناشیانه‌ست و راه به جایی نمی‌بره.

در مورد چارنیرو هم وضع همینه. ناظرهای مختلف عدد یکسانی به اندازه چارنیرو نسبت می‌دهند، ولی طول سه‌نیرو رو متفاوت می‌بینند.

بالاخره "نیروسنج" سه‌نیرو رو اندازه می‌گیره یا چارنیرو رو؟ دقت داشته باشید که اصلاً تعریف چارسرعت یا چارنیرو با تعریف عرف این کمیات کاملاً متفاوته چون به ترتیب، تغییرات مکان و تغییرات تکانه رو نسبت به "زمان ویژه" (proper time) داره میسنجه و نه نسبت به زمان مختصاتی (Coordinate time). برای همینه که من می‌گم چاربردارا یه دنیای فیزیکیه متفاوتی رو به تصویر می‌کشه که لزوماً با دنیای واقعی ارتباطی نداره. اصلاً خیلی از کتب مرجع نسبیت خاص مثل فرنچ یا رزنیک از همین سه‌بردارا برای توضیح نسبیت استفاده کردن، حالا منظورتون اینه که کار این نویسنده‌ها ناقص یا اشتباهه؟ بذارید شفاف‌تر بگم:

فرض کنید فردی توی فضای سه برداری به پارادوکسی درباره‌ی نیرو توی نسبیت خاص برسه و مثلاً به این نتیجه برسه که قانون تعادل نیروها توی یه آزمایش فکری خاص از دید دو ناظر که نسبت به هم حرکت دارن نقض میشه. اگه فردی ادعا کنه که این پارادوکس توی فضای چاربردارها و با استفاده از چارنیرو حل میشه و توی این فضا قانون تعادل نیروها برقراره، این حرف محلی از اعراب نداره چون قوانین فیزیک توی فضای چاربردارها لزوماً برقرار نیستن. اتفاقاً پابرجا بودن برخی از قوانین توی فضای چاربردارها دقیقاً به معنای نادرستی همون قوانین توی فضای سه‌برداریه. یه مثال ساده‌تر میزنم: اطلاعات مربوط به چارسرعت چی رو می‌خواد به ما نشون بده؟ یه جسمی داره با سرعت $0.8c$ جلوی چشم ما حرکت می‌کنه. خوب. اندازه‌ی چارسرعتش به قول شما همیشه ثابته برای همه‌ی اجسام با هر سرعت متفاوتی هم همون عدد ثابته پس به درد نمی‌خوره و اطلاعاتی از جسم ما که داره با سرعت $0.8c$ جلوی چشممون حرکت می‌کنه نمی‌ده. حالا می‌گید باید به بخش مکانی چارسرعتش توجه کرد تا اطلاعات مفید رو به دست آورد ولی قسمت سه‌برداری مکانیش می‌گه جسم مورد نظر داره با سرعت $2.5c=0.8 \gamma c$ حرکت می‌کنه! مگه اجرام مُجازن که با سرعتی بیشتر از سرعت نور حرکت کنن؟! پس فقط میشه نتیجه گرفت که چاربردارا یه دنیای دیگه‌ای رو داره ترسیم می‌کنه قوانین عرفِ فیزیک لزوماً توش درست نیستن.

[u46300]

رویکرد کوانتوم با نسبیت متفاوته حتی زبانشون هم اشتراکات زیادی نداره و برخی از اصول یا نتایجشون در تضاد با همه. به نظر من، این جور تلاش‌ها برای ادغام نسبیت و کوانتوم ناشیانه‌ست و راه به جایی نمی‌بره.

شاید بعضی چیزها رو بد گفته باشم. بد نیست به فصل‌های ۱ و ۳ و ۷ کتاب آشنایی با ذرات بنیادی نوشته دیوید گریفیث یا فصل ۴ کتاب Gauge theories in particle physics نوشته Aitchison & Hey نگاهی بیندازید.

بالاخره "نیروسنج" سه‌نیرو رو اندازه می‌گیره یا چارنیرو رو؟ دقت داشته باشید که اصلاً تعریف چارسرعت یا چارنیرو با تعریف عرف این کمیات کاملاً متفاوته چون به ترتیب، تغییرات مکان و تغییرات تکانه رو نسبت به "زمان ویژه" (proper time) داره میسنجه و نه نسبت به زمان مختصاتی (Coordinate time). برای همینه که من می‌گم چاربردارا یه دنیای فیزیکیه متفاوتی رو به تصویر می‌کشه که لزوماً با دنیای واقعی ارتباطی نداره

نیروسنج سه‌نیرو رو اندازه می‌گیره. بقیه جملات رو من هم موافقم. اضافه کردن بعد چهارم و تغییر متریک، تناقضی ایجاد نمیکنه. انقباض طول و اتساع زمان و ... در هندسه چهاربعدی هم دیده میشه. این طور نیست که استفاده از سه‌بردارها و قواعد انقباض و اتساع ما رو به یه نتیجه برسونه، و استفاده از چاربردارها نتیجه دیگری در پی داشته باشه. متأسفانه منظورتون رو از دنیای فیزیکی متفاوت نمی‌فهمم.