خازن و مدارهای RC

[Callmenadia]

سلام
میشه توصیح بدین چرا بعد از شارژ شدن خازن جریانی ازش عبور نمیکنه؟

[rohamavation]

بچه ها از طولانی بودن معذرت میخوام
درک اینکه چگونه یک خازن جریان DC را مسدود می کند سخت نیستش. به عنوان مثال، اگر یک خازن را به یک باتری (یک منبع تغذیه DC) وصل کنید، جریان به صورت لحظه ای جریان می یابد اما به سرعت متوقف میشه. به محض اینکه منبع تغذیه خازن را به طور کامل شارژ کرد، جریان DC دیگر از آن عبور نمی کنه. از آنجایی که صفحات الکترود خازن توسط یک عایق (هوا یا دی الکتریک) از هم جدا میشن، هیچ جریان DC نمی تواند جریان یابد مگر اینکه عایق از هم بپاشد. به عبارت دیگر، یک خازن جریان DC را مسدود می کند. پس چرا یک خازن به برق AC اجازه عبور می دهد؟تغییرات میدان الکتریکی معادل جریان جریان استحتی اگر یک خازن دارای یک عایق داخلی باشد، و این دقیقاً در اینجا خواهد بود، تا زمانی که خازن در حال شارژ و تخلیه است، جریان می تواند از مدار خارجی عبور کند، بنابراین تا زمانی که در حال شارژ و تخلیه باشد، جریان می تواند جریان داشته باشد.در واقع، اتفاقاً مکانیسمی است که در پشت توانایی ظرفیت برای عبور از جزء متغیر زمانی یک سیگنال (جریان ناشی از تغییر بار در طرفین ظرفیت)، در حالی که مؤلفه ثابت آن را مسدود می کنه، است. .$𝑡 = 𝑅.𝐶$چگونه ممکنه در مداری با خازن جریان داشته باشه چون من فکرکنم طبق قانون اهم جریان با مقاومت نسبت عکس دارد و مقره طبق تعریف مقاومت زیادی دارد، بنابراین ما اساسا یک مدار باز داریم؟بچه های هوپا و شما دقت کنید
پاسخ کوتاه من ین است که الکترون‌ها می‌توانند بدون اینکه الکترون‌ها از عایق بین صفحات عبور کنند به خازن و از آن خارج شوند.کاملشو بخون:
با فرض اینکه خازن در ابتدا شارژ نشده باشه، قبل از اینکه به باتری متصل بشه هر صفحه فلزی دارای مقدار مساوی پروتون (بار مثبت) و الکترون های بسیار متحرک (بار منفیه، به طوری که هر صفحه از نظر الکتریکی خنثی هستش و ولتاژی وجود نداره. اختلاف پتانسیل) بین صفحات.
هنگامی که خازن به باتری متصل میشه، پایانه مثبت باتری، الکترون ها را از صفحه متصل به آن جذب میکنه و آنها را به قطب مثبت باتری میبره. این باعث کمبود الکترون در آن صفحه می شود و آن را دارای بار مثبت میکنه
به طور همزمان، ترمینال منفی باتری، مقدار مساوی الکترون را به صفحه متصل به آن می‌رسونه و الکترون اضافی به آن میده که صفحه را دارای بار منفی میکنه.
این حرکت الکترون ها از یک صفحه به باتری ترمینال مثبت و از پایانه منفی باتری به صفحه دیگر جریان خازن است. توجه داشته باشید که الکترون ها از طریق مواد عایق (دی الکتریک) بین صفحات حرکت نمی کنند.
شما می تونین آن را تقریباً به این صورت در نظر بگیرین که الکترون ها از یک صفحه "کشیده" شده و توسط نیروی میدان الکتریکی تولید شده توسط باتری به دیگری فشار داده می شوند، اما بارها روی صفحات "گیر می کنند" زیرا آنها نمی توانند از دی الکتریک عایق عبور کنند.
در نهایت، همانطور که قبلاً به نظر می رسید kاکنون، زمانی که اختلاف پتانسیل بین صفحات برابر با باتری باشد، باتری حرکت الکترون ها را بین صفحات متوقف می کند.
در جریان AC، قطبیت به طور منظم بین مثبت و منفی تغییر می کند. با تغییر قطبیت جریان، خازن ها بارها و بارها شارژ و تخلیه می شوند و به جریان AC اجازه عبور می دهند.
بیایید این را با استفاده از قوانین اساسی الکترومغناطیس توضیح دهیم. هنگامی که جریان الکتریکی از یک هادی عبور می کند، خطوط شار مغناطیسی در جهت جهت جریان در جهت عقربه های ساعت ایجاد می شود (اثر مغناطیسی جریان الکتریکی، کشف شده توسط Hans Ørsted). هنگامی که جهت جریان معکوس است، جهت خطوط شار نیز معکوس است.
پس وقتی یک خازن را به منبع برق AC وصل می کنید چه اتفاقی می افتد؟ با تغییر جهت جریان، جهت میدان الکتریکی ایجاد شده بین صفحات الکترود خازن نیز متناوب می شود. میدان‌های الکتریکی نوسانی، میدان‌های مغناطیسی نوسانی تولید می‌کنند که معادل جریان الکتریکی در نظر گرفته می‌شود (نظریه‌های الکترومغناطیس جیمز ماکسول). بنابراین قابل قبول است که جریان AC را در داخل دی الکتریک خازن "جریان" بدانیم - اگرچه دی الکتریک یک عایق است. به این صورت است که ما توانایی خازن ها برای "رسانایی" جریان AC را توضیح می دهیم. با این حال، این بدان معنا نیست که جریان از طریق دی الکتریک یک خازن به همان روشی که از یک هادی عبور می کند، عبور می کند. به طور دقیق، جریانی که از یک هادی عبور می کند، جریان هدایت شده نامیده می شود، در حالی که جریانی که از یک عایق عبور می کند به عنوان جریان جابجایی شناخته میشه
هنگامی که یک خازن به باتری متصل میشه جریان در مداری شروع به جریان می کنه که خازن را شارژ می کند تا زمانی که ولتاژ بین صفحات برابر با ولتاژ باتری شود.
از آنجایی که بین صفحات یک خازن یک عایق/دی الکتریک وجود دارد، چگونه ممکن است در مداری با خازن جریان داشته باشد زیرا طبق قانون اهم جریان با مقاومت نسبت عکس دارد و یک عایق بنا به تعریف مقاومت زیادی دارد، بنابراین ما اساسا مدار باز دارید؟دو نوع جریان وجود دارد.
جریان رسانایی یک جریان خالص بارها است.
جریان جابجایی شکل دیگری از جریان است که اولین بار توسط ماکسول شناسایی شد. جریان جابجایی نقش اساسی در معادلات ماکسول دارد. چگالی جریان جابجایی متناسب با مشتق زمانی تغییر چگالی شار الکتریکی است.
هنگامی که جریان الکترون به یک سمت خازن می ریزد، الکترون ها جمع می شوند، زیرا جایی برای رفتن وجود ندارد. با تجمع الکترون ها، چگالی شار الکتریکی تغییر می کند. این باعث می شود، یا شاید "است" یک جریان جابجایی.
در صفحه مخالف خازن، فرآیند مشابهی اتفاق می افتد، اما با قطبیت الکتریکی مخالف.
جریان جابجایی از یک صفحه به صفحه دیگر، از طریق دی الکتریک هر زمان که جریان به داخل یا خارج از صفحات خازن جریان می یابد، جریان می یابد و دقیقاً به اندازه جریانی است که از پایانه های خازن می گذرد.
شاید بتوان حدس زد که این جریان جابجایی هیچ اثر واقعی دیگری جز "حفظ" جریان ندارد. با این حال، جریان جابجایی درست مانند جریان هدایت، میدان های مغناطیسی ایجاد می کند.
چگونه ممکن است در مداری با خازن جریان داشته باشد زیرا طبق قانون اهم جریان با مقاومت نسبت عکس دارد و مقره طبق تعریف مقاومت زیادی دارد، بنابراین ما اساسا یک مدار باز داریم؟
پاسخ کوتاه این است که الکترون‌ها می‌توانند بدون اینکه الکترون‌ها از عایق بین صفحات عبور کنند به خازن و از آن خارج شوند. توضیح کیفی زیر ارائه شده است:
با فرض اینکه خازن در ابتدا شارژ نشده باشد، قبل از اینکه به باتری متصل شود، هر صفحه فلزی دارای مقدار مساوی پروتون (بار مثبت) و الکترون های بسیار متحرک (بار منفی) است، به طوری که هر صفحه از نظر الکتریکی خنثی است و ولتاژی وجود ندارد. اختلاف پتانسیل) بین صفحات.
هنگامی که خازن به باتری متصل می شود، پایانه مثبت باتری، الکترون ها را از صفحه متصل به آن جذب می کند و آنها را به قطب مثبت باتری می برد. این باعث کمبود الکترون در آن صفحه می شود و آن را دارای بار مثبت می کند.
به طور همزمان، ترمینال منفی باتری، مقدار مساوی الکترون را به صفحه متصل به آن می‌رساند و الکترون اضافی به آن می‌دهد که صفحه را دارای بار منفی می‌کند.
این حرکت الکترون ها از یک صفحه به باتری ترمینال مثبت و از پایانه منفی باتری به صفحه دیگر جریان خازن است. توجه داشته باشید که الکترون ها از طریق مواد عایق (دی الکتریک) بین صفحات حرکت نمی کنند.
شما می توانید آن را تقریباً به این صورت در نظر بگیرید که الکترون ها از یک صفحه "کشیده" شده و توسط نیروی میدان الکتریکی تولید شده توسط باتری به دیگری فشار داده می شوند، اما بارها روی صفحات "گیر می کنند" زیرا آنها نمی توانند از دی الکتریک عایق عبور کنند.
در نهایت، همانطور که به نظر می‌رسد می‌دانید، زمانی که اختلاف پتانسیل بین صفحات برابر با باتری باشد، باتری حرکت الکترون‌ها را بین صفحات متوقف می‌کند.حذف الکترون ها از صفحه خازن متصل به ترمینال + جریان را تشکیل می دهد. همانطور که آن الکترون ها برای آن صفحه حذف می شوند، تجمع الکترون ها در صفحه دیگر وجود دارد. این حرکت الکترون ها یک جریان را تشکیل می دهد.
هنگامی که پتانسیل صفحات خازن با پتانسیل پایانه های باتری مربوطه برابر شود، جریان متوقف می شود. این به صورت آنی اتفاق نمی‌افتد، بلکه رفتار زمانی دارد، زیرا انتقال الکترون‌ها به خارج و داخل خازن به زمان نیاز دارد و پتانسیل‌ها به عدم تعادل بار صفحات بستگی دارد.یک خازن از دو صفحه رسانا تشکیل شده است که در یک شکاف باریک روبروی یکدیگر قرار گرفته و سیم هایی به هر صفحه متصل است. تصور کنید ما یک انفجار الکترون را به سیم منتهی به صفحه سمت چپ می فرستیم. همانطور که آنها به داخل صفحه جریان می یابند، میدان الکترواستاتیکی را در شکاف بین دو صفحه ایجاد می کنند که هر الکترون شل را در صفحه سمت راست دفع می کند و آن الکترون ها سپس از صفحه خارج می شوند و از سیم خارج می شوند. هنگامی که قدرت میدان دیگر در زمان تغییر نمی کند، دیگر الکترونی از صفحه رانده نمی شود و جریان از بین می رود. به این ترتیب، یک خازن از انتقال پالس های کوتاه جریان در پاسخ به ولتاژهای اعمال شده که در زمان متغیر هستند پشتیبانی می کند. این بدان معناست که یک خازن رسانایی برای سیگنال های AC با تغییر سریع است، در حالی که یک بلوک کامل برای DC است (زیرا هیچ ارتباط فیزیکی بین دو صفحه وجود ندارد).($$Q=CV$$). یعنی جریان در هر لحظه به صفحه مثبت خازن وارد می‌شود. اما اگر خازن را در مداری با جریان متناوب قرار دهیم، به دلیل عوض شدن جهت جریان در هر یک‌چهارم دوره ($$T=\frac{1}{۴f}$$)، علامت بار صفحات خازن نیز در هر یک‌چهارم دوره تغییر می‌کند. در این مقاله خواهیم دید که تغییر علامت بار صفحات که به معنی شارژ و تخلیه خازن است، سریع اتفاق نمی‌افتد، چرا که جریان و اختلاف پتانسیل دارای اختلاف فاز 90 درجه هستند. در نتیجه این امر را مشابه یک مقاومت در برابر شارژ و تخلیه در نظر می‌گیرند.
خازن در جریان متناوب
یک مدار ساده و متصل به یک منبع ولتاژ متناوب، قرار گرفته است.
اختلاف پتانسیل دو سر خازن برابر با اختلاف پتانسیل منبع تغذیه متناوب است، در نتیجه:
$$v_{c}=V_{c}\sin\omega t$$
می‌دانیم که مقدار بار ذخیره شده در صفحات خازن طبق رابطه ($$Q=CV$$) به دست می‌آید. از آنجا که اختلاف پتانسیل دو سر خازن به طور متناوب تغییر می‌کند، مقدار بار روی صفحات نیز مطابق رابطه زیر به طور متناوب دچار تغییر می‌شود:
$$q_{c}=Cv_{c}=CV_{c}\sin\omega t$$
برای ادامه کار به جریان عبوری از خازن نیاز داریم. از آنجایی که جریان الکتریکی به صورت ($$i=\frac{dq}{dt}$$) تعریف می‌شود، داریم:
$$i_{c}=\frac{dq_{c}}{dt}=\omega CV_{c}\cos\omega t$$
برای اینکه معادله فوق، شبیه به معادله جریان متناوب عبوری از یک مقاوت، در واقع شبیه رابطه قانون اهم شود، نیاز است تا تغییراتی را در آن ایجاد کنیم. اولین کار تعریف ضریب $$\cos$$ است. این امر را با تعریف $$X_{c}$$ که ماهیتی مقاومتی دارد، انجام می‌دهیم. کمیت $$X_{c}$$ به «راکتانس خازنی» (Capacitive Reactance) معروف است.
$$X_{c}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}$$
همانطور که از رابطه فوق مشخص است، راکتانس خازنی تنها به مقدار ظرفیت خازن و فرکانس منبع تغذیه متناوب وابسته است. در مقاله «مدار مرتبه اول RC — از صفر تا صد» دیدیم که ثابت زمانی خازن برابر با $$\tau=RC$$ است. طبق این رابطه در سیستم جهانی SI، واحد C (ظرفیت خازنی) را می‌توانیم ثانیه بر اهم تعریف کنیم. در نتیجه واحد راکتانس خازنی طبق رابطه (4) من همانند مقاومت، اهم است.
برای همانند‌سازی با ولتاژ که به صورت سینوسی تعریف شده و درک بهتر ریاضی می‌توان با استفاده از رابطه مثلثاتی زیر، رابطه بازنویسی کرد:
$$\cos \omega t=\sin (\omega t+90)$$
ر نتیجه:
$$i_{c}=\frac{V_{c}}{X_{c}}\sin(\omega t+90)$$
$$i_{c}=I_{c}\sin(\omega t+90)$$
رابطه فوق بیان می‌کند که جریان به اندازه 90 درجه با ولتاژ اعمالی، اختلاف فاز، به طور دقیق‌تر تقدم فاز دارد. درستی رابطه بالای من را می‌توان با انتقال منحنی سینوسی ولتاژ به اندازه 90 درجه در جهت منفی بررسی کرد .
فازور خازن در جریان متناوب
، $$I_{c}$$ دامنه جریان (جریان $$rms$$) است. پس رابطه میان دامنه ولتاژ (ولتاژ $$rms$$) و دامنه جریان در خازنی که به یک منبع تغذیه متناوب متصل بوده، به صورت زیر است:
$$V_{c}=I_{c}X_{c}$$
)، جریان $$i_{c}$$ و ولتاژ $$v_{c}$$ به اندازه $$\frac{\pi}{2}rad=90^{\circ}$$ یعنی یک چهارم دوره نسبت به هم اختلاف فاز دارند. با بررسی نمودار، پی میبریم که جریان $$i_{c}$$ یک چهارم دوره زودتر به بیشینه خود می‌رسد.
خازن در جریان متناوب
علامت بار صفحات خازن در هر یک چهارم دوره عوض می‌شود. مقاومتی که خازن در مقابل تغییر مسیر جریان در هر یک چهارم دوره از خود نشان می‌دهد را «راکتانس خازنی» می‌گویند.
نمایش فازوری این امر نیز بیانگر مطالب گفته شده است. ، فازور $$I_{c}$$ به انداز۰ 90 درجه جلوتر از فازور $$V_{c}$$ در جهت پادساعتگرد می‌چرخد.
تحلیل راکتانس خازنی
راکتانس خازنی طبق رابطه ($$X_{c}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC}$$) با فرکانس نسبت عکس دارد. یعنی هر چه فرکانس منبع تغذیه افزایش پیدا کند، راکتانس کاهش می‌یابد
capacitive reactance
: در فرکانس‌های نزدیک به صفر، راکتانس بی‌نهایت شده و در نتیجه خازن مثل مدار باز در نظر گرفته می‌شود. (همانند خازن پر شده در جریان DC)
فوق و فرمول راکتانس خازنی پی میبریم که وقتی فرکانس به سمت صفر میل می‌کند (ولتاژ DC)، مقدار راکتانس $$X_{c}$$ به سمت بی‌نهایت میل کرده و خازن همچون کلید باز عمل می‌کند. همچنین در فرکانس‌های بی‌نهایت، راکتانس به سمت صفر میل کرده و با تقریب خوبی می‌شود خازن را در نظر نگرفت.
تاثیر فرکانس جریان متناوب روی خازن
پس به طور خلاصه، راکتانس خازنی، مقاومت یک عنصر خازن در مقابل تغییر علامت جریان $$i_{c}$$ تعریف می‌شود.