مزیتی که با استفاده از مکانیزم در انتقال نیرو به دست می آید. به طور خاص: نسبت نیرویی که کار مفید یک ماشین را انجام می دهد به نیرویی که به ماشین وارد می شود.
زیت مکانیکی اهرم را می‌توان با تعادل گشتاورها حول تکیه‌گاه نشان داد. برای اهرم نشان داده شده در شکل زیر، برآیند گشتاورها را می‌نویسیم.
اهرم چیست
$$\large \sum_ {} ^ {} M \: = \: 0 \\~\\
\large F_1 \times a \: - \: F_2 \times b \: = \: 0$$
همان‌طور که دیدیم، نسبت نیروی مقاوم به محرک، برابر با نسبت بازوی محرک به بازوی مقاوم است. برای نشان دادن اینکه یک ابزار مکانیکی، نیرو را چند برابر کرده است، از مفهوم مزیت مکانیکی (Mechanical Advantage) استفاده می‌شود. با توجه به رابطه قبل، مزیت مکانیکی به صورت زیر قابل تعریف است.$$\large MA \: = \: \frac { F_2 } { F_1 } \: = \: \frac { a } { b }$$مطابق این قانون، اگر بازوی محرک نسبت به بازوی مقاوم بزرگتر باشد، نیروی مقاوم هم از نیروی محرک بزرگتر خواهد بود. از سوی دیگر، اگر بازوی محرک نسبت به بازوی مقاوم کوچکتر باشد، نیروی مقاوم از نیروی محرک کوچکتر می‌شود.همچنین می‌توانیم جابجایی بازوها و سرعت نقاط محرک و مقاوم را نیز به دست آوریم. شکل زیر را در نظر بگیرید. فرض کنید نیروی $$\large F$$ اندکی بیشتر از نیروی مورد نیاز برای تعادل سیستم باشد. در این وضعیت، بار نشان داده شده در شکل، به سمت بالا حرکت می‌کند. اگر نقطه‌ای که به آن نیروی $$\large F$$ وارد می‌شود، به اندازه $$\large L_2$$ جابجا شود، جابجایی نقطه‌ای که بار روی آن قرار دارد، به میزان $$\large L_1$$ خواهد بود. از آنجایی که زاویه‌های متناظر در شکل بالا با هم برابرند، با کمک روابط مثلثاتی می‌توان به سادگی رابطه زیر را نتیجه‌گیری کرد.
می‌توان به سادگی رابطه زیر را نتیجه‌گیری کرد.
محاسبه سرعت اهرم
$$\large \frac { L_1} {L_2 } \: = \: \frac { d_1} {d_2 }$$
اکنون با مشتق‌گیری از رابطه بالا، رابطه بین سرعت در این دو نقطه به دست می‌آید.
$$\large \frac { v _ 1 } { v _ 2 } \: = \: \frac { d_1} {d_2 }$$
مزیت مکانیکی اقدام به تقویت نیرو با استفاده از ابزار، در یک سیستم مکانیکی یا دستگاه است. چنین دستگاهی توان ورودی را ذخیره می‌کند و نیروهای گردآمده را در ازای حرکت مورد نیاز نیرو در خروجی ارائه می‌دهد تا تقویت دلخواه بدست آید.
یکی از ویژگی‌های ماشین‌های ساده، مزیت مکانیکی آنها است که نشان می‌دهد ماشین نیروی وارده را چند برابر کرده‌است. مزیت مکانیکی کمیتی بی‌بُعد است.
رابطهٔ کلی برای تمام ماشین‌ها یا مزیت مکانیکی واقعی (${\displaystyle A'}):$ نیروی مقاوم R (نیرویی که ماشین بر جسم وارد می‌کند) تقسیم بر نیروی محرک E (نیرویی که ما بر ماشین وارد می‌شود).
${\displaystyle R/E}$R: نیروی مقاومE: نیروی محرّک
مزیت مکانیکی واقعی
مزیت مکانیکی واقعی (AMA) مزیت مکانیکی است که با اندازه گیری فیزیکی نیروهای ورودی و خروجی تعیین می شود. مزیت مکانیکی واقعی از دست دادن انرژی ناشی از انحراف، اصطکاک و سایش را در نظر می گیرد.AMA یک ماشین به عنوان نسبت نیروی خروجی اندازه گیری شده به نیروی ورودی اندازه گیری شده محاسبه می شود.
بیرونکه در${\displaystyle {\mathit {AMA}}={\frac {F_{\text{out}}}{F_{\text{in}}}}،}$
که در آن نیروهای ورودی و خروجی به صورت تجربی تعیین می شوند.نسبت مزیت مکانیکی تعیین شده تجربی به مزیت مکانیکی ایده آل، بازده مکانیکی η دستگاه است.${\displaystyle \eta ={\frac {\mathit {AMA}}{\mathit {IMA}}}.}$
چرا یک ماشین ساده با مزیت مکانیکی (MA) کمتر از 1 به عنوان ضرب کننده سرعت عمل می کند؟
کتاب من اشاره می کند که یک ماشین ساده با مزیت مکانیکی (MA) کمتر از 1 به عنوان یک ضرب کننده سرعت عمل می کند. اما نتوانستم بفهمم چرا اینطور است و در اینترنت و چند کتاب جستجو کردم اما هیچ اطلاعات مفیدی در مورد اینکه چرا یک ماشین ساده با MA کمتر از 1 به عنوان یک ضرب کننده سرعت عمل می کند، پیدا نکرددقیق تر است اگر بگوییم ماشینی با مزیت مکانیکی کمتر از 1
می تواند به عنوان یک ضرب کننده سرعت عمل کند - این کار به کارایی دستگاه بستگی دارد.
اگر ورودی دستگاه $F_{in}$باشد با سرعت $v_{in}$ سپس قدرت ورودی $P_{in}=F_{in}v_{in}$ است
. اگر خروجی $F_{out}$ باشد در سرعت $v_{out}$ سپس توان خروجی $P_{out}=F_{out}v_{out}$هست
. اگر راندمان دستگاه $\eta$ سپس $P_{out} = \eta P_{in}\\ \displaystyle \Rightarrow v_{out} = \left ( \frac {\eta F_{in}}{F_{out}}\right ) v_{in}$
اما$\frac {F_{out}}{F_{in}}$
$\eta = \dfrac {\text{work done on load }}{\text{work done by effort} } = \dfrac{Ll}{Ee} = \dfrac{\left (\dfrac L E \right )}{\left (\dfrac e l \right )} = \dfrac {\text{mechanical advantage (MA)}}{\text{velocity ratio (VR)}}$
مزیت مکانیکی ماشین MA است، بنابراین$v_{out} = \frac \eta {MA} v_{in}$پس اگر $MA < \eta$
سپس $v_{out} > v_{in}$حال اگر موقعیت تکیه گاه را طوری تغییر دهید که فاصله نقطه تکیه تا شما کمتر از فاصله تا انتهای دیگر باشد، اگر انتهای خود را 1 متر جابه جا کنید، انتهای دیگر بیش از یک متر جابه جا می شود. بنابراین، این مورد مزیت مکانیکی کمتر از 1 است. از آنجایی که، جابجایی انتهای دیگر بیشتر از انتهای شما است، بنابراین می‌توانیم بگوییم که یک ضرب‌کننده سرعت است.مزیت مکانیکی به (نیروی بار) / (نیروی تلاش برای جابجایی بار) اشاره دارد. اگر این کمتر از 1 باشد، بالا پایین تر از پایین (در کسری) است، بنابراین برای مقدار بار تلاش زیادی می کنید. این مانند فشار دادن انتهای کوتاهتر اهرم است: انتهای دیگر سریعتر حرکت می کند و برای جابجایی بار باید به شدت فشار دهید. در قیاس اهرم، بار قسمت بلندتر اهرم است. هر زمان که مزیت مکانیکی کمتر از 1 بدست آورید، نیروی خروجی کمتر (از ورودی) است، اما سرعت خروجی بیشتر است (از ورودی). این همه به درستی چرخش می کند. در حالت مخالف، استفاده از یک اهرم برای بلند کردن یک جسم سنگین است. گیربکس یک نمونه عالی از استفاده از این مبادله برای بهبود زندگی روزمره است.. مزیت مکانیکی یک بلوک قاپی برابر است با تعداد رشته های نگهدارنده که از قرقره های متحرک خارج می شوند که در تصویر شما با شماره های "1" تا "n" هستند. از آنجایی که هر قرقره متحرک دارای دو رشته نگهدارنده است که از آن خارج می شود، مزیت مکانیکی سیستم داده شده 2n است نه 8. این به این دلیل رخ می دهد که با فرض یکسان بودن کشش در هر رشته نگهدارنده، 2n نیروی کششی وجود دارد که بار را به سمت بالا می کشداستفاده از قرقره های متعدد با افزایش مقدار طناب مورد استفاده برای بالا بردن جسم، مقدار نیروی لازم برای حرکت یک جسم را کاهش می دهد. مزیت مکانیکی (MA) یک سیستم قرقره برابر با تعداد طناب هایی است که بار متحرک را تحمل می کنند.یک بلوک متحرک که توسط n بخش طناب پشتیبانی می شود دارای مزیت مکانیکی (MA) است.${\displaystyle MA={\frac {F_{B}}{F_{A}}}=n,\!}$که در آن FA نیروی حمل (یا ورودی) و FB بار است.
مجموعه قرقره هایی که بلوک متحرک را تشکیل می دهند و قسمت هایی از طناب که این بلوک را نگه می دارند را در نظر بگیرید. اگر n مورد از این قسمت های طناب وجود داشته باشد که بار FB را تحمل می کند، آنگاه تعادل نیرو روی بلوک متحرک نشان می دهد که کشش در هر یک از قسمت های طناب باید FB/n باشد. یعنی نیروی ورودی روی طناب FA=FB/n است. بنابراین، بلوک و تکل نیروی ورودی را با ضریب n کاهش می دهدمزیت مکانیکی اشاره به این دارد که یک ماشین ساده چگونه از یک نیروی ورودی استفاده می‌کند. مکان اعمال نیرو، بار و تکیه گاه نوع اهرم و میزان مزیت مکانیکی ماشین را مشخص می‌کند$\large \color{purple} {Mechanical\ Advantage}=\frac{\color{blue}{Effort}\ (input\ force)}{\color{red}{Load}\ (output\ force)}=\frac{Distance\ from\ \color{blue}{Effort}\ to\ Fulcrum}{Distance\ from\ \color{red}{Load}\ to\ Fulcrum}$که میتونیم $\large Mechanical\ Advantage=\frac{a}{b}=\frac{F_o}{F_i}$بهش برسیم فرمول
قرقره‌ها یکی از ماشین‌های ساده‌ای هستند که برای اعمال نیرو بر جسم، عمر هر بار و انتقال نیرو استفاده می‌شوند. چرخی روی شفت است که از حرکت تسمه یا کابل در امتداد محیط آن پشتیبانی می کند. مزیت مکانیکی که با قرقره ها به دست می آید با استفاده از فرمول 2 * تعداد قرقره های متحرک محاسبه می شود.دقیق ترین روش برای محاسبه مزیت مکانیکی یک قرقره تسمه ای، تقسیم قطر داخلی چرخ قرقره رانده بر قطر داخلی چرخ قرقره محرک است. همچنین می توانید تعداد چرخش چرخ قرقره محرک را با یک چرخش چرخ قرقره محرک مقایسه کنید.
پرس هیدرولیک با فشار دادن مقدار کمی نیرو به پلانجر که سیال زیر را فشار می دهد کار می کند. سپس این فشار به طور مساوی توزیع می شود که به نوبه خود رم را بالا می برد. سپس فشار بین پلانجر و رام باعث خرد شدن آیتم بین آنها می شود
دلیل مزیت مکانیکی زیاد در یک سیستم هیدرولیک، توانایی سیال برای انتقال فشار به طور مساوی است. به شما این امکان را می دهد که از نیروی کمی بر روی پیستون کوچک استفاده کنید تا نیروی بزرگتری روی پیستون بزرگ ایجاد کنید. نیرو و مساحت هر پیستون به عنوان نسبت هایی عمل می کند که باید برابر باشند.
درپرس هیدرولیکی هم مزیت مکانیکی ایده آل برابر است با طول بازوی تلاش تقسیم بر طول بازوی مقاومتی یک اهرم. به طور کلی، IMA = نیروی مقاومت، Fr، تقسیم بر نیروی تلاش، Fe.نکته: استفاده از شعاع پرس برای نسبت پمپ مزیت مکانیکی پیدا خواهد شد. دلیل مزیت مکانیکی زیاد در یک سیستم هیدرولیک، توانایی سیال برای انتقال فشار به طور مساوی است. به شما این امکان را می دهد که از نیروی کمی بر روی پیستون کوچک استفاده کنید تا نیروی بزرگتری روی پیستون بزرگ ایجاد کنید. نیرو و مساحت هر پیستون به عنوان نسبت هایی عمل می کند که باید برابر باشند.
پاسخ گام به گام را کامل کنید:
مزیت مکانیکی ایده آل برابر است با طول بازوی تلاش تقسیم بر طول بازوی مقاومتی یک اهرم. به طور کلی، IMA = نیروی مقاومت، Fr، تقسیم بر نیروی تلاش، Fe. IMA همچنین مساوی مسافتی است که تلاش روی آن اعمال می شود، تقسیم بر مسافتی که بار طی می کند، dr. مزیت مکانیکی ماشین نسبت بار (مقاومت غلبه شده توسط ماشین) به تلاش (نیروی اعمال شده) است. هیچ واحدی برای مزایای مکانیکی وجود ندارد زیرا واحد برای نیروهای ورودی و خروجی خنثی می شود.
مزیت مکانیکی پرس هیدرولیک (M, A)
$\[= \dfrac{{\text{(Radius of press cylinder)}}^2}{{\text{(Radius of pump cylinder)}}^2}\]$
$\[{r_{\text{press}}} = {\left( {\text{diameter}} \right)_{\text{pump}}} = 2{r_{\text{pump}}}\]$
$\[M.A. = \dfrac{{{{\left( 2 \right)}^2}}}{{{{\left( 1 \right)}^2}}} = \dfrac{4}{1}\]$
ما می دانیم F (نیروی) / A (مساحت) = P (فشار). مزیت مکانیکی با (نیروی خروجی)/(نیروی ورودی) = F2/F1 محاسبه می شود.
بازده مکانیکی اثربخشی یک ماشین را در انتقال انرژی اندازه گیری می کند که به نسبت توان خروجی به توان ورودی به وسیله است. بازده اندازه گیری شده عبارت است از نسبت عملکرد اندازه گیری شده به عملکرد دستگاه.بهره وری
=عملکرد اندازه گیری شده عملکرد ایده آل${\displaystyle {\text{Efficiency}}={\frac {\text{Measured performance}}{\text{Ideal performance}}}}$رابطه بازده مکانیکی با مزیت مکانیکی:
بهره وری=مزیت مکانیکی×100
نسبت سرعت${\displaystyle {\text{Efficiency}}={\frac {\text{Mechanical Advantage×100}}{\text{Velocity Ratio}}}}$
از دست دادن توان اصطکاکی${\displaystyle {\text{Power output}}={\text{Power input}}-{\text{Frictional power loss}}}$بنابراین، راندمان تمام ماشین‌های واقعی کمتر از 1 است. ماشین فرضی بدون اصطکاک را ماشین ایده‌آل می‌گویند، چنین ماشینی اتلاف انرژی ندارد، بنابراین توان خروجی آن برابر با توان ورودی آن است و بازده آن 1 خواهد بود
پس کلا راندمان مکانیکی معمولاً به عنوان معیاری برای محاسبه تلفات اصطکاکی در سیستم ها استفاده می شود. به عنوان مثال، انتقال یک خودرو، کار مکانیکی را از موتور به چرخ ها منتقل می کند، بنابراین راندمان مکانیکی سیستم Wtransmitted/Wreceived/Ideal خواهد بود.
. حتی در داخل یک موتور، اصطکاک بین دیواره‌های پیستون و سیلندر، یاتاقان‌های میل لنگ و غیره وجود دارد. راندمان مکانیکی:
. مخرج کار به دست آمده از سیال کار، چرخه ترمودینامیکی است. بنابراین روشی برای تعیین کمیت تلفات اصطکاکی در سیستم است.مزیت مکانیکی نسبت بار به تلاش است، یعنی نیروی خروجی به نیروی ورودی. کارایی نسبت کار انجام شده توسط ماشین به کار انجام شده روی ماشین است، یعنی کار خروجی به کار ورودی.
مزیت مکانیکی نسبت بار به تلاش است، یعنی نیروی خروجی به نیروی ورودی. کارایی نسبت کار انجام شده توسط ماشین به کار انجام شده روی ماشین است، یعنی کار خروجی به کار ورودی.
برای پمپ راندمان هیدرولیک پمپ (%) = توان خروجی هیدرولیک پمپ (کیلووات) x 100 / توان شفت ورودی پمپ (کیلووات).
در ترمودینامیک بازده ترمودینامیکی شناخته می شود، حداکثر انرژی الکتریکی موجود در سوخت است که با تغییر انرژی آزاد گیبس تقسیم بر تغییر آنتالپی واکنش محاسبه می شود.$\text{efficiency}=\frac{\text{work}}{\text{thermal energy taken from hot reservoir}}=\frac{\Delta W}{Q_{hot}}$
$e=\frac{\text{useful energy (work)}}{\text{total energy inputted}}=\frac{W}{Q_{in}}=\frac{Q_{in}-Q_{out}}{Q_{in}}=1-\frac{Q_{out}}{Q_{in}}$
برای یک موتور حرارتی، راندمان حرارتی نسبت خروجی کار خالص به گرمای ورودی است. در مورد یک پمپ حرارتی، راندمان حرارتی (معروف به ضریب عملکرد) نسبت گرمای خالص خروجی (برای گرمایش)، یا گرمای خالص حذف شده (برای سرمایش) به انرژی ورودی (کار خارجی) است. راندمان یک موتور حرارتی کسری است زیرا خروجی همیشه کمتر از ورودی است در حالی که COP یک پمپ حرارتی بیش از 1 است. این مقادیر توسط قضیه کارنو بیشتر محدود می شوند.به طور کلی، راندمان تبدیل انرژی، نسبت بین خروجی مفید یک دستگاه و ورودی، از نظر انرژی است. برای بازده حرارتی، ورودی،
