$Q = \frac{r^4 \pi (p_1-p_2)}{8\eta L} \quad \text{ and }\quad v_{avg} (r) =\frac{r^2(p_1-p_2)}{8\eta L}$سپس، به من گفته شد که این را می توان در معادله برنوئی (که ما فقط برای سیالات بدون ویسکوزیته تعریف کرده ایم) در این سناریوی خاص پیاده سازی کرد: bernouill.
فرمول به صورت زیر است:
$p_1 + \rho g h_1 + \rho \frac{v^2_1}{2} =
p_2 + \rho g h_2 + \rho \frac{v^2_2}{2} + \frac{8\eta L Q}{\pi r_1^4}
+ \frac{8\eta L Q}{\pi r_2^4}$
دو اصطلاح آخر چیزی است که من نمی فهمم. از نظر تئوری، آنها با ویسکوزیته سیال مطابقت دارند، به عبارت دیگر، با انرژی که به عنوان گرما تلف شده است. اولین نکته این است که آیا نباید منفی باشد (زیرا کار انجام شده توسط اصطکاک همیشه منفی بوده است که منطقی است)؟ همچنین این ساده سازی چگونه انجام می شود؟ در صورت امکان می خواهم بفهمم از کجا می آید.
$Q = \frac{r^4 \pi (p_1-p_2)}{8\eta L} \quad \text{ and }\quad v_{avg} (r) =\frac{r^2(p_1-p_2)}{8\eta L}$به من میده
$p_1 - p_2 = \frac{8 \eta L Q}{\pi r^4}\,.$سپس از برنولی برای محاسبه اختلاف فشار ناشی از اختلاف ارتفاع و سرعت در انتهای لوله استفاده می کنید، یعنی سمت چپ را جایگزین کنم.
$p_1 + \rho g h_1 + \frac{v^2_1}{2} -
\left(p_2 + \rho g h_2 + \frac{v^2_2}{2} \right)$
و در سمت راست مطمئن شوید که هر دو بخش را شامل شده و آن را با آن جایگزین کنم
$\frac{8\eta L_1 Q}{\pi r_1^4}
+ \frac{8\eta L_2 Q}{\pi r_2^4}\,.$انجام شده.
دو عبارت آخری که من در مورد آن متعجب هستم افت فشار ناشی از نیروهای چسبناک در سیال در طول L است.بایک لوله با شعاع r
