معادله حرکت برای یک فنر-دمپر بالا یا پایین یکسان است

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3268

سپاس: 5491

جنسیت:

تماس:

معادله حرکت برای یک فنر-دمپر بالا یا پایین یکسان است

پست توسط rohamavation »

آیا معادله حرکت برای یک سیستم فنر-دمپر چه به سمت بالا یا پایین یکسان است؟
بنابراین هر سیستم فنری دمپری که به صورت آنلاین پیدا کردم معادله حرکت را دارد:
$mx''+cx'+kx=0$
من می توانم بفهمم که وقتی رو به پایین مثبت است، این چگونه مشتق می شود، اما وقتی رو به بالا مثبت است چطور؟ آیا نمی شود
$mx''-cx'-kx=0$
چگونه معادلات را استخراج کردم
نوسان سازهای نوسان ساز نیوتنی-مکانیک-سیستم مختصات
اجازه دهید $\hat d$و $\hat u$
بردار واحد در جهت پایین و بالا باشد.با نگاهی به اشتقاق راست (صحیح) خود، $\hat d$ را پایین آورده اید
مثبت است و جابجایی جرم از موقعیت تعادل$x \hat d$ است
منجر به $x \hat d$ بودن سرعت می شود و شتاب$\ddot x \hat d$ است
.بنابراین معادله حرکت شما $mg \hat d - ks \hat d - kx \hat d - c \dot x \hat d = m \ddot x \hat d \Rightarrow m\ddot x \hat d + c \dot x \hat d + k \hat d = 0$است
برای تغییر از پایین داشتن به عنوان مثبت به داشتن بالا $\hat u$
به عنوان مثبت تنها کاری که باید انجام دهید این است که $\hat d = - \hat u$ را یادداشت کنید
و جایگزین $\hat d = - \hat u$ در معادله ای که به دست آمد مثبت بود.
متوجه خواهید شد که معادله حرکت یکسانی را بدست می آورید.
پس اشتقاق دست چپ شما چه اشکالی داشت؟
شما جابجایی جرم $-x \hat u$ را انجام دادید
و سرعت جرم$- \dot x \hat u$ اما کاری که شما نتوانستید انجام دهید این بود که شتاب را$-\ddot x \hat u$ کنید
آره.
این به این دلیل است که معادله 2 شما باید به صورت خوانده شود
$-mx''-cx'-kx=0$
از آنجایی که x مثبت است
است سوئیچ شده است. این به معنای تغییر علامت برای x است و $x'$ و$ x"$
.
تصویر

ارسال پست