مساحت دم مورد نیاز برای دستیابی به پایداری استاتیکی طولی
ارسال شده: چهارشنبه ۱۴۰۱/۷/۶ - ۰۶:۵۱
من یک سوال پایداری طولی دارم. همچنین استاد من پایداری استاتیک را به وضوح برای ما توضیح نداده است.
و این سوال است:
شرط طراحی این است که هواپیما زمانی که c.g. کمتر از 1.8 متر پشت مرکز آیرودینامیکی بال مرکزی قرار دارد.
حداقل سطح دم مورد نیاز برای دستیابی به این امر چقدر است؟ نکته: ابتدا عبارت پایداری طولی را استخراج کنید.
اما به نظرم اگر هواپیما را بهعنوان یک بادگیر بهطوری که محور محوری آن افقی باشد، تصور کنید که پایداری استاتیکی را راحتتر میدانم. پایداری استاتیک به سادگی نیروهایی است که آن را به سمت باد هدایت می کند، با این تفاوت که باد در جهت عمودی تغییر می کند تا افقی.
به جای ستون هوا، محور مرکز ثقل هواپیما است. "پره" بادگیر، قسمتی که باد روی آن می وزد تا آن را تراز کند، مرکز آیرودینامیکی ردپای افقی کل هواپیما است، مجموع تمام نیروهای دینامیکی که در جهت عمودی بالا یا پایین بر روی هواپیما عمل می کنند. بدنه، ناسل موتور، بال و دم. این نقطه خنثی است.
نقطه خنثی باید پشت محور، مرکز ثقل باشد. هر تغییری در پیکربندی که ردپای افقی آیرودینامیکی را تغییر دهد، نقطه خنثی را تغییر میدهد. با بازگشت به بادگیر، اگر یک تکه مقوا را به پشت بادگیر بچسبانید، نقطه خنثی آن را به عقب منتقل کرده اید و می خواهد با شدت بیشتری به سمت باد اشاره کند. پایدارتر است. یک تکه مقوا را به جلو بچسبانید و نقطه خنثی را به سمت جلو حرکت دهید و ثبات یا تمایل آن را کاهش دهید. یک قطعه به اندازه کافی بزرگ را بچسبانید تا سطح مساوی در هر انتها وجود داشته باشد، و نقطه خنثی را به محور محوری حرکت دهید و بادگیر دیگر به آن اشاره نمی کند بلکه فقط به هر سمتی سرگردان می شود. پایداری آن خنثی است. یک قطعه حتی بزرگتر را بچسبانید، و پره می خواهد انتهای آن را عوض کند تا زمانی که ثبات را در مسیر اشتباه پیدا کند. ناپایدار است.
بنابراین، اساساً سؤال این است که دم باید چقدر بزرگ باشد تا مرکز کلی آیرودینامیکی، نقطه خنثی، کل هواپیما به اندازه کافی در عقب مرکز ثقل قرار داشته باشد تا یک گرایش مناسب محور زمینی به نام «دوران هوا» یا پایداری استاتیکی مثبت داشته باشد. . بزرگتر کردن دم آن را به عقب حرکت می دهد و کوچکتر کردن آن را به جلو حرکت می دهد. فرمول پایداری طولی مساحت سطح مورد نیاز دم را زمانی که تأثیر آن با نیروهای آیرودینامیکی وارد بر ردپای افقی کلی کل بدن ترکیب میشود، بدست میآورد.
این همان چیزی است که بوئینگ را با MAX دچار مشکل کرد. تغییر موتور، حرکت ناسل ها به سمت جلو، اساساً مرکز آیرودینامیکی بادگیر را خیلی نزدیک به محور محوری (عقب ترین C از G) منتقل کرد و "توانایی اشاره" آن را درحالت های پروازی خاص کاهش داد. گویی سطحی را به قسمت جلویی بادگیر خود اضافه کرده اید.
فراتر از آن، شما سپس وارد نیروهای کوتاهکننده میشوید، یا از لحظههای شیار متضاد بین دم و بال اصلی استفاده میکنید تا تعادل نیرو ایجاد کنید که به هواپیما اجازه میدهد «خارج از باد» (عمودی) را نشان دهد، که به شما توانایی مانور و پایداری را میدهد. در زوایای مختلف (زوایای حمله به عبارت دیگر، که باید انجام دهید تا بالها در وهله اول بلند شوند) غیر از مستقیماً به سمت باد، و همچنین دارای ویژگی های بازسازی دینامیکی خوبی هستند. بدون نیروهای پیرایش، هواپیما به یک دارت چمنی بسیار پایدار تبدیل می شود.
این به من اجازه می دهد فرض کنم که مرکز آیرودینامیکی ترکیب بال و بدنه همان مرکز آیرودینامیک (a.c.) بال مرکزی است (که درست نیست، اما اصلا مهم نیست). در غیر این صورت این سوال قابل حل نیست.
پایداری استاتیکی به این معنی است که تغییر در زاویه حمله (AoA) باعث تغییر گشتاورهای آیرودینامیکی در اطراف th می شودe مرکز ثقل (c.g.) به طوری که یک تغییر لحظه بازگشتی باقی می ماند. از نظر ریاضی این به این معنی است: اگر مشتق لحظه های بیش از زاویه حمله منفی باشد، هواپیما پایدار است. در اینجا ما به دنبال حداقل مساحت دم هستیم که ثبات ایجاد می کند، بنابراین مشتق مورد نظر باید صفر باشد و با مناطق دم بزرگتر منفی شود.
حالا بیایید به کار بپردازیم: چه کمکی به تغییر لحظه آیرودینامیکی نسبت به AoA دارد؟
$\frac{\delta M_{Wing}}{\delta\alpha} = 1.8\cdot0.098\cdot511\cdot q$
از آنجایی که نه سرعت و نه ارتفاع مشخص نیست، نمی توانم از عددی برای فشار دینامیکی استفاده کنم و نماد آن (q) را حفظ کنم. تمام پارامترهای دیگر داده شده است.
$\frac{\delta M_H}{\delta\alpha_H} = -29.7\cdot0.047\cdot S_H\cdot q$
29.7 متر همان چیزی است که بین c.g. و a.c. از دم اما ما یک چیز را فراموش کردهایم: خرابی وجود دارد که باید در نظر گرفت! وقتی تغییر واقعی AoA 10 درجه باشد، در دم فقط 9 درجه است. از نظر ریاضی، این به معنای δαH=0.9⋅δα است
اکنون زمان آن است که مجموع هر دو مشتق گشتاور را برابر با صفر قرار دهیم:
$1.8\cdot0.098\cdot511\cdot q\;+\;0.9\cdot-29.7\cdot0.047\cdot S_H\cdot q = 0$
متأسفانه، فشار دینامیکی را میتوان در هر دو حالت لغو کرد (یکی دیگر از این سادهسازیها که در تماس با واقعیت باقی نمیماند...) و سطح دم را از یک طرف جدا میکنیم:
$S_H = \frac{1.8\cdot0.098\cdot511}{0.9\cdot29.7\cdot0.047} = 71.75\:\text{m²}$
که 14% مساحت بال و بسیار کمتر از عدد واقعی 136.6 متر مربع است. اومر، اکنون باید حداقل واحدها را در تمام آن معادلات بررسی کنید تا ببینید آیا آنها منطقی هستند یا خیر. آنچه را که متوجه شده اید در نظرات گزارش دهید!
عدد واقعی بیشتر است زیرا c.g عقب. مکان پایداری طولی بی تفاوتی ایجاد نمی کند، اما یک حداقل غیر صفر باقی می گذارد. متاسفانه این حداقل داده نمی شود. دلیل دیگر این است که دم معمولاً برای کیس فرود با فلپ های کامل اندازه می شود....I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
رهام حسامی ترم هفتم مهندسی هوافضا
و این سوال است:
شرط طراحی این است که هواپیما زمانی که c.g. کمتر از 1.8 متر پشت مرکز آیرودینامیکی بال مرکزی قرار دارد.
حداقل سطح دم مورد نیاز برای دستیابی به این امر چقدر است؟ نکته: ابتدا عبارت پایداری طولی را استخراج کنید.
اما به نظرم اگر هواپیما را بهعنوان یک بادگیر بهطوری که محور محوری آن افقی باشد، تصور کنید که پایداری استاتیکی را راحتتر میدانم. پایداری استاتیک به سادگی نیروهایی است که آن را به سمت باد هدایت می کند، با این تفاوت که باد در جهت عمودی تغییر می کند تا افقی.
به جای ستون هوا، محور مرکز ثقل هواپیما است. "پره" بادگیر، قسمتی که باد روی آن می وزد تا آن را تراز کند، مرکز آیرودینامیکی ردپای افقی کل هواپیما است، مجموع تمام نیروهای دینامیکی که در جهت عمودی بالا یا پایین بر روی هواپیما عمل می کنند. بدنه، ناسل موتور، بال و دم. این نقطه خنثی است.
نقطه خنثی باید پشت محور، مرکز ثقل باشد. هر تغییری در پیکربندی که ردپای افقی آیرودینامیکی را تغییر دهد، نقطه خنثی را تغییر میدهد. با بازگشت به بادگیر، اگر یک تکه مقوا را به پشت بادگیر بچسبانید، نقطه خنثی آن را به عقب منتقل کرده اید و می خواهد با شدت بیشتری به سمت باد اشاره کند. پایدارتر است. یک تکه مقوا را به جلو بچسبانید و نقطه خنثی را به سمت جلو حرکت دهید و ثبات یا تمایل آن را کاهش دهید. یک قطعه به اندازه کافی بزرگ را بچسبانید تا سطح مساوی در هر انتها وجود داشته باشد، و نقطه خنثی را به محور محوری حرکت دهید و بادگیر دیگر به آن اشاره نمی کند بلکه فقط به هر سمتی سرگردان می شود. پایداری آن خنثی است. یک قطعه حتی بزرگتر را بچسبانید، و پره می خواهد انتهای آن را عوض کند تا زمانی که ثبات را در مسیر اشتباه پیدا کند. ناپایدار است.
بنابراین، اساساً سؤال این است که دم باید چقدر بزرگ باشد تا مرکز کلی آیرودینامیکی، نقطه خنثی، کل هواپیما به اندازه کافی در عقب مرکز ثقل قرار داشته باشد تا یک گرایش مناسب محور زمینی به نام «دوران هوا» یا پایداری استاتیکی مثبت داشته باشد. . بزرگتر کردن دم آن را به عقب حرکت می دهد و کوچکتر کردن آن را به جلو حرکت می دهد. فرمول پایداری طولی مساحت سطح مورد نیاز دم را زمانی که تأثیر آن با نیروهای آیرودینامیکی وارد بر ردپای افقی کلی کل بدن ترکیب میشود، بدست میآورد.
این همان چیزی است که بوئینگ را با MAX دچار مشکل کرد. تغییر موتور، حرکت ناسل ها به سمت جلو، اساساً مرکز آیرودینامیکی بادگیر را خیلی نزدیک به محور محوری (عقب ترین C از G) منتقل کرد و "توانایی اشاره" آن را درحالت های پروازی خاص کاهش داد. گویی سطحی را به قسمت جلویی بادگیر خود اضافه کرده اید.
فراتر از آن، شما سپس وارد نیروهای کوتاهکننده میشوید، یا از لحظههای شیار متضاد بین دم و بال اصلی استفاده میکنید تا تعادل نیرو ایجاد کنید که به هواپیما اجازه میدهد «خارج از باد» (عمودی) را نشان دهد، که به شما توانایی مانور و پایداری را میدهد. در زوایای مختلف (زوایای حمله به عبارت دیگر، که باید انجام دهید تا بالها در وهله اول بلند شوند) غیر از مستقیماً به سمت باد، و همچنین دارای ویژگی های بازسازی دینامیکی خوبی هستند. بدون نیروهای پیرایش، هواپیما به یک دارت چمنی بسیار پایدار تبدیل می شود.
این به من اجازه می دهد فرض کنم که مرکز آیرودینامیکی ترکیب بال و بدنه همان مرکز آیرودینامیک (a.c.) بال مرکزی است (که درست نیست، اما اصلا مهم نیست). در غیر این صورت این سوال قابل حل نیست.
پایداری استاتیکی به این معنی است که تغییر در زاویه حمله (AoA) باعث تغییر گشتاورهای آیرودینامیکی در اطراف th می شودe مرکز ثقل (c.g.) به طوری که یک تغییر لحظه بازگشتی باقی می ماند. از نظر ریاضی این به این معنی است: اگر مشتق لحظه های بیش از زاویه حمله منفی باشد، هواپیما پایدار است. در اینجا ما به دنبال حداقل مساحت دم هستیم که ثبات ایجاد می کند، بنابراین مشتق مورد نظر باید صفر باشد و با مناطق دم بزرگتر منفی شود.
حالا بیایید به کار بپردازیم: چه کمکی به تغییر لحظه آیرودینامیکی نسبت به AoA دارد؟
$\frac{\delta M_{Wing}}{\delta\alpha} = 1.8\cdot0.098\cdot511\cdot q$
از آنجایی که نه سرعت و نه ارتفاع مشخص نیست، نمی توانم از عددی برای فشار دینامیکی استفاده کنم و نماد آن (q) را حفظ کنم. تمام پارامترهای دیگر داده شده است.
$\frac{\delta M_H}{\delta\alpha_H} = -29.7\cdot0.047\cdot S_H\cdot q$
29.7 متر همان چیزی است که بین c.g. و a.c. از دم اما ما یک چیز را فراموش کردهایم: خرابی وجود دارد که باید در نظر گرفت! وقتی تغییر واقعی AoA 10 درجه باشد، در دم فقط 9 درجه است. از نظر ریاضی، این به معنای δαH=0.9⋅δα است
اکنون زمان آن است که مجموع هر دو مشتق گشتاور را برابر با صفر قرار دهیم:
$1.8\cdot0.098\cdot511\cdot q\;+\;0.9\cdot-29.7\cdot0.047\cdot S_H\cdot q = 0$
متأسفانه، فشار دینامیکی را میتوان در هر دو حالت لغو کرد (یکی دیگر از این سادهسازیها که در تماس با واقعیت باقی نمیماند...) و سطح دم را از یک طرف جدا میکنیم:
$S_H = \frac{1.8\cdot0.098\cdot511}{0.9\cdot29.7\cdot0.047} = 71.75\:\text{m²}$
که 14% مساحت بال و بسیار کمتر از عدد واقعی 136.6 متر مربع است. اومر، اکنون باید حداقل واحدها را در تمام آن معادلات بررسی کنید تا ببینید آیا آنها منطقی هستند یا خیر. آنچه را که متوجه شده اید در نظرات گزارش دهید!
عدد واقعی بیشتر است زیرا c.g عقب. مکان پایداری طولی بی تفاوتی ایجاد نمی کند، اما یک حداقل غیر صفر باقی می گذارد. متاسفانه این حداقل داده نمی شود. دلیل دیگر این است که دم معمولاً برای کیس فرود با فلپ های کامل اندازه می شود....I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
رهام حسامی ترم هفتم مهندسی هوافضا