تفاوت انتالپی و انتروپی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

تفاوت انتالپی و انتروپی

پست توسط rohamavation »

ما می دانیم که تفاوت عمده بین آنتالپی و آنتروپی این است که حتی اگر آنها بخشی از یک سیستم ترمودینامیکی هستند، آنتالپی به عنوان محتوای گرمای کل نشان داده می شود در حالی که آنتروپی درجه بی نظمی است.آنتالپی به چه معناست؟
منظور از آنتالپی چیست؟ استاد من به من می گوید "محتوای گرما". که به معنای واقعی کلمه معنی ندارد. محتوای گرما برای من به معنای انرژی درونی است. اما واضح است که آنتالپی این نیست، با توجه به: H=U+PV (و در هر صورت، دو کلمه معنی یکسانی نداشتند). سپس، من می فهمم که ΔH=Qp. این بیانیه فرمول ریاضی این جمله است: "در فشار ثابت، تغییر آنتالپی ممکن است به عنوان گرما تفسیر شود." به غیر از این، من هیچ ایده ای ندارم که H یا ΔH به چه معناست.
پس H به چه معناست؟تعریف استاندارد: آنتالپی اندازه گیری انرژی در یک سیستم ترمودینامیکی است. این کمیت ترمودینامیکی معادل انرژی داخلی سیستم به اضافه حاصل ضرب فشار و حجم است.
H=U+PV
به طور خلاصه، اصطلاح U را می توان به عنوان انرژی مورد نیاز برای ایجاد سیستم تفسیر کرد و اصطلاح PV را به عنوان انرژی مورد نیاز برای ایجاد فضا برای سیستم در صورت ثابت ماندن فشار محیط تفسیر کرد.
هنگامی که یک سیستم، به عنوان مثال، n مول از گاز حجم V در فشار P و دمای T، ایجاد می شود یا از صفر مطلق به حالت فعلی خود می رسد، انرژی باید برابر با انرژی داخلی آن U به اضافه PV تامین شود، جایی که PV برابر است. کار انجام شده در فشار در برابر فشار محیط (اتمسفر).
اطلاعات بیشتر در مورد آنتالپی:
1) آنتالپی کل، H، یک سیستم را نمی توان به طور مستقیم اندازه گیری کرد. آنتالپی خود یک پتانسیل ترمودینامیکی است، بنابراین برای اندازه گیری آنتالپی یک سیستم، باید به یک نقطه مرجع تعریف شده رجوع کنیم. بنابراین آنچه ما اندازه گیری می کنیم تغییر در آنتالپی، ΔH است.
2) در فیزیک پایه و مکانیک آماری ممکن است مطالعه خصوصیات داخلی سیستم جالب تر باشد و بنابراین از انرژی داخلی استفاده می شود. اما در شیمی پایه، آزمایش‌ها اغلب در فشار اتمسفر ثابت انجام می‌شوند، و کار حجم-فشار نشان‌دهنده تبادل انرژی با اتمسفر است که قابل دسترسی یا کنترل نیست، به طوری که ΔH عبارتی است که برای گرمای واکنش انتخاب می‌شود.
3) انرژی باید برای حذف ذرات از محیط اطراف تامین شود تا فضایی برای ایجاد سیستم ایجاد شود، با فرض ثابت ماندن فشار P. این اصطلاح PV است. انرژی عرضه شده باید تغییر در انرژی داخلی U را نیز فراهم کند که شامل انرژی های فعال سازی، انرژی های یونیزاسیون، انرژی های اختلاط، انرژی های تبخیر، انرژی های پیوند شیمیایی و غیره است.
اینها با هم تغییر در آنتالپی U+PV را تشکیل می دهند. برای سیستم‌هایی که فشار ثابتی دارند، بدون کار خارجی غیر از کار PV، تغییر در آنتالپی گرمای دریافتی سیستم است.
برای یک سیستم ساده، با تعداد ذرات ثابت، تفاوت آنتالپی حداکثر مقدار انرژی حرارتی است که از یک فرآیند ترمودینامیکی که در آن فشار ثابت نگه داشته می‌شود، به دست می‌آید.
من مثالی میزنم
شما روی یک صندلی نشسته اید. سپس بلند می شوید و دستان خود را دراز می کنید. با انجام این کار، مقداری هوا را جابه جا می کنید تا فضایی برای خود باز کنید. به طور مشابه یک گاز برای جابجایی گازهای دیگر یا هر محدودیت دیگری کار می کند تا جایی برای خود باز کند. برای اینکه آن را قابل درک تر کنید، خود را در یک جعبه به اندازه کافی بزرگ تصور کنید که شما را در خود جای دهد. در حال حاضر، سعی کنید بازوهای خود را دراز کنید. مطمئناً باید کارهای زیادی انجام دهید تا بازوهای خود را کاملاً بکشید. هوا دقیقاً مانند این جعبه است به جز اینکه در مورد هوا باید کارهای ناچیزی انجام دهید تا جا برای خود باز کنید.
سیلندری را در نظر بگیرید که حاوی جرم معینی از گاز است و توسط یک پیستون بی وزن در بالا محصور شده است.
اگر سیستم را گرم کنید، دمای گاز افزایش می یابد و در نتیجه فشار گاز افزایش می یابد. این باعث بالا آمدن پیستون در بالا می شود. گاز در حال انبساط در حین انجام کار فوق مقداری از انرژی حرارتی خود را از دست می دهد. به همین ترتیب، حجم سیستم گازی نیز در حال افزایش است. دو عامل فوق باعث می شود که فشار گاز در نهایت با فشار اتمسفر برابر شود.
اگر ΔQ مقدار گرمای اضافه شده به گاز، ΔW کار انجام شده توسط گاز و ΔU افزایش انرژی داخلی گاز (که متناسب با افزایش دمای گاز است) باشد، سپس
$ΔQ=ΔU+ΔW$
$ΔQ=ΔU+PΔV$
$ΔQ=Δ(U+PV)$
تغییر در مقدار $"U+PV$" سیستم، میزان گرمای اضافه شده به سیستم را نشان می دهد.
این کمیت$ "U+PV"$ سیستم همان چیزی است که ما به آن آنتالپی سیستم می گوییم.
تغییر در آنتالپی سیستم بیانگر گرمای اضافه شده به سیستم است.
$ΔQ=ΔH$
ما نمی‌توانیم عباراتی مانند Q، U و H را به صورت عددی توصیف کنیم، بلکه فقط می‌توانیم تغییر در آنها را توصیف کنیم. این به این دلیل است که صفر در چنین مقادیری دلخواه است. با این حال، این فقط کمی نگران کننده است زیرا این تغییرات در مقادیر فوق است که واقعاً ما را مورد توجه قرار می دهد.$ΔH=−mcΔT$
و$q=mcΔT$
چیزی که من مطمئن نیستم این است که استادم من می گوید که q و ΔH یک چیز هستند اما اینکه q را به عنوان یک قدر در نظر بگیریم و از این رو همیشه مثبت است. اما چیزی که من در مورد آن گیج شده ام این است که چگونه q همیشه مثبت باشد؟ اگر تغییر دما منفی باشد چه؟ همچنین تفاوت q و ΔH چیست. درک فعلی من این است که آنها یک چیز هستند و تغییر انرژی گرمایی را اندازه می گیرند. آیا این درست است؟آنتالپی به عنوان کل انرژی پتانسیل یک سیستم در نظر گرفته می شود. معادله ترمودینامیکی واقعی برای آنتالپی به صورت زیر است:$ΔH=ΔU+Δ(pV)$
که در آن ΔU تغییر در انرژی داخلی است. انرژی داخلی را می توان به عنوان کل انرژی گرمایی موجود در یک سیستم در نظر گرفت. بنابراین ΔU را می توان به عنوان کل انرژی مورد نیاز برای ساخت یک سیستم در نظر گرفت، در حالی که Δ(pV) را می توان به عنوان مقدار انرژی مورد نیاز برای ایجاد فضا برای سیستم در نظر گرفت.
از طرف دیگر Q در واقع چیزی متفاوت از آنتالپی است. Q به انتقال حرارت یک سیستم اشاره دارد. توجه داشته باشید که این بدان معنی است که q می تواند مثبت یا منفی باشد (اگر انرژی گرمایی از سیستم به محیط اطراف حرکت کند) و بنابراین همیشه مثبت نیست. فرمول صحیح انتقال حرارت عبارت است از:$q=ΔU−w$
بنابراین در واقع، q همیشه نباید برابر با تغییر آنتالپی باشد. با این حال در سطح مدرسه آموزش داده می شود که آنها با یک چیز برابر هستند. این به این دلیل است که فرض می‌کنیم فشار ثابت است (که یک فرض رایج است که معمولاً اکثر آزمایش‌ها فشار ثابتی دارند)، آنتالپی می‌شود:$\Delta H = \Delta U + p\Delta V$
همچنین از آنجایی که $w = p\Delta V$آنتالپی می شود:$\Delta H = \Delta U - w = q$
از این رو، آنتالپی و q تنها زمانی که فشار ثابت است با مقادیر یکسانی برابرند.معادله ای که معلم شما به شما داده است در واقع معادله ای برای انتقال حرارت است نه تغییر آنتالپی. اما از آنجایی که آنتالپی در اکثر موارد برابر با انتقال حرارت است، معمولاً گفته می شود که تغییر آنتالپی نیز برابر با آن معادله است. با این حال، یک اشتباه این است که نباید در معادله تغییر آنتالپی یک منهای وجود داشته باشد. معادله انتقال حرارت و آنتالپی باید هر دو یکسان باشد..I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
smile072 smile072 رهام حسامی ترم هفتم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamavation جمعه ۱۴۰۱/۷/۸ - ۱۷:۳۷, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: تفاوت انتالپی و انتروپی

پست توسط rohamavation »

آنتروپی واقعا چیست؟
تغییر در آنتروپی به عنوان مقدار انرژی پراکنده تقسیم بر دمای مطلق تعریف میکنم. اما می خواهم بدانم: تعریف آنتروپی چیست؟ در اینجا، آنتروپی به عنوان میانگین ظرفیت گرمایی در دمای خاص تعریف می شود. اما من نتوانستم آن تعریف آنتروپی را درک کنم: ΔS = Sfinal-Sinitial. آنتروپی در ابتدا چیست (آیا در ابتدا پراکندگی انرژی وجود دارد)؟ لطفا تعریف آنتروپی و نه تغییر آن را بدهید.
برای روشن‌تر شدن، من به تعریف آنتروپی بر حسب دما علاقه‌مندم، نه بر حسب ریزحالت‌ها، اما از هر دو منظر توضیح می‌دهم.
آنتروپی یک سیستم مقدار اطلاعات مورد نیاز برای مشخص کردن وضعیت فیزیکی دقیق یک سیستم با توجه به مشخصات ماکروسکوپی ناقص آن است. بنابراین، اگر یک سیستم می تواند در حالت های ممکن Ω با احتمال برابر باشد، تعداد بیت های مورد نیاز برای مشخص کردن اینکه سیستم واقعاً در کدام یک از این حالات Ω است، $\log_{2}(\Omega)$خواهد بود. در واحدهای معمولی آنتروپی را به صورت $S=kBlog(Ω) $بیان می کنیم.
شما می توانید آنتروپی سیستم خود را در دمای صفر مطابق با تعریف آماری$ S=kBlnΩ$ بر روی صفر قرار دهید. سپس S در دمای دیگر باید $S=\int_0^T{\frac{dQ}{T}}$ باشد.به عنوان یک قاعده کلی، وقتی ریاضیات سخت تر می شود، فیزیک آسان تر می شود.
همین امر در مورد ترمودینامیک، در بیل، صدق می کند. قبلاً وب‌سایتی وجود داشت که بیش از 100 بیانیه از قوانین ترمودینامیک ارائه می‌کرد که اکثریت قریب به اتفاق آن به قوانین دوم و سوم ترمودینامیک می‌پردازد. توصیف های کیفی مختلف کاملاً موخوره بود. بسیاری از این مشکلات در کشیدن مو زمانی از بین می روند که شما از ریاضیات پیشرفته تر مکانیک آماری در مقایسه با ریاضیات ترمودینامیک سطح دوم استفاده می کنید.
برای مثال، دو جسم را در دو دمای متفاوت در تماس با یکدیگر در نظر بگیرید. قوانین ترمودینامیک حکم می کند که دو جسم به سمت دمای مشترک حرکت کنند. اما چرا؟ از منظر ترمودینامیک "چون من گفتم!" از منظر مکانیک آماری، به این دلیل است که آن دمای رایج، دمایی است که تعداد حالت‌های موجود را به حداکثر می‌رساند.از نظر دما، آنتروپی را می توان به صورت تعریف کرد
$\Delta S=\int \frac{\mathrm dQ}{T}\tag{1}$
که همانطور که اشاره کردید در واقع تغییر آنتروپی است و نه خود آنتروپی. بنابراین، می توانیم (1) را به صورت بنویسیم
$S(x,T)-S(x,T_0)=\int\frac{\mathrm dQ(x,T)}{T}\tag{roham}$
اما، ما آزادیم که نقطه صفر آنتروپی را روی هر چیزی که می‌خواهیم تنظیم کنیم (تا راحت‌تر شود)1، بنابراین می‌توانیم استفاده کنیم
$S(x,T_0)=0$بدست آوردن$S(x,T)=\int\frac{\mathrm dQ(x,T)}{T}\tag{3}$
اگر فرض کنیم که افزایش گرما dQ از ظرفیت گرمایی تعیین می شود، C، آنگاه (3) می شود
$S(x,T)=\int\frac{C(x,T')}{T'}~\mathrm dT'\tag{4}$
این به دلیل ترتیب کامل مورد انتظار در T=0 است، یعنی S(T=0)=0، طبق قانون سوم ترمودینامیک.
تعریف یک مفهوم فیزیکی می تواند یک شکل متفاوت باشد اما نمی تواند تفاوت توابع باشد. $\Delta S=S_{\textrm{final}}-S_{\textrm{initial}}$ یک معادله است اما تعریف آنتروپی نیست. خود ترمودینامیک اکنون به سختی می تواند توضیح دهد که "آنتروپی واقعا چیست"، دلیل آن را لطفا در زیر ببینید.
1. تعریف کلازیوس
$\begin{align}\mathrm dS=\left(\frac{\delta Q}{T}\right)_\textrm{rev}\end{align}$
سؤالات: 1) از آنجایی که $\displaystyle \oint \delta Q/T\le 0$ را نمی توان یک تابع حالت در ریاضیات ثابت کرد، فقط می تواند به چرخه برگشت پذیر موتور حرارتی بستگی داشته باشد، به نظر می رسد که به معنای معمول پایه کاملی نیست، و تنها یک استثنا به عنوان تعریف تابع حالت در ریاضیات و فیزیک است. به عنوان یک اصل اساسی، تغییرات تابع حالت باید مستقل از مسیر طی شده باشد، چرا تعریف آنتروپی یک استثنا است؟ 2) تعریف کلازیوس نمی تواند معنای فیزیکی آنتروپی را توضیح دهد.
معادله اساسی ترمودینامیک
$\begin{align}\mathrm dS=\frac{\mathrm dU}{T}-\frac{Y~\mathrm dx}{T}-\sum_j\frac{\mu_j~\mathrm dN_j}{T}+\frac{p~\mathrm dV}{T}.\end{align}$.
سوالات: 1) معادله شامل تفاوت توابع است، این تفاوت چیست؟ 2) معادله نمی تواند معنای فیزیکی آنتروپی را توضیح دهد.
3) آنتروپی بولتزمن
$\begin{align}S=k\ln\Omega. \end{align}$
سوال: 1) Ω به فرض احتمال پیشینی برابر بستگی دارد، اما این فرض نیازی به در نظر گرفتن در ترمودینامیک ندارد. به طور کلی، فرض احتمال پیشینی برابر نمی تواند برای انرژی پتانسیل مکانیک و انرژی آزاد گیبس برقرار باشد، یک واکنش شیمیایی از گرادیان در پتانسیل های شیمیایی Δμ حاصل می شود اما نه احتمال پیشینی برابر. این فرض را می توان برای توصیف حرکت حرارتی به کار برد اما برای برهمکنش ها مناسب نیست...I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
smile072 smile072 رهام حسامی ترم هفتم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamavation جمعه ۱۴۰۱/۷/۸ - ۱۷:۳۸, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: تفاوت انتالپی و انتروپی

پست توسط rohamavation »

آیا کسی می تواند به طور شهودی دلیل واحدهای آنتروپی (J/K) را توضیح دهد؟
واحدهای انرژی بر دما (به عنوان مثال J/K) که برای آنتروپی در تعریف ترمودینامیکی استفاده می‌شوند، از ارتباط تاریخی با انتقال حرارت تحت گرادیان‌های دما ناشی می‌شوند، به عبارت دیگر، تعاریف دما و آنتروپی در هم تنیده شده‌اند و آنتروپی بیشتر است. دارایی اساسی آنتروپی را می توان به عنوان یک پتانسیل و دما (یا معکوس آن، به جای آن) به عنوان یک نیروی تعمیم یافته مرتبط با جابجایی در امتداد ابعاد انرژی در پتانسیل آنتروپی در نظر گرفت. دما (معکوس) اندازه گیری تأثیر تغییرات مقدار انرژی بر آنتروپی سیستم است، همانطور که تعریف زیر نشان می دهد:
$\frac{1}{T}=\left(\frac{\partial S}{\partial U}\right)_V$
اما اگر از یک تعریف مکانیکی آماری از آنتروپی شروع کنید،
$S=k_\mathrm{B}\log\Omega$
پس به راحتی می توان فهمید که یک تعریف بدون واحد می تواند به همان اندازه مناسب باشد:
$S_{\mathrm{unitless}}=\log\Omega$
با این حال، در غیاب ثابت بولتزمن، شما به روش دیگری برای ارتباط آنتروپی و انرژی (به عنوان مثال انتقال حرارت) در سیستم واحدهای مرسوم ما نیاز دارید. البته می توانید $k_\mathrm{B}$ را در تعریف مقیاس دمایی جدید قرار دهید:
$\frac{1}{T_\mathrm{new}}=\left(\frac{\partial S_\mathrm{unitless}}{\partial U}\right)_V$
که در آن مقیاس های دمایی قدیمی و جدید به صورت $T_\mathrm{new}=k_\mathrm{B}T$ مرتبط هستند. سپس مقیاس دمایی جدید دارای واحدهای انرژی است.
آنتروپی "فقط" معیاری برای تصادفی بودن نیست. این تنها خاصیت فیزیکی است که به جهان جهت زمانی می دهد، یعنی یک "پیکان زمان" را فراهم می کند.
همچنین، "اندازه گیری تصادفی" روشی خام برای توصیف آنتروپی. در عوض، آنتروپی یک سیستم (از طریق ثابت بولتزمن) با لاگ تعداد ریز حالت‌های غیرقابل تشخیص ماکروسکوپی ممکن است که یک سیستم در یک حالت معین می‌تواند نمونه‌برداری کند، متناسب است، وزن آن با احتمالات نسبی آن ریزحالت‌ها.
و چه چیزی تعیین می‌کند (کیلوبایت برابر لگ) چند ریز حالت یک سیستم در دمای معین می‌تواند نمونه‌برداری کند؟ مقدار حرارتی است که ما به سیستم اجازه داده ایم (به طور برگشت پذیر) بر دما در هر نقطه تقسیم شود.
و به همین دلیل است که واحدهای آنتروپی انرژی/دما هستند، زیرا این انتگرال جریان/دما انرژی است که تعداد حالت‌های موجود را تعیین می‌کند و این تعداد حالت‌های موجود است که به نوبه خود آنتروپی را تعیین می‌کند.
به طور دقیق تر، آنتروپی یک سیستم عبارت است از انتگرال دمای معکوس ضربدر مقدار جریان گرمای برگشت پذیر مورد نیاز برای رساندن آن سیستم از صفر مطلق به دمای فعلی. یعنی:
$S(T') =\int_{0}^{T'} dS= \int_{0}^{T'}\frac{\text{đ}q_{rev}}{T}$

همچنین آیا راهی برای محاسبه اختلاف آنتروپی وجود دارد؟ اگر بخواهم از جداول خصوصیات ترمودینامیک استفاده کنم از کدام یک استفاده کنم؟
با استفاده از تعریف تغییر آنتروپی در یک فرآیند شبه استاتیک $\Delta S=\frac{\Delta Q}{T}$ (که ΔQ مقدار کمی گرمای منتقل شده و T دمای گاز در آن فرآیند است) و رابطه $\Delta Q=\Delta U + p \Delta V$ بین مقدار کم از گرمای منتقل شده در یک فرآیند (ΔQ)، تغییر کوچک انرژی داخلی گاز ایده آل (ΔU)، فشار گاز در آن فرآیند (p) و تغییر کوچک حجم آن (ΔV)، می توانیم بنویسیم:
$\Delta S=\frac{\Delta Q}{T}=\frac{\Delta U + p \Delta V}{T}=\frac{n_{m}C_{v}\Delta T}{T}+\frac{n_{m}R\Delta V}{V}$
اکنون می توانیم این معادله را از حالت 1 (آنتروپی $S_1$، دمای $T_1$، حجم $V_1$) به حالت 2 (انتروپی $S_2،$ دمای T_2$،$ حجم V2) ادغام کنیم. انتگرال $\int_{T_1}^{T_2} \frac{1}{T} \,dT$ برابر با $\ln \frac{T_2}{T_1}$ و انتگرال$\int_{V_1}^{V_2} \frac{1}{V} \,dV$ برابر با $\ln \frac{V_2}{V_1}$ است بنابراین به دست می آوریم:
$S_2-S_1=n_mC_v\ln \frac{T_2}{T_1}+n_mR\ln \frac{V_2}{V_1}$
این فرمولی است که شما در مورد آن سوال کردید.
تنها تفاوت این است که در معادله شما m (که تعداد مول های نانومتر در نماد $n_m$ است) از داخل پرانتز بیرون کشیده شده و حالت های S1 و S2 با هم عوض می شوند. دومی روی علامت تأثیر می گذارد: $-T_0(S_1-S_2)$ وجود دارد، یعنی $T_0(S_2-S_1)$، که از آن به روشی که در بالا توضیح دادم، $+T_0(C_v \ln \frac{T_2}{T_1}+R \ln \frac{V_2}{V_1})$ دریافت می کنید.
بیایید با فرمول مشتق شده $S_2-S_1=n_mC_v\ln \frac{T_2}{T_1}+n_mR\ln \frac{V_2}{V_1}$شروع کنیم و به سمت عبارت عکس برویم. ما از این واقعیت استفاده خواهیم کرد که$C_p=C_v+R$، و همچنین $\frac{p_2}{T_2}=\frac{n_mR}{V_2}$ و $\frac{T_1}{p_1}=\frac{V_1}{n_mR}$
$S_1-S_2=n_mC_v\ln \frac{T_1}{T_2}+n_mR\ln \frac{V_1}{V_2}=n_m(R \ln(\frac{n_mR}{V_2} \frac{V_1}{n_mR})-C_v \ln \frac{T_2}{T_1})=n_m(R \ln(\frac{p_2}{T_2} \frac{T_1}{p_1})-C_v \ln \frac{T_2}{T_1})=n_m(R \ln \frac{p_2}{p_1}-R \ln \frac{T_2}{T_1}-C_v \ln \frac{T_2}{T_1})=n_m(R \ln \frac{p_2}{p_1}-C_p \ln \frac{T_2}{T_1})$,$S_1-S_2=n_mC_v\ln \frac{T_1}{T_2}+n_mR\ln \frac{V_1}{V_2}=n_m(R \ln(\frac{n_mR}{V_2} \frac{V_1}{n_mR})-C_v \ln \frac{T_2}{T_1})=n_m(R \ln(\frac{p_2}{T_2} \frac{T_1}{p_1})-C_v \ln \frac{T_2}{T_1})=n_m(R \ln \frac{p_2}{p_1}-R \ln \frac{T_2}{T_1}-C_v \ln \frac{T_2}{T_1})=n_m(R \ln \frac{p_2}{p_1}-C_p \ln \frac{T_2}{T_1})$
ما فرمول معادل را از عکس بدست می آوریم که با $n_m$ مقیاس بندی شده است. می توان چند فرمول معادل را استخراج کرد که بیشتر با استفاده از دستکاری های جبری ساده شامل فرمول $pV=n_mRT$ انجام می شود..I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
smile072 smile072 رهام حسامی ترم هفتم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamavation جمعه ۱۴۰۱/۷/۸ - ۱۷:۳۹, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: تفاوت انتالپی و انتروپی

پست توسط rohamavation »

من آنتالپی، تبادل انرژی بین محصولات و واکنش دهنده ها را درک می کنم. اما انرژی آزاد گیبس و آنتروپی چیست؟ من می دانم که انرژی آزاد گیبس تفاوت بین تغییر آنتالپی - [(تغییر آنتروپی)* دما] است. با این حال من قادر به درک معنای فیزیکی نیستم. این واقعا به چه معناست؟ در مقیاس مولکولی کجا ذخیره می شود؟ اگر بتوانید آن را کمتر انتزاعی از آنچه در حال حاضر است کنید، بسیار کمک خواهد کرد.
من فرض می کنم وقتی آنتروپی را درک کردم، باید بتوانم انرژی آزاد گیبس را درک کنم. بنابراین، سوال من در مورد آنتروپی این است که آنتروپی در کجا ذخیره می شود؟ من می دانم که این بی نظمی کل در کل سیستم است، نه فقط یک مولکول، واحدهای آنتروپی J/K هستند، و منظور من از بی نظمی ترجیح سیستم برای رفتن به حالت آشفته/بی نظم است.
بنابراین، وقتی انرژی آزاد گیبس را حل می کنیم، با کم کردن انرژی سیستم (dS) از تبادل واکنش در انرژی (dH) در نهایت چه چیزی به دست می آوریم.آنتروپی: پیچیده است
هیچ پاسخ سریعی به معنای آنتروپی وجود ندارد. منطقی است که یک دوره ترمودینامیک را برای درک بهتر بگذرانیم. به جای تلاش برای درک آنتروپی از یک تعریف واحد، باید آن را در سناریوهای متعدد اعمال کنید و نتایج را با تجربه خود از جهان تلفیق کنید.
انرژی واکنش گیبس: مربوط به تعادل است
با این حال، بیان اینکه انرژی گیبس واکنش $\Delta_\mathrm{r} G$ برای چه چیزی مفید است، بسیار آسان است. $\Delta_\mathrm{r} G$ به ما می گوید که واکنش در کدام جهت باید ادامه یابد تا به تعادل برسد (منفی: ادامه به سمت جلو به سمت تعادل؛ مثبت: به سمت معکوس به سمت تعادل پیش می رود). در یک سیستم ایزوله در فشار ثابت در غیاب کار غیر انبساط (یعنی بدون منبع برق اعمال شده، بدون فوتوشیمی و غیره)، واکنش در جهتی دور از تعادل پیش نمی‌رود (یک واکنش با $\Delta_\mathrm{r} G$ مثبت می‌شکند. قانون دوم ترمودینامیک تحت این محدودیت ها).
بین $\Delta_\mathrm{r} G$ و کار (غیر انبساط) واکنشی که یک واکنش قادر به انجام آن است (یا باید روی آن انجام شود تا از حالت تعادل خارج شود) وجود دارد:
$\Delta_\mathrm{r} G = w_\mathrm{max}$
اگر$\Delta_\mathrm{r} G$ یک واکنش منفی باشد، می تواند کار کند (w نیز منفی است)، و اگر مثبت باشد، باید روی آن کار کنید (w نیز مثبت است). میزان کار (یا در صورتی که مجبور به انجام کار باشیم چقدر کم است) برای شرایط ایده آل غیرقابل دستیابی با برابری بالا داده می شود.$\Delta_\mathrm{r} G$وابسته به غلظت است (به مقدار فعلی ضریب واکنش Q بستگی دارد):
$\Delta_\mathrm{r} G = \Delta_\mathrm{r} G^\circ + R T \ln(Q)$
اگر همه گونه ها در حالت استاندارد باشند (یا به طور کلی اگر Q=1)، ما در مورد انرژی استاندارد واکنش گیبس،$\Delta_\mathrm{r} G^\circ$ صحبت می کنیم. ثابت تعادل و $\Delta_\mathrm{r} G^\circ$ مستقیماً از طریق:
$\Delta_\mathrm{r} G^\circ = - R T \ln(K)$
..I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
smile072 smile072 رهام حسامی ترم هفتم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamavation جمعه ۱۴۰۱/۷/۸ - ۱۷:۳۹, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: تفاوت انتالپی و انتروپی

پست توسط rohamavation »

انرژی آزاد گیبس انرژی در دسترس برای انجام کار است و می توان از آن برای تعیین خودانگیختگی یک واکنش استفاده کرد. آنتروپی معیاری برای سنجش بی نظمی مولکولی یک سیستم است
تفاوت اصلی بین انرژی آزاد و آنتالپی این است که انرژی آزاد کل انرژی موجود برای انجام کار ترمودینامیکی را می دهد در حالی که آنتالپی انرژی کل یک سیستم را می دهد که می تواند به گرما تبدیل شود.
انرژی آزاد چیست؟
انرژی آزاد مقدار انرژی موجود برای یک سیستم ترمودینامیکی برای انجام کار ترمودینامیکی است. انرژی آزاد دارای ابعاد انرژی است. مقدار انرژی آزاد یک سیستم ترمودینامیکی با وضعیت فعلی سیستم تعیین می شود. نه با تاریخش دو نوع اصلی انرژی آزاد وجود دارد که اغلب در ترمودینامیک مورد بحث قرار می گیرد. انرژی آزاد هلمهولتز و انرژی آزاد گیبس.
انرژی رایگان هلمهولتز
انرژی آزاد هلمهولتز انرژی است که در یک سیستم بسته و ترمودینامیکی برای انجام کار ترمودینامیکی در دما و حجم ثابت موجود است. از این رو، مقدار منفی انرژی هلمهولتز نشان دهنده حداکثر کاری است که یک سیستم ترمودینامیکی می تواند با ثابت نگه داشتن حجم خود انجام دهد. برای ثابت نگه داشتن حجم، مقداری از کل کار ترمودینامیکی به صورت کار مرزی انجام می شود (برای حفظ مرز سیستم همانطور که هست). معادله انرژی هلمهولتز در زیر آورده شده است.
$A = U – TS$
در جایی که A انرژی آزاد هلمهولتز، U انرژی درونی، T دمایی است که ثابت است و S آنتروپی سیستم است. آنتروپی یک کمیت ترمودینامیکی است که نشان دهنده در دسترس نبودن انرژی حرارتی یک سیستم برای تبدیل به کار مکانیکی است.
تفاوت بین انرژی آزاد و آنتالپی
انرژی ازاد گیبس:
انرژی آزاد گیبس انرژی است که در یک سیستم بسته و ترمودینامیکی برای انجام کار ترمودینامیکی در دما و فشار ثابت موجود است. حجم سیستم می تواند متفاوت باشد. انرژی آزاد با G نشان داده می شود. معادله انرژی آزاد گیبس در زیر آورده شده است.
$G = H – TS$
در معادله فوق، G انرژی آزاد گیبس، H آنتالپی سیستم، Y دما است که ثابت و S آنتروپی سیستم است.
آنتالپی چیست؟
آنتالپی یک سیستم یک کمیت ترمودینامیکی معادل مقدار گرمای کل یک سیستم است. برابر است با انرژی داخلی سیستم به اضافه حاصل ضرب فشار و حجم. بنابراین، این ویژگی ترمودینامیکی یک سیستم است. معادله آنتالپی در زیر آورده شده است.
$H = U + PV$
بر این اساس، H آنتالپی سیستم، U انرژی داخلی سیستم، P فشار و V حجم است. آنتالپی یک سیستم نشان دهنده ظرفیت آن سیستم برای انتشار گرما (برای انجام کارهای غیر مکانیکی) است. آنتالپی با نماد H نشان داده می شود.
تعیین آنتالپی یک سیستم به ما اجازه می دهد تا مشخص کنیم که یک واکنش شیمیایی گرمازا است یا گرماگیر. تغییر در آنتالپی یک سیستم می تواند برای تعیین گرمای واکنش ها و همچنین برای پیش بینی خود به خودی یا غیر خودبخودی بودن یک واکنش شیمیایی استفاده شود.
رابطه بین انرژی آزاد و آنتالپی چیست؟
انرژی آزاد گیبس و آنتالپی از طریق رابطه زیر با هم مرتبط هستند.
G = H – TSدر معادله فوق، G انرژی آزاد گیبس، H آنتالپی سیستم، Y دما است که ثابت و S آنتروپی سیستم است. هر دو G و H واحدهای اندازه گیری یکسانی دارند.
تفاوت بین انرژی آزاد و آنتالپی چیست؟خلاصه – انرژی رایگان در مقابل آنتالپی
انرژی آزاد و آنتالپی یک سیستم ترمودینامیکی نشان دهنده انرژی موجود در یک سیستم است. تفاوت اصلی بین انرژی آزاد و آنتالپی این است که انرژی آزاد کل انرژی موجود برای انجام کار ترمودینامیکی را می دهد در حالی که آنتالپی انرژی کل یک سیستم را می دهد که می تواند به گرما تبدیل شود.
تفاوت بین آنتالپی تشکیل و انرژی آزاد تشکیل گیبس چیست؟
من در درک مفهوم انرژی رایگان گیبس (نه به تنهایی، ظاهرا) مشکل دارم، اما در حال شروع به درک آن هستم. با این حال، چیزی که من هنوز نمی فهمم این است که چگونه انرژی آزاد تشکیل گیبس با گرما یا آنتالپی تشکیل متفاوت است. آیا به نوعی دقیق تر است؟ با توجه به اینکه آنتروپی در انرژی آزاد گیبس به حساب می آید؟
انرژی رایگان گیبس «دقیق‌تر» نیست. این دو متفاوت اما مکمل یکدیگرند. آنتالپی و انرژی آزاد گیبس چیزهای مختلفی را نشان می دهند. آنتالپی می تواند در مورد پایداری نسبی محصولات و واکنش دهنده ها به شما بگوید. با این حال، انرژی آزاد گیبس می تواند به شما بگوید که آیا یک واکنش خود به خودی است (آیا واکنشی رخ خواهد داد) تحت مجموعه ای از شرایط مشخص.
بسیاری از مردم واکنش های گرمازا - بهبود پیوند - را با واکنش های خود به خودی اشتباه می گیرند. در حالی که درست است که یک واکنش بهبود پیوند به خودی خود کاملاً مطلوب است - به هر حال - همه فرآیندهای شیمیایی به سمت ثبات بیشتر و انرژی پتانسیل کمتر تمایل دارند - باید به یاد داشته باشیم که بعد دیگری برای مشکل رسیدن به حداکثر پایداری وجود دارد - آنتروپی ( معیار بی نظمی).
به یاد داشته باشید که تمام فرآیندهای فیزیکی به سمت آنتروپی بیشتر (بی نظمی بیشتر) نیز تمایل دارند. همانطور که اتاق خواب فرد با وجود درخواست های مادر برای تمیز کردن اتاقش بیشتر و بیشتر آشفته می شود، فرآیندهای فیزیکی نیز به سمت هرج و مرج (بی نظمی) گرایش دارند. انرژی آزاد گیبس آنتروپی را با آنتالپی در نظر می گیرد و می تواند به ما بگوید که آیا یک فرآیند واقعاً انجام خواهد شد یا خیر.این واکنش را در نظر بگیرید:\ce{2NO_2(g) -> N_2O_4(g)}\
فقط واکنش رو به جلو را در نظر بگیرید. واکنش رو به جلو در شرایط استاندارد و 298 K خود به خود است - یعنی مقدار انرژی آزاد گیبس منفی داریم. باور نمی کنی؟ دی اکسید نیتروژن قهوه ای است. با این حال تترااکسید نیتروژن بی رنگ است. مقداری دی اکسید نیتروژن قهوه ای را در یک فلاسک بریزید و اگر آن را مشاهده کنید، متوجه می شوید که رنگ قهوه ای با ایجاد تترااکسید نیتروژن بی رنگ تا حدودی محو می شود.
آنتالپی واکنش قطعا منفی است - واکنش گرمازا است زیرا واکنش یک واکنش دیمریزاسیون است - ما در اینجا با استفاده از دو مولکول دی اکسید نیتروژن (که در واقع رادیکال هستند، یک پیوند ایجاد می کنیم (به طور خاص، یک پیوند N-N). بسیار ناپایدار). با این حال، تترااکسید نیتروژن یک رادیکال نیست.
اما آنتروپی واکنش نیز منفی است - یعنی تغییر نامطلوبی در آنتروپی داریم. به یاد داشته باشید که $ΔS^o = S_{final} - S_{initial}$. در این صورت مشخص است که$S_{final} < S_{initial}$ چون در سمت راست یک مول گاز داریم. در سمت چپ (واکنش دهنده) دو مول گاز داریم. قطعاً هرج و مرج (بی نظمی) بسیار بیشتری وجود دارد با 2 مول مولکول گاز که به اطراف برخورد می کنند و به هر طریقی که می توان تصور کرد ویز می کند. بنابراین ما از یک سیستم بی نظم در سمت چپ به یک سیستم تا حدودی منظم تر در سمت راست رفته ایم.ما این واکنش را به صورت (در 298 K و شرایط std.) توصیف می کنیم:
1) خودبخودی 2) گرمازا 3) کاهش آنتروپی 4) اگزرگونیک..I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
smile072 smile072 رهام حسامی ترم هفتم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamavation جمعه ۱۴۰۱/۷/۸ - ۱۷:۴۰, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: تفاوت انتالپی و انتروپی

پست توسط rohamavation »

آیا مقادیر آنتالپی، انرژی داخلی و انرژی آزاد گیبس برای یک فرآیند خاص یکسان است؟انرژی داخلی، آنتالپی و انرژی آزاد گیبس همگی واحدهای انرژی هستند. بنابراین، برای هر فرآیند خاصی که در آن انرژی از سیستم تلف می‌شود، همان مقدار به محیط اطراف داده می‌شود. آیا من درست فکر می کنم که تغییر در انرژی داخلی/انرژی آزاد/آنتالپی همه معیاری است برای اینکه چگونه انرژی سیستم در یک فرآیند تغییر می کند و در نتیجه باید برای یک فرآیند با یکدیگر برابر باشند، البته در شرایط مختلف. ?
اجازه دهید کمی بسط بدهم:
$dH<TdS+VdP$
بنابراین برای اینکه یک تغییر خود به خودی رخ دهد، انرژی داخلی باید کاهش یابد به شرطی که آنتروپی و حجم ثابت نگه داشته شوند. انرژی داخلی تا رسیدن به تعادل به کاهش ادامه خواهد داد. مقدار دقیق انرژی از دست رفته توسط سیستم توسط محیط اطراف به دست می آید. به عنوان یک سوال جانبی: انرژی دقیقاً چگونه از دست می رود؟
$dH<TdS+VdP$
آنتالپی سیستم برای یک تغییر خود به خود کاهش می یابد، مشروط بر اینکه آنتروپی و فشار ثابت نگه داشته شوند. انرژی از دست رفته توسط سیستم = انرژی به دست آمده توسط محیط اطراف.
$dG<VdP−SdT$
انرژی آزاد گیبس سیستم برای یک تغییر خود به خود کاهش می یابد، به شرطی که دما و فشار ثابت نگه داشته شوند. انرژی از دست رفته توسط سیستم = انرژی به دست آمده توسط محیط اطراف.
برای یک فرآیند معین، مطمئناً تغییر در انرژی داخلی (در ثابت S,V) برابر با تغییر در آنتالپی (در ثابت P,S) و انرژی آزاد گیبس (در P,V) است، درست است؟ استدلال بالا برای من منطقی به نظر می رسد، اما آنتالپی را می توان به عنوان H=U+PV تعریف کرد که نشان می دهد این دو مقدار متفاوت هستند، اینطور نیست؟در حالی که آنتالپی، انرژی درونی و انرژی گیبس همه انواع انرژی هستند، اما همه آنها مقادیر یکسانی را اندازه گیری نمی کنند. انرژی داخلی انرژی مولکول های موجود در سیستم شما است. آنتالپی انرژی درونی به علاوه هر کاری که توسط یا روی سیستم شما انجام می شود را در نظر می گیرد. و انرژی گیبس حداکثر مقدار کار غیر PV است که می توانید از سیستم خود دریافت کنید. در حالی که این سه کمیت همگی بر حسب واحد انرژی هستند، اما آنها فقط عبارت‌های متفاوتی برای کل انرژی نیستند. از آنجایی که انرژی آنتالپی و گیبس مستلزم کار، و از این رو تبادل انرژی با محیط اطراف است، این مقادیر صرفاً از انرژی درونی سیستم به تنهایی متفاوت خواهند بود.

خلاصه
آنتروپی چیست؟آنتروپی، اندازه گیری انرژی حرارتی یک سیستم در واحد دمایی است که برای انجام کار مفید در دسترس نیست. از آنجایی که کار از حرکت مولکولی منظم به دست می آید، مقدار آنتروپی نیز معیاری برای بی نظمی مولکولی یا تصادفی بودن یک سیستم است.
آنتروپی، اندازه گیری انرژی گرمایی یک سیستم در واحد دمایی است که برای انجام کار مفید غیر قابل دسترس است. از آنجایی که کار از حرکت مولکولی منظم به دست می‌آید، مقدار آنتروپی نیز معیاری برای بی نظمی مولکولی یا تصادفی بودن یک سیستم است
ایده آنتروپی یک راه ریاضی برای رمزگذاری این مفهوم شهودی ارائه می‌دهد که کدام فرآیندها غیرممکن هستند، حتی اگر اصل بقای انرژی را نقض نکنند. به عنوان مثال، یک قطعه یخ که روی یک اجاق گاز داغ قرار می‌گیرد، مطمئناً ذوب می‌شود، در حالی که اجاق گاز خنک‌تر می‌شود. چنین فرآیندی غیرقابل برگشت نامیده می‌شود زیرا هیچ تغییر جزئی باعث نمی‌شود که آب ذوب شده دوباره به یخ تبدیل شود در حالی که اجاق گاز داغ می‌شود. در مقابل، یک قطعه یخ که در یک حمام آب یخ قرار می‌گیرد، بسته به اینکه مقدار کمی گرما به سیستم اضافه شود یا از آن کم شود، یا کمی بیشتر آب می‌شود یا کمی بیشتر منجمد می‌شود. چنین فرآیندی برگشت پذیر است زیرا فقط مقدار بی نهایت کوچکی گرما برای تغییر جهت آن از انجماد تدریجی به ذوب تدریجی مورد نیاز است.«کلازیوس» (Clausius) برای ارائه یک معیار کمی برای جهت تغییر خود به خودی، مفهوم آنتروپی را به عنوان روشی دقیق برای بیان قانون دوم ترمودینامیک معرفی کرد. کلازیوس قانون دوم را اینگونه بیان می‌کند که تغییر خود به خودی برای یک فرآیند برگشت ناپذیر در یک سیستم ایزوله (یعنی سیستمی که گرما را مبادله نمی‌کند یا بر روی محیط اطراف خود کار انجام نمی‌دهد) همیشه در جهت افزایش آنتروپی پیش می‌رود. به عنوان مثال، بلوک یخ و اجاق گاز دو بخش از یک سیستم جدا شده را تشکیل می‌دهند که با ذوب شدن یخ، آنتروپی کل افزایش می‌یابد.
طبق تعریف کلازیوس، اگر مقداری از گرما Q در یک مخزن حرارتی بزرگ در دمای T، بالای صفر مطلق شارش یابد، افزایش آنتروپی برابر با
$\Delta S=\frac{Q}{T}$
است. این معادله به طور موثر یک تعریف جایگزین از دما ارائه می‌دهد که با تعریف معمول مطابقت دارد. به عنوان مثال فرض کنید که دو مخزن حرارتی R1 و R2 در دمای T1 و T2 (مانند اجاق گاز و بلوک یخ) وجود دارند. اگر مقدار گرمای Q از R1 به R2 جریان یابد، تغییر آنتروپی خالص برای دو مخزن برابر است با$\Delta S=Q(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1})$که اگر T1>T2 باشد، کمیت بالا یک مقدار مثبت است. بنابراین، مشاهده می‌شود که دلیل اینکه گرما هرگز به طور خود به خودی از محیط سرد به گرم جریان نمی‌یابد، معادل نیاز به تغییر آنتروپی مثبت خالص برای شارش خود به خودی گرما است. اگر T1=T2، مخازن در حالت تعادل هستند و شارش گرمایی وجود ندارد، در نتیجه ΔS=0 خواهد بود.شرط ΔS≥0 حداکثر بازده ممکن موتورهای حرارتی را تعیین می‌کند یعنی سیستم‌هایی مانند موتورهای بنزینی یا ماشین بخار که می‌توانند به صورت چرخه‌ای کار کنند. فرض کنید یک موتور حرارتی گرمای Q1 را از R1 جذب می‌کند و گرمای
Q2 را به R2 برای هر چرخه کامل تخلیه می‌کند. با پایستگی انرژی، کار انجام شده در هر چرخه $W=Q_1-Q_2$ است و تغییر آنتروپی خالص برابر است با$\Delta S=\frac{Q_2}{T_2}-\frac{Q_1}{T_1}$برای بزرگ کردن W تا حد امکان، Q2 باید تا حد امکان نسبت به
Q1 کوچک باشد. با این حال، Q2 نمی‌تواند صفر باشد، زیرا این امر ΔS را منفی می‌کند و بنابراین قانون دوم را نقض می‌کند. در حقیقت کوچکترین مقدار ممکن Q2 با شرط ΔS=0 مطابقت دارد. بدین ترتیب داریم:$(\frac{Q_2}{Q_1})_{min}=\frac{T_2}{T_1}$
معادله بالا به عنوان معادله اساسی است که کارایی تمام موتورهای حرارتی را محدود می‌کند. فرآیندی که برای آن
ΔS=0 است برگشت پذیر است زیرا یک تغییر بی نهایت کوچک برای اینکه موتور حرارتی به عنوان یخچال به سمت عقب کار کند کافی است.همین استدلال می‌تواند تغییر آنتروپی را برای ماده‌‌ای که روی آن در موتور حرارتی کار انجام می‌شود، مانند گاز در سیلندر با پیستون متحرک را تعیین کند. اگر گاز مقدار گرمای dQ را از یک مخزن حرارتی در دمای T جذب کند و به طور برگشت پذیر در برابر حداکثر فشار مهاری ممکن P منبسط شود، آن گاه حداکثر کار $dW=P dV$ را انجام می‌دهد که در آن dV تغییر حجم است. انرژی داخلی گاز نیز ممکن است با انبساط به مقدار dU تغییر کند. بدین ترتیب با استفاده از قانون پایستگی انرژی، $dQ=dU+P dV$
. از آنجا که تغییر آنتروپی خالص برای سیستم به اضافه مخزن صفر است زمانی که حداکثر کار انجام می‌شود و آنتروپی مخزن به مقدار
$dS_{reservoir}=-\frac{dQ}{T}$ کاهش می‌یابد، این مقدار باید به افزایش آنتروپی سیستم منجر شود و داریم:
$d S_{s y s t e m}=\frac{d U+P d V}{T}=\frac{d Q}{T}$بدین ترتیب برای گازی که روی آن کار انجام می‌شود تغییرات آنتروپی صفر است و داریم:$d S_{\text {system }}+d S_{\text {reservoir }}=0$
برای هر فرآیند واقعی به دلایل مختلف به عنوان مثال، اصطکاک کار انجام شده کمتر از مقدار حداکثر است و بنابراین مقدار واقعی گرمای
dQ′ جذب شده از مخزن حرارتی کمتر از حداکثر مقدار dQ خواهد بود. به عنوان مثال، گاز می‌تواند آزادانه در خلاء منبسط شود و هیچ کاری انجام ندهد. بنابراین می توان بیان کرد که$d S_{\text {system }}=\frac{d U+P d V}{T} \geq \frac{d Q^{\prime}}{T}$
باشد، کار ماکزیمم روی سیستم انجام می‌شود و فرآیند برگشت پذیر است. این معادله سیستم را به عنوان یک متغیر حالت ترمودینامیکی تعریف می‌کند، به این معنی که مقدار آن کاملاً توسط وضعیت فعلی سیستم تعیین می‌شود نه اینکه چگونه سیستم به آن حالت رسیده است. آنتروپی یک خاصیت بسیط است که بزرگی آن به مقدار مواد موجود در سیستم بستگی دارد. در یکی از تفسیرهای آماری آنتروپی، مشخص شد که برای یک سیستم بسیار بزرگ در تعادل ترمودینامیکی، آنتروپی S متناسب با لگاریتم طبیعی کمیت Ω
است که نشان‌دهنده حداکثر تعداد روش‌های میکروسکوپی است که در آن حالت ماکروسکوپی مربوط به S می‌تواند تحقق یابد، یعنی داریم S=k lnΩ، که در آن k ثابت بولتزمن است که مربوط به انرژی مولکولی است. همه فرآیندهای خود به خودی غیر قابل برگشت هستند. از این رو گفته می‌شود که آنتروپی جهان در حال افزایش است، یعنی انرژی بیشتر و بیشتر برای تبدیل به کار در دسترس نیست و دقیقاً به همین دلیل، گفته می‌شود که جهان در حال فروپاشی است. در ادامه قوانین ترمودینامیک و روش های محاسبه تغییرات آنتروپی را بررسی می‌کنیم.
قانون اول ترمودینامیک
سیستمی را فرض کنید که مبادله حرارت با محیط اطراف انجام داده و کاری نیز روی آن صورت گرفته است. قانون اول ترمودینامیک بیان می‌کند که برای چنین سیستمی، افزایش انرژی، معادل با حاصل جمع حرارت اضافه شده به آن و کار صورت گرفته روی سیستم مفروض است. بر مبنای آزمایشات صورت گرفته، دو خاصیت جدید را می‌توان برای یک سیستم ترمودینامیک، تحت عنوان انرژی درونی و دما تعریف کرد. رابطه میان این دو پارامتر، خاصیت جدیدی تحت عنوان آنتروپی را بوجود می‌آورد. در ادامه به‌طور مفصل در مورد این خاصیت صحبت خواهیم کرد.
first-law
قانون دوم ترمودینامیک
تصور کنید فنجانی قهوه ۸۰ درجه را در اتاقی با دمای ۲۵ درجه قرار داده‌اید. بدیهی است که هیچ‌گاه این فنجان قهوه گرم‌تر نخواهد شد و با گذشت زمان قطعا دمای آن افت خواهد کرد. حال فرآیندی عکس آن را در نظر بگیرید. تصور کنید با گذاشتن این فنجان در اتاق، دمای آن با گذشت زمان افزایش می‌یابد. این فرآیند قانون اول ترمودینامیک را نقض نمی‌کند،‌ اما واضح است که هیچ‌گاه اتفاق نخواهد افتاد. به‌راستی چرا هیچ‌گاه فنجان گرم‌تر نمی‌شود؟ چرا با گذشت زمان جوان‌تر نمی‌شویم؟ چرا مواد در بیرون از یخچال پس از مدتی فاسد می‌شوند.
برای اتفاق افتادن یک فرآیند، تنها صادق بودن قانون اول کافی نیست. قانون دوم ترمودینامیک بیان می‌کند که هر فرآیند تنها در یک جهت پیش می‌رود. به‌شکلی کمی‌تر، ‌قانون دوم ترمودینامیک بیان می‌کند که هر فرآیند در جهتی پیش می‌رود که خاصیتی تحت عنوان آنتروپی در سیستم افزایش یابد.
همچنین این قانون می‌گوید که برای هر سیستمی که در تعادل ترمودینامیکی خود است، این خاصیت را می‌توان برایش تعریف کرد. اگر ای سیستم، فرآیندی برگشت‌پذیر را تجربه کند، تغییرات آنتروپی در آن برابر با مقدار زیر است.
در این معادله T دمای مطلق سیستم و dQ مقدار حرارت جزئی منتقل شده است. آنتروپی سیستمی که عایق حرارتی شده، تحت هیچ شرایطی کاهش نخواهد یافت و تنها در حالتی ثابت می‌ماند که سیستم فرآیندی برگشت‌پذیر را تجربه کند.
second-law
قانون دوم بیان می‌کند که هر فرآیند همواره در یک جهت به‌پیش می‌رود.
ترکیب قوانین اول و دوم ترمودینامیک
قانون اول را می‌توان به شکل زیر بیان کرد:du=dq-dw
رابطه ۱
توجه داشته باشید که در این معادله، dU ،dQ و dW به ترتیب برابر با حرارت وارد شده به سیستم، تغییرات انرژی درونی و کار انجام شده توسط سیستم هستند. برای این فرآیند برگشت‌پذیر روابط زیر قابل بیان هستند.dw=pdv, dq=pTds
با جایگذاری این مقادیر در رابطه شماره ۱ داریم:du=Tds-pdv
این معادله همواره برقرار است،‌ چراکه ارتباط میان خواص یک سیستم را بیان می‌کند؛ بنابراین این رابطه مستقل از مسیر فرآیند خواهد بود.
با تعریف خاصیت جدیدی تحت عنوان «آنتالپی» (Enthalpy)، این رابطه را می‌توان به شکل زیر نشان داد.
آنتالپی نیز همانند آنتروپی خاصیت ترمودینامیکی سیستم محسوب می‌شود.
محاسبه تغییرات آنتروپی
به‌منظور درک بهتر مفهوم آنتروپی، قصد داریم تا تغییرات این خاصیت را در چندین فرآیند مورد بررسی قرار دهیم.
محاسبه تغییرات آنتروپی در گازهای ایده‌آل
در بسیاری از کاربردها همچون هوافضا، دینامیک گاز و … با فرآیندهایی روبرو هستیم که در آن‌ها از گاز ایده‌آل به عنوان سیال کاری استفاده شده است.
صورت مسئله: فرض کنید گازی ایده‌آل، فرآیندی را تجربه می‌کند که دمای آن از T1 به T2 و حجم آن از V1 به V2 تغییر کرده. تغییر آنتروپی گاز مدنظر چقدر است؟
همان‌طور که از ترمودینامیک به یاد دارید برای یک گاز ایده‌آل، رابطه‌ای تحت عنوان «معادله حالت» (Equation of State) را می‌توان به شکل زیر نوشت:
PV=RT
برای یک گاز کامل با ظرفیت‌های حرارتی ثابت، خواهیم داشت:$\begin{equation}\Delta s=s_{2}-s_{1}=c_{v} \ln \left(\frac{T_{2}}{T_{1}}\right)+R \ln \left(\frac{v_{2}}{v_{1}}\right)\end{equation}$
برای بدون بعد کردن رابطه، از عبارت $\begin{equation}R / c_{v}=(\gamma-1)\end{equation}$
کمک می‌گیریم. بنابراین، تغییر آنتروپی یک گاز کامل به صورت زیر خواهد بود:
$\begin{equation}\frac{\Delta s}{c_{v}}=\ln \left(\frac{T_{2}}{T_{1}}\right)+(\gamma-1) \ln \left(\frac{v_{2}}{v_{1}}\right)\end{equation}$این رابطه برای N مول گاز به صورت زیر محاسبه می‌شود:
$\begin{equation}\frac{\Delta S}{C_{v}}=N\left[\ln \left(\frac{T_{2}}{T_{1}}\right)+(\gamma-1) \ln \left(\frac{V_{2}}{V_{1}}\right)\right]\end{equation}$
رابطه بالا، تغییر آنتروپی را بر اساس دما و حجم بدست می‌دهد. می‌توان شکل دیگری از این رابطه را توسعه داد به گونه‌ای که تغییر آنتروپی را بر اساس فشار و حجم بیان کند تا بتوان درستی فرض‌های انجام شده را بررسی کرد. به همین منظور، رابطه گازهای ایده‌آل را به صورت زیر می‌نویسیم:$\begin{equation}\ln P+\ln v=\ln R+\ln T\end{equation}$
با دیفرانسیل گرفتن از دو طرف رابطه بالا، به رابطه زیر می‌رسیم:
$\begin{equation}\frac{d P}{P}+\frac{d v}{v}=\frac{d T}{T}\end{equation}$
با استفاده از روابط بالا و همچنین رابطه‌های $\begin{equation}c_{p}=c_{v}+R\ ; c_{p} / c_{v}=\gamma\end{equation}$
به رابطه زیر می‌رسیم:$\begin{equation}d s=c_{v}\left[\frac{d P}{P}+\frac{d v}{v}\right]+R \frac{d v}{v}\end{equation}$یا $\begin{equation}\frac{d s}{c_{v}}=\frac{d P}{P}+\gamma \frac{d v}{v}\end{equation}$
..I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
smile072 smile072 رهام حسامی ترم هفتم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamavation جمعه ۱۴۰۱/۷/۸ - ۱۷:۴۱, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2385

سپاس: 3831

جنسیت:

تماس:

Re: تفاوت انتالپی و انتروپی

پست توسط rohamavation »

من همچنین آموخته ام که آنتروپی معیاری از بی نظمی در یک سیستم است که برای من مزخرف بود، به خصوص که نمی دانم چگونه بی نظمی (حرکت آشفته ذرات) با تغییر انرژی گرمایی در واحد دما مرتبط است، بیشتر مربوط به اگر از من بپرسید، با این وجود، در تلاش برای فهمیدن اینکه چه چیزی برای دانستن میزان بی نظمی در یک سیستم مفید است، آموختم که وضعیت برگشت پذیری فرآیند را اندازه گیری می کند که هنوز زمانی که سعی می کنید آن را با سیستم مرتبط کنید معنی ندارد. "تغییر انرژی گرمایی در واحد دما".
من به پاسخ این سوالات نیاز دارم:
یک فرآیند آنتروپی X دارد این به من چه می گوید؟
فرآیند دیگری آنتروپی بالاتری دارد این به من چه می گوید؟
چگونه می توانم تعریف آنتروپی را با "تغییر انرژی گرمایی در واحد زمان" مرتبط کنم؟
لطفا با استفاده از ترمودینامیک آماری توضیح ندهید.
این یک موضوع بزرگ با جنبه های مختلف است، اما اجازه دهید با دلیل نیاز به آنتروپی و قانون دوم شروع کنم.
می دانید قانون اول پایستگی انرژی است. اگر جسم گرم در تماس با بدن سرد قرار گیرد گرما معمولاً از بدن گرم به سمت سرد جریان می یابد. انرژی از دست رفته توسط جسم گرم برابر با انرژی بدست آمده توسط جسم سرد است. انرژی حفظ می شود و قانون اول رعایت می شود.
اما اگر همان مقدار گرما در جهت دیگر جریان یابد، این قانون نیز برآورده می شود. با این حال، هرگز نمی بینیم که به طور طبیعی (بدون انجام کار) این اتفاق بیفتد. علاوه بر این، پس از انتقال گرما از گرم به سرد، انتظار ندارید که به طور خود به خود معکوس شود. روند برگشت ناپذیر است.
شکل کلازیوس قانون دوم بیان می کند که گرما به طور خود به خود از گرم به سرد جریان می یابد. کلازیوس خاصیت آنتروپی را توسعه داد تا این تابع حالت کلی را ایجاد کند که در نهایت می‌توانست مستقل از تلاش برای ترسیم جریان گرما مشخص شود.
کمی زمان بیشتری برای آوردن این به سطح بعدی پیدا کرد. این در آنچه در بالا گفتم به قانون دوم واقعی و خاصیت آنتروپی مرتبط است.
بنابراین ما به قانون و خاصیت جدیدی نیاز داشتیم که اگر گرما به طور طبیعی از جسم سرد به جسم گرم جریان یابد، نقض شود. این ویژگی آنتروپی S نامیده می شود که از نابرابری زیر پیروی می کند:
$\Delta S_{tot}=\Delta S_{sys}+\Delta S_{surr}≥0$
جایی که $\Delta S_{tot}$ کل تغییر آنتروپی سیستم به اضافه محیط اطراف (تغییر آنتروپی جهان) برای هر فرآیندی است که در آن سیستم و محیط اطراف با هم تعامل دارند. اگر فرآیند برگشت پذیر باشد، برابری اعمال می شود و اگر برگشت ناپذیر باشد، نابرابری اعمال می شود. از آنجایی که همه فرآیندهای واقعی برگشت ناپذیر هستند (در زیر توضیح داده شده است)، قانون به ما می گوید که آنتروپی کل جهان در نتیجه یک فرآیند واقعی افزایش می یابد.
خاصیت آنتروپی به این صورت تعریف می شود
$dS=\frac {dQ_{rev}}{T}$
که در آن dQ یک انتقال دیفرانسیل برگشت پذیر گرما است و T دمایی است که در آن منتقل می شود. اگرچه برای انتقال برگشت پذیر حرارت تعریف شده است، اما برای هر فرآیند بین دو حالت اعمال می شود. اگر فرآیند در دمای ثابت اتفاق بیفتد، می توان گفت
$\Delta S=\frac{Q}{T}$
که در آن Q گرمای منتقل شده به سیستم در دمای ثابت است.
ما این قانون جدید را در مورد اجسام سرد و گرم خود اعمال می کنیم و آن ها را اجسام A و B می نامیم. برای ساده کردن همه چیز، شرط می کنیم که اجسام به اندازه کافی جرم داشته باشند (یا مقدار گرمای Q منتقل شده به اندازه کافی کم باشند) که دمای آنها در طول مدت زمان ثابت بماند. انتقال حرارت با اعمال قانون دوم در بدن ما:
$\Delta S_{tot}=\frac{-Q}{T_A}+\frac{+Q}{T_B}$
علامت منفی برای جسم A صرفاً به معنای کاهش آنتروپی برای آن جسم است زیرا گرما به بیرون منتقل می شود و علامت مثبت برای جسم B به این معنی است که آنتروپی آن افزایش یافته است زیرا گرما به داخل منتقل می شود.
از معادله مشاهده می کنیم که برای همه TA>TB، $\Delta S_{tot}>0$. همچنین توجه می‌کنیم که هر چه دو دما به یکدیگر نزدیک‌تر و نزدیک‌تر می‌شوند، $\Delta S_{tot}$ به 0 می‌رسد. اما اگر TA<TB به معنای انتقال گرما از جسم سرد به جسم گرم باشد، ΔS کمتر از صفر خواهد بود که قانون دوم را نقض می‌کند. بنابراین قانون دوم از انتقال طبیعی گرما از جسم سرد به جسم گرم جلوگیری می کند.
توجه داشته باشید که برای$\Delta S_{tot}=0$ دماها باید برابر باشند. اما می دانیم که گرما جریان نمی یابد مگر اینکه اختلاف دما وجود داشته باشد. بنابراین می بینیم که برای تمام فرآیندهای انتقال حرارت واقعی، چنین فرآیندهایی برگشت ناپذیر هستند.
برگشت ناپذیری و افزایش آنتروپی به فرآیندهای انتقال حرارت محدود نمی شود. هر فرآیندی از حالت عدم تعادل به تعادل می رسد. علاوه بر گرما، فرآیندهایی شامل اختلاف فشار (عدم تعادل فشار) دارید. این فرآیندها نیز برگشت ناپذیر هستند و آنتروپی ایجاد می کنند.
این بر روی سوالات خاص شماره متمرکز خواهد شد. 1 و 2 در پست شما، یعنی
1. یک فرآیند آنتروپی X دارد این به من چه می گوید؟
2. فرآیند دیگری آنتروپی بالاتری دارد این به من چه می گوید؟
قبل از پاسخ به این موضوع گفته شد که وقتی تغییر آنتروپی ΔS مثبت باشد، «گرما وارد سیستم شده است». لازم به ذکر است که گرمای ورودی به سیستم شرط کافی برای تغییر آنتروپی مثبت است، اما شرط لازم نیست.
همانطور که در بالا گفتم، برگشت ناپذیری و تولید آنتروپی به فرآیندهای انتقال حرارت محدود نمی شود. به عنوان مثال، یک انبساط آدیاباتیک برگشت ناپذیر منجر به افزایش آنتروپی می شود، اگرچه انتقال حرارت رخ نمی دهد.
به عنوان مثال، انبساط آدیاباتیک آزاد یک گاز ایده آل، به نام انبساط ژول است. یک محفظه عایق صلب به دو حجم مساوی تقسیم می شود. در یک طرف پارتیشن یک گاز ایده آل است. در طرف دیگر خلاء. سپس یک سوراخ در پارتیشن ایجاد می شود که به گاز اجازه می دهد آزادانه به نیمه تخلیه شده منبسط شود. این فرآیند برگشت ناپذیر است زیرا گاز بدون انجام کار خارجی (فشرده سازی آن) به نیمه اصلی محفظه خود باز نمی گردد.
از آنجایی که هیچ انتقال حرارتی بین گاز و محیط اطراف وجود نداشت، Q=0، و از آنجایی که گاز بدون انبساط دیواره‌های محفظه به خلاء منبسط شد، گاز کار نمی‌کند، W=0. از قانون اول، ΔU=Q−W=0. برای یک گاز ایده آل، هر فرآیند، $\Delta U=C_{v}\Delta T$. بنابراین من وجود داردبدون تغییر دما نتیجه نهایی این است که حجم گاز دو برابر می شود، فشار نصف می شود و دما ثابت می ماند.

ما می‌توانیم تغییر آنتروپی را برای این فرآیند با ابداع یک مسیر برگشت‌پذیر برای بازگرداندن سیستم به حالت اولیه خود تعیین کنیم، به طوری که تغییر کلی در آنتروپی برای سیستم صفر شود. انتخاب آشکار یک فرآیند فشرده سازی همدما (دمای ثابت) برگشت پذیر است. کار انجام شده روی کیس در تراکم همدما برابر با گرمای منتقل شده از گاز به محیط اطراف (افزایش آنتروپی آن) است و تغییر در انرژی داخلی صفر است. از آنجایی که این در دمای ثابت رخ می دهد، برای گاز (سیستم)،
$\Delta S=-\frac{Q}{T}$
از آنجایی که سیستم را به حالت اولیه خود برگردانده ایم، تغییر کلی در آنتروپی سیستم صفر است. بنابراین، تغییر در آنتروپی به دلیل انبساط آزاد باید باشد
$\Delta S_{exp}=+\frac{Q}{T}$
ما همچنین می‌توانیم ΔS را با ترکیب قانون اول و تعریف آنتروپی تعیین کنیم. این معادله دوم در پاسخ جفری را به دست می‌دهد که برای حالت عدم تغییر دما (dT=0) برای یک مول گاز ایده‌آل به ما می‌دهد.
$\Delta S=R\ln\frac{V_{f}}{V_i}$
یا در مورد بسط رایگان ما که حجم دو برابر می شود،
$\Delta S=R\ln2$از این رو،$\Delta S=\frac{Q}{T}=R\ln2$
حال برای پاسخ به سوالات شما، این به ما چه می گوید؟ و فرآیند دیگری که آنتروپی بالاتری دارد به ما چه می گوید؟
یا به بیان دیگر، چرا باید اهمیت دهیم؟
چیزی که به ما می گوید این است که در مورد گاز ایده آل، انبساط آدیاباتیک برگشت ناپذیر (رایگان) گاز ایده آل منجر به از دست رفتن فرصت برای انجام کار می شود. در گسترش آزاد آدیاباتیک هیچ کاری انجام نشد. با این حال، اگر فرآیند یک فرآیند آدیاباتیک برگشت پذیر در برابر یک فشار خارجی متغیر (فرایند آنتروپی ثابت) بود، به طوری که $Pv^k$ثابت $k=\frac{C_{p}}{C_{v}})$ گاز بر روی محیط اطراف کار می کرد برابر با
$W=\frac{(P_{f}V_{f}-P_{i}V_{i})}{(1-k)}$
خط پایانی: یکی از پیامدهای فرآیند انبساط برگشت ناپذیر این است که به دلیل ایجاد آنتروپی در فرآیند برگشت ناپذیر، کار انجام شده کمتر از کار انجام شده برای همان فرآیند به صورت برگشت پذیر خواهد بود. فرآیندهای برگشت ناپذیر بازده حرارتی یک سیستم را در انجام کار کاهش می دهد...I hope I have helped you in understanding the question. Roham Hesami, seventh semester
aerospace engineering
تصویر
smile072 smile072 رهام حسامی ترم هفتم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست