افت فشار به دلیل اصطکاک

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 2141

سپاس: 3824

جنسیت:

تماس:

افت فشار به دلیل اصطکاک

پست توسط rohamjpl »

من مشکل زیر را در مورد مکانیک سیالات انجام می دهم:
همانطور که در شکل نشان داده شده است، آب در لوله 45 درجه به سمت پایین جریان می یابد. افت فشار $p_1 – p_2$تا حدی به دلیل گرانش و بخشی به دلیل اصطکاک است. مانومتر جیوه ای اختلاف ارتفاع 15 سانتی متری را نشان می دهد.
تصویر
من افت فشار بین p1 و p2را با استفاده از معادله هیدرواستاتیک معمول $p_1+\gamma _{water}*(1.06+y+0.15)-0.15*\gamma_{Hg}-y*\gamma_{water}=p_2$ پیدا کردم و برای p_1 – p_2$ $حل کردم. سوال من این است که کدام عبارت در معادله مربوط به تلفات اصطکاک است؟ و چرا؟
هیچ یک از این اصطلاحات با اتلاف اصطکاک مطابقت ندارد. معادله ای که نوشتم به قول خودم فقط معادله فشار هیدرواستاتیکی است که چیزی در مورد اصطکاک نداره. با مقایسه افت فشاری که بدون اصطکاک می بینید (که افت فشار بین نقاط 1 و 2 در صورت نبود جریان بود) با افت فشار واقعی، بخشی از افت فشار را که به دلیل افت اصطکاک است، پیدا می کنم. فقط محاسبه شده باید بتونم آن را از آنجا بگیرم. به کمک بیشتری نیاز دارم بچه های هوپا خوشحال میشم کمک کنند
دو پدیده وجود دارد که باید در اینجا بررسی کنید:
با فرض جریان ثابت، تراکم‌ناپذیر، نامرغوب (بدون اصطکاک) و سرعت یکنواخت در طول لوله، می‌توانید از معادله برنولی (یا به عبارت دقیق‌تر، معادله برنولی توسعه‌یافته که شامل افت فشار است) در طول یک خط جریان، یعنی از 1 تا 2 استفاده کنید. :تصویر
$p_2+\frac{1}{2}\rho_{w}V_2^2+\rho_{w}gz_2
=p_1+\frac{1}{2}\rho_{w}V_1^2+\rho_{w}gz_1 - p_\text{loss}$
توجه داشته باشید که $p_\text{loss}$ طبق تعریف همیشه مثبت است و به عنوان یک اصطلاح کاهش دهنده انرژی به نقطه بالادست عمل می کند. از بقای جرم، بلافاصله متوجه می‌شوید که $V_1=V_2$ (زیرا $\rho_w A_1 V_1 = \rho_w A_2 V_2$ و چگالی و مساحت ثابت هستند)، بنابراین عبارت‌های سرعت لغو می‌شوند:
$p_2+\rho_{w}gz_2=p_1+\rho_{w}gz_1 - p_\text{loss}$
$p_1-p_2=\rho_{w}g (z_2-z_1) + p_\text{loss}$
$p_1-p_2=\rho_{w}g (-1.061m) + p_\text{loss} \dots \text{Eq. 1}$ معادله. 1
از استاتیک سیال، می دانیم که $p'_1=p'_2$(شکل را ببینید) زیرا می توانیم هر دو نقطه را از طریق یک سیال با چگالی ثابت (جیوه) وصل کنیم و آن سیال در حالت سکون است.
$p'_1=p_1+\rho_{w}gh$
$p'_2=p_2+\rho_{w}gh_1+\rho_{m}g(0.15m)$
تفریق معادلات؛$0 = p_1-p_2+\rho_{w}g(h-h_1)-\rho_{m}g(0.15m)$
$p_1-p_2 = -\rho_{w}g(1.211m)+\rho_{m}g(0.15m) \dots \text{Eq. 2}$…
حالا معادله را برابر کنید. 1 و معادله 2
$\rho_{w}g (-1.061m) + p_\text{loss} = -\rho_{w}g(1.211m)+\rho_{m}g(0.15m)$
$p_\text{loss} = -\rho_{w}g(0.15m)+\rho_{m}g(0.15m)$
$p_\text{loss} = g(0.15m)(\rho_{m}-\rho_{w})$
با استفاده از مقادیر استاندارد $\rho_{w}=1000kg/m^3$،$\rho_{m}=13593 kg/m^3$، $g=9.81m/s^2$:
$p_\text{loss} = 18.53 kPa$
لطفاً قبل از اینکه روی راه حل من حساب کنید، خطاهای محاسباتی را بررسی کنید.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
تصویر

ارسال پست