کار انجام شده در انبساط همدما برگشت ناپذیر

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3226

سپاس: 5492

جنسیت:

تماس:

کار انجام شده در انبساط همدما برگشت ناپذیر

پست توسط rohamavation »

این نمودار انبساط همدما یک گاز ایده آل است. با عرض پوزش برای شک بسیار اساسی، اما من فقط نمی توانم درک کنم که چگونه گسترش همدما بود اگر نمودار یک خط مستقیم بود. فشار یک بار به طور ناگهانی تغییر می کند و سپس ثابت می ماند.
چرا این را به عنوان یک بسط همدما به جای همدما در نظر نمی گیریم در صورتی که نمودار حتی همدما نیست؟ اگر گازی در حال انبساط است اما فشار باید ثابت باشد پس چرا دما افزایش نمی یابد؟تصویر
شکل دو فرآیند را نشان می دهد. مسیر منحنی نشان دهنده یک انبساط برگشت پذیر است که در آن تعادل فشار بین سیستم و محیط اطراف وجود دارد، به طوری که فشار اعمال شده را می توان با قانون گاز ایده آل (یا قانون بویل$p=\frac{p_1V_1}{V}$ توصیف کرد. این فرآیند به وضوح همدما است، زیرا pV=nRT است.
فرآیند دوم که به صورت دو مسیر مستقیم نشان داده شده است شامل یک افت فشار و یک انبساط در برابر فشار خارجی ثابت است و همچنین همدما (در زبان ترمودینامیکی) است. این واقعیت که نقطه ابتدایی و پایانی با T برابر است باعث همدما بودن آن می شود. از سوی دیگر، دما (و سایر خواص به جز ترکیب احتمالی) سیستم در $dQ/T_R$ را برای هر یک از دو مسیر فرآیند غیرقابل برگشت متناوب استخراج کردم، که در آن TR دمای مخزن مبادله گرما با گاز است (این دمایی است که باید همراه با نابرابری کلازیوس، همانطور که در ترمودینامیک توسط فرمی اشاره شده است).
برای مسیر فرآیندی که توسط نظریه پرداز مشخص شده است، مشخص شده است که
$\int{\frac{dQ}{T_R}}=nR\left(1-\frac{V_1}{V_2}\right)-nC_v\left(\frac{V_2}{V_1}+\frac{V_1}{V_2}-2\right)$
برای مسیر فرآیند مشخص شده در بیانیه مشکل (و توسط Buck Thorn و من)، مشخص شده است که
$\int{\frac{dQ}{T_R}}=nR\left(1-\frac{V_1}{V_2}\right)$
برای هر مسیر برگشت پذیر، انتگرال برابر با تغییر آنتروپی است که البته برای هر سه مسیر یکسان است:
$\Delta S=nR\ln{(V_2/V_1)}$
برای یک مسیر برگشت ناپذیر، مقدار آنتروپی تولید شده در فرآیند با σ داده می شود:
$\sigma=\Delta S-\int{\frac{dQ}{T_R}}$
بنابراین، برای مسیر مشخص شده توسط نظریه پرداز،
$\sigma_{Theorist}=nR\ln{(V_2/V_1)}-nR\left(1-\frac{V_1}{V_2}\right)+nC_v\left(\frac{V_2}{V_1}+\frac{V_1}{V_2}-2\right)$
و برای مسیر مشخص شده در بیانیه مشکل،
عبارت $\sigma_{problem\ statement}=nR\ln{(V_2/V_1)}-nR\left(1-\frac{V_1}{V_2}\right)$
توجه داشته باشید که دو عبارت اول در RHS این عبارات ایجاد شده آنتروپی یکسان هستند. با این حال، عبارت سوم در بیان مسیر نظریه پرداز برای همه مقادیر نسبت حجمی مثبت است. این نشان می دهد که، از این نظر، مسیر نظریه پرداز برگشت ناپذیرتر است زیرا شامل تولید آنتروپی بیشتری است. این در درجه اول نتیجه اولین مرحله در فرآیند او است که شامل خنک کردن غیرقابل برگشت گاز در حجم ثابت با استفاده از یک مخزن دمای پایین تر است. این انتقادی به مسیر برگشت ناپذیری نیست که او برای مشخص کردن آن انتخاب کرده است (اگرچه با بیان مسئله همخوانی ندارد). این فقط یک ویژگی از آن مسیر برگشت ناپذیر خاص است.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
تصویر

ارسال پست