راه اندازی اولیه
جایی که جسم A در ابتدا در دمای بسیار بالاتر از جسم B قرار دارد.
اجسام اکنون در تماس حرارتی کامل قرار می گیرند،
هدایت
فرض کنید هنگامی که اشیاء در تماس هستند، همه طرف‌ها با یک ماده کاملاً عایق پوشانده شده‌اند تا هیچ گرمایی نتواند از آن خارج شود (یک سیستم ایزوله).
از قانون فوریه هدایت گرما چون گرادیان دمایی بین A و B وجود دارد، گرما از A به B جریان می یابد. سپس پس از مدتی (طولانی) به تعادل ترمودینامیکی رسید، گرادیان دما صفر خواهد شد و بنابراین گرمای بیشتری نخواهد داشت. جریان بین A و B
سوال من این است که چگونه به تعادل ترمودینامیکی رسیده است:
نوسان
از آنجایی که گرما از A به B منتقل شده است، مگر اینکه اشتباه کنم، B به طور لحظه ای در دمای بالاتر از A قرار می گیرد. بنابراین جهت جریان گرما معکوس خواهد شد. متعاقباً جسم A در دمای بالاتری نسبت به B قرار خواهد گرفت، بنابراین مانند قبل جهت جریان گرما معکوس خواهد شد و به همین ترتیب...آیا این فرآیند نوسانی هرگز متوقف می شود (من حدس می زنم که باید متوقف شود، در غیر این صورت تعادل ترمودینامیکی هرگز حاصل نخواهد شد)؟ یا اینکه نوسانات به مرور زمان از بین خواهند رفت؟
من می دانم که گرما به دلیل ارتعاش و برخورد ذرات موجود در جسم داغتر با ذرات مجاور و در نتیجه گرما منتقل می شود. اما هنگامی که این برخوردها به انتهای جسم خنک‌تر متصل می‌رسند، آن جسم به نوبه خود در دمای بالاتری قرار می‌گیرد (مگر اینکه چیزی از دست داده باشم) و گرما به جسم قبلی برمی‌گردد. آیا در مورد این وضعیت کاملاً اشتباه می کنم و جهت جریان گرما به هیچ وجه نوسان نمی کند؟
داری اشتباه میکنی. به نظر می رسد شما فرض می کنید که نوعی اینرسی در فرآیند انتقال حرارت وجود دارد، مانند آب در یک مخزن. در اینجا چنین اینرسی وجود ندارد، بنابراین هیچ نوسانی وجود ندارد.
شما می نویسید:
از آنجایی که گرما از A به B منتقل شده است، مگر اینکه اشتباه کنم، B به طور لحظه ای در دمای بالاتر از A قرار می گیرد.
بله، شما در این مورد اشتباه می کنید. مدل فوریه پیوسته است: انرژی گرمایی بیش از حد محدودی منتقل نمی‌شود که B را داغتر از A می‌کند. در مدل، مقادیر انتقال‌یافته بینهایت کوچک هستند و باعث تغییرات بینهایت کوچکی در دما می‌شوند.
شما همچنین از این غافل هستید که در همان زمان یک فرآیند معکوس در جریان است. به محض اینکه دمای B حتی کمی افزایش یابد، سرعت جریان گرما به سمت A نیز افزایش می یابد. هیچ تأخیر زمانی در انتظار برای منعکس شدن «موج گرما» از انتهای B وجود ندارد.
در مدل فوریه، فرآیند جریان گرما از هر عنصر ماده جهت دار نیست. این یک فرآیند انتشار است که به طور تصادفی به طور مساوی در همه جهات بدون توجه به دمای عناصر مجاور اتفاق می افتد. اما مقدار جریان خروجی با دما افزایش می یابد و در نتیجه جریان خالص انرژی حرارتی از مناطق با دمای بالاتر و به سمت مناطق با دمای پایین تر وجود دارد.
هنگامی که B به همان دمای A می رسد، یک تعادل دینامیکی بین جریان های A به B و B به A وجود دارد. گرما به دلیل اینرسی ترجیحاً از A به B جریان نمی یابد. وقتی مدل ریاضی را اعمال می کنید، نتیجه یک نوسان نیست، بلکه یک فروپاشی نمایی در اختلاف دما بین A و B است.
خارج از مدل ایده آل، چون جریان گرما یک فرآیند تصادفی است، در واقعیت بین دو جسمی که در تعادل حرارتی هستند، نوسانات تصادفی کوچکی در دما وجود دارد. با این حال، این نوسانات ناچیز هستند، مگر اینکه اجسام میکروسکوپی باشند (یا دماسنج شما بسیار دقیق باشد)، و نوسان نیستند.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا
