مغناطیسی هیدرودینامیک (MHD)

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3222

سپاس: 5492

جنسیت:

تماس:

مغناطیسی هیدرودینامیک (MHD)

پست توسط rohamavation »

مغناطیسی هیدرودینامیک (MHD) (دینامیک مغناطیسی سیالات یا هیدرومغناطیس) مطالعه دینامیک سیالات رسانای الکتریکی است. نمونه هایی از این مایعات عبارتند از پلاسما، فلزات مایع و آب نمک یا الکترولیت ها.یکی از شاخه های مهم MHD مطالعه تعادل مغناطیسی (MSE) است. این موضوع مشابه MHD هیدرواستاتیک است، شاخه ای از مکانیک سیالات که با سیالات در حال سکون سروکار دارد، با گرادیان فشار در سیال که نیروهای خارجی مانند گرانش را متعادل می کند.مغناطیسی هیدرودینامیک (MHD؛ همچنین به نام دینامیک مغناطیسی سیال یا هیدرومغناطیس) مطالعه خواص مغناطیسی و رفتار سیالات رسانای الکتریکی است. نمونه‌هایی از این مگنتوسیال‌ها شامل پلاسما، فلزات مایع، آب نمک و الکترولیت‌ها هستندکلمه "magnetohydrodynamics" از مگنتو به معنای میدان مغناطیسی، هیدرو به معنای آب و دینامیک به معنای حرکت گرفته شده است.
مفهوم اساسی پشت MHD این است که میدان های مغناطیسی می توانند جریان هایی را در یک سیال رسانای متحرک القا کنند که به نوبه خود سیال را قطبی می کند و به طور متقابل خود میدان مغناطیسی را تغییر می دهد. مجموعه معادلاتی که MHD را توصیف می کند، ترکیبی از معادلات دینامیک سیالات ناویر-استوکس و معادلات الکترومغناطیس ماکسول است. این معادلات دیفرانسیل باید به طور همزمان، به صورت تحلیلی یا عددی حل شوند.ساده ترین شکل MHD، Ideal MHD، فرض می کند که سیال دارای مقاومت بسیار کمی است که می توان آن را به عنوان یک رسانای کامل در نظر گرفت. این حد نامحدود عدد رینولدز مغناطیسی است. در MHD ایده آل، قانون لنز حکم می کند که سیال به یک معنا به خطوط میدان مغناطیسی گره خورده است. برای توضیح، در MHD ایده آل، حجم طناب مانند کوچکی از سیال که یک خط میدان را احاطه کرده است، همچنان در امتداد یک خط میدان مغناطیسی قرار می گیرد، حتی زمانی که توسط جریان سیال در سیستم پیچ خورده و منحرف می شود. این گاهی اوقات به عنوان خطوط میدان مغناطیسی که در سیال "یخ زده" هستند، نامیده می شود. ارتباط بین خطوط میدان مغناطیسی و سیال در MHD ایده‌آل، توپولوژی میدان مغناطیسی در سیال را ثابت می‌کند - به عنوان مثال، اگر مجموعه‌ای از خطوط میدان مغناطیسی به یک گره گره بخورند، تا زمانی که سیال/پلاسما وجود داشته باشد، باقی می‌مانند. مقاومت ناچیزی دارد این مشکل در اتصال مجدد خطوط میدان مغناطیسی، ذخیره انرژی را با حرکت سیال یا منبع میدان مغناطیسی ممکن می سازد. اگر شرایط برای MHD ایده‌آل از بین برود، انرژی می‌تواند در دسترس باشد و امکان اتصال مجدد مغناطیسی را فراهم کند که انرژی ذخیره شده را از میدان مغناطیسی آزاد می‌کند.
مقادیر اصلی که سیال رسانای الکتریکی را مشخص می کنند عبارتند از: میدان سرعت پلاسما حجمی v، چگالی جریان J، چگالی جرم ρ و فشار پلاسما p. بار الکتریکی جاری در پلاسما منبع میدان مغناطیسی B و میدان الکتریکی E است. همه مقادیر معمولاً با زمان t تغییر می‌کنند. از نماد عملگر برداری استفاده می شود، به ویژه ∇ گرادیان، ∇ ⋅ واگرایی و $∇ × curl$ است.
معادله تداوم جرم است
${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\nabla \cdot \left(\rho \mathbf {v} \right)=0.}$
معادله تکانه کوشی است
${\displaystyle \rho \left({\frac {\partial }{\partial t}}+\mathbf {v} \cdot \nabla \right)\mathbf {v} =\mathbf {J} \times \mathbf {B} -\nabla p.}$.
عبارت نیروی لورنتس J × B را می توان با استفاده از قانون آمپر و هویت حساب بردار بسط داد.
${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\nabla (\mathbf {B} \cdot \mathbf {B} )=(\mathbf {B} \cdot \nabla )\mathbf {B} +\mathbf {B} \times (\nabla \times \mathbf {B} )}$
دادن ${\displaystyle \mathbf {J} \times \mathbf {B} ={\frac {\left(\mathbf {B} \cdot \nabla \right)\mathbf {B} }{\mu _{0}}}-\nabla \left({\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}\right),}$
که عبارت اول در سمت راست نیروی کشش مغناطیسی و جمله دوم نیروی فشار مغناطیسی است.
قانون اهم ایده آل برای پلاسما توسط
${\displaystyle \mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} =0.}$
قانون فارادی است
${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}=-\nabla \times \mathbf {E} .}$
قانون آمپر فرکانس پایین جریان جابجایی را نادیده می گیرد و توسط آن ارائه می شود
${\displaystyle \mu _{0}\mathbf {J} =\nabla \times \mathbf {B} .}$
محدودیت واگرایی مغناطیسی است
${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0.}$
معادله انرژی توسط
${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\left({\frac {p}{\rho ^{\gamma }}}\right)=0,}$
جایی که γ =5/3
نسبت گرمای ویژه برای یک معادله حالت آدیاباتیک است. این معادله انرژی فقط در صورت عدم وجود شوک یا هدایت گرما قابل استفاده است زیرا فرض می‌کند که آنتروپی یک عنصر سیال تغییر نمی‌کند.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
تصویر

ارسال پست