F=ma
مهمترین بخش این موضوع در رابطه با آنچه شما در مورد آن صحبت می کنید این است که نیروی اعمال شده، F، متناسب با شتاب، a است. هنگامی که به دیوار برخورد می کنید، دست شما نسبتاً سریع از سرعت کامل به توقف کامل می رسد. این یک کاهش سریع یا مقدار زیاد a است، بنابراین مقدار نیرو زیاد است.
با این حال، وقتی به هوا ضربه می‌زنید، مولکول‌های هوا به سختی سرعت دست شما را کاهش می‌دهند. این بدان معنی است که کاهش سرعت شما کم است یا مقدار کم a است، به این معنی که نیروی F نیز کم است.
در غیاب دیواری که مشت شما را متوقف کند، چیزی که واقعاً مشت شما را متوقف می‌کند بدن خودتان است، نه هوا، زیرا حفره بازوی شما باید بازوی شما را عقب بکشد تا مشت شما را از بین نبرد. این همچنین سرعت بازوی شما را آهسته‌تر از دیواره می‌کند، زیرا تاندون‌ها و رباط‌های بازوی شما تمایل به کشیده شدن دارند و کاهش سرعت را در مقایسه با دیوار و در نتیجه نیرو را کاهش می‌دهد.
بنابراین، آنچه من در اینجا می‌خواهم بگویم این است که بله، نیروها همیشه برابر و متضاد هستند که مطابق با قوانین نیوتن است. با این حال، فرض شما مبنی بر اینکه نیروی ناشی از برخورد مشت به دیوار با نیرویی است که از تاب دادن مشت در هوا ایجاد می شود، نادرست است.نه، قانون سوم نیوتن نقض نمی شود.
طبق قانون دوم نیوتن، ما می دانیم که نیرو نرخ تغییر تکانه با زمان است، یعنی.
$F=\frac{\Delta p}{\Delta t}$
که در آن p تکانه و Δt زمان سپری شده است.
وقتی پانچ به دیوار می زند
تکانه اولیه مشت = mv
تکانه نهایی مشت = 0
نیروی اعمال شده $\frac{mv-o}{t} = \frac{mv}{t}$
وقتی مشت به هوا ضربه می زند
تکانه اولیه مشت = mv
تکانه نهایی مشت = 0
نیروی اعمال شده $\frac{mv-o}{T} = \frac{mv}{T}$
بنابراین نیروی F اعمال شده در هر دو مورد یکسان نیست.
از آنجایی که شما نمی توانید یک مولکول هوا را لمس کنید و مولکول های هوا دارای سفتی بسیار کم یا بدون استحکام هستند، بنابراین تغییر در تکانه بسیار آهسته اتفاق می افتد و T بسیار بزرگ است.
اما شما می توانید احساس کنید که مولکول های دیواره به این شکل ضربه می زنند و مولکول های دیواره استحکام بسیار بالایی دارند، بنابراین تغییر در تکانه خیلی سریع اتفاق می افتد و t بسیار کوچک است.بیایید لحظه ای «نیروی بر ضربه» را دوباره مرور کنیم.
من یک توپ "چسبنده" به جرم m را در نظر خواهم گرفت که با سرعت v در یک دیوار ثابت حرکت می کند. هنگامی که به دیوار برخورد می کند (و می چسبد)، حداکثر نیرویی که توسط توپ / دیوار احساس می شود چقدر است؟
این در واقع یک سوال پیش پا افتاده برای پاسخ دادن نیست. توپ دارای تکانه$ p=mv $است و اگر زمان ضربه (زمان توقف کامل توپ در برخورد غیرکشسانی) Δt باشد، نیروی متوسط $F_{av} = \frac{p}{\Delta t}$
این به توضیح این موضوع کمک می کند که چرا، اگر مشتی را پرتاب کنید، تفاوت (در درد) بین پانچ با دستکش و بند برهنه وجود دارد. دستکش باعث می‌شود که مشت در فاصله‌ای بیشتر (Δt طولانی‌تر) کند شود و در نتیجه نیروی متوسط کمتری ایجاد شود. همچنین نیرو را در یک منطقه بزرگتر پخش می کند، به این معنی که فشار موضعی کمتر خواهد بود. باز هم کاهش درد
می توانید از نظر شتاب نیز به آن نگاه کنید: اگر در مسافت کوتاه تری سرعت خود را کاهش دهید، شتاب (و نیرو) باید بزرگتر باشد.
این من را به سؤالی که در یک نظر بالا پرسیدم می‌رساند: "چگونه یک مشت ضربه 100 نیوتن را به هوا پرتاب می‌کنید؟". اگر مشت شما با همان سرعت حرکت کند، نیروی بسیار کمی از هوا را تجربه خواهد کرد. این یک ضربه 100 نیوتن" نیست. اگر بتوانید مشت خود را به اندازه‌ای سریع حرکت دهید که نیرویی برابر با 100 نیوتن از مقاومت هوا را تجربه کند، پس من همچنان انتظار دارم که "درد" کمتری (از هوا) وجود داشته باشد، زیرا نیرو به طور یکنواخت‌تر توزیع می‌شود (مشت ضربه زدن). دیوار = فقط یک منطقه تماس کوچک؛ ضربه مشت به هوا = منطقه تماس بزرگ).
مشت شما با چه سرعتی باید حرکت کند؟ اگر مشت را به صورت کره ای به قطر 10 سانتی متر مدل کنیم و از معادله هوا درگ استفاده کنیم
$F = \frac12 \rho v^2 A C_D$
ما می توانیم برای v حل کنیم:
$v = \sqrt{\frac{2F}{\rho A C_D}}\approx 200\; \rm{m/s}$
اگر می توانید مشت خود را به این سرعت حرکت دهید،. نیروی مورد نیاز برای شتاب دادن یک مشت (که به یک بازو متصل است) به آن سرعت در محدوده یک مشت قابل توجه است. اگر یک بازوی عضلانی را 10 کیلوگرم و نیمه پایینی آن (زیر آرنج) را 5 کیلوگرم در نظر بگیرید، شتاب دادن به آن تا 200 متر بر ثانیه در محدوده 50 سانتی متری به نیروی متوسط 200 کیلو نیوتن نیاز دارد. تقریباً نیروی مورد نیاز برای فشار دادن یک خانواده از فیل ها. با یک دست
نیوتن هرگونه تمایل به تغییر تکانه، در واحد زمان را به عنوان یک نیرو تعریف کرد. بنابراین بقای تکانه به صورت "هر نیرو در یک جفت نیرو وارد می شود: وقتی به دیواری با مقداری نیرو فشار می آورید، با همان نیرو به شما فشار می آورد." . اما این از این واقعیت ناشی می شود که وقتی به دیواری مشت می کنید، حرکت مشت به جلو باید توسط چیزی جذب شود: بنابراین وقتی دست شما می ایستد، دیوار (و هر چیزی که به آن متصل است) باید به کار خود ادامه دهد. اینها همان اصل هستند;
به ویژه، اگر به قاب مرکز جرم یک سیستم نگاه کنید، جایی که تکانه آن سیستم صفر است، هیچ نیروی داخلی سیستم نمی تواند آن را تغییر دهد. اگر به مرکز جرم یک موشک قبل از بلند شدن نگاه کنید، آن موشک مهم نیست که با سوخت خود چه می کند، نمی تواند آن مرکز جرم را تغییر دهد: سوخت باید خیلی سریع به عقب برود تا موشک به آرامی به جلو برود. که کل حرکت سوخت به اضافه موشک صفر است.
تعادل نیرو
اکنون یک چیز دیگر کاملاً متفاوت وجود دارد که به دلیل تعریف نیوتن نیز اتفاق می افتد (نیروی تمایل به تغییر تکانه در طول یک واحد زمان): اگر تکانه جسمی تغییر نکند، آنگاه در حالت موازنه نیرو وجود دارد: تمام اجزای همه نیروهای وارد بر جسم باید در هر یک از سه جهت خنثی شوند. این بسیار شبیه به نظر می رسد، زیرا برای ساده ترین حالت، مانند نشستن روی صندلی، نیروی گرانش رو به پایین روی شما با «نیروی برابر و مخالف» صندلی شما به سمت بالا بر روی شما متعادل می شود تا شما را ثابت نگه دارد. اما این یک چیز نیست، لازم نیست وجود داشته باشد: صندلی شما ممکن است فنری باشد و شما را به بالا بفرستد. یا ممکن است بشکند و به شما اجازه سقوط بدهد. فقط این است که صندلی طبق برنامه کار می کند، این چیزها متعادل می شوند. قانون بقای حرکت می گوید که نیروی شما بر روی صندلی برابر و مخالف نیروی صندلی بر شما است. اصل تعادل نیرو می گوید که نیروی گرانش بر شما نیز برابر و مخالف نیروی صندلی بر شما است.
پایستگی حرکت در اینجا تا حدودی آسان است که به صورت محلی نقض شود: اگر روی صندلی بیفتم، مطمئناً استراحت می کنم، نه؟ دلیل آن این است که "مواد" (تحرک) "سیستم" (من به اضافه صندلی) را ترک می کند تا به یک سیستم بسیار بزرگتر (کف، و در نهایت سیاره) بپیوندد. بنابراین اگر تکانه از سیستمی که شما مطالعه می کنید بگریزد، ممکن است پایستگی تکانه یک اصل بسیار بی فایده باشد، و اگر چیزی یک تکانه ثابت (که می تواند صفر باشد، اما به طور کلی هر حرکت یکنواختی باشد) ممکن است تعادل نیرو یک اصل بسیار بی فایده باشد. در یک خط مستقیم به دلیل تقارنی که بقای آن را ایجاد می کند، شتاب ثابت است). گاهی اوقات یکی مفید است و دیگری مفید نیست، مستقل از جزئیات آنها.
مشت زدن به دیوار در مقابل ضربه زدن به هوا.
در اینجا یک مثال عالی است. دیوار در حالت تعادل نیرو قرار دارد: هر چقدر هم که مشت محکمی به آن بکوبی، حرکت نمی کند! هر حرکتی که با مشت های کوچک خود در آن می ریزید، تمایل دارد به خود سیاره بگریزد، بنابراین حرکت به صورت محلی حفظ نمی شود، بلکه فقط در سطح جهانی حفظ می شود. اما تا زمانی که مشت شما از آن عبور نکند، این تعادل نیرو روی لبه جلویی مشت شما نیز اعمال می‌شود: هر چقدر هم که به دیوار محکم بکوبید، دیوار شما را به عقب مشت خواهد کرد.
شما به طور مشابه می توانید هوا را مشت کنید، اما زمان زیادی طول می کشد تا نیروی کشش هوا سرعت شما را کاهش دهد: در واقع آنقدر طول می کشد که اصلی ترین چیزی که مشت شما را کند می کند این است که بازوی شما به اندازه کافی کشیده نمی شود. بیشتر آن حرکت به سمت جلو بردن هوا نمی رود. با این حال، نیروهای مشابهی وجود دارند، مانند کشش هوا که هنگام دوچرخه‌سواری سرعت شما را کاهش می‌دهد: و همه آنها از حفظ تکانه پیروی می‌کنند.
خوب، اگر در زیر آب مشت بزنید، خیلی راحت‌تر است: اگر با پارو به آب ضربه بزنید، مانند قایق رانی یا کایاک، می‌توانید آب را ببینید.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا
ا
