تفاوت بین FEA و CFD

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1848

سپاس: 3349

جنسیت:

تماس:

تفاوت بین FEA و CFD

پست توسط rohamjpl »

.تفاوت بین FEA و CFD پیچیده است. تجزیه و تحلیل المان محدود (FEA) به شما امکان می دهد معادلات دیفرانسیل جزئی را به روش خاصی حل کنید، که به طور سنتی برای مسائل ساختاری استفاده می شود. دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) مجموعه ای از روش هایهنوز… شما می توانید برخی از مشکلات CFD را با FEA حل کنید!
من فکر می کنم که هر مسئله مهندسی را می توان با معادلات دیفرانسیل جزئی (PDE) توصیف کرد. مسئله این است که آنها تقریباً برای هیچ موردی راه حل های بسته ندارند (به غیر از موارد بسیار ساده با شرایط مرزی "آسان"). این حل آنها را حداقل در سطح دانش فعلی ما کاملاً غیرممکن می کند (راستش، سطح من امکان حل موارد ساده تر را نیز نمی دهد. خوشبختانه برای استفاده از FEA واقعاً به آن نیاز ندارید
از آنجایی که ما راه حل بسته ای نداریم (یعنی انجام این کار "با دست" مانند فیزیک دبیرستان)، باید کارهای دیگری برای حل PDE های خود انجام دهیم. در طول سالها، ریاضیدانان چندین "رویکرد ریاضی" را توسعه دادند. این موارد "دقیق" نیستند اما تقریب های بسیار معقولی را تولید می کنند. به همین دلیل است که اغلب می شنوید که FEA یا CFD "هرگز نتایج دقیقی به دست نمی دهد". این از نظر فنی درست است، اما اگر از چنین روش هایی به درستی استفاده کنید، نتایج فوق العاده دقیقی خواهید داشت!
رویکردهای ریاضی قابل ذکر عبارتند از:
FEM - روش اجزای محدود
BEM - روش عنصر مرزی
DEM - روش عنصر گسسته
FVM - روش حجم محدود
FDM - روش تفاوت محدود
به نظر می رسد برای همه چیز روشی وجود دارد؟ نگران نباشید، ما می توانیم به راحتی از آنها عبور کنیم!
تمام روش هایی که در بالا ذکر کردم به یک هدف عمل می کنند. آنها با استفاده از "ترفندهای ریاضی" مختلف، PDE هایی را که نمی دانیم چگونه به صورت تحلیلی حل کنیم، حل می کنند. اگر کمی من را بشناسید، می دانید که من در اینجا وارد جزئیات ریاضی نمی شوم، اما مطمئن هستم که هر کتاب FEA/CFD شما را با معادلات به خوبی شکنجه می دهد:)
در اینجا، ما فقط نگاهی کلی به آنچه در حال وقوع است خواهیم انداخت:)
روش المان محدود (FEM) محبوب ترین و ساده ترین روش برای توصیف است. از روش Galerkin برای حل PDE ها استفاده می کند. این رویکرد برای انواع مختلف مشکلات "کامل" نیست. معمولا مهندسان از FEM در مسائل ساختاری، انتقال حرارت و الکترومغناطیسی استفاده می کنند. می توانید سعی کنید مشکلات CFD را با استفاده از FEM حل کنید (اما تا آنجا که من می دانم همان "کد" نیست، بلکه FEM می تواند برای حل CFD استفاده شود). با این حال، عالی نخواهد بود، زیرا جریان سیال توسط معادلات ناویر-استوکس کنترل می شود. به دلیل جابه‌جایی-همرفت، این معادلات کمی پیچیده‌تر هستند و FEM ممکن است در بسیاری از موقعیت‌ها ضعیف عمل کند.
روش عنصر مرزی (BEM) یک رویکرد متفاوت برای حل PDE است. دو استاد در دانشگاه من در حال نوشتن یک حل کننده بودند که از این روش استفاده می کرد، اما متأسفانه من هرگز به این رشته علاقه مند نشدم. من هرگز کاری با آن نداشتم، اما تا آنجا که من می‌دانم شما فقط «مرز» مشکلی را که می‌خواهید حل کنید، در هم می‌زنید، و در زمان محاسبه زمان می‌تواند بسیار کارآمد باشد.
روش عنصر گسسته (DEM) کمی متفاوت است. در مورد آن به عنوان یک "روش ذرات" فکر کنید. شما دامنه را به ذرات تقسیم می‌کنید و سپس توضیح می‌دهید که چگونه آن‌ها می‌توانند با یکدیگر تعامل داشته باشند. یکی از مشکلات بزرگتر این است که چگونه تصمیم بگیرید که آیا باید بررسی کنید که کدام ذرات "به اندازه کافی نزدیک" برای تعامل هستند، زیرا بررسی برهمکنش های احتمالی بین همه سنین طول می کشد! اگر می خواهید بررسی کنید که چگونه یک ماده از سیلو تخلیه می شود، این یک روش بسیار جالب است (زیرا سیلوها مواد دانه بندی شده را ذخیره می کنند).
روش حجم محدود (FVM) و روش‌های تفاوت محدود (FDM) اینجاست که برای من مبهم می‌شود. معمولاً از آن روش‌ها در CFD استفاده می‌شود، و از آنجایی که من واقعاً CFD انجام نمی‌دهم (و از ریاضیات متنفرم) هرگز وارد مطالعه درباره آنها نشدم! تا آنجا که من از خواندن ویکی‌پدیا فهمیدم (می‌دانید که باید درست باشد، من آن را در اینترنت خوانده‌ام!) FVM بر تقسیم مدل شما به گره‌ها تمرکز می‌کند و هر یک از آنها حجم کمی در اطراف خود دارد که به آن اختصاص داده شده است. خیلی خوبه!
بنابراین تفاوت FEA ​​و CFD چیست؟
بالاخره می‌توانیم به نقطه‌ای برسیم که بحث راحت‌تر شود
تجزیه و تحلیل المان محدود (FEA) مانند شاخه "عملی" FEM است.
PDE هایی وجود دارند که آن را توصیف می کنند ... اما حتی اگر آنها را بنویسید، حل آنها به صورت تحلیلی امکان پذیر نخواهد بود. بنابراین کاری که در عوض انجام می‌دهید این است که براکت را به قطعات کوچک (به نام عناصر محدود) تقسیم می‌کنید و در هر قطعه، "ریاضیات" به اندازه کافی آسان برای حل هستند. به این ترتیب می توانید در واقع مشخص کنید که میدان استرس چگونه به نظر می رسد!
شما از روش المان محدود برای یک مسئله عملی استفاده کردید - این همان چیزی است که مردم به عنوان تحلیل المان محدود به آن اشاره می کنند!
دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) کار بسیار مشابهی را انجام می دهد ... اما برای مشکلات جریان سیال. اما به جای استفاده از FEM برای حل معادلات، در این حالت به احتمال زیاد از روش حجم محدود یا روش تفاضل محدود استفاده خواهید کرد.
من در جایی خوانده ام که "بی انصافی" است که بگوییم FEM/FEA برای مشکلات ساختاری است و CFD برای تجزیه و تحلیل مربوط به سیالات... اما به هر حال حاضرم این را بنویسم. مطمئنا، شما می توانید از روش های مختلفی که در بالا ذکر کردم برای حل هر مشکلی استفاده کنید. با این حال، برخی از روش ها یک مجموعه از وظایف را موثرتر از بقیه حل می کنند. من فکر می کنم که روند واضح است:
تحلیل المان محدود (FEA) یک رویکرد ریاضی مبتنی بر روش گالرکین است که به شما امکان می دهد بسیاری از مسائل ساختاری (از جمله انتقال حرارت و الکترومغناطیس) را به خوبی حل کنید.
دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) اغلب از روش حجم محدود (FVM) و روش‌های تفاوت محدود (FDM) برای حل مشکلات جریان سیال استفاده می‌کند.
CFD (دینامیک سیالات محاسباتی) شامل هر روش عددی مورد استفاده برای حل مسائل جریان سیال است.
FEA (تحلیل اجزای محدود) یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی است، مستقل از آنچه معادلات مدل سازی می کنند.
درست است که FEA محبوب ترین روش برای حل مسائل مکانیک محاسباتی است.
چندین رویکرد مختلف برای حل مسائل CFD استفاده می شود، یکی از آنها FEA است - اگرچه جامعه CFD اغلب FEA را به جای "FEA" به عنوان "روش شبکه بدون ساختار" توصیف می کند، برخلاف "شبکه های ساختاریافته" معمولی که در تفاوت محدود استفاده می شود. روش های راه حل
بسیاری از معادلات دیفرانسیل جزئی را می توان به عنوان "بیضوی"، "پارابولیک"، یا "هذلولی" طبقه بندی کرد که بستگی به نحوه انتشار راه حل در بخش های مختلف دامنه در طول زمان دارد. بیشتر مسائل تحلیل ساختاری بیضوی هستند، اگرچه مشکلات مربوط به انتقال حرارت وابسته به زمان سهموی هستند. حتی برای معادلات دیفرانسیل که به بیان دقیق هذلولی هستند، اگر سرعت صوت در ماده در مقایسه با سرعت پاسخ سازه بزرگ باشد، اغلب استفاده از یک معادله سهموی یا بیضوی تقریبی مفید است (به عنوان مثال با فرض سرعت صوت بی نهایت است).
راه‌حل‌های معادلات دیفرانسیل برای جریان سیال اغلب در این طبقه‌بندی دقیق ریاضی قرار نمی‌گیرند و مخلوطی از رفتار بیضوی و هذلولی در بخش‌های مختلف حوزه دارند (و مرز بین انواع مختلف رفتار قبل از اینکه راه‌حل مشخص شود ناشناخته است. پیدا شد). بنابراین، حتی زمانی که از روش‌های اجزا محدود در CFD استفاده می‌شود، بسیاری از جزئیات الگوریتم‌های عددی بسیار متفاوت از روش‌های FEA مورد استفاده برای مسائل تحلیل ساختاری است.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
smile260 smile016 :?:
تصویر

ارسال پست