ریکاوری امواج مکانیکی

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami رهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1848

سپاس: 3349

جنسیت:

تماس:

ریکاوری امواج مکانیکی

پست توسط rohamjpl »

صدا نمی تواند در فضای خالی حرکت کند. توسط ارتعاشات در یک ماده یا محیط (مانند هوا، فولاد، آب، چوب و غیره) حمل می شود. با ارتعاش ذرات در محیط، انرژی در اثر گرما، فرآیندهای چسبناک و حرکت مولکولی از دست می‌رود. بنابراین، موج صوتی کوچکتر و کوچکتر می شود تا زمانی که ناپدید شود.به دلیل آن اصطکاک، دامنه یا ارتفاع موج کوچکتر و کوچکتر می شود تا اینکه در نهایت از بین می رود. این به دلیل اصطکاک در هوا به آرامی محو می شود. پس برای پاسخ به این سوال شما امواج صوتی فقط زمان محدودی برای سفر دارند، ولی در واقع پس از انتشار حرکت می کنند.آیا می توانیم صدا را از هوا بازیابی کنیم؟ببینید قانون بقای انرژی میگه انرژی موج حفظ میشه اما به شکلی دیگه تبدیل میشه موج سینوسی میرا شده یا سینوسی میرا یک تابع سینوسی است که دامنه آن با افزایش زمان به صفر نزدیک می شود،${\displaystyle y(t)=A\cdot e^{-\lambda t}\cdot \cos(\omega t-\phi )}$رشته ای با چگالی ρ و کشش T در دو سر آن در x=0 و x=L مقید است. نیرویی متناسب با سرعت $F(x,t)= -2\gamma \rho \dot \psi(x,t)$ بر روی رشته وارد می شود که در آن ψ(x,t) جابجایی رشته است.
من در درک چرایی معادله رشته مشکل دارم:
$\frac{\partial ^2 \psi}{\partial ^2t}-\frac{T}{\rho}\frac{\partial ^2 \psi}{\partial ^2 x}+2\gamma \frac{\partial \psi}{\partial t}=0$(1) ρ جرم در واحد طول است، نه چگالی.
(2) نیروی میرایی ذکر شده در واحد طول رشته است.
(2) اگر معادله رشته ای را که نقل کرده اید در ρδx ضرب کنید، معادله قانون دوم نیوتن را برای طول δx رشته بدست می آورید.
(3) سپس باید مشخص شود که نیروی میرایی وابسته به سرعت به درستی وارد شده است.من می خواهم "معادله موج میرایی فضایی" را بفهمم،
$\frac{1}{v^2} \frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \beta \frac{\partial u}{\partial x}.$
من علاقه مند به اعمال این معادله برای یک رشته نوسان عرضی با طول محدود L و انتهای ثابت هستم. در اینجا، v نشان دهنده سرعت موج در رشته و u(x,t) تابع ازدیاد طول است.
در حال حاضر، ما معمولا β=0 را می گیریم و رشته نوسانی کلاسیک را دریافت می کنیم. با این حال، اگر β≠0، انتظار داریم که تابع ازدیاد طول در امتداد محور x رشته میرا شود. چه نوع مکانیسم فیزیکی باعث β≠0 در زندگی واقعی می شود؟
صدا یک اختلال در هوا است، و تا زمانی دمپر شود و دیگر قابل بازیابی نباشد آنقدر میرا نمیشه، مانند چیزی که دایم در میان جمعیتی بزرگ در حال کوچکتر شدن و جمعیت در حال بزرگتر شدن باشد .چقدر طول می کشد تا صدا از بین برود؟
آیا امواج صوتی هرگز متوقف می شوند؟اگر موج با دامنه A با سرعت v (یا فرکانس f و طول موج λ) از طریق محیطی با چگالی جرمی حجمی ρ منتشر شود، شدت آن (فرضا) با$I = {A^2 \over 2\rho v} = {A^2 \over 2\rho f\lambda}$
با این حال، در دنیای تجاری، ما صدا را با سطح شدت صوت بر حسب دسی بل دسی بل از یک موج صوتی هوابرد با فشار صوتی (دامنه) توصیف می کنیم.$L_A= 10\log_{10}{A^2 \over A_\text{ref}^2} \ \rm dB$
که در آن Aref = 20 µPa رایج‌ترین فشار مرجع است، که مربوط به حداقل شدت برای شنیدن صدا برای یک فرد معمولی است - اگر موج در 1 کیلوهرتز نوسان کند.
بدیهی است که حرکت دادن ماده به این شکل به انرژی نیاز دارد، که به ناچار با عبور امواج از هوا و مواد جامد بیشتر، از بین می رود. در نهایت حرکت به طور کامل متوقف می شود و دیگر صدایی شنیده نمی شود - باعث ایجاد سکوت می شود.برخلاف انرژی الکترومغناطیسی که از نظر تئوری می تواند به طور نامحدود در خلاء فضا حرکت کند، صوت یک موج مکانیکی طولی از مولکول ها و اتم ها است. صدا در اصل انرژی جنبشی است. همانطور که در یک حجم بزرگ پخش می شود، برخورد با اتم ها و مولکول های دیگر انرژی جنبشی را تصادفی می کند به طوری که دیگر شکل منسجم انرژی (موج طولی) که ما به عنوان صدا می شناسیم نیست.
خط پایانی: انرژی صوت در نهایت به حرکت تصادفی اتم ها و مولکول ها تبدیل می شود. نمی توانم تصور کنم که برای یک سال، نه کمتر از یک هزاره، طول بکشد.بله، کاملاً - اگر شکل موج دقیق صدا و ابزار دقیق بازتولید صدا را بدانید که شامل شرایط آب و هوایی عالی، دما، فشار، رطوبت، ابزارها، سرعتی است که جسم ساطع کننده صدا با آن در حرکت بوده است (اثر داپلر )، و غیره.
از نظر تئوری بله، اما از نظر عملی، تقریبا غیرممکن است.اگر در طرف دیگر دیوار هوا وجود داشته باشد، دیوار نوسانی باعث ایجاد امواج صوتی می شود، اما اگر خلاء در آنجا وجود داشته باشد، هیچ وسیله ای برای تشکیل امواج صوتی وجود ندارد. بنابراین اگر طرف دیگر وکیوم باشد هیچ صدایی از دیوار منتقل نمی شود.خیر، امواج صوتی نمی توانند در خلاء حرکت کنند. زیرا امواج صوتی امواج مکانیکی هستند که برای حرکت به وسیله ای (مانند هوا و آب) نیاز دارند. صدا در فیزیک به عنوان ارتعاشی تعریف می شود که به عنوان یک موج قابل شنیدن فشار از طریق محیطی مانند گاز، مایع یا جامد منتشر می شود.تفاوت بزرگ بین صدا و نور در این است که صدا برای حرکت به یک رسانه نیاز دارد در حالی که نور نه. در حقیقت، نور در خلاء که طبق تعریف هیچ رسانه ای وجود ندارد، بهترین حرکت را دارد. دلیل اینکه ما می توانیم 13.5 میلیارد سال قبل را ببینیم این است که نور از خلاء تقریباً کامل عبور کرده است، بنابراین هیچ چیزی برای جلوگیری از آن وجود ندارد.,زمان دور خیر ولی در حد چند دقیقه و ساعت و اره واتشفشان در جزیره کراکاتوآ 4 بار صدا کره زمین دور زد با سرعت (۷۶۸ مایل بر ساعت) حدود 5 روز بعد هم شنیده میشد مشکل هر چیزی که از یک محیط عبور می کند این است که هیچ محیطی کاملاً الاستیک نیست و همیشه به دلیل میرایی ویسکوز تلفات انرژی وجود دارد. به همین دلیل است که وقتی صدایی تولید میشه ممکن است برای مدتی به صدا درآید اما تا 13.5 میلیارد سال دیگر هرگز صدایی نشنویم . می توانید تولید صدا کرده و منتظر بمانید تا موج صوتی درست دور زمین حرکت کند. شما صدا را حدود 120000 ثانیه بعد می شنوید، بنابراین این به شما امکان می دهد یک روز و کمی گذشته را بشنوید. با این حال، اگر صدای زنگ فوق‌العاده‌ای بلند نباشد، صدا در آن زمان به زیر نویز حرارتی کاهش می‌یابد، بنابراین نمی‌توانید آن را بشنوید..شدت صوت با مجذور فاصله از منبع موج صوت نسبت معکوس دارد. از آنجایی که امواج صوتی انرژی خود را از طریق یک رسانه دو بعدی یا سه بعدی حمل می کنند، با افزایش فاصله از منبع، شدت موج صوتی کاهش می یابد.یک انسان به طور معمول می تواند صداهایی بین 0 تا 130 دسی بل را بشنود. 0 دسی بل نشان دهنده آستانه شنوایی یا شنوایی انسان است (سطحی که می توانیم صداها را از آن بشنویم). 130 دسی بل آستانه درد است (حداکثر سطح صدایی که می توانیم بدون احساس درد شدید بشنویم و فوراً به شنوایی آسیب برساند)رابطه شدت و فرکانس صدا $I = \frac{\overline{P}}{S} = 2\pi^2\rho vf^2A^2$و $\beta=\log_{10}\left(\frac{I}{I_0}\right)$که در آن β سطح شدت در واحدهایی به نام بل است (دسی بل 10× این خواهد بود)، I شدت یک موج است، و I0 مقداری شدت مرجع برای تعریف سطح 0 بل است.آستانه شنوایی معمولاً به صورت $I_0 = 10^{-12} W/m^2$ در ادبیات ذکر شده است. این اغلب با 0 دسی بل (0 دسی بل) مطابقت دارد.
بنابراین، اگر در یک فضای باز گسترده هستید، و یک بلندگو صدا را با توان X وات پمپاژ می کند (این میزان توان مصرفی آمپلی فایر/بلندگوهای شما نیست، بلکه قدرت شنیداری واقعی است)، پس فاصله ای است که آن صدا در آن خواهد بود. سقوط به آستانه شنوایی توسط:
$d = \sqrt{\frac{X}{4 \pi I_0}}$
این فرض را بر این می‌گذارد که منبع همسانگرد است و توان حفظ می‌شود (در حین حرکت جذب نمی‌شود) به طوری که توان در واحد سطح در هر فاصله‌ای از منبع، نسبت توان کل در منبع به سطح یک کره است. شعاع برابر با فاصله از منبع
در واقعیت، منابع همسانگرد نیستند و صدا در حین حرکت کاهش می یابد. ناگفته نماند که درختان، دیوارها و غیره صدا را جذب و منعکس می کنند و موضوع را پیچیده می کنند. این معادله بیشتر یک حد بالایی است.چگونه انرژی یک موج صوتی با فاصله کاهش می یابد؟جذب ناشی از خود هوا (که اتفاقاً بزرگترش به رطوبت و دمای هوا بستگی دارد$A(r, t) = A_0\frac{\sin(k r-\omega t)}{r}.$,$I_0 = |A(1,t)|^2 = \frac{A_0^2}{2}$,$I = |A(r,t)|^2 = \frac{A_0^2}{2 r^2} = \frac{I_0}{r^2}$,$A(\rho, t) = A_0\frac{\sin(k \rho-\omega t)}{\sqrt{\rho}}.$,$I_0 = |A(1,t)|^2 = \frac{A_0^2}{2}$,$I = |A(\rho,t)|^2 = \frac{A_0^2}{2 \rho} = \frac{I_0}{\rho}$,$I = \frac{P}{A}.$مساحت با$A \propto r^2$ افزایش می یابد، در حالی که در مورد منبع خطی، مساحت به عنوان A∝ρ افزایش می یابد!معادله موج بدون میرا دارای فرم استاندارد است
$\begin{equation*}
\frac{\partial^2 \psi}{\partial t^2}=c^2\nabla^2\psi
\end{equation*}$
در حالی که معادله موج میرایی اغلب به این شکل نوشته شده است
$\begin{equation*}
\frac{\partial^2 \psi}{\partial t^2}=c^2\nabla^2\psi + \nu\frac{\partial \psi}{\partial t}
\end{equation*}$
اما در چند مورد دیگر می توانید این روش را پیدا کنید
$\begin{equation*}
\frac{\partial^2 \psi}{\partial t^2}=\nabla^2 \left(c^2\psi + \nu\frac{\partial \psi}{\partial t}\right)
\end{equation*}$
از نقطه نظر ریاضی این دو معادله بسیار متفاوت هستند، اما از آنجایی که هر دو معادله موج میرا نامیده می شوند، انتظار دارم که آنها پدیده های مشابهی را توصیف کنند.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth
semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضاتصویر
تصویر

ارسال پست