.بچه هايي كه به آلبرت جواب دادن دستشو درد نكنه به اين يكي هم جواب بدين.

[shnbv]

بچه ها اين را ثابت كنيد: k=(1/2m)v2


بچه ها هر كي مي تونه ماتريكس رو توضيح بده دستش درد نكنه.

[Zamani]

با كمك امگا البته!

[ADMIN]

بچه ها اين را ثابت كنيد: k=(1/2m)v2

اين معادله در مكانيك كوانتومي اثبات ميشه. با شروع از معادله موج شرودينگر و جايگزيني تعداد رابطه و عملگر. البته چند صفحه اي نياز به فرمول نويسي هست ولي با مراجعه به كتاب هاي مكانيك كوانتوم ميتونيد اثبات دقيق رو مشاهده كنيد.

[ARYT]

سلام
خيلي ساده اش اين هست:

از فرمول ثابت پلانك فرمول تكانه ي خطي رو بنويس. و بعد با استفاده از ديمانسيون فرمول انرژي رو بدست بيار.
اينكه چرا انرژي جنبشي ضريب 0.5 مي گيره ديگه بر ميگرده به مباحث مكانيك كه بايد بيشتر وارد شد.
اما يادم مياد اين يك اثبات در كتاب اول - دوم دبيرستان داره. از روابط پايه و ساده هم استفاده كرده.

موفق باشيد

[مهمان]

اما يادم مياد اين يك اثبات در كتاب اول - دوم دبيرستان داره. از روابط پايه و ساده هم استفاده كرده.

موفق باشيد

[Zamani]

از تو کتاب دوم دبیرستانم پیدا کردم. (اون مهمان هم منم)

[hertkof]

بچه ها اين را ثابت كنيد: k=(1/2m)v2


بچه ها هر كي مي تونه ماتريكس رو توضيح بده دستش درد نكنه.

اين فرمول تو فيزيك 1 هست...مي خوايي نگاه مي كنم جواب بهت ميدم...ولي بايد صبر كني.
فرمول انرژي جنبشي هست...

[ADMIN]

پاسخ Zamani از ديدگاه كلاسيك كاملا صحيح هست. البته اگر از ديد نوين به قضيه نگاه كنيم امكان استفاده از دو رابطه نيرو و كار نيست و قضيه به شكل ديگري اثبات خواهد شد.

[COSMOLOGIST]

اينم يه اثبات نسبيتي براي اين رابطه كه در آخر هم اصل تطابق رو روش پياده كردم و نشون دادم كه در حد به همون رابطه كلاسيكي تبديل ميشه :





اميدوارم مفيد واقع بشه .

[CLOUDYSKY]

محمد جان خيلي كامل و مفيد و قابل درك اثباتش رو نوشتي.
دستت درد نكنه.

[shnbv]

دست همه تان درد نكنه ولي متاسفانه كسي ماتريكس را توضيح نداد

[ADMIN]

Cosmologist ممنون از اثبات كامل شما.

shnbv سوال دومتون رو واضح نگفتيد. منظورتون از ماتريكس همون ماتريس در تلفظ فارسي هست؟ اگر جواب مثبت هست از چه ديدگاهي و چه كاربردي از ماتريسها رو ميخوايد بدونيد؟

[shnbv]

بله جناب ادمين.

كلا مي خواستم توضيح جامعي بدهيد

[ADMIN]

در ریاضیات ماتریس عبارت است یک جدول مستطیلی از اعداد.

یا به صورت ساخت یافته ‌تر: ماتریس مجموعه‌ای از اشیاء هم نوع است که به تعدادی گروه با اعضای یکسان تقسیم بندی شده است.

ماتریسها ریاضیات مناسبی برای ثبت و ذخیره داده‌هایی هستند که مقادیر آنها به دو کمیت بستگی دارد. از این جهت در اکثر علوم با چنین داده‌هایی روبرو می‌شویم. بنابراین ماتريسها کاربرد وسیعي در اکثر شاخه‌های علوم پايه و مهندسی دارند.

همينطور در فيزيك جديد به عنواني به نام تانسور برخورد ميكنيم كه كاملا شبيه به ماتريسها بوده و در توضيح و اثبات بسياري از قوانين كوانتوم كاربرد دارند.

[مشك علم]

به یک جدول چهارگوشه از اعداد، ماتریس گفته می‌شود، به طوری که می‌توان گفت، هر ستون و یا هر سطر یک ماتریس، یک بردار را تشکیل می‌دهد. در جبر خطی می‌توان اثبات کرد که هر نگاشت خطیِ از فضای به فضای ، هم ارز (isomorph) با یک ماتریس (m سطر و n ستون) می‌باشد . ماتریس‌ها کاربرد فراوانی در جبر خطی دارند، از جمله در انتقال‌های خطی و یا در حل دستگاه معادلات خطی. ماتریس‌ها می‌توانند، جمع، تفریق و یا حتی ضرب با قوانین خودشان بشوند. اگر، دترمینان یک ماتریس مربعی (یعنی با تعداد ستون‌ها و سطرهای برابر) مخالف صفر باشد، آنگاه آن ماتریس معکوس‌پذیر نیز است.