تفاوت فشار مکانیکی و ترمودینامیکی چیست؟

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesamiرهام حسامی

محل اقامت: فعلا تهران قیطریه بلوار کتابی 8 متری صبا City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1622

سپاس: 3160

جنسیت:

تماس:

تفاوت فشار مکانیکی و ترمودینامیکی چیست؟

پست توسط rohamjpl »

برای شروع، می دانم که ترمودینامیک با فرآیندهای در حالت تعادل سروکار دارد. بنابراین فشار ترمودینامیکی به احتمال زیاد باید فشار یک سیال در حالت تعادل باشد.
من مطمئن نیستم که آیا یک جریان سیال (به طور کلی ناپایدار) در تعادل ترمودینامیکی است (مثلاً جریان در کانالی که گرادیان فشار دارد) و بنابراین آیا فشار استاتیکی در یک نقطه از کانال با فشار ترمودینامیکی متفاوت است؟
این در مورد قانون گاز ایده آل p=ρRT چه چیزی را شامل می شود؟ آیا می توان از آن برای جریان متحرک استفاده کرد؟ فشار در معادله به چه چیزی اشاره دارد. مکانیکی یا ترمودینامیکی؟
در یک جریان معین می‌توانیم فشار را در هر نقطه اندازه‌گیری کنیم، مثلاً با استفاده از یک لوله پیتوت برای دریافت رکود و فشار ساکن. سوال من این است که آیا فشار استاتیکی که اندازه گیری می کنیم (که طبق تعریف یک کمیت "F/A" (نیرو / مساحت) است با فشار ترمودینامیکی متفاوت است؟ فشار در P=ρRT باید به فشار ترمودینامیکی اشاره داشته باشد، زیرا این معادله صرفاً از قوانین ترمودینامیک مشتق شده است. با این حال، در تمام ادبیاتی که من با آن مواجه شده ام، جریان های تراکم پذیر از معادله گاز ایده آل به عنوان پیوندی بین متغیرهای تراکم ناپذیر (p,V) و مجموعه کامل متغیرهای تراکم پذیر (p, V,ρ,T) پس به نظر می رسد این دو فشار معادل هستند؟
در ترمودینامیک، فشار به روش‌های مختلفی تعریف می‌شود. اگر به هویت ترمودینامیکی نگاه کنیم:
$dU = TdS - PdV + \mu dN$(که در آن U انرژی، T دما، S آنتروپی، P فشار، V حجم، μ پتانسیل شیمیایی و N تعداد ذرات است) می‌توانیم ببینیم که فشار:
$P = -\left( \dfrac{dU}{dV} \right)_{\text{constant } S,N} = T \left( \dfrac{dS}{dV} \right)_{\text{constant } U,N} = \mu \left( \dfrac{dN}{dV} \right)_{\text{constant } S,U}.$
با این حال، اگر از انرژی آزاد هلمهولتز استفاده کنیم، هویت‌های بیشتری برای فشار وجود دارد (به همین روش به دست می‌آید):
$F = U - TS \to dF = -S dT - PdV + \mu dN.$فشار مکانیکی - حداقل به شکلی که من فکر می کنم شما به آن فکر می کنید - بسیار ساده است، حداقل مرتبط. فشار فقط:
$P = \dfrac{F}{A},$نیرو در واحد مساحت
من این را می دانم، معادله ای که شما ذکر کردید:
$P = \rho RT$
قانون گاز ایده آل (تک اتمی) نامیده می شود و با این فرض به دست می آید که گاز در حالت تعادل است و برهمکنش ندارد، - به همراه چند فرض دیگر که من به خاطر ندارم - بنابراین به طور کلی نمی توانید آن را اعمال کنید. به سیالات دینامیک (اگرچه، همانطور که دیگران اشاره کرده اند، موقعیت های مختلفی وجود دارد که می توانید آن را اعمال کنید). فشار موجود در معادله فشاری است که گاز بر محیط اطراف خود وارد می کند (یعنی فشاری که گاز درون یک بالون به سمت بیرون روی بالون وارد می کند).اساساً ما فشار را به عنوان نیرو بر روی منطقه می شناسیم:
$p = \dfrac {F}{A} = \dfrac {F x}{A x} = \dfrac {Work}{Volume} = \dfrac{Energy}{Volume}.$
در مکانیک پیوسته، فشار از طریق استخراج انرژی کرنش عملکردی با توجه به ژاکوبین گرادیان تغییر شکل به صورت زیر ارزیابی می‌شود:
$p = \dfrac{\partial(\psi)}{ \partial J},$
که در آن ψ انرژی کرنش تابعی و $J=det(F)$ است. این فشار می تواند تابعی از J و همچنین دما باشد، بسته به عملکرد انرژی مدل سازنده بکار گرفته شده.
از نظر سیال، من فکر می کنم بهترین راه برای تشخیص تعاریف مختلف فشار، نگاهی به معادله برنولی با توجه به این واقعیت است که این فقط برای سیالات تراکم ناپذیر معتبر است، به عنوان مثال:
$\dfrac{p(static)}{\gamma} + \dfrac{1}{2} \rho v^2 (dynamic~pressure) + Z (related ~to ~hydrostatic ~pressure) = Cte,$
جایی که $\gamma = \rho g$
فشار ساکن: فشار در هر نقطه از یک سیال (چه قابل تراکم یا تراکم ناپذیر)
فشار هیدرواستاتیک: فشار در هر نقطه از یک سیال غیر متحرک (استاتیک) >تراکم ناپذیر<. به عنوان مثال، در یک سیال باروتروپیک، فشار استاتیک و فشار هیدرواستاتیک یکسان است.
فشار پیزومتریک (سر) یا فشار هیدرولیک:
$h= Z + \dfrac{p(static)}{\gamma}$
برای سیالات تراکم ناپذیر
فشار سکون: فشاری که سیال در هنگام توقف حرکت وارد می کند:
$p_0 = p (static pressure) + \dfrac{1}{2} \rho v^2 (dynamic~ pressure)$
فشار مکانیکی (کل):
$p(mech) = p (static) + \dfrac{1}{2} \rho v^2$
فشار ترمودینامیکی: تعریف این فشار به این بستگی دارد که جریان تراکم ناپذیر (بدون واگرایی) یا تراکم پذیر باشد.
$p(mech) = p(thermo)$
---> تراکم پذیر:
$p(mech) = p(thermo) + \nabla \cdot v * A,$
که در آن A یک اصطلاح مربوط به خواص مواد جریان مانند حجم و مدول برشی است.
همچنین فشار را می توان از طریق معادله حالت (EOS) ارزیابی کرد و به طور کلی میزان انرژی داخلی نسبت به حجم است:
$p = \dfrac{\partial U}{\partial V}$
از فرمول بالا مشخص است که هم ارزی فشار ترمودینامیکی و مکانیکی زمانی پدیدار می شود که جریان بدون واگرایی باشد$\nabla \cdot v=0$hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth semester of aerospace engineering
smile072 smile072 رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا

تصویر
تصویر

ارسال پست