اثر عمق پوست

[rainbowjump]

سلام دوستان کسی میتونه درباره اثر عمق پوست امواج الکترومغناطیسی یه مقدار راهنمایی کنه؟چون تو منابع فارسی نیست

[rohamavation]

عمق نفوذ و عمق پوست به چه معناست؟
تمایل جریان متناوب الکتریکی (AC) به پخش شدن در داخل هادی الکتریکی، (Skin Effect) ‌هست. چگالی جریان در نزدیکی سطح هادی، به دلیل اثر پوستی، بیشترین مقدار ممکن را دارد. هرچه از سطح به داخل رسانا حرکت کنیم، چگالی جریان کمتر می‌شود.
ببینید جریان الکتریکی، بیشتر از سطح هادی عبور می‌کنه. در واقع این سطح، لایه‌ای بین سطح خارجی رسانا و عمق نفوذ (Skin Depth) هادی است. هرچه فرکانس بالاتر باشه، (Effective Resistance) هادی به دلیل اثر پوستی، بیشتر میشه. با افزایش فرکانس، عمق نفوذ در هادی کم میشه پس، سطح مقطع موثر هادی کم می‌شه، زیرا جریان از سطح کمتری عبور می‌کند.اثر پوستی به دلیل جریان‌های گردابی در داخل هادی ایجاد می‌شود. با اعمال یک میدان مغناطیسی متغیر با زمان به هادی، جریان‌های گردشی در داخل هادی به وجود میاد. این جریان‌ها طبق قانون لنز با میدان مغناطیسیِ اعمال‌شده مخالفت می‌کنند.جریان الکتریکی متناوب، در داخل و اطراف هادی،‌ یک میدان مغناطیسی متناوب ایجاد می‌کند. اگر شدت جریان در هادی تغییر کند، میدان مغناطیسی نیز تغییر می‌کند. طبق قانون لنز، تغییر در میدان مغناطیسی سبب ایجاد میدان الکتریکی می‌شود. این میدان الکتریکی، با تغییر شدت جریان در هادی مخالفت می‌کند که (Counter Electromotive Force) نام دارد. این نیرو در مرکز هادی بیشترین مقدار خود را دارد و به الکترون‌های هدایتی واقع در مرکز، نیرویی به سمت سطح هادی وارد می‌کند. جریان اصلی و جریان گردابی (ناشی از تغییر میدان H) در مرکز هادی یکدیگر را خنثی می‌کنند و به دلیل اثر پوستی نیرویی در جهت سطح هادی به الکترون‌ها وارد می‌شود. کلا صرفنظر از اینکه منبع چه توانی به هادی تحویل می‌ده، چگالی جریان در سطح هادی بیشترین مقدار خود را داره. هرچه به عمق هادی نفوذ کنیم، اندازه چگالی جریان با نفوذ کم میشه. خوب همین کاهش در چگالی جریان به نام اثر پوستی میگن . عمق نفوذ نیز نقطه‌ای است که در آن، چگالی جریان به 1/e مقدار خود در سطح هادی می‌رسهتوجه. جریان عبوری از هادی از لایه‌ای به ضخامت یک عمق نفوذ (δ) ومقدار جریان، از لایه‌ای به ضخامت تقریبا ۴ برابر عمق نفوذ (4δ) عبور می‌کنه. درصد کمی حدود ۲ درصد از کل چگالی جریان، از قسمت‌های داخلی هادی می‌گذره. این رفتار با جریان مستقیم متفاوت است. در جریان مستقیم، جریان از سطح مقطع سیم رسانا به صورت یکنواخت عبور می‌کند (چون در جریان مستقیم، فرکانس برابر صفر است).هرچه به سمت داخل هادی حرکت کنیم، چگالی جریان J)، نسبت به مقدار آن در سطح هادی (JS) به صورت نمایی کاهش می‌یابد. رابطه بین این دو پارامتر به صورت زیر است:$J=J_S \, e^{-(1+j)d/\delta}$که در آن δ، «عمق نفوذ» (Skin Depth) و d فاصله از سطح هادی است. به این ترتیب، عمق نفوذ بر حسب فاصله‌ای از سطح هادی تعریف می‌شود که در آن چگالی جریان به $1/e$ (حدود ۰.۳۷) مقدار خود در سطح هادی (Js) می‌رسد. قسمت موهومی توان نمایی، نشان می‌دهد که اگر به اندازه یک عمق نفوذ وارد هادی شویم، فاز چگالی جریان به اندازه یک رادیان تاخیر خواهد داشت.
فرمول کلی برای عمق نفوذ به صورت زیر است:$\delta=\sqrt{\frac{2\rho}{\omega \mu}} \, \sqrt{\sqrt{1+(\rho \omega \varepsilon)^2}+\rho \omega \varepsilon}$که در آن:
ρ مقاومت هادی است.ω فرکانس زاویه‌ای جریان و برابر با 2πf است.$\mu = \mu_r \mu_0$است که μr ضریب نفوذپذیری مغناطیسی نسبی هادی و μ0 ضریب نفوذپذیری خلا هستند.$\varepsilon = \varepsilon_0 \varepsilon_r$ است که εr ضریب گذردهی الکتریکی نسبی هادی و ε0 ضریب گذردهی خلا هستند.$1/\rho \varepsilon$
وقتی فرکانس از مقدار کمتر باشد، عبارت زیر رادیکالِ بزرگ، به عدد یک نزدیک می‌شود. بنابراین می‌توان عمق نفوذ را به صورت ساده زیر نوشت:$\delta=\sqrt{\frac{2 \rho}{\omega \mu}}$
در فرکانس‌های پایننتر از فرکانس پلاسمای هادی (وابسته به چگالی الکترون‌های آزاد در ماده) یا در فرکانس‌هایی که هادی، رزونانس‌های مولکولی یا اتمی ندارد (در این حالت، قسمت موهومی
ε بزرگ است)، رابطه بالا معتبر است. همه این شرایط در مواد با رسانایی خوب مثل فلزات تا فرکانس مایکروویو برقرار است. بنابراین، این رابطه برای فلزات درست است.
در رساناهای ضعیف و در فرکانس‌های به اندازه کافی بالا، ضریب زیر رادیکالِ بزرگ، زیاد می‌شود. در فرکانس‌های بسیار بزرگتر از $1/\rho \varepsilon$
نشان داده می‌شود که عمق نفوذ، به صورت مجانبی به مقدار زیر نزدیک خواهد شد:$\delta \approx 2\rho \sqrt{\frac{\epsilon}{\mu}}$
این انحراف از مقدار اصلی، فقط برای مواد با هدایت ضعیف و فرکانس‌هایی که در آن، اندازه طول موج خلا خیلی بزرگتر از عمق نفوذ نیست، صحیح است
مهم‌ترین نتیجه اثر پوستی روی امپدانس یک سیم تکی، افزایش مقاومت سیم و تلفات اون هست. عبور جریان محدود در نزدیکی سطح هادی بزرگ (با ضخامت خیلی بزرگتر از
δ) یک مقاومت موثر ایجاد می‌کنه. اگر جریان عبوری از یک لایه با ضخامت δ به صورت یکنواخت بگذرد، می‌توان مقاومت DC در اثر این جریان را با مقاومت موثر جریان در حالت قبل برابر در نظر گرفت.سطح مقطع موثر، تقریبا برابر با حاصل ضرب δ در محیط هادی است. بنابراین، یک هادی استوانه‌ای بلند مثل سیم، با قطر D>>δ، مقاومتی تقریبا برابر با یک لوله خالی حامل جریان مستقیم و با ضخامت δ دارد. مقاومت AC یک سیم با طول L و مقاومت ویژه ρ عبارت است از:$R\approx \frac{L \rho}{\pi (D- \delta)\delta} \approx \frac{L \rho}{\pi D \delta}$
در تقریبِ آخر، فرض شده است که D>>δ باشد.اگر فرض کنیم مقاومت AC یک هادی نسبت به فرکانس f، به دلیل اثر پوستی 10% زیاد شود، فرمول تقریبی قطر سیم ($D_W$
) با سطح مقطع دایره‌ای به صورت زیر داده می‌شود:$D_W = \frac{200mm}{\sqrt{f(Hz)}}$
این معادله، برای افزایش مقاومت AC در یک سیم تکی صحیح است. در صورتی که در نزدیکی این سیم، سیم‌های دیگری (مثلا در یک کابل یا سیم‌پیچ) نیز داشته باشیم، مقاومت AC به وسیله » (Proximity Effect) نیز تحت تاثیر قرار می‌گیره که می‌تواند منجر به افزایش بیشتر مقاومت AC بشه.در یک رسانای خوب، عمق نفوذ با ریشه دوم مقاومت متناسب است. یعنی رساناهای بهتر، عمق نفوذ کمتری دارند. در این رساناها، نسبت مقاومت AC به مقاومت DC بالاتر از سایر رساناهای با مقاومت بالا استدر فرکانس‌های پایین بین چند کیلوهرتز تا حدود یک مگاهرتز، برای کم کردن اثر پوستی از یک نوع کابل به نام «سیم لیتز» (Litz wire) استفاده می‌شود. این سیم، شامل تعدادی رشته سیم عایق‌دار است که با طراحی دقیقی به یکدیگر بافته شده‌اند. بنابراین، میدان مغناطیسی، رفتاری مشابه رفتار روی سیم‌ها دارد. به این ترتیب، توزیع جریان روی سیم یکنواخت است. تاثیر اثر پوستی روی هریک از رشته سیم‌ها بسیار ناچیز است. بنابراین در این سیم، افزایش مقاومت AC روی نخواهد داد
عمق نفوذ میزان نفوذ نور عمیق یا هر تشعشع الکترومغناطیسی به یک ماده است. به عنوان عمقی تعریف می شود که در آن شدت تابش در داخل ماده به 1/e (حدود 37٪) مقدار اولیه آن درست زیر) سطح می رسد.عمق پوست فاصله زیر سطح رسانا است که در آن چگالی جریان به 1/e مقدار آن در سطح کاهش یافته است. ضخامت هادی چندین (شاید حداقل سه) برابر عمق پوست در نظر گرفته می شود.برای محاسبه عمق نفوذ، متقابل جذر فرکانس ضرب در نفوذپذیری مغناطیسی ضربدر رسانایی، ضرب در پی است.یک میدان الکترومغناطیسی نوسانی با نفوذ به یک هادی به صورت تصاعدی ضعیف می شه. این باعث ایجاد اثر پوستی می شود که جریان های فرکانس بالا را به یک لایه نازک در زیر سطح یک هادی محدود می کند.هنگامی که تشعشعات الکترومغناطیسی به سطح یک ماده برخورد می کند، ممکن است (تا حدی) از آن سطح منعکس شود و میدانی حاوی انرژی به ماده منتقل بشه. این میدان الکترومغناطیسی با اتم‌ها و الکترون‌های درون ماده تعامل داره. بسته به ماهیت ماده، میدان الکترومغناطیسی ممکن است بسیار دور به درون ماده حرکت کند یا ممکن است خیلی سریع از بین برود. برای یک ماده معین، عمق نفوذ به طور کلی تابعی از طول موج خواهد بود.قانون بیر-لامبرت
ببینید بر اساس قانون بیر-لامبرت، شدت موج الکترومغناطیسی درون یک ماده به صورت تصاعدی از سطح پایین میاد.${\displaystyle I(z)=I_{0}\,e^{-\alpha z}}$عمق نفوذ اصطلاحی است که فروپاشی امواج الکترومغناطیسی در داخل یک ماده را توصیف می کند. تعریف فوق به عمق ${\displaystyle \delta _{p}}$ اشاره دارد که در آن شدت یا قدرت میدان به 1/e مقدار سطح آن کاهش می‌یابد. در بسیاری از زمینه ها، فرد بر روی خود کمیت های میدان تمرکز می کند: میدان های الکتریکی و مغناطیسی در مورد امواج الکترومغناطیسی. از آنجایی که قدرت یک موج در یک محیط خاص با مجذور کمیت میدان متناسب است، می توان از عمق نفوذی صحبت کرد که در آن قدر میدان الکتریکی (یا مغناطیسی) به 1/e مقدار سطح آن کاهش یافته است.اثر پوستی تمایل یک جریان الکتریکی متناوب (AC) برای توزیع در یک هادی است به طوری که چگالی جریان در نزدیکی سطح رسانا بیشترین مقدار را داشته باشد و با اعماق بیشتر در هادی کاهش یابد. جریان الکتریکی عمدتاً در "پوست" هادی، بین سطح بیرونی و سطحی به نام عمق پوست جریان می یابد. اثر پوستی باعث می شود که مقاومت موثر هادی در فرکانس های بالاتر که عمق پوست کمتر است افزایش یابد و در نتیجه سطح مقطع موثر رسانا کاهش یابد. ، برای هر شعاع R، جریان های القایی$I_\text{w}$ با جریان اصلی I در یک راستا قرار دارند و بنابراین یکدیگر را برای تمام نقاط با r>R تقویت می کنند و برای r<R یکدیگر را کاهش می دهند. این به این معنی است که با توجه به جریانات واقعی در جهت هایی که در شکل نشان داده شده است، شدت جریان خالص در وسط سیم کاهش می یابد و به قسمت های بیرونی منتقل می شود.
از آنجایی که رابطه بین $I_\text{w}$ و I شامل ω به عنوان یک ضرب می شود، با افزایش فرکانس AC، جریان به طور فزاینده ای خود را به پوست فشار می دهد (به لطف مشتق زمانی در قانون فارادی).
2) در واقع آنچه را که به عنوان عمق پوست به خاطر می آورید، عمق نفوذ نامیده می شود.
اما، برخی شباهت‌ها وجود دارد: معادلات ماکسول برای هر رسانای غیر ایده‌آل به جز میدان‌های خارجی، به یک شکل هستند (ρ≠0، به صورت اختیاری ε>1، μ≠1). معادلات حل می‌شوند تا نشان دهند که تحت این مفروضات، میدان‌های داخل هادی فروپاشی نمایی را نشان می‌دهند
برای یک موج الکترومغناطیسی خارجی، موج فرودی از بیرون سیم می آید و سعی می کند به محیط نفوذ کند. با این حال، برای هدایت، سیستم از خارج توسط یک جریان هدایت می شود. بنابراین، جریان داخل سیم تحت تأثیر پوست قرار می گیرد و EMW دارای عمق نفوذ است.فیزیک میرایی فیزیک مواد رسانا است. عمق پوست یک هادی است
$d = \sqrt(2/\mu_0\sigma\omega)$
. عمق پوست به این دلیل به وجود می آید که ذرات باردار در محیط تمایل به خنثی کردن میدان الکتریکی دارند و در نهایت این کار را انجام می دهند. هر چه رسانایی بیشتر باشد به وضوح عمق پوست کمتر می شود. شما باید معادلات ماکسول را با تقریب ها برای یک هادی خوب حل کنید و وابستگی طول موج را بدست آورید نشان می ده که الکترومغناطیس اساسی است. که انرژی الکترومغناطیسی در واحد عمق در طول موج های بالاتر کمتر است، تغییرات تا حدی بر اساس طول موج مقیاس می شوند.
با σ رسانایی و $\omega = 2\pi f$ و f فرکانس. برای فرکانس کمتر f عمق پوست بیشتر است، نفوذ بیشتر یا فاصله قبل از میرایی بیشتر است. μ0 نفوذپذیری خلاء است. بیشتر یا تقریباً تمام جذب از میدان الکتریکی در فرکانس‌های ELF است، بنابراین خواص مغناطیسی رسانا اهمیت کمی دارد.hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth semester of aerospace engineering
رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا

[rainbowjump]

میشه درباره تفاوت عمق پوست و عمق بحرانی هم توضیح بدید ؟

[rohamavation]

عمق پوست به فرکانس جریان متناوب بستگی دارد. با افزایش فرکانس، جریان جریان به سطح حرکت می کند و در نتیجه عمق پوست کمتر می شود. اثر پوستی باعث کاهش سطح مقطع موثر هادی و در نتیجه افزایش مقاومت موثر آن می شود.افکت پوست در هادی های فلزی بخش مهمی از بخش های کابل کواکسیال شبکه های ما است. افکت پوست تضمین می‌کنه که سیگنال‌های فرکانس رادیویی (RF) ما در داخل کابل‌ها و سایر قطعات باقی می‌مونه - البته با فرض اینکه محافظ دست نخورده است. اثر پوستی نیز یک عامل اصلی در تضعیف کابل کواکسیال است و دلیلی کلیدی برای افزایش تضعیف با افزایش فرکانس است.
یک رسانای الکتریکی مانند سیمی که حامل جریان الکتریکی است را در نظر بگیرید. برای کاربردهای جریان مستقیم (DC)، کل سطح مقطع سیم جریان را هدایت می کنه
برای کاربردهای جریان متناوب (AC) - که شامل RF نیز می شود - هدایت جریان تا حد زیادی به ناحیه ای در سطح و نزدیک سطح هادی محدود می شود، سطح که در آن جریان جریان دارد. این پدیده به عنوان اثر پوستی شناخته می شود.
عمق پوست که با علامت δ نشان داده می شود، اندازه گیری اثر پوست است و عمقی است که در آن چگالی جریان 1/e چگالی جریان در سطح رسانا است.
عمق پوست δ عمقی است که در آن چگالی جریان تقریباً 37 درصد مقدار در سطح است. جریان RF در خط چین متوقف نمی شود، اما نسبت به عمق در هادی به صورت لگاریتمی کاهش پیدا میکنه
hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth semester of aerospace engineering
رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا