انتشار موج الکترومغناطیس در محیط رسانا

[rainbowjump]

سلام کسی میتونه بگه برای یک موج الکترومغناطیس در محیط رسانا مثل اب نمک چه اتفاقی میوفته؟

[MRT]

فقط امواج هارپ ELF/ULF/VLF میتونن به اعماق اقیانوس نفوذ کنند و به زیر دریایی ها سیگنال ارسال کنند. بقیه طول موج ها مستهلک میشوند.

[rohamavation]

.وقتی یک موج الکترومغناطیسی وارد یک محیط دی الکتریک می شود چه اتفاقی می افتد؟
از آنجایی که میدان الکتریکی وجود ندارد، موج EM نمی تواند وجود داشته باشد زیرا میدان الکتریکی صفر است. اما میدان مغناطیسی صفر نیست. بنابراین، هنگامی که یک موج EM وارد یک محیط رسانا می شود، منعکس می شود. دی الکتریک ها اجازه عبور امواج EM را از آنها می دهند..
هادی به اصطلاح اهمی رسانه ای است که قانون اهم را برآورده می کند، که می تواند به شکل نوشته شود.$\displaystyle {\bf j} = \sigma {\bf E},$
که در آن $ {\bf j}$ چگالی جریان (یعنی جریان در واحد سطح)، $ {\bf E}$ قدرت میدان الکتریکی و $ \sigma$ یک ثابت است که به عنوان رسانایی الکتریکی محیط شناخته می‌شود. در سوال. انتشار مستقیم $z$ یک موج الکترومغناطیسی مسطح، که به صورت خطی در جهت $x$ قطبی شده است، از طریق یک رسانای اهمی رسانایی $\sigma$ تحت کنترل است $\displaystyle \frac{\partial E_x}{\partial t} +\frac{\sigma}{\epsilon_0} E_x$ $\displaystyle =-\frac{1}{\epsilon_0}\, \frac{\partial H_y }{\partial z},$
$\displaystyle \frac{\partial H_y}{\partial t}$ $\displaystyle = - \frac{1}{\mu_0} \frac{\partial E_x}{\partial z},$
برای یک رسانای به اصطلاح خوب که نابرابری $ \sigma\gg \epsilon_0\,\omega$ را برآورده می‌کند، عبارت اول در سمت چپ معادله نسبت به جمله دوم ناچیز است. دو معادله قبلی به کاهش می یابد
$\displaystyle E_x$ $\displaystyle \simeq- \frac{1}{\sigma}\,\frac{\partial H_y}{\partial z},$
$\displaystyle \frac{\partial H_y}{\partial t}$ $\displaystyle = -\frac{1}{\mu_0} \frac{\partial E_x}{\partial z}.$
این معادلات را می توان حل کرد
$\displaystyle E_x(z,t)$ $\displaystyle = E_0 {\rm e}^{-z/d} \cos(\omega t-z/d)،$
$\displaystyle H_y(z,t)$ $\displaystyle = E_0 Z^{ -1} {\rm e}^{-z/d} \cos(\omega tz/d-\pi/4),$
جایی که$\displaystyle d = \left(\frac{2}{\mu_0 \sigma \omega}\right)^{1/2},$ (869)
و$\displaystyle Z = \left(\frac{\mu_0 \omega}{\sigma}\right)^{1/2} = \left(\frac{\epsilon_0 \omega}{\sigma}\right)^{ 1/2} Z_0.$
معادلات بالا نشان می دهد که دامنه یک موج الکترومغناطیسی منتشر شده در یک هادی به طور تصاعدی در مقیاس طول مشخصه، $ d$، که به عنوان عمق پوست شناخته می شود، کاهش می یابد. در نتیجه، یک موج الکترومغناطیسی نمی تواند بیش از چند عمق پوست به یک محیط رسانا نفوذ کند. عمق پوست در فرکانس های بالاتر کمتر است. این بدان معناست که امواج فرکانس بالا نسبت به امواج فرکانس پایین فاصله کمتری را به داخل رسانا نفوذ می کنند.
یک هادی فلزی معمولی مانند مس را در نظر بگیرید که رسانایی الکتریکی آن در دمای اتاق حدود
$10^{7}\,(\Omega\,{\rm m})^{-1}$ . بنابراین، مس به عنوان یک رسانای خوب برای همه امواج الکترومغناطیسی با فرکانس زیر حدود 10$^{18}\,{\rm Hz}$ عمل می‌کند. بنابراین عمق پوست در مس برای چنین امواجی است
$\displaystyle d = \sqrt{\frac{2}{\mu_0\,\sigma\,\omega}} \simeq \frac{6}{\sqrt{f({\rm Hz})}}\,{ \rm cm}.$
به این ترتیب عمق پوست در 1 هرتز حدود $6 {\rm cm}$ است، اما در 1 کیلوهرتز فقط حدود 2 میلی متر است. این باعث به اصطلاح اثر پوستی در سیم‌های مسی می‌شود که به وسیله آن یک سیگنال الکترومغناطیسی نوسانی با فرکانس فزاینده، که در طول چنین سیمی مخابره می‌شود، به یک لایه باریک فزاینده (که ضخامت آن به اندازه عمق پوست است) روی سیم محدود می‌شود. سطح سیم
رسانایی آب دریا فقط حدود $ \sigma\simeq 5\,(\Omega\,{\rm m})^{-1}$ (مشارکت کنندگان ویکی پدیا 2012) است. با این حال، این مقدار هنوز به اندازه کافی بالا است تا آب دریا به عنوان یک رسانای خوب برای همه امواج الکترومغناطیسی فرکانس رادیویی عمل کند (یعنی $f=\omega/2\pi <1$GHz). عمق پوست در 1 مگاهرتز ($ \lambda\sim 300$ km حدود$ m0.2 $ متر است، در حالی که در 1 کیلوهرتز ($ \kmlambda\sim 300 $ ) هنوز فقط حدود 7 متر است. این بدیهی است که محدودیت های بسیار شدیدی برای ارتباط رادیویی با زیردریایی های غوطه ور ایجاد می کند. یا باید زیردریایی ها برای برقراری ارتباط کاملاً به سطح نزدیک شوند (که خطرناک است)، یا ارتباط باید با امواج فرکانس بسیار پایین (ELF) انجام شود (یعنی $ f< 100 $ هرتز). متأسفانه، چنین امواجی دارای طول موج های بسیار بزرگی هستند ($ \lambda > 3000 {\rm km}$) که به این معنی است که آنها فقط می توانند به طور مؤثر توسط آنتن های غول پیکر تولید شوند.
طبق معادله بالا، فاز مولفه مغناطیسی یک موج الکترومغناطیسی که از طریق یک رسانای خوب منتشر می‌شود، نسبت به جزء الکتریکی به میزان $\pi/4$ رادیان عقب‌تر است. بنابراین، شار انرژی متوسط ​​به هادی شکل می گیرد
$\displaystyle \langle{\cal I}_z\rangle$ $\displaystyle = \langle E_x\,H_y\rangle = \vert E_x\vert^{\,2}\,Z^{\,-1}\, \langle \cos(\omega\,tz/d)\,\cos(\omega\,tz/d-\pi/4)\rangle$
$\displaystyle = \frac{\vert E_x\vert^{\,2}}{\sqrt{8}\,Z},$
که در آن $ \vert E_x\vert = E_0 {\rm e}^{-z/d}$ دامنه مولفه الکتریکی موج است. مثبت بودن شار انرژی متوسط ​​نشان می دهد که مقداری از انرژی موج توسط هادی جذب می شود. در واقع انرژی جذب شده مطابق با انرژی از دست رفته در اثر گرمایش ژول در هادی است. مطابق معادله فوق، امپدانس یک هادی خوب به مراتب کمتر از خلاء است (یعنی $Z\ll Z_0$). این نشان می دهد که نسبت مغناطیسی به اجزای الکتریکی یک موج الکترومغناطیسی که از طریق یک هادی خوب منتشر می شود بسیار بزرگتر از موجی است که در خلاء منتشر می شود.
فرض کنید که منطقه $z<0$ یک خلاء است، و منطقه $z>0$ توسط یک رسانای رسانایی خوب $ \sigma$ اشغال شده است. یک موج سطحی پلاریزه خطی را در نظر بگیرید که معمولاً روی سطح مشترک می‌تابد. بگذارید میدان های الکتریکی و مغناطیسی موج در ناحیه خلاء به شکل امواج فرود و منعکس شده مشخص شده در معادلات بالا باشد. میدان های الکتریکی و مغناطیسی موج در هادی نوشته شده است
$\displaystyle E_x(z,t)$ $\displaystyle = E_t {\rm e}^{-z/d} \cos(\omega t-z/d+\phi_t),$
$\displaystyle H_y(z,t)$ $\displaystyle = E_t Z_0^{ -1} \alpha^{-1} {\rm e}^{-z/d} \cos(\omega tz/d-\ pi/4+\phi_t)، $
که در آن $ E_t$ دامنه موجی است که به داخل هادی نفوذ می کند، $ \phi_t$ فاز این موج نسبت به موج فرودی است، و
$\displaystyle \alpha = \frac{Z}{Z_0}=\left(\frac{\epsilon_0 \omega}{\sigma}\right)^{1/2}\ll 1.$
شرایط تطبیق مناسب تداوم $ E_x$ و $ H_y$ در رابط خلاء/رسانا است ($z=0$). (به پیوست ج مراجعه کنید.) به عبارت دیگر،
$\displaystyle E_i\,\cos(\omega\,t) + E_r\,\cos(\omega\,t+\phi_r)$ $\displaystyle = E_t\,\cos(\omega\,t+\phi_t), $
$\displaystyle \alpha\left[E_i \cos(\omega t) - E_r \cos(\omega t+\phi_r)\right]$ $\displaystyle =E_t\,\cos(\omega\,t-\pi/ 4+\phi_t).$
معادلات بالا که باید همیشه برآورده شوند، می توانند در حد $ \alpha\ll 1 $ حل شوند تا
$\displaystyle E_r$ $\displaystyle \simeq-\left(1-\sqrt{2} \alpha\right) E_i,$ (878)
$\displaystyle \phi_r$ $\displaystyle \simeq - \sqrt{2} \alpha,$ (879)
$\displaystyle E_t$ $\displaystyle \simeq 2\,\alpha\,E_i,$ (880)
$\displaystyle \phi_t$ $\displaystyle \simeq \frac{\pi}{4}-\frac{\alpha}{\sqrt{2}}.$ (881)
بنابراین، ضریب بازتاب تبدیل می شود
$\displaystyle R \simeq\left(\frac{E_r}{E_i}\right)^2\simeq 1-2\sqrt{2} \alpha =1- \left(\frac{8 \epsilon_0 \omega}{ \sigma}\right)^{1/2}.$با توجه به تحلیل قبلی، یک هادی خوب یک موج الکترومغناطیسی معمولی فرود را با تغییر فاز تقریباً $\pi$ رادیان (یعنی $E_r\simeq -E_i$) منعکس می‌کند. ضریب انعکاس فقط کمتر از واحد است، نشان می دهد که در حالی که بیشتر انرژی فرودی توسط هادی منعکس می شود، بخش کوچکی از آن جذب می شود.
آینه های فلزی با کیفیت بالا معمولاً با نقره پوشانده می شوند که رسانایی آن $6.3 \ 10^7\,(\Omega\,{\rm m})^{-1}$ از معادله بالا چنین برمی‌آید که در فرکانس‌های نوری ($ \omega = 4\ 10^{15} {\rm rad. s}^{-1}$) ضریب بازتاب یک آینه نقره‌ای شده $ است. R\simeq 93.3\%$. این بدان معناست که حدود 7\% از نوری که روی آینه فرو می‌رود جذب می‌شود، نه اینکه منعکس شود. این افت نسبتاً شدید نور می تواند در ابزارهایی مانند تلسکوپ های نجومی که برای مشاهده اجرام کم نور استفاده می شوند، مشکل ساز باشد.
ارتباطات الکترومغناطیسی زیر آب تئوری
انتشار الکترومغناطیسی از طریق آب با انتشار در هوا بسیار متفاوت است، زیرا آب گذردهی و هدایت الکتریکی بالایی دارد. تضعیف موج صفحه در مقایسه با هوا زیاد است و با فرکانس به سرعت افزایش می یابد. با گذردهی نسبی 80، آب دارای بالاترین ضریب گذر در بین هر ماده است و این تأثیر قابل توجهی بر زاویه شکست در فصل مشترک آب و هوا دارد.
رسانایی آب دریا معمولاً حدود 4S/m است، در حالی که رسانایی اسمی آب شیرین کاملاً متغیر است اما معمولاً در محدوده mS/m است. تضعیف سیگنال های em در آب شیرین بسیار کمتر از آب دریا است، اما آب شیرین گذردهی مشابهی دارد. نفوذپذیری نسبی تقریباً 1 است، بنابراین تأثیر مستقیم کمی بر مؤلفه میدان مغناطیسی وجود دارد. تلفات عمدتاً به دلیل تأثیر رسانش بر مؤلفه میدان الکتریکی است. امواج در حال انتشار به طور مداوم انرژی را بین میدان های الکتریکی و مغناطیسی می چرخانند. از این رو هدایت منجر به تضعیف شدید امواج الکترومغناطیسی انتشار می شود
سریعتر از آکوستیک
در بالای 10 کیلوهرتز، انتشار الکترومغناطیسی بیش از صد برابر سریعتر از آکوستیک است. این دارای مزایای مهمی برای تاخیر فرمان و پروتکل‌های شبکه است، جایی که سیگنال‌های زیادی باید مبادله شوند. تغییر داپلر با سرعت انتشار نسبت معکوس دارد، بنابراین برای سیگنال های الکترومغناطیسی بسیار کوچکتر است.
یکی دیگر از ملاحظات مهم تأثیر رابط هوا به آب است. تلفات انتشار و زاویه شکست به گونه ای است که یک سیگنال الکترومغناطیسی از مرز هوا به آب عبور می کند و به نظر می رسد که از یک تکه آب مستقیماً بالای فرستنده تابش می کند. زاویه شکست بزرگ تولید شده توسط گذردهی بالا سیگنالی را تقریباً موازی با سطح آب ارسال می کند. این اثر به برقراری ارتباط از یک ایستگاه غوطه‌ور به زمین و بین ایستگاه‌های کم‌عمق بدون نیاز به شناورهای تکرارکننده سطحی کمک می‌کند.
مسیر هوایی می تواند یک مزیت کلیدی باشد. به عنوان مثال، اگر دو غواص در 2 متری زیر سطح 1 کیلومتر از هم فاصله داشته باشند، تضعیف به طور قابل توجهی کمتر از حد پیش بینی شده از تلفات 1 کیلومتری از طریق آب خواهد بود. در مقایسه، سیگنال‌های صوتی نمی‌توانند از مرز آب به هوا عبور کنند، بنابراین تلفات 1 کیلومتری از طریق آب اعمال می‌شود. اثر مشابهی در بستر دریا دیده می شود، جایی که رسانایی بسیار کمتر از آب است. بستر دریا یک مسیر ارتباطی مخفی، کم تلفات، کم صدا و جایگزین است. شکل 2 مسیرهای انتشاری را نشان می دهد که می توان از آنها برای ارتباطات استفاده کرد. در بسیاری از استقرارها یک مسیر انتشار واحد غالب خواهد بود.
آنتن های حلقه ای
سیستم‌های ELF زیردریایی از آنتن‌های خطی استفاده می‌کنند که در هنگام غوطه‌ور شدن توسط کشتی دنبال می‌شوند، اما این سیستم «دریافت» را فقط در گره غوطه‌ور اجرا می‌کند. آنتن‌های حلقه جفت شده مغناطیسی بیشترین مقایسه را دارند
اراه حل عملی برای سیستم های غوطه ور دوبلکس. آنتن های حلقه ماهیت جهت دار هستند و می توان از این ویژگی برای انتخاب یک مسیر انتشار منفرد استفاده کرد. روش دیگر، آنتن های همه جهته را می توان با عبور از دو حلقه به طوری که صفحات آنها در زوایای قائمه قطع می شود، پیاده سازی کرد.I hope I helped you understand the question. Roham Hesami, sixth semester of aerospace engineering
رهام حسامی ترم ششم مهندسی هوافضا