تاثیر گردش زمین بر بالگرد در حال پرواز

[ashtiani.physics]

فرض کنید یک بالگرد به بالا پرواز میکنه در بالا ثابت میمونه(نه چپ و راست نه بالا و پایین).این بالگرد به مدت ۱۲ ساعت در این وضعیت میمونه(فرض کنید مشکل سوخت هم نداریم).بعد ۱۲ ساعت این بالگرد میخواد فرود بیاد.این بالگرد در نقطه اولیه فرود میاد یا در نقطه مقابل در کره زمین.(وزش باد هم نداریم)
گردش پره های بالگرد رو مد نظر داشته باشید که هوای اطرف رو تحت تاثیر میذاره.

فکر کنم یه دانشجو مهندسی هوافضا بتونه جواب بده.

لطفا جواب طولانی ندید آدم حوصله خوندن نداشته باشه.و سطح علمی من رو مد نظر داشته باشید(ترم یک رشته فیزیک)

پیشاپیش ممنون

[rohamavation]

عزیزم شما مفهوم قانون اول نیوتن اگر برآیند نیروهای وارد بر یک جسم صفر باشد، اگر جسم در حالت سکون باشد تا ابد ساکن می‌ماند، و اگر جسم در حال حرکت (با سرعت ثابت) باشد تا ابد با همان سرعت و در همان جهت به حرکتش ادامه می‌دهد. به این قانون، قانون لختی یا اینرسی - Inertia- هم می‌گویند.قانون اول نیوتن می‌گوید هرگاه شی با سرعت ثابت در حال حرکت باشد مادامی که نیروی خارجی به آن وارد نشود به حرکت خود در همان مسیر ادامه خواهد داد. توجه کنید که حرکت دایره‌ایِ یکنواخت، شتاب‌دار است و بردار سرعت دائم تغییر می‌کند. پس هیچ نیرویی برای کاهش سرعت هلیکوپتر نسبت به چرخش زمین وجود ندارد.
هلیکوپتر شاید شما با ایده اینرسی آشنا باشید: یک جسم در حال حرکت تمایل دارد در حرکت بماند (مگر اینکه یک نیروی خالص خارجی بر آن اثر بگذارد). به نوعی می توان از این ایده به عنوان حفظ تکانه نیز یاد کرد. این ایده نقش مهمی در پاسخ به سوال شما خواهد داشت. همانطور که می دانیم، هنگامی که هلیکوپتر شروع به کار می کند، روی زمین می نشیند و زمین (که بخشی از زمین است) با یک دور در روز می چرخد. از آنجایی که هلیکوپتر نیز بر روی زمین نشسته است، همچنین در داخل این چارچوب مرجع متحرک قرار دارد و دارای شتابی است که همراه آن است، بنابراین هلیکوپتر نیز با یک دور در روز حرکت می کند.
در واقع هوا همینطور است! اکنون، هنگامی که هلیکوپتر بلند می شود، مستقیماً تا ارتفاعی از سطح زمین پرواز می کند. اما اگرچه هلیکوپتر نیرویی (از طریق استفاده از روتورهای خود) برای بلند کردن مستقیم آن اعمال کرده است، اما نیرویی در جهت افقی برای مقابله با حرکت (تکانه) که قبلاً آن یک دور در دقیقه داشت اعمال نکرده است! بنابراین اگرچه هلیکوپتر دیگر زمین را لمس نمی کند، مگر اینکه خلبان عمداً نیرویی را در برابر حرکت اولیه هلیکوپتر اعمال کند، هلیکوپتر با یک دور در روز به حرکت خود ادامه می دهد و بنابراین در بالای همان نقطه روی سطح زمین از جایی که در آن قرار دارد باقی می ماند. بلند شد حرکتی که هلیکوپتر با آن شروع کرده است همان چیزی است که با حفظ حرکت به پایان می رسد! در مقیاس کوچکتر وقتی در هوا می پرید اگر مستقیم به بالا بپرید، دقیقاً همان جایی که شروع کرده اید فرود می آیید، زیرا در هر جهت دیگر (به جز بالا و پایین)، حرکت شما یکسان است (آن را امتحان کنید) دفعه بعد که در هواپیما هستید: هواپیما مانند یک نسخه مینیاتوری از زمین عمل می کند، و هنگامی که می پرید، دقیقا همان جایی که بودید فرود می آیید، حتی اگر هواپیما با سرعت 500 مایل در ساعت حرکت کند!). در مقیاس بزرگتر، در پرتاب موشک در سکوهای فضایی باید پیش از پرتاب ماهواره، حرکت زمین را محاسبه کنند. برای اینکه ماهواره را در یک مدار خاص قرار دهند، نمی توانند آن را مستقیماً از سطح زمین به سمت بالا شلیک کنند. آنها باید نیروهای افقی را نیز اعمال کنند تا با چرخش زمین مقابله کنند و ماهواره را در مدار صحیح قرار دهند.

یا من دقیق جوابتو بدم طبق قانون اینرسی نیوتن، هر جسمی به حالت سکون یا حرکت یکنواخت خود ادامه می دهد تا زمانی که توسط یک نیروی نامتعادل خارجی مجبور شود.
بنابراین، همانطور که زمین در حال چرخش است، ما نیز همراه با آن در حال چرخش هستیم (یا به عبارت دقیق تر، حول محور زمین می چرخیم).
به این معنی که ما در حال حرکت هستیم، اگرچه از آنجایی که حرکت زمین را مشاهده می کنیم، آن را احساس نمی کنیم، و نسبت به زمین، در حالت استراحت هستیم. بنابراین حتی زمانی که به بالا پرواز می کنیم و ثابت می مانیم، به دلیل اینرسی خود همچنان در امتداد حرکت زمین می چرخیم.
به عنوان مثال، اگر واقعاً می خواهید در اتمسفر ثابت بمانید، برای مقابله با نیروی اینرسی، باید یک نیروی محرکه در جهت چرخش زمین اعمال کنید. وقتی چنین نیرویی را اعمال می کنید، از نظر فیزیکی احساس پرواز در جهت غرب را خواهید داشت.
توضیح سوم این با این واقعیت توضیح داده می شود که هلیکوپتر از قانون اول حرکت نیوتن پیروی می کند. هنگامی که هلیکوپتر بلند می شود، با همان سرعت زمین حرکت می کند - حدود 1700 کیلومتر در ساعت. پس از بلند شدن، مگر اینکه واقعاً بالا برود، در لایه‌ای از هوا باقی می‌ماند که (تقریباً) با همان سرعت زمین حرکت می‌کند. سرعت هلیکوپتر ثابت خواهد ماند، زیرا چیزی آن را برای تغییر سرعت تحت فشار قرار نمی دهد.
وقتی در ماشین یا هواپیما با سرعت ثابت سفر می‌کنید، می‌توانید در مقیاس کوچک‌تر ببینید که چگونه این کار انجام می‌شود. یک توپ را مستقیماً به سمت بالا پرتاب کنید و نسبت به شما مستقیماً به سمت پایین بیفتد، نه اینکه وقتی جلوتر می روید عقب بیفتد. توپ علاوه بر حرکت بالا و پایین، حرکت اولیه رو به جلو خود را حفظ می کند. ناظری در خارج از وسیله نقلیه شما می بیند که توپ در یک مسیر سهموی حرکت می کند و حرکت افقی آن را با حرکت عمودی خود ترکیب می کند.
قانون اول نیوتن می گوید که یک جسم در حرکت یکنواخت تا زمانی که توسط یک نیروی خارجی بر روی آن وارد نشده باشد، به حرکت خود ادامه می دهد. در مورد یک فرد پرنده، یک توپ پرتاب شده یا یک هلیکوپتر، حرکت افقی اولیه (یا حرکت زاویه ای در مقیاس بزرگتر زمین گرد) که هر جسمی هنگام خروج از سطح زمین دارد، حتی پس از تماس با آن باقی می ماند. سطح گم شده است به هر حال، به همین دلیل است که ماهواره‌ها به سمت شرق و نزدیک خط استوا پرتاب می‌شوند، جایی که سرعت زمین حتی قبل از اینکه موشک از زمین بلند شود، بیشترین حرکت آزاد را فراهم می‌کند.
در اینجا هلیکوپتر . تنها دلیلی که هلیکوپتر می تواند شناور شود این است که هوا را به سمت پایین هل می دهد. در هر ثانیه که معلق می شود، باید حجمی از هوا را با سرعت معینی حرکت دهد. در این مورد، معادله کمک کننده است
$F\Delta t = \Delta p$تغییر در حرکت هوا به شما نیرویی را می گوید که می توانید بدست آورید. این کار را می توان با حرکت دادن حجم زیادی از هوا و یا جابجایی کمی هوا به مقدار زیاد انجام داد. هر دو موقعیت به شما شتاب یکسانی می دهند، اما از آنجایی که انرژی به صورت مجذور سرعت می رود، تیغه های بزرگتر کارآمدتر خواهند بود (تا جایی که کشش تیغه ها عامل مهمی می شود).
برای حل مشکلی که بیان کردید باید اندازه پره های هلیکوپتر را بدانید. ایجاد برخی فرضیات واقعا ساده شده (حداقل یک عامل 2 در این وجود ندارد - اما فقط برای درک ایده): اگر تیغه هلیکوپتری دارید که ناحیه A را جارو می کند و هوای چگالی ρ را با سرعت v به پایین می راند، آنگاه نیرو
$F = m \cdot v = (A\rho v)\cdot v = A\rho v^2$و توان مورد نیاز (انرژی جنبشی هوا رانده شده در هر ثانیه) است
$E = \frac12 m v^2 = \frac12 (A \rho v) v^2 = \frac12 A \rho v^3$
کاری که برای معلق نگه داشتن هلیکوپتر انجام می شود، کاری است که توسط حرکت پره های روتور هنگام حرکت در هوا ایجاد می شود. دو مفهوم کلیدی که در محاسبه این کار وجود دارد، بلند کردن و کشیدن است. لیفت نیروی رو به بالا است که جاذبه را متعادل می کند و هلیکوپتر را معلق نگه می دارد. کشیدن نیرویی است که به صورت افقی روتورها را در جهت مخالف حرکت آنها به عقب می راند. لیفت نیروی «مفید» است که هلیکوپترها و سایر هواپیماها برای پرواز به آن نیاز دارند، و درگ نیروی ناخواسته ای است که بهایی است که برای بلند شدن باید بپردازیم.
در سناریوی شناور، تمام کار به سمت مقاومت در برابر درگ می رود. اگر نیروی پسا برابر با D باشد، کار با ضرب D در فاصله حرکت پره های روتور به دست می آید. ما می توانیم این را در معادله رمزگذاری کنیم
$P = \left(2\pi \frac{A}{2}\right) \times f \times D,$جایی که
\begin{align*}
P &= \textrm{power (work per second) to keep the helicopter hovering}
\\
A &= \textrm{length (radius) of the rotors}
\\
f &= \textrm{frequency of rotation of the helicopter's rotors (in revolutions/second)},
\\
D &= \textrm{drag}
\end{align*}
(به دلایل واضح، صحبت در مورد توان خروجی بر حسب وات به جای انرژی کل بر حسب ژول برای من آسان تر است). معنی ضریب $2\pi A/2$ این است که این محیط دایره ای است که شعاع آن در امتداد نقطه میانی پره های روتور قرار دارد - من فرض می کنم (که به عنوان یک تقریب منطقی به نظر می رسد) که کشش به طور یکنواخت در طول طول چرخش توزیع می شود. تیغه‌ها، به‌طوری‌که این فاصله‌ای است که می‌خواهیم در آن ضرب کنیم تا کار یک دور چرخش روتورها را بدست آوریم.
حال، A و f پارامترهایی هستند که به راحتی می توان مقادیر آنها را فهمید (به مثال عددی زیر مراجعه کنید)، اما چگونه D را محاسبه کنیم؟ خوب، به یاد بیاورید که هلیکوپتر در حال شناور است، به این معنی که نیروی بالابر L دقیقا برابر با وزن هلیکوپتر است:
L = وزن هلیکوپتر = (ثابت گرانشی) × (جرم هلیکوپتر).
آخرین چیزی که نیاز داریم بالابر هلیکوپتر برای کشیدن است
آخرین چیزی که ما به آن نیاز داریم، نسبت بالابر به کشش هلیکوپتر است که به ما می گوید برای مقدار معینی از بالابر چقدر کشش ایجاد می شود. این عددی است که من فکر می کنم نمی توان آن را از اصول اولیه محاسبه کرد، اما باید اندازه گیری شود (یا با استفاده از شبیه سازی های عددی تقریبی شود). اگر نسبت بالابر به درگ γ باشد، به سادگی به این معنی است که L و D رابطه را برآورده می کنند.
$L = \gamma D.$
این ما را قادر می‌سازد تا فرمول نهایی خود را برای توان خروجی مورد نیاز برای شناور نگه داشتن هلی کوپتر یادداشت کنیم:
$P = \pi A f L/\gamma$
من سوالی میپرسم آیا هلیکوپتری که در داخل یک جعبه بسته شناور است با جعبه حرکت می کند؟گر هلیکوپتر را داخل جعبه قرار دهیم و سپس جعبه را مهر و موم کنیم، سپس هلیکوپتر را داخل جعبه شناور کنیم. در حالی که هلیکوپتر معلق است اگر جعبه را به چپ و راست یا بالا و پایین حرکت دهیم چه اتفاقی می افتد؟ آیا هلیکوپتر با جعبه حرکت می کند بدون اینکه من آن را کنترل کنم بنابراین موقعیت آن نسبت به جعبه خواهد بود؟ یا موقعیت را نسبت به اتاق حفظ می کند و جعبه حرکت می کند تا زمانی که به تیغه ها برخورد کند؟ و چرا؟
اجسام به دلیل اینکه درون اجسام دیگر هستند شتاب نمی گیرند. اجسام شتاب می گیرند زیرا اجسام دیگر به آنها نیرو وارد می کنند. زنجیره علت و معلول در اینجا این است که جعبه می تواند روی هوا تأثیر بگذارد، سپس هوا می تواند بر هلیکوپتر تأثیر بگذارد.شما با هواپیما حرکت می کنید زیرا از نظر جنبشی بخشی از بدن هواپیما هستید. وقتی در هواپیما می‌نشینید یا راه می‌روید، جاذبه شما را به زمین می‌چسباند. شما با همان سرعت هواپیما حرکت می کنید که همه چیز در آن است. اگر یک توپ را در هوا پرتاب کنید، سرعت هواپیما از قبل خواهد بود، بنابراین هیچ اثری دیده نمی شود. ما اثراتی را در هواپیما می بینیم که شتاب و کاهش سرعت وجود داشته باشد: در این صورت اشیاء در هوا سرعت اضافی شتاب را به دست نمی آورند و بر این اساس تفاوت را نشان خواهند داد..I hope I help you understand the question. Roham Hesami رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا