آینه متقاطع

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
Mobinawww

عضویت : چهارشنبه ۱۴۰۰/۸/۵ - ۲۱:۴۵


پست: 1



آینه متقاطع

پست توسط Mobinawww »

اگر شیئی روی نیم ساز دو اینه متقاطع قراره گرفته باشه بطوری که اگر ۳۶۰ رو‌ تقسیم بر زاویه بینشان کنیم n صحیح نمی‌شود
در این حالت اثبات تعداد تصاویر با استفاده از شکل چجوری می‌شه؟

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami

محل اقامت: City of Leicester Area of Leicestershire LE7

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 1014

سپاس: 677

جنسیت:

تماس:

Re: آینه متقاطع

پست توسط rohamjpl »

وقتی زاویه بین آینه ها را بزرگتر یا کوچکتر کنید چه اتفاقی می افتد؟
مشاهده می شود که با کاهش زاویه بین آینه ها، تعداد تصاویر قابل مشاهده افزایش می یابد. در واقع با نزدیک شدن زاویه بین آینه ها به 0 درجه (یعنی آینه ها موازی یکدیگر هستند)، تعداد تصاویر به بی نهایت نزدیک می شود.
هنگامی که دو آینه در برخی زوایای یکدیگر قرار می گیرند، برای یافتن تعداد تصاویر فرمول زیر را اعمال می کنیم؟
معرفی. تعداد تصاویری که توسط دو آینه صفحه مجاور تشکیل می شود به زاویه بین آینه بستگی دارد. اگر (بر حسب درجه) زاویه بین آینه های صفحه باشد، تعداد تصاویر با $\frac{360}{\theta} -1$ داده می شود.اگر زاویه بین دو آینه 90 درجه باشد، تعداد تصاویر تشکیل شده چقدر خواهد بود؟
توضیح: $\frac{360}{\90} -1$ می گیریم. وقتی به سادگی از n = 360/90 استفاده می کنیم، یک عدد زوج 4 می گیریم، اما باید یک عدد فرد بدست آوریم، بنابراین از فرمول دیگر استفاده می کنیم. بنابراین وقتی دو آینه صفحه در زاویه 90⁰ قرار می گیرند، 3 تصویر دریافت می کنیم. وقتی زاویه بین دو آینه مسطح 45 باشد، آینه ها چند تصویر تشکیل می دهند؟
45 درجه = 360/45 = 8-1 = 7
برای این گونه سوالات فرمولی وجود دارد.
من می تونم با استفاده از یک فرمول تعداد تصاویری که با چنین ترتیبی تشکیل شده اند را پیدا کنم
وقتی n یک عدد صحیح فرد باشد.
n=360/x (شیء به صورت نامتقارن نگهداری می شود).
n=360/x - 1، (شیء به صورت متقارن نگهداری می شود).
جایی که n تعداد تصاویر است،
x زاویه میل بین دو آینه و n همیشه یک عدد صحیح فرد است.
ویرایش: n=360/x -1، زمانی که 360/x یک عدد صحیح زوج باشد.
اگر 360/x یک کسری باشد، تعداد تصاویر تشکیل شده برابر با قسمت جدایی ناپذیر آن است.
بنابراین در اینجا ما x=90 درجه داریم.
n=360/90 -1=3 می گیریم.
وقتی به سادگی از n=360/90=4 استفاده می کنیم یک عدد زوج می گیریم، اما باید یک عدد صحیح فرد بدست آوریم بنابراین از فرمول دیگری استفاده می کنیم.
بنابراین وقتی دو آینه در 90 درجه قرار می گیرند، 3 تصویر دریافت می کنیم.
به این ترتیب می‌توانیم تعداد تصاویر را بدون طراحی پیدا کنیم.زاویه بین دو آینه است.اگر nزوج است:تعداد تصاویر=n−1اگر n فرد باشد و جسم به صورت متقارن قرار گیرد:تعداد تصاویر=n−1اگر n فرد باشد و جسم به صورت متقارن قرار نگیرد:تعداد تصاویر=nاگر nبه صورت اعشاری است سپس فقط جزء جدایی ناپذیر گرفته می شود و قوانین فوق رعایت می شود..I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
آخرین ویرایش توسط rohamjpl دوشنبه ۱۴۰۰/۸/۱۰ - ۱۵:۲۵, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
maxrg.ir

عضویت : یک‌شنبه ۱۴۰۰/۵/۲۴ - ۱۰:۰۲


پست: 56

سپاس: 20


تماس:

Re: آینه متقاطع

پست توسط maxrg.ir »

امیدوارم این تصویر کمکی کند:

تصویر

آینه‌ها با خطوط قرمز مشخص شده‌اند. زاویه بین آنها ۱۰۰ درجه است. چهار تصویر تشکیل می‌شود، اما بیننده تنها سه تصویر را می‌بیند. بسته به اینکه بیننده کجا باشد، یکی از تصاویر $A$ یا $B$ را نمی‌بیند. برای پی بردن به این موضوع، کافیست چشمی را در نظر بگیرید و پرتوی را از تصویر $A$ یا $B$ به آن ببرید. هر بار از مرز آینه رد می‌شوید، قانون بازتاب را بر آن اعمال کنید. خواهید دید یکی از آنها به جسم نمی‌رسد.
شما دسترسی جهت مشاهده فایل پیوست این پست را ندارید.
لختی مکث و اندکی تفکر کنیم ...

ارسال پست