ببینید راحت جواب بدم .فرض کنید من و خواهرم رها هر دو با نصف سرعت نور در جهت مخالف حرکت میکنیم وپس بنابراین طبق گفته رها فوتون 1 ورهام با یک سرعت حرکت می کنند.از آنجا که آنها نیز در یک جهت حرکت می کنند ، پس از گذشت مدتی t آنها باید همان فاصله را از او دور شوند.ایا واقعا رهام با همان سرعت در حرکت هست.از نظر ناظر ایستاده چی .خیلی راحت رهام در یک جهت در c/2 و رها در جهت مخالف در c/2 حرکت می کند ، پس از نظر رهام رها با سرعت نور در حال حرکت است ، نه؟نحوه عملکرد سرعت در نسبیت خاص اینگونه نیست. روش صحیح افزودن سرعت از طریق معادله است
$w' = \frac{v + w}{1 + vw / c^2}$ که در آن $w $سرعت جسم در یک قاب است و $ w'$همان سرعت جسم در قاب دوم است که با سرعت v نسبت به قاب اول حرکت می کند (و c سرعت نور است). در مثال من ،$w' = \frac{0.5c + 0.5c}{1 + \frac{0.5c\times 0.5c}{c^2}}=\left( \frac{1}{1.25}\right) c = 0.8 0c$یا به عبارت دیگر ، به گفته رهام ، رها با 80 درصد سرعت نور در حال حرکت است.
به سرعت نزدیک شدن دو جسم در حال حرکت در یک چارچوب مرجع ، سرعت متقابل یا بسته شدن می گویند. این ممکن است دو برابر سرعت نور نزدیک شود ، مانند مورد دو ذره ای که در جهت مخالف نسبت به قاب مرجع با سرعت نزدیک به نور حرکت می کنند.
دو ذره سریع در حال حرکت را تصور کنید که از طرف مقابل شتاب دهنده ذرات از نوع برخورد کننده به یکدیگر نزدیک می شوند. سرعت بسته شدن ، میزان کاهش فاصله بین دو ذره است. از نظر ناظری که در حال استراحت نسبت به شتاب دهنده ایستاده است ، این میزان کمی کمتر از دو برابر سرعت نور خواهد بود.$ {\displaystyle \beta _{\text{rel}}={\frac {\beta +\beta }{1+\beta ^{2}}}={\frac {2\beta }{1+\beta ^{2}}}\leq 1.} $ اینها Faster-than-light
را رد میکنه.پس چرا زمان فقط برای جسم متحرک و نه ناظر ثابت کند می شود؟ "ثابت" و "حرکت" چگونه تصمیم می گیرند؟توضیح سوالات عنوان:
با توجه به نظریه نسبیت (نظریه ویژه) ، اگر ناظری ساکن باشد و جسمی در حال حرکت سریع ببیند ، زمان برای ناظر در مقایسه با حرکت کننده سریعتر اجرا می شود.به عنوان مثال ، رهام و رها به فاصله چند سال نوری از هم هستند. به طور فرضی فرض کنید که رها روی سکو ایستاده است و رهام روی موشک قرار دارد و با درصد قابل توجهی از سرعت نور دور می شود. به همین دلیل زمان برای رها در مقایسه با "رهام حدود1.67 سریعتر اجرا می شود.
هنگامی که من بعد از 10 سال به سمت رها باز می گردم ، "ابجی رها16.7 سال را پشت سر گذاشته است. این مقدمه نسبیت است.
اکنون ، سردرگمی من از اینجا شروع می شود. چرا فقط رها"ثابت" و هام به عنوان "متحرک" در نظر گرفته می شود؟ برای همان رویداد موقعیت را به گونه ای دیگر شبیه سازی کنید. با توجه به رهام ، موشک ثابت است و رها با سکوی خود دور می شود. و سرانجام رها برای دیدن رهام برمی گردد". در چنین مواردی ، رهام باید 1.67 برابر افزایش یابد.اما نه این اتفاق می افتد و نه هر دورهام و رها به طور مساوی سن دارند. فقط رهام جوانتر باقی می ماند.خوب جواب گرانش هست.اتساع زمان گرانشی به این دلیل رخ می دهد که اجسام با جرم زیاد یک میدان گرانشی قوی ایجاد می کنند. میدان گرانشی در واقع منحنی فضا و زمان است. هرچه گرانش قوی تر باشد ، منحنی های فضا -زمان بیشتر است و زمان کندتر پیش می رود در زمان برگشت موشک یک لحظه موتورهای خود را خاموش کرده به سمت هدف میاد طبق هم ارزی اون در شتاب گرانش قرار داده زمانی که رهام میخواسته موتور خاموش کنه و برگشت کنه نسبیت به زمین خیلی گذشته لذا رها پیرتر شده .باعث شتابگیری سکو نسبت به اون هست. دقیقا به فاصله ساعتها از هم در میدان گرانشی یکنواخت بستگی داره.همون چند ثانیه شتابگیری راکتها برای جبران زمان کافی نیست .از طرفی برای ناظر سکو هم در سرعت نزدیک نور زمان کند تر میگذره .
زمان دقیقاً چگونه در یک میدان گرانشی منبسط می شود و چگونه توسط ناظران مختلف اینرسی قضاوت می شود؟
دو ساعت مشابه (1 و 2) در نقطه A کنار هم و نزدیک یکدیگر قرار گرفته اند
در یک میدان گرانشی یکنواخت g ′ در حالت استراحت نسبت به ناظر آزمایشگاه (A). ساعتها همزمان هستند و همزمان در u ′ در جهت مخالف عمود بر میدان حرکت می کنند. پس از رسیدن به دو نقطه مساوی از A ، مثلاً E و F
، ساعتها توسط ناظر آزمایشگاه خوانده می شود. پیش بینی می شود که هر دو ساعت ، صرف نظر از میزان گشاد شدن آنها ، اعداد مشابهی را که توسط ناظر آزمایشگاه اندازه گیری شده است ،
.
اکنون یک ناظر B را فرض کنید
به ناظر آزمایشگاه در برابر v عمود بر جهت میدان نزدیک می شود. در غیاب گرانش ، به سادگی می توان ثابت کرد که هر دو ساعت ، علیرغم اینکه دچار اتساع زمانی متفاوتی به دلیل سرعتهای نسبی متفاوت B شده اند ، زمانهای مشابهی را به عنوان نقاط عبور E و F نشان می دهند. با این حال ، B این ساعت را تأیید می کند 1 ابتدا به نقطه E می رسد ، و سپس ساعت 2 است که از نقطه F عبور می کند
به به عبارت دیگر ، ورود ساعتها به نقاط تعیین شده دیگر همزمان نیست ، با این حال ساعتها زمانهای مشابهی را با عبور از نقاط نشان می دهند.
با این حال ، وقتی سناریو را در حضور میدان گرانشی در نظر می گیریم g ′
، شرایط از دیدگاه B. عجیب و غریب می شود. با استفاده از تبدیل شتاب [معادلات. (1c)] ، B دو شتاب مختلف g1 و g2 را اندازه گیری می کند
به ترتیب ، برای ساعت 1 و ساعت 2 به شرح زیر:
$ g_1=\frac{g^\prime}{{\gamma_v}^2 \left( 1-\frac{uv}{c^2} \right)^2}$
$ g_2=\frac{g^\prime}{{\gamma_v}^2 \left( 1+\frac{uv}{c^2} \right)^2}$
به طوری که ما همیشه g1> g2 داریم
به اما ، همانطور که می دانیم ، هرچه میدان گرانشی بیشتر باشد ، ساعتها کندتر عمل می کنند و برعکس. بنابراین ، پیش بینی می شود که از نظر B ، ساعت 1 به دلیل میدان G بیشتر (g1) کندتر اجرا می شود. و ساعت 2 به دلیل میدان G کوچکتر (g2) سریعتر اجرا می شود. از طرف دیگر ، همانطور که قبلاً ذکر شد ، B می بیند که ساعت 1 (کندتر) زودتر از ساعت 2 (سریعتر) برای نقطه F به نقطه E می رسد
به بنابراین ، به نظر می رسد ساعت ها دیگر زمانهای مشابهی را با عبور از نقاط نشان نمی دهند! مشکل کجاست؟
به یاد بیاورید که اگر g1 بدست آمده باشد
و g2 با یکدیگر جایگزین شدند تا ما g1 <g2 داشته باشیم ، محتمل تر می شود که قرائت ساعتها مشابه B باشد
، به هر حال، این چنین نیست!
علاوه بر این ، فرض کنید که ناظر B
همیشه خارج از میدان گرانشی است (دور از) با این حال ، اگر کسی فرض کند که B در حالت لغزش بر روی سطح زمین/سیاره در داخل میدان G حرکت می کند ، نتیجه نهایی تأثیر چندانی نخواهد گذاشت. در این حالت فرض کنید که ساعت ها و مشاهده گر A
همه بر خلاف آنچه در شکل نشان داده شده است در سطح زمین/سیاره واقع شده اند.
در مجموع ، آیا این درست است که بگوییم هرچه میدان G بیشتر باشد ، ساعت ها کندتر کار می کنند؟ یا شاید پارامترهای دیگری وجود داشته باشند که می توانند معکوس را نشان دهند ، حداقل از دیدگاه برخی از ناظران اینرسی خاص.help you understand the question. Roham Hesami
رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا