مدول یانگ در فیزیک حرارتی فین
ارسال شده: یک‌شنبه ۱۴۰۰/۷/۱۱ - ۰۸:۲۳
در فیزیک حرارتی فین (معادله 2.4) ، مدول Y یك سیم كشیده با كشش F داده شده است
$Y = \frac{L}{A} \left( \frac{\partial F}{\partial L}\right)_T$
با این حال ، معمولاً مدول یانگ به عنوان نسبت تنش و کرنش تعریف می شود
$Y = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{F L_0}{A \Delta L} = \frac{FL_0}{A(L-L_0)}\implies dF = \frac{AY}{L_0} dL$
این نشان می دهد که رابطه ارائه شده در کتاب درسی فین در واقع باید باشد
$Y = \frac{L_0}{A} \left( \frac{\partial F}{\partial L}\right)_T$
بنابراین من تعجب کردم که چرا آنها در تعریف به جای L0 از L استفاده کرده اند. آیا اشتباه است؟ با تشکر!
نظر خودم هنگام فرض فشارهای نامحدود ، بسته به نوع مناسب می توان از $Y=\frac{L}{A}\left(\frac{\partial F}{\partial L}\right)_T$یا $Y=\frac{L_0}{A}\left(\frac{\partial F}{\partial L}\right)_T$ استفاده کرد. تفاوت ناچیز است اولی به تعریف کرنش واقعی e از $de=dL/L$ (به طوری که $e=\ln(1+\Delta L/L)$ و دومی به تعریف کرنش مهندسی $\varepsilon=\Delta L/L$ مربوط می شود. البته تفاوت بین کرنش واقعی و کرنش مهندسی نیز در این زمینه ناچیز است.I hope I help you understand the question. Roham Hesami
رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
$Y = \frac{L}{A} \left( \frac{\partial F}{\partial L}\right)_T$
با این حال ، معمولاً مدول یانگ به عنوان نسبت تنش و کرنش تعریف می شود
$Y = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{F L_0}{A \Delta L} = \frac{FL_0}{A(L-L_0)}\implies dF = \frac{AY}{L_0} dL$
این نشان می دهد که رابطه ارائه شده در کتاب درسی فین در واقع باید باشد
$Y = \frac{L_0}{A} \left( \frac{\partial F}{\partial L}\right)_T$
بنابراین من تعجب کردم که چرا آنها در تعریف به جای L0 از L استفاده کرده اند. آیا اشتباه است؟ با تشکر!
نظر خودم هنگام فرض فشارهای نامحدود ، بسته به نوع مناسب می توان از $Y=\frac{L}{A}\left(\frac{\partial F}{\partial L}\right)_T$یا $Y=\frac{L_0}{A}\left(\frac{\partial F}{\partial L}\right)_T$ استفاده کرد. تفاوت ناچیز است اولی به تعریف کرنش واقعی e از $de=dL/L$ (به طوری که $e=\ln(1+\Delta L/L)$ و دومی به تعریف کرنش مهندسی $\varepsilon=\Delta L/L$ مربوط می شود. البته تفاوت بین کرنش واقعی و کرنش مهندسی نیز در این زمینه ناچیز است.I hope I help you understand the question. Roham Hesami
رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا