جریان آرام در اطراف یک استوانه

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami

محل اقامت: Tehran, Qeytariyeh

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 925

سپاس: 595

جنسیت:

تماس:

جریان آرام در اطراف یک استوانه

پست توسط rohamjpl »

من در حال تلاش برای محاسبه نیروی کشش برای یک جریان آرام در اطراف یک استوانه هستم.فرضهای زیر را قرار میدهیم :
جریان افقی است جریان غیرقابل انعطاف است $\vec{\nabla} \cdot \vec{v} = 0
$جریان ساکن است ما در 2D هستیم در اینجا تصویری از وضعیت موجود است من می خواهم با حفظ حرکت با استفاده از قضیه حمل و نقل رینولد شروع کنم:
$\int_\Omega \rho v dS + \int_{\partial{\Omega}} \rho v^2 dl = -\vec{F}_d
$با این حال ، در یادداشت های من ، هیچ اصطلاح $\int_\Omega \rho v dS
$ وجود ندارد.در واقع ، این من اینطور مینویسم و این رابطه به نظرمباید درست باشه
$\int_{\partial{\Omega}} \rho v^2 dl = -\vec{F}_d \implies 2(\int_0^\xi -pU^2_\infty dl + \int_0^\xi pu^2 dl + \int_0^L \rho u v dl) = - \vec{F}d$نمیفهمم چرا؟فرمول من برای قضیه حمل و نقل رینولد نادرست است (من یک مشتق جزئی را در اولین انتگرال فراموش کردم).نسخه صحیح آن در زیر نشان داده شده است:$-\overrightarrow{F_d} = \frac{D}{Dt} \int \limits_{\Omega} \rho \overrightarrow{v}(\mathbf{x},t) dS = \int \limits_{\Omega} \rho \frac{\partial \overrightarrow{v}(\mathbf{x},t)}{\partial t} dS+ \int \limits_{\partial \Omega} \rho \overrightarrow{v}(\mathbf{x},t) (\overrightarrow{v(\mathbf{x},t)}\cdot \overrightarrow{n_{\partial \Omega}}) dl,
$وقتی $\overrightarrow{n_{\partial \Omega}}
$بردار نرمال مرز$\overrightarrow{n_{\partial \Omega}}
$ است اگر جریان ثابت باشد ، قسمت اول صفر است و شما فقط جزو دوم را دارید ، اگر $\overrightarrow{v}
$ به صورت متعامد با سطح $\partial \Omega
$ باشد ، می توانید آن را ساده کنید:$-\overrightarrow{F_d} = \int \limits_{\partial \Omega} \rho v(\mathbf{x},t) \overrightarrow{v}(\mathbf{x},t) dl
$این را می توان به عنوان یک نسخه ماکروسکوپی از قانون دوم نیوتن مشاهده کرد: برای یک جریان ثابت ، سیال خارج شده از سطح Ω دارای یک حرکت کوچکتر از آن است که وارد آن می شود ، بنابراین باید این باشد که استوانه یک نیروی معادل$\overrightarrow{F_d}
$ را اعمال می کند سیال به گونه ای است که$\overrightarrow{F_d} = \frac{d \overrightarrow{P_{\mathrm{fluid}}}}{dt}
$ (و با استفاده از قانون سوم حرکت ، سیال باید یک نیروی مخالف $-\overrightarrow{F_d}
$ بر روی استوانه اعمال کند).تصویر
.I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی دانشجوی ترم چهارم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست