فوتون

مدیران انجمن: parse, javad123javad

ارسال پست
شکلات فندقی

نام: پرنیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۴۰۰/۶/۴ - ۱۲:۲۰


پست: 5

سپاس: 2

فوتون

پست توسط شکلات فندقی »

وقتی فوتون با الکترون برخورد میکنه تراز الکترون زیاد میشه و انرژیش بیشتر میشه
سوالم اینه که چرا وقتی انرژی یه ماده زیاد میشه به جرمشم اضافه میشه ؟ یعنی این افزایش جرم مربوط به کدوم قسمت اتمه؟ چجوری اتفاق میوفته؟
ببخشید اگه سوالم ابتدایی و سطحیه (محصلم)

u46300

عضویت : یک‌شنبه ۱۴۰۰/۵/۲۴ - ۱۰:۰۲


پست: 102

سپاس: 53

Re: فوتون

پست توسط u46300 »

کجا همچین چیزی دیدید یا خوندید؟ درباره چه پدیده‌ای صحبت می‌کنید؟
در مورد الکترونی که ابتدا گفتید، افزایش انرژی الکترون به معنی افزایش جرمش نیست.

پ.ن: سخت‌ترین سؤال‌ها همین سؤال‌های ابتدایی هستند.

شکلات فندقی

نام: پرنیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۴۰۰/۶/۴ - ۱۲:۲۰


پست: 5

سپاس: 2

Re: فوتون

پست توسط شکلات فندقی »

maxrg.ir نوشته شده:
پنج‌شنبه ۱۴۰۰/۶/۱۱ - ۱۴:۴۲
کجا همچین چیزی دیدید یا خوندید؟ درباره چه پدیده‌ای صحبت می‌کنید؟
در مورد الکترونی که ابتدا گفتید، افزایش انرژی الکترون به معنی افزایش جرمش نیست.

پ.ن: سخت‌ترین سؤال‌ها همین سؤال‌های ابتدایی هستند.
تو همین سایت دیدم یکی نوشته بود وقتی فوتون به یه اتم میرسه به موج الکترون میچسبه و گستردگی ابر الکترونی رو بالا میبره
جرم بخاطر این زیاد میشه که انرژی اتم زیاد شده و انرژی فشرده تر شده این باعث میشه جرم سکون بیشتر بشه درسته؟

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3266

سپاس: 5491

جنسیت:

تماس:

Re: فوتون

پست توسط rohamavation »

ببینید یکی از نتایج هم‌ارزی جرم و انرژی این است که اگر یک جسم ایستا (بی‌تغییر) باشد طبیعتا هم مقداری انرژی درونی یا داخلی دارد که به آن انرژی نامتغیر یا انرژی سکون میگیم. جرم سکون و انرژی سکون هم‌ارزند خوب یعنی . وقتی جسمی در حال حرکت (نسبت به یک ناظر) است، مقدار کل انرژی‌اش از انرژی سکون بیشتر می‌باشد. جرم سکون (یا انرژی سکون) یک مقدار خاص در این مورد است زیرا بدون در نظر گرفتن این حرکت ثابت باقی می‌ماند، حتی در سرعت‌های شدید یا گرانشِ در نظر گرفته شده در نسبیت خاص و عام؛ بنابراین آن را جرم ثابت نیز می‌نامند.
جرم استراحت یک ذره اساسی هرگز تغییر نمی کند. جرم آن ثابت طبیعی است و یکی از اعدادی است که به طور منحصر به فرد آن را مشخص می کند (مانند چرخش آن). از طبق تریف نسبیت دکتر انیشتن جرم ثابت سیستم اتمی با تحریک شدن الکترون افزایش می یابد و اتم را به حالت انرژی بالاتری می رساند.
هنگامی که الکترون ها در این مواد تحریک شوند ، از سطح پایین تر انرژی به سطح بالاتری از انرژی حرکت می کنند و مدار متفاوتی را اشغال می کنند. سپس ، در مقطعی ، این الکترونهای با انرژی بالاتر انرژی اضافی خود را در قالب فوتون نور تابش میکنه و به سطح انرژی اولیه خود باز می گرده/.آیا جرم الکترون تغییر می کند؟
بنا بر نظریه نسبیت خاص اینشتین، وقتی سرعت الکترون به سرعت نور نزدیک می‌شود، از دید یک ناظر، جرم نسبیتی آن افزایش می‌یابد و در نتیجه شتاب دادن به آن از درون چارچوب مرجع ناظر، دشوارتر و دشوارتر می‌شود. سرعت الکترون می‌تواند به سرعت نور در خلاء (c) نزدیک شود اما هرگز به آن نمی‌رسد. هرچند وقتی الکترون‌های نسبیتی (یعنی الکترون‌هایی که با سرعتی نزدیک به نور حرکت می‌کنند) به درون یک رسانه دی‌الکتریک (مانند آب) تزریق شوند که در آن سرعت نور بسیار کمتر از c است، الکترون‌ها در آن رسانه موقتاً سریع‌تر از نور حرکت خواهند کرد. در حین برهم‌کنش با رسانه، نور کم‌سویی تولید می‌کنند که تابش چرنکوف نام دارد.آثار نسبیت خاص برپایه کمیتی به نام فاکتور لورنتز تعریف میشه که به شکل ریاضی ${\displaystyle \scriptstyle \gamma =1/{\sqrt {1-{v^{2}}/{c^{2}}}}}$ نوشتم و خوب درسته و v سرعت ذره است. انرژی جنبشی Ke الکترونی که با سرعت v حرکت می‌کند برابر است با:
${\displaystyle \displaystyle K_{\mathrm {e} }=(\gamma -1)m_{\mathrm {e} }c^{2},}$
که در آن me جرم الکترون است. مثالا شتاب‌دهنده خطی استانفورد قادر است به الکترون تا تقریباً ۵۱ گیگاالکترون‌ولت شتاب دهد از آنجا که الکترون رفتار موجی دارد، یک طول موج دوبروی به آن نسبت داده می‌شود. این طول موج از رابطه λe = h/p به‌دست می‌آید که h ثابت پلانک و p تکانه است
.آیا الکترونهای یک اتم با برخورد فوتون به آن انرژی جنبشی می گیرند؟اتمی را با دو سطح در ابتدا در حالت استراحت در نظر بگیرید. انرژی حالت پایه مثلاً 0 = و انرژی حالت برانگیخته $E_{e}=\hbar \omega_{0}$است. یک فوتون موج$\vec{k}$و فرکانس ω به سمت اتم نشانه رفته است. برای اینکه ببینیم چه اتفاقی می افتد ، باید معادلاتی را برای حفظ انرژی و حرکت بنویسیم. اگر فرض کنیم اتم فوتون را جذب می کند ، پس از حفظ حرکت حرکت می کند
$\hbar\vec{k}=m\vec{v}$
جایی که m جرم اتم و $\vec{v}$ سرعت آن است. علاوه بر این ، از صرفه جویی در انرژی
$\hbar\omega=\hbar\omega_{0}+\frac{1}{2}mv^2$
با استفاده از رابطه پراکندگی فوتون $\omega=ck$ می توان این دو معادله را حل کرد. اما حتی بدون حل معادلات نیز می توانید نتایج جالبی را مشاهده کنید. اول ، شما به وضوح مشاهده می کنید که جذب فوتون باعث افزایش سرعت اتم می شود. این بدان معناست که گفته شکلات فندقی درست و maxrg.ir غلط است. اما جالب تر ، زیرا اتم ها سرعت و سرعت را به انرژی مربوط می کنند ، بنابراین فوتون باید فرکانسی بزرگتر از فرکانس گذار برای جذب داشته باشد. این به این دلیل است که مقداری از انرژی به درجات آزادی داخلی اتم (حالت خروجی) و مقداری به درجات آزادی خارجی (سرعت مرکز جرم) می رسد..I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260
آخرین ویرایش توسط rohamavation جمعه ۱۴۰۰/۶/۱۲ - ۱۸:۱۱, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

u46300

عضویت : یک‌شنبه ۱۴۰۰/۵/۲۴ - ۱۰:۰۲


پست: 102

سپاس: 53

Re: فوتون

پست توسط u46300 »

۱) الکترون منفرد (یا آزاد) نمی‌تواند فوتونی جذب یا گسیل کند. یا می‌توانیم بگوییم هر چه جذب می‌کند، گسیل می‌کند و به طور مؤثر هیچ جذب یا گسیلی مشاهده نمی‌شود.

۲) جرم الکترون کمیتی ناوردا (بدون تغییر) است. آنچه به «جرم نسبیتی» معروف شده، معادلات را به هم نمی‌زند، ولی تعبیر درستی نیست، چون وقتی جرم متغیر باشد، طول چاربردار تکانه متغیر می‌شود.

۳) الکترون مقید، مثلاً الکترونی که متعلق به اتم است، بر اثر برخورد با فوتون، انرژی‌اش تغییر می‌کند. چنین انرژی‌هایی را می‌توانیم با جرمی معادل بدانیم. اما این جرم به کل اتم نسبت داده می‌شود، نه به الکترون. با توجه به آنچه در https://hupaa.com/forum/viewtopic.php?f=45&t=38479 نوشتم، مقدار جرم معادل، $\frac{1}{c^2}$ برابر انرژی است. در واقع، هر جور انرژی‌ای را می‌توان با جرمی معادل دانست.

۴) فرض کنید الکترونی در ماده‌ای نشسته و فوتونی به آن برخورد می‌کند. بعد از برخورد، فوتون با طول‌موج دیگری پراکنده می‌شود و الکترون هم تکان می‌خورد. جرم الکترون عوض نمی‌شود، بلکه تکانه‌اش عوض می‌شود و انرژی و تکانه و جرم آن، قبل و بعد از برخورد، در رابطه $E^2=m^2 c^4 +p^2 c^2$ صدق می‌کنند.

شکلات فندقی

نام: پرنیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۴۰۰/۶/۴ - ۱۲:۲۰


پست: 5

سپاس: 2

Re: فوتون

پست توسط شکلات فندقی »

rohamjpl نوشته شده:
پنج‌شنبه ۱۴۰۰/۶/۱۱ - ۱۶:۰۱
ببینید یکی از نتایج هم‌ارزی جرم و انرژی این است که اگر یک جسم ایستا (بی‌تغییر) باشد طبیعتا هم مقداری انرژی درونی یا داخلی دارد که به آن انرژی نامتغیر یا انرژی سکون میگیم. جرم سکون و انرژی سکون هم‌ارزند خوب یعنی . وقتی جسمی در حال حرکت (نسبت به یک ناظر) است، مقدار کل انرژی‌اش از انرژی سکون بیشتر می‌باشد. جرم سکون (یا انرژی سکون) یک مقدار خاص در این مورد است زیرا بدون در نظر گرفتن این حرکت ثابت باقی می‌ماند، حتی در سرعت‌های شدید یا گرانشِ در نظر گرفته شده در نسبیت خاص و عام؛ بنابراین آن را جرم ثابت نیز می‌نامند.
جرم استراحت یک ذره اساسی هرگز تغییر نمی کند. جرم آن ثابت طبیعی است و یکی از اعدادی است که به طور منحصر به فرد آن را مشخص می کند (مانند چرخش آن). از طبق تریف نسبیت دکتر انیشتن جرم ثابت سیستم اتمی با تحریک شدن الکترون افزایش می یابد و اتم را به حالت انرژی بالاتری می رساند.
هنگامی که الکترون ها در این مواد تحریک شوند ، از سطح پایین تر انرژی به سطح بالاتری از انرژی حرکت می کنند و مدار متفاوتی را اشغال می کنند. سپس ، در مقطعی ، این الکترونهای با انرژی بالاتر انرژی اضافی خود را در قالب فوتون نور تابش میکنه و به سطح انرژی اولیه خود باز می گرده/.آیا جرم الکترون تغییر می کند؟
بنا بر نظریه نسبیت خاص اینشتین، وقتی سرعت الکترون به سرعت نور نزدیک می‌شود، از دید یک ناظر، جرم نسبیتی آن افزایش می‌یابد و در نتیجه شتاب دادن به آن از درون چارچوب مرجع ناظر، دشوارتر و دشوارتر می‌شود. سرعت الکترون می‌تواند به سرعت نور در خلاء (c) نزدیک شود اما هرگز به آن نمی‌رسد. هرچند وقتی الکترون‌های نسبیتی (یعنی الکترون‌هایی که با سرعتی نزدیک به نور حرکت می‌کنند) به درون یک رسانه دی‌الکتریک (مانند آب) تزریق شوند که در آن سرعت نور بسیار کمتر از c است، الکترون‌ها در آن رسانه موقتاً سریع‌تر از نور حرکت خواهند کرد. در حین برهم‌کنش با رسانه، نور کم‌سویی تولید می‌کنند که تابش چرنکوف نام دارد.آثار نسبیت خاص برپایه کمیتی به نام فاکتور لورنتز تعریف میشه که به شکل ریاضی ${\displaystyle \scriptstyle \gamma =1/{\sqrt {1-{v^{2}}/{c^{2}}}}}$ نوشتم و خوب درسته و v سرعت ذره است. انرژی جنبشی Ke الکترونی که با سرعت v حرکت می‌کند برابر است با:
${\displaystyle \displaystyle K_{\mathrm {e} }=(\gamma -1)m_{\mathrm {e} }c^{2},}$
که در آن me جرم الکترون است. مثالا شتاب‌دهنده خطی استانفورد قادر است به الکترون تا تقریباً ۵۱ گیگاالکترون‌ولت شتاب دهد از آنجا که الکترون رفتار موجی دارد، یک طول موج دوبروی به آن نسبت داده می‌شود. این طول موج از رابطه λe = h/p به‌دست می‌آید که h ثابت پلانک و p تکانه است
.آیا الکترونهای یک اتم با برخورد فوتون به آن انرژی جنبشی می گیرند؟اتمی را با دو سطح در ابتدا در حالت استراحت در نظر بگیرید. انرژی حالت پایه مثلاً 0 = و انرژی حالت برانگیخته $E_{e}=\hbar \omega_{0}$است. یک فوتون موج$\vec{k}$و فرکانس ω به سمت اتم نشانه رفته است. برای اینکه ببینیم چه اتفاقی می افتد ، باید معادلاتی را برای حفظ انرژی و حرکت بنویسیم. اگر فرض کنیم اتم فوتون را جذب می کند ، پس از حفظ حرکت حرکت می کند
$\hbar\vec{k}=m\vec{v}$
جایی که m جرم اتم و $\vec{v}$ سرعت آن است. علاوه بر این ، از صرفه جویی در انرژی
$\hbar\omega=\hbar\omega_{0}+\frac{1}{2}mv^2$
با استفاده از رابطه پراکندگی فوتون $\omega=ck$ می توان این دو معادله را حل کرد. اما حتی بدون حل معادلات نیز می توانید نتایج جالبی را مشاهده کنید. اول ، شما به وضوح مشاهده می کنید که جذب فوتون باعث افزایش سرعت اتم می شود. این بدان معناست که گفته شکلات فندقی درست و maxrg.ir غلط است. اما جالب تر ، زیرا اتم ها سرعت و سرعت را به انرژی مربوط می کنند ، بنابراین فوتون باید فرکانسی بزرگتر از فرکانس گذار برای جذب داشته باشد. این به این دلیل است که مقداری از انرژی به درجات آزادی داخلی اتم (حالت خروجی) و مقداری به درجات آزادی خارجی (سرعت مرکز جرم) می رسد.
ممنون از توضیحات کاملتون🙏🏻🌹🌹

شکلات فندقی

نام: پرنیان

عضویت : پنج‌شنبه ۱۴۰۰/۶/۴ - ۱۲:۲۰


پست: 5

سپاس: 2

Re: فوتون

پست توسط شکلات فندقی »

maxrg.ir نوشته شده:
پنج‌شنبه ۱۴۰۰/۶/۱۱ - ۱۹:۳۸
۱) الکترون منفرد (یا آزاد) نمی‌تواند فوتونی جذب یا گسیل کند. یا می‌توانیم بگوییم هر چه جذب می‌کند، گسیل می‌کند و به طور مؤثر هیچ جذب یا گسیلی مشاهده نمی‌شود.

۲) جرم الکترون کمیتی ناوردا (بدون تغییر) است. آنچه به «جرم نسبیتی» معروف شده، معادلات را به هم نمی‌زند، ولی تعبیر درستی نیست، چون وقتی جرم متغیر باشد، طول چاربردار تکانه متغیر می‌شود.

۳) الکترون مقید، مثلاً الکترونی که متعلق به اتم است، بر اثر برخورد با فوتون، انرژی‌اش تغییر می‌کند. چنین انرژی‌هایی را می‌توانیم با جرمی معادل بدانیم. اما این جرم به کل اتم نسبت داده می‌شود، نه به الکترون. با توجه به آنچه در https://hupaa.com/forum/viewtopic.php?f=45&t=38479 نوشتم، مقدار جرم معادل، $\frac{1}{c^2}$ برابر انرژی است. در واقع، هر جور انرژی‌ای را می‌توان با جرمی معادل دانست.

۴) فرض کنید الکترونی در ماده‌ای نشسته و فوتونی به آن برخورد می‌کند. بعد از برخورد، فوتون با طول‌موج دیگری پراکنده می‌شود و الکترون هم تکان می‌خورد. جرم الکترون عوض نمی‌شود، بلکه تکانه‌اش عوض می‌شود و انرژی و تکانه و جرم آن، قبل و بعد از برخورد، در رابطه $E^2=m^2 c^4 +p^2 c^2$ صدق می‌کنند.
خیلی ممنونم🙏🏻 smile072

نمایه کاربر
DARKENERGY

نام: Melina

محل اقامت: krj_teh

عضویت : پنج‌شنبه ۱۳۹۰/۱۲/۱۸ - ۱۳:۲۷


پست: 7029

سپاس: 4151

جنسیت:

تماس:

Re: فوتون

پست توسط DARKENERGY »

سلام
لطفا برای تشکر از گزینه سپاس استفاده کنید


آنکه رفت، به حُرمت آنچه با خود برد حقِ بازگشت ندارد

I’m so lonely, broken angel
I’m so lonely, listen to my heart
One n’ only, broken angel
Come n’ save me, before I fall apart

نمایه کاربر
rohamavation

نام: roham hesami radرهام حسامی راد

محل اقامت: 100 مایلی شمال لندن جاده آیلستون، لستر، لسترشر. LE2

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 3266

سپاس: 5491

جنسیت:

تماس:

Re: فوتون

پست توسط rohamavation »

در برخورد الکترون فوتونی چه اتفاقی می افتد؟
در این فرایند ، انرژی فوتون به طور کامل به جرم دو ذره تبدیل می شود. ... ضد الکترون یک فوتون با الکترون فوتون دیگر برخورد می کند و به نور باز می گردد. همین امر در مورد دیگر الکترون ها و الکترون ها نیز اتفاق می افتد
هنگام برخورد دو فوتون چه اتفاقی می افتد؟
فوتونها مستقیماً با یکدیگر تعامل ندارند ، اما اگر یک جفت فوتون e+/e- تولید کند ، فوتون دوم می تواند با آن جفت تعامل داشته باشد. تعامل باید انرژی دو فوتون را حفظ کند و البته حرکت آنها را نیز حفظ کند
در صورت برخورد فوتون و الکترون چه اتفاقی می افتد؟
اثر کامپتون نامی است که فیزیکدانان به برخورد فوتون و الکترون داده اند. فوتون از الکترون هدف خارج شده و انرژی خود را از دست می دهد. این برخوردها که به آنها الاستیک گفته می شود ، هنگام عبور گاما از ماده با اثر فوتوالکتریک رقابت می کند. به تضعیف آنها کمک می کند.هنگام برخورد فوتون با اتم چه اتفاقی می افتد؟
نتیجه تصویر برای برخورد الکترون با فوتون چه می شود؟ تبادل پشته
یک الکترون آزاد می تواند انرژی و حرکت جنبشی خود را با جذب فوتون و سپس انتشار فوتون دیگری با انرژی متفاوت تغییر دهد. در این فرایند ، اگر یک برخورد تصور شود ، فوتون ورودی از یک الکترون با انرژی متفاوت پراکنده می شود و انرژی و حرکت را به الکترون می سپارد.
هنگامی که یک فوتون پرانرژی (مانند فوتون گاما یا اشعه ایکس) مانند الکترون به یک ذره باردار برخورد می کند ، در اثر برخورد غیر ارتجاعی ، فوتون مقداری انرژی از دست می دهد و الکترون پراکنده می شود. انرژی از دست رفته توسط فوتون برابر با انرژی بدست آمده از الکترون پراکنده خواهد بود. این فرایند پراکندگی غیر کششی الکترون توسط یک فوتون را پراکندگی کامپتون و پدیده را اثر کامپتون می نامند. این آزمایش ماهیت ذره ای تابش را مانند اثر فوتوالکتریک تضمین می کند.از آنجا که انرژی فوتون حادثه ای کاهش می یابد ، طول موج آن باید افزایش یابد (و فرکانس مطابق رابطه کاهش یابد:
$E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$
(به همین دلیل فوتون زرد در انیمیشن به فوتون قرمز تبدیل شد).
بنابراین طول موج فوتون پراکنده بیشتر از فوتون حادثه ای خواهد بود. این فرایند با اثر الکتریکی عکس در این واقعیت متفاوت است که در اثر فوتوالکتریک ، یک فوتون به طور کامل جذب الکترون می شود. انرژی جذب شده به عنوان تابع کار + انرژی جنبشی الکترون (در مورد فلزات) ظاهر می شود.
فوتون معمولاً در اصل "همه یا هیچ" در جایی که انرژی کامل فوتون یا جذب می شود یا نه کار می کند. یعنی فوتون تا حدی جذب نمی شود. این در توضیح اثر فوتوالکتریک استفاده می شود. اما ، در اینجا به دلیل پراکندگی غیر ارتجاعی ، فوتون می تواند مقداری از حرکت خود$\displaystyle{pc=\frac{E}{c}=\frac{h}{\lambda}}$ را به الکترون منتقل کند.
اشعه ایکس بسیار پرانرژی است و دارای انرژی اتصال بسیار بزرگتر از الکترون اتمی (در محدوده keV) است. بنابراین به محض برخورد با الکترون اتمی ، الکترون آزاد می شود. آزمایش کامپتون ثابت کرد که نور می تواند به عنوان جریانی از اجسام شبیه ذرات (کوانتوم انرژی) رفتار کند که انرژی آنها متناسب با فرکانس موج نور است. اگر فوتون دارای انرژی کم اما کافی باشد که مربوط به نور مرئی و اشعه ایکس نرم است ، می تواند به جای انجام پراکندگی کامپتون ، الکترون را به طور کامل از اتم میزبان خود خارج کند (فرآیندی که به عنوان اثر فوتوالکتریک شناخته می شود).
الکترون را در حالت استراحت در نظر بگیرید. یک فوتون اشعه ایکس از سمت چپ می آید و مطابق شکل روی الکترون برخورد می کند.الکترون با انتقال شتاب مطابق انتظار در برخورد ذرات ، مقداری انرژی به دست می آورد. بنابراین فوتون مقداری انرژی و الکترون مقداری انرژی از دست می دهد. اجازه دهید λ طول موج فوتون حادثه و λ that طول فوتون پراکنده باشد. انرژی اولیه فوتون در حال حاضر برابر است با مجموع انرژی بدست آمده از الکترون و انرژی فوتون پراکنده که برای حفاظت از انرژی لازم است. در اینجا θ نشان دهنده زاویه پراکندگی فوتون است. کامپتون همچنین این احتمال را مطرح کرد که برهم کنش فوتون با الکترون گاهی اوقات الکترون را به سرعتهایی نزدیک می کند که به اندازه کافی نزدیک به سرعت نور است و برای توصیف صحیح انرژی و حرکت آن نیاز به استفاده از نظریه نسبیت خاص اینشتین است. اصل اساسی مورد استفاده در پراکندگی کامپتون حفظ انرژی و حرکت است.تصویرتصویر
از این رو
$E_\gamma+E_e=E_{\gamma^\prime}+E_{e^\prime}\longrightarrow{conservation\space of\space energy}$
جایی که سمت چپ نشان دهنده انرژی فوتون و الکترون قبل از برخورد است ، سمت راست نشان دهنده انرژی فوتون و الکترون پس از برخورد است. (حرف اول نشان می دهد که پارامتر با پراکندگی مرتبط است).
همچنین
$\vec{p_{\gamma}}+\vec{p_{e}}=\vec{p_{\gamma^\prime}}+\vec{p_{e^\prime}}$
از آنجا که حرکت اولیه الکترون در حالت سکون صفر است ، می نویسیم
$\vec{p_{\gamma}}=\vec{p_{\gamma^\prime}}+\vec{p_{e^\prime}}\longrightarrow{conservation\space of\space momentum}$
حال با توجه به اثرات نسبیتی ،
$E_e=m_e c^2 \space \space \space (m_e-rest\space mass\space of\space electron)$

$E_{e^\prime}=\sqrt{(p_{e^\prime}c)^2+(m_e c^2)^2}$
با اشاره به حفظ معادله انرژی
$\frac{hc}{\lambda}+m_e c^2=\frac{hc}{\lambda^\prime}+\sqrt{(p_{e^\prime}c)^2+(m_e c^2)^2}$
تنظیم مجدد هر دو طرف و مربع شدن
$(p_{e^\prime}c)^2= (\frac{hc}{\lambda}+m_e c^2-\frac{hc}{\lambda^\prime})^2-m_e^2 c^4$
یا
$(p_{e^\prime}c)^2=(\frac{hc}{\lambda})^2+(\frac{hc}{\lambda^\prime})^2+(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda^\prime})2hcm_e c^2-\frac{2h^2c^2}{\lambda \lambda^\prime}\longrightarrow(1)$
از این عبارت می توانیم اندازه فوتون پراکنده را بیابیم. مشاهده می شود که تکانه ای که توسط الکترون پراکنده به دست می آید بیشتر از تکانه ای است که فوتون از دست می دهد. این نتیجه ای از اثر نسبیتی است زیرا حتی اگر حرکت اولیه الکترون صفر باشد ، انرژی استراحت دارد).
اکنون ، از حفظ معادله حرکت ، می نویسیم
$\vec{p_{e^\prime}}=\vec{p_\gamma}-\vec{p_{\gamma^\prime}}$
با استناد به محصول اسکالر
$p_{e^\prime}^2=\vec{p_{e^\prime}}\cdot \vec{p_{e^\prime}}=(\vec{p_\gamma}-\vec{p_{\gamma^\prime}})\cdot (\vec{p_\gamma}-\vec{p_{\gamma^\prime}})$
یا بر اساس قاعده کسینوس ها
$p_{e^\prime}^2=p_\gamma^2+p_{\gamma^\prime}^2-2p_\gamma p_{\gamma^\prime} \cos\theta$
ضرب هر دو طرف در c2 ، ما داریم
$p_{e^\prime}^2 c^2=p_\gamma^2 c^2+p_{\gamma^\prime}^2 c^2-2c^2 p_\gamma p_{\gamma^\prime} \cos\theta$
برای فوتون $E=pc=hc/\lambda$ بنابراین ، دو عبارت اول در سمت راست معادله فوق به ترتیب نشان دهنده مربع انرژی های حادثه و فوتون های پراکنده هستند. از این رو می نویسیم
$p_{e^\prime}^2 c^2=(\frac{hc}{\lambda})^2+(\frac{hc}{\lambda^\prime})^2-\frac{2h^2c^2\cos\theta}{\lambda \lambda^\prime}\longrightarrow(2)$
هر دو معادله (1) و (2) را مقایسه می کنیم
$(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda^\prime})2hcm_e c^2-\frac{2h^2c^2}{\lambda \lambda^\prime}=-\frac{2h^2c^2\cos\theta}{\lambda \lambda^\prime}$
یا
$(\lambda^\prime-\lambda)m_e c-h=-h\cos\theta\Rightarrow (\lambda^\prime-\lambda)m_e c={h}(1-\cos\theta)$
یا
${\color{red}{ \Delta\lambda=(\lambda^\prime-\lambda)=\frac{h}{m_ec} (1-\cos\theta)}}$
که باعث تغییر طول موج فوتون پراکنده و حادثه ای می شود که Compton Shift نامیده می شود
واضح است که وقتی θ = 00 ، هیچ تغییری در طول موج ایجاد نمی شود ، به این معنی که اگر فوتون حادثه ای بدون تغییر حرکت کند ، در انرژی فوتون تغییری ایجاد نمی شود. این بدان معناست که هیچ الکترون در مسیر آن وجود نخواهد داشت. وقتی θ = 1800 باشد ، فوتون حادثه به عقب منعکس می شود و تغییر طول موج حداکثر خواهد بود ، به این معنی که فوتون و جابجایی مربوط به حداکثر انرژی است که الکترون می تواند بدست آورد..I hope I help you understand the question. Roham Hesami smile072 smile261 smile260 رهام حسامی ترم پنجم مهندسی هوافضا
تصویر

ارسال پست