پارادوکس شارژ یکنواخت فضا و قانون گاوس
ارسال شده: پنجشنبه ۱۴۰۰/۵/۱۴ - ۰۸:۰۰
پارادوکس با قانون گاوس وقتی فضا در همه جا به طور یکنواخت شارژ می شود.در نظر بگیرید که فضا به طور یکنواخت در همه جا شارژ می شود ، یعنی با یک توزیع بار یکنواخت ، ρ ، در همه جا پر شده است.
با تقارن ، میدان الکتریکی در همه جا صفر است. (اگر هر نقطه از فضا را در نظر بگیرم و بخواهم میدان الکتریکی را در این نقطه پیدا کنم ، همیشه عناصر شارژ حجمی در اطراف آن نقطه کمک مساوی خواهند داشت که به صورت برداری به صفر می رسند).
در نتیجه ، از قانون گاوس به شکل دیفرانسیل $\nabla\cdot E = \frac{\rho}{\epsilon_0}$
اگر E صفر باشد ، واگرایی صفر است بنابراین تراکم بار صفر است.
اینجا چه خبر است؟ آیا توزیع شارژ یکنواخت غیر صفر که در همه جا وجود دارد تاثیری ندارد و معادل فاقد شارژ است؟0
همچنین به زبان ساده. در یک جهان بی نهایت با توزیع یکنواخت ماده تاریک ، شما همیشه در مرکز آن توزیع هستید. گرانش در پوسته کروی ، اگر آن را حل کنید ، همیشه در داخل پوسته کروی به صفر می رسد. به همین دلیل است که گرانش در زمین به بی نهایت نمی رود. نزدیک شدن به جاذبه زمین با فاصله$ 1 / r ^ 2$ افزایش می یابد. با این حال ، وقتی به زمین می رسیم و از پوسته کروی خارجی ماده عبور می کنیم ، اکنون گرانش از آن پوسته لغو می شود. حجم آن ماده به عنوان تابعی از r ^ 3$ $کاهش می یابد. نتیجه بعد از انجام ریاضیات ، کاهش جاذبه خطی است تا جایی که در مرکز زمین به صفر برسد. یک جهان نامحدود از ماده توزیع مساوی و فاقد مرکز مشخص ، در همه جا جاذبه صفر دارد زیرا شما همیشه در مرکز یک کره هستید. این ممکن است ما را وادار به سوال کند که آیا چنین بی نهایتی می تواند واقعاً وجود داشته باشد؟ به نظر می رسد حداقل منطق ایده بی نهایت را تطبیق می دهد.
میدان الکتریکی ساکن را می توان در این مورد مشابه میدان گرانش مشاهده کرد.hope I help you I hope I help you understand the question. Roham Hesami
با تقارن ، میدان الکتریکی در همه جا صفر است. (اگر هر نقطه از فضا را در نظر بگیرم و بخواهم میدان الکتریکی را در این نقطه پیدا کنم ، همیشه عناصر شارژ حجمی در اطراف آن نقطه کمک مساوی خواهند داشت که به صورت برداری به صفر می رسند).
در نتیجه ، از قانون گاوس به شکل دیفرانسیل $\nabla\cdot E = \frac{\rho}{\epsilon_0}$
اگر E صفر باشد ، واگرایی صفر است بنابراین تراکم بار صفر است.
اینجا چه خبر است؟ آیا توزیع شارژ یکنواخت غیر صفر که در همه جا وجود دارد تاثیری ندارد و معادل فاقد شارژ است؟0
همچنین به زبان ساده. در یک جهان بی نهایت با توزیع یکنواخت ماده تاریک ، شما همیشه در مرکز آن توزیع هستید. گرانش در پوسته کروی ، اگر آن را حل کنید ، همیشه در داخل پوسته کروی به صفر می رسد. به همین دلیل است که گرانش در زمین به بی نهایت نمی رود. نزدیک شدن به جاذبه زمین با فاصله$ 1 / r ^ 2$ افزایش می یابد. با این حال ، وقتی به زمین می رسیم و از پوسته کروی خارجی ماده عبور می کنیم ، اکنون گرانش از آن پوسته لغو می شود. حجم آن ماده به عنوان تابعی از r ^ 3$ $کاهش می یابد. نتیجه بعد از انجام ریاضیات ، کاهش جاذبه خطی است تا جایی که در مرکز زمین به صفر برسد. یک جهان نامحدود از ماده توزیع مساوی و فاقد مرکز مشخص ، در همه جا جاذبه صفر دارد زیرا شما همیشه در مرکز یک کره هستید. این ممکن است ما را وادار به سوال کند که آیا چنین بی نهایتی می تواند واقعاً وجود داشته باشد؟ به نظر می رسد حداقل منطق ایده بی نهایت را تطبیق می دهد.
میدان الکتریکی ساکن را می توان در این مورد مشابه میدان گرانش مشاهده کرد.hope I help you I hope I help you understand the question. Roham Hesami