صفحه 1 از 1

آیا حجم تحت تنش کششی یا فشاری تغییر می کند؟

ارسال شده: چهارشنبه ۱۴۰۰/۳/۲۶ - ۰۷:۰۹
توسط rohamjpl
سردرگمی او بوجود می آید زیرا استادان من می گوید که حجم تحت فشار کششی / فشاری در حد الاستیک مواد تغییر نمی کند (در اینجا فلز را در نظر بگیرید). اما تا آنجا که من می بینم با استفاده از نسبت پواسون این کار را می کند (در غیر این صورت فشار جانبی متناسب با ریشه مربع کرنش طولی است). بنابراین آیا حجم تحت تنش کششی تغییر می کند؟ اساس مولکولی چنین چیزی می تواند باشد؟
من کمیتی را تعریف کردم (زیرا محاسبه آن ساده بود) $\frac {\Delta A}{A}$ و سپس متوجه شدم که
از طریق ** نسبت پواسون
$\frac {\Delta A}{A} = \alpha \epsilon _{lon}( \alpha \epsilon _{lon} +2)$
در حالی که یکی با فرض ثابت بودن حجم (به عنوان مثال ، $AL = A_0 L_0$) حاصل شد
$\frac {\Delta A}{A} = \frac {\epsilon _{lon}}{\epsilon _{lon} +1}$
در اینجا $\alpha = \frac {\epsilon_{lat}}{\epsilon_{lon}}$
بله ، میزان حجم تغییر می کند.
تغییر نسبی حجم$ΔV/V$ مکعب به دلیل کشش مواد:
تصویر
با استفاده از $V = L^3$و
$V + \Delta V = (L + \Delta L)\left(L + \Delta L'\right)^2$
$\frac{\Delta V}{V} = \left(1 + \frac{\Delta L}{L} \right)\left(1 + \frac{\Delta L'}{L} \right)^2 - 1$
با استفاده از رابطه مشتق شده فوق بین ΔL و ΔL ′:
$\frac {\Delta V} {V} = \left(1+\frac{\Delta L}{L} \right)^{1-2\nu} - 1$
و برای مقادیر بسیار کوچک ΔL و ΔL ′ ، بازده تقریبی مرتبه اول:
$\frac {\Delta V} {V} \approx (1-2\nu)\frac{\Delta L}{L}$
برای مواد همسانگرد ، می توانیم از پارامترهای Lamé استفاده کنیم
$\frac{1}{2} - \frac{E}{6K}$
که در آن K مدول فله و E مدول الاستیک یا مدول Young است.I hope I help you understand the question. Roham Hesami
smile261 smile260