سرعت صدا در گاز به چگالی مرتبط اما به فشار وابسته نیست

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: Roham Hesami

محل اقامت: Tehran, Qeytariyeh

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 847

سپاس: 524

جنسیت:

تماس:

سرعت صدا در گاز به چگالی مرتبط اما به فشار وابسته نیست

پست توسط rohamjpl »

چرا سرعت صدا در گاز به چگالی بستگی دارد اما به فشار بستگی ندارد؟
این کتاب می گوید که با کاهش چگالی ، سرعت صدا در گاز افزایش می یابد اما با افزایش فشار ، تغییری در سرعت صدا در گاز ایجاد نمی شود. چرا؟
اگر فشار افزایش یابد ، بنابراین چگالی باید با فرمول افزایش یابد
$V = \sqrt{\frac{γP}{d}}$
سرعت صدا در گاز باید ثابت بماند حتی وقتی چگالی افزایش می یابد زیرا چگالی افزایش یافته باید منجر به افزایش فشار شود.
بنابراین من گیج شده ام که در صورت فشار نوشته شده است که وقتی فشار افزایش می یابد چگالی به گونه ای افزایش می یابد که $\frac{P}{p}$ ثابت بماند بنابراین تغییری در سرعت ایجاد نمی شود اما در مورد چگالی یکسان نیست.
جواب متغیرها با معادله گاز ایده آل pV = nRT مرتبط هستند. ما می توانیم n = m / M را جایی بنویسیم که m جرم گاز است و M جرم مولی آن است. بنابراین ما داریم
$pV=nRT \\ pV=\frac{m}{M}RT \\ p = \frac{m}{V} \frac{RT}{M} = \frac{\rho RT}{M}$معادله سرعت را می توان به صورت زیر نوشت
$v = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M}}$عبارات شما بستگی به این دارد که چه متغیری را ثابت نگه دارید.
p و ρ فقط در صورت ثابت بودن T و M مستقیماً با یکدیگر متناسب هستند.
تغییر ρ بدون تأثیر بر p و T به معنای تغییر M گاز است (که در اصل خود گاز را تغییر می دهد). در این حالت سرعت صدا تغییر می کند.i hope i helped roham hesami smile260 smile261 smile072
تصویر

ارسال پست