ساعت شنی با برنولی
ارسال شده: دوشنبه ۱۴۰۰/۳/۱۷ - ۱۰:۰۹
روی مکانیک سیالات من مشکلی داشتم که می خواست شعاع نیمه بالای ساعت شنی را به عنوان تابعی با توجه به مختصات عمودی (z) تعیین کند ، به طوری که سطح ساعت شنی (z) به طور مداوم با سرعت خاصی پایین می آید.
بنابراین بر اساس پیوستگی ، A1V1 = A2V2$ $که A1V1$ $ناحیه ای در ارتفاع فعلی سیال در ساعت شنی است * سرعت رو به پایین آن ، و A2V2 مساحت * سرعت رو به پایین در سوراخ کوچکی است که از آن به نیمه پایین ساعت شنی خارج می شود . هر دو طرف سیال در معرض فشار جوی قرار دارند.
بدیهی است که سرعت باید در سطح مقطع کوچکتر سریعتر باشد و می توان روابط را برای حل شعاع در ارتفاع z تنظیم کرد. پاسخ من شامل یافتن افزایش سرعت مایع به دلیل اختلاف ارتفاع (z) از طریق معادله برنولی و سپس ارتباط آن با پیوستگی بود. اگرچه این فکر به ذهن من خطور کرد که اگر مقطع تغییر نکند ، چه اتفاقی خواهد افتاد و در برخی از لوله ها با تغییر آشکار در ارتفاع ، جریان عمودی مایع وجود دارد ، اما در فشار اتمسفر ورودی و خروجی داشت. معادله انرژی ، که قرار است برای یک سیال مداوم و بدون تلفات ثابت بماند ، دارای یک اصطلاح متفاوت از نظر قد بدون فشار متفاوت یا شرایط سرعت خواهد بود. آیا به این دلیل است که مایع مداوم نیست یا اصطکاک از دیواره در نهایت باعث از بین رفتن سر دیفرانسیل ارتفاع بعد از سرعت کافی مایع می شود؟
اگرچه این فکر به ذهن من خطور کرد که اگر مقطع تغییر نکند ، چه اتفاقی خواهد افتاد و در برخی از لوله ها با تغییر آشکار در ارتفاع ، جریان عمودی مایع وجود دارد ، اما در فشار اتمسفر ورودی و خروجی داشت. معادله انرژی ، که قرار است برای یک سیال مداوم و بدون تلفات ثابت بماند ، دارای یک اصطلاح متفاوت از نظر قد بدون فشار متفاوت یا شرایط سرعت خواهد بود. آیا به این دلیل است که مایع مداوم نیست یا اصطکاک از دیواره در نهایت باعث از بین رفتن سر دیفرانسیل ارتفاع بعد از سرعت کافی مایع می شود؟
این دومی است. برای مایع که از لوله مقطع ثابت می افتد ، برنولی دیگر معنی ندارد و منجر به عدم امکان ریاضی در شکل می شود:
$g\Delta z=0$
این بدان دلیل است که هر دو سرعت در هر دو انتها یکسان هستند (به دلیل تداوم) و هر دو فشار یکسان هستند (هر دو طرف در فشار جو هستند).
در حقیقت ، سیال در حال جریان کشیدن را تجربه می کند (که اساساً توسط معادله دارسی-وایزباخ آورده شده است). این باعث از دست دادن سر می شود ، به طوری که:
$\frac{\Delta p_f}{\rho}=g\Delta z$
جایی که $\Delta p_f$ از دست دادن فشار به دلیل از دست دادن ویسکوز در لوله است.i hope i helped roham
بنابراین بر اساس پیوستگی ، A1V1 = A2V2$ $که A1V1$ $ناحیه ای در ارتفاع فعلی سیال در ساعت شنی است * سرعت رو به پایین آن ، و A2V2 مساحت * سرعت رو به پایین در سوراخ کوچکی است که از آن به نیمه پایین ساعت شنی خارج می شود . هر دو طرف سیال در معرض فشار جوی قرار دارند.
بدیهی است که سرعت باید در سطح مقطع کوچکتر سریعتر باشد و می توان روابط را برای حل شعاع در ارتفاع z تنظیم کرد. پاسخ من شامل یافتن افزایش سرعت مایع به دلیل اختلاف ارتفاع (z) از طریق معادله برنولی و سپس ارتباط آن با پیوستگی بود. اگرچه این فکر به ذهن من خطور کرد که اگر مقطع تغییر نکند ، چه اتفاقی خواهد افتاد و در برخی از لوله ها با تغییر آشکار در ارتفاع ، جریان عمودی مایع وجود دارد ، اما در فشار اتمسفر ورودی و خروجی داشت. معادله انرژی ، که قرار است برای یک سیال مداوم و بدون تلفات ثابت بماند ، دارای یک اصطلاح متفاوت از نظر قد بدون فشار متفاوت یا شرایط سرعت خواهد بود. آیا به این دلیل است که مایع مداوم نیست یا اصطکاک از دیواره در نهایت باعث از بین رفتن سر دیفرانسیل ارتفاع بعد از سرعت کافی مایع می شود؟
اگرچه این فکر به ذهن من خطور کرد که اگر مقطع تغییر نکند ، چه اتفاقی خواهد افتاد و در برخی از لوله ها با تغییر آشکار در ارتفاع ، جریان عمودی مایع وجود دارد ، اما در فشار اتمسفر ورودی و خروجی داشت. معادله انرژی ، که قرار است برای یک سیال مداوم و بدون تلفات ثابت بماند ، دارای یک اصطلاح متفاوت از نظر قد بدون فشار متفاوت یا شرایط سرعت خواهد بود. آیا به این دلیل است که مایع مداوم نیست یا اصطکاک از دیواره در نهایت باعث از بین رفتن سر دیفرانسیل ارتفاع بعد از سرعت کافی مایع می شود؟
این دومی است. برای مایع که از لوله مقطع ثابت می افتد ، برنولی دیگر معنی ندارد و منجر به عدم امکان ریاضی در شکل می شود:
$g\Delta z=0$
این بدان دلیل است که هر دو سرعت در هر دو انتها یکسان هستند (به دلیل تداوم) و هر دو فشار یکسان هستند (هر دو طرف در فشار جو هستند).
در حقیقت ، سیال در حال جریان کشیدن را تجربه می کند (که اساساً توسط معادله دارسی-وایزباخ آورده شده است). این باعث از دست دادن سر می شود ، به طوری که:
$\frac{\Delta p_f}{\rho}=g\Delta z$
جایی که $\Delta p_f$ از دست دادن فشار به دلیل از دست دادن ویسکوز در لوله است.i hope i helped roham