تأثیر نیرو بر روی یک جسم به مدت زمان عمل آن و همچنین میزان نیرو بستگی دارد.یک نیروی بسیار بزرگ که برای مدت کوتاهی وارد عمل می شود ، تأثیر بسزایی در حرکت توپ تنیس داشت. یک نیروی کوچک می تواند همان تغییر حرکت را ایجاد کند ، اما باید برای مدت زمان طولانی تری عمل کند. به عنوان مثال ، اگر توپ به سمت بالا پرتاب شود ، نیروی جاذبه (که بسیار کوچکتر از نیروی راکت تنیس است) در نهایت حرکت توپ را معکوس می کند. به طور کمی ، تاثیری که ما در مورد آن صحبت می کنیم تغییر حرکت Δp است.تغییر حرکت برابر است با متوسط نیروی خالص خارجی ضربدر زمان کار این نیرو.$Δp = FnetΔt$به مقدار FnetΔt ضربه ضربه داده می شود.قانون حفاظت از حرکت به طور مستقیم توسط قوانین حرکت نیوتن ضمنی است. اساساً حتی در برخورد غیر الاستیک نیز حفظ می شود زیرا نیروها به صورت جفت با اندازه برابر و جهت مخالف ظاهر می شوند:من نیروی ثابت یک بلوک در نظر بگیرم قطعه جرم M در ابتدا در حالت استراحت است و گلوله ای با سرعت vi و $m_w
$ جرم به سمت آن در حال حرکت است. در هنگام برخورد چه اتفاقی می افتد؟ یک جفت نیرویی به بزرگی برابر و در جهت مخالف وجود دارد. اندازه جفت نیرو به طور مداوم در هنگام برخورد متفاوت است. جفت نیرو اصطکاک حرکتی است و تا زمانی که سرعت نسبی گلوله w.r.t بلوک صفر شود ، عمل می کند یعنی هر دو گلوله و بلوک سرعت یکسانی پیدا می کنند. این نیروها به صورت $\vec F_b
$ و $\vec F_w
$ نشان داده می شوند.$\vec F_b
$ بر روی گلوله به سمت چپ و $\vec F_w
$ بر روی بلوک به سمت راست عمل می کند.
طبق قانون سوم نیوتن $\vec F_w=-\vec F_b
$تغییر در حرکت بولت $= \Delta p_b = \int_{t_1}^{t_2}\vec F_b dt
$تغییر در حرکت بلوک $= \Delta p_w = \int_{t_1}^{t_2}\vec F_w dt
$ به راحتی می توان تشخیص داد که از آنجا که $\vec F_w=-\vec F_b
$ کاهش حرکت گلوله به عنوان افزایش حرکت بلوک ظاهر می شود. اکنون واقعیت اساسی این است که اگر کاهش سرعت گلوله باعث کاهش حرکت گلوله شود ، در همان زمان سرعت بلوک افزایش می یابد که باعث افزایش حرکت بلوک می شود.
اگر بلوک ثابت نباشد اما به سمت گلوله حرکت کند ، سناریوی متفاوتی می تواند رخ دهد. بعلاوه اجازه دهید حرکت اولیه سیستم 0 باشد که پس از برخورد چه اتفاقی می افتد؟ گلوله در بلوک فرو خواهد رفت و سرعت هر دو بلوک و گلوله 0 می شود! یعنی کل انرژی جنبشی سیستم 0 می شود !. ما می بینیم که K.E سیستم ممکن است تغییر کند (نه کل انرژی) اما حرکت سیستم نمی تواند.$\underline{F}=m\underline{a},
\qquad E=\int \underline{F}(t,\underline{s}(t))\cdot\frac{d\underline{s}(t)}{dt}dt,
\qquad \underline{P}=\underline{F}(t,\underline{s}(t))dt.
{"mode":"full","isActive":false}$
من اینطور بگم قانون سوم و توپ در حال حرکت اگر نیروها برابر و مخالف هستند چرا یک توپ به عقب بازمی گردد؟
چرا قانون سوم نیوتن به این معنا نیست که فردی هنگام برخورد به زمین به نقطه شروع خود بازگردد؟
توپی را که به زمین افتاده بردارید. گرانش عمل می کند و این توپ همانطور که دارای جرم است و سپس توپ اکنون با یک نیروی ثابت گفته (X) به سمت زمین حرکت می کند.
اکنون وقتی توپ با زمین تماس می گیرد ، قانون سوم نیوتون (بدون مقاومت در برابر هوا) اعمال می شود:
اگر جسم A (توپ) به جسم B (کف) نیرو وارد کند ، در این صورت جسم B در جهت مخالف بر جسم A نیرویی برابر خواهد داشت. (عمل واكنش برابري برابر دارد).
اگر توپ (که هنگام برخورد به زمین دارای یک نیروی ثابت است) همان جهت ثابت را در جهت مخالف تجربه کند (−X ، منهای نشان دادن جهت مخالف) ، کل نیروی وارد بر توپ باید صفر باشد ( X + (- X) = 0).
بنابراین هیچ نیروی خالصی روی توپ وجود ندارد ، پس چرا آن را به عقب برگرداند؟ چه چیزی را از دست می دهم؟
آیا نباید توپ فقط روی زمین بماند؟ برگشت به عقب یعنی نیرویی بیشتر از (-X) به توپ وارد شده و آن را به سمت بالا حرکت می دهد. از کجا آمده؟نیروی واقعی که توپ و زمین در اثر ضربه تجربه می کنند به ماهیت ضربه (الاستیک یا غیر الاستیک) و همچنین فاصله / زمان توقف توپ بستگی دارد. در این رابطه می توان از قضیه انرژی کار استفاده کرد که بیان می کند شبکه کار انجام شده بر روی یک شی برابر است با تغییر آن در انرژی جنبشی.تصور کنید که توپ یک توده نقطه است و دیواره یک ماده الاستیک است که ممکن است توسط توپ تغییر شکل دهد. به زودی به سراغ حالت کشش بی نهایت خواهیم رفت که ما را به دیواره ای محکم برمی گرداند ، اما فعلاً از دیواره نرم شروع می کنیم. شما می توانید با استفاده از قانون هوک تعامل بین توپ و دیوار را مدلسازی کنید. یعنی اگر دیوار در x> 0 باشد ، توپ در غیر این صورت یک نیروی وابسته به موقعیت را تجربه می کند $F(x) = - k x
$ برای x> 0 و F (x) = 0 (چون دیواری وجود ندارد و توپ حرکت می کند آزادانه)
این بدان معنی است که شتاب وابسته به موقعیت را تجربه می کند
$a(x) = \frac{F(x)}{m} = - k \frac{x}{m},
$،
بنابراین معادله حرکت آن خوانده می شود
$\ddot{x} = - \frac{k}{m} x,
$که توسط$x(t) = A \cos\left(\frac{k}{m}t\right) + B \sin\left(\frac{k}{m}t\right),
$ ،و اگر شرایط اولیه $x(t=0) = 0
$ و $\dot{x}(t=0) = v_0
$ را وارد کنید ، نتیجه نهایی را پیدا خواهید کرد
$x(t) = \frac{v_0}{\omega} \sin\left(\frac{k}{m}t\right)
$برای موقعیت و$\dot{x}(t) = v(t) = v_0 \cos\left(\frac{k}{m}t\right). \tag{$\Delta$}
$توجه داشته باشید که v0> 0 ، از آنجا که توپ از سمت چپ به داخل دیوار پرواز کرد. این درست است تا زمانی که توپ با دیوار تعامل داشته باشد ، هنگام خارج شدن از دیوار ، فعل و انفعال از بین رفته و توپ با سرعت ثابت آزادانه حرکت می کند. در واقع می توانیم این سرعت را در لحظه خروج توپ از دیوار محاسبه کنیم. ما فقط باید زمانی را که توپ از دیواره خارج می شود ، پیدا کنیم ، یعنی زمان t ∗> 0 که x (t ∗) = 0 برای آن اتفاق می افتد ، و این اولین باری است که این اتفاق می افتد (زیرا بعد از آن مدل ما خراب می شود) زیرا تعامل از بین رفته است) ما با تجزیه و تحلیل $\sin(kt^*/m) = 0 $ این زمان را پیدا می کنیم و می فهمیم که زمان $t^* = \pi m/k
$ است. می توانیم این زمان را وارد (Δ) کنیم و دریابیم که سرعت آن چقدر است
$v^* = v(t^*) = v_0 \cos\left(\frac{k}{m}t^* \right) = v_0 \cos(\pi) = - v_0.
$این نتیجه نهایی است ، توپ با سرعت دقیقاً مخالف با همان چیزی که در ابتدا دیوار را لمس کرده است ، از دیوار خارج می شود. در کل فرآیند ، ما فقط به مکانیک نیوتنی اعتماد کردیم ، از این فرض شروع می کنیم که دیوار را می توان با یک قانون ساده خاصیت جلوه دادن ، یعنی قانون هوک ، مدل سازی کرد. نتیجه حتی مستقل از "سختی دیواره" k است. ما می توانیم$k/m \to \infty
$را ارسال کنیم تا به سناریوی معمول برسیم که در آن اثر متقابل توپ و دیوار به صورت لحظه ای نشان داده شود. اما در مقیاس زمانی بسیار کوتاه ، این اولین تقریب خوب برای آنچه اتفاق می افتد است (اگر چه k را باید ترجیحاً مدول الاستیسیته توپ در نظر گرفت ، اما من برای اهداف نمونه فکر کردم ، فکر کردن در مورد یک دیوار الاستیک راحت تر است).$F_{wb}(x) = - kx
$ بر روی توپ اعمال می کند و خود نیروی $F_{bw}(x) = + kx$ را تجربه می کند. همانطور که قبلاً توسط باب اشاره شد ، این نیرو می تواند دیواری را که به زمین متصل است حرکت دهد ، اما به دلیل اختلافات زیاد بین توپ و دیوار یا توپی و (دیوار + زمین) ، فقط سرعت توپ قابل تغییر است.
اگر یک گلوله به نقطه هدف خالی بخورد ، آیا نیروی وارد شده همان نیروی پس زدن است؟اگر یک گلوله به نقطه هدف خالی بخورد ، آیا نیروی وارد شده همان نیروی پس زدن است؟جواب منفی است از حفاظت از حرکت ما:$m_g*v_g = m_b*v_b
$ ، جایی که g و b از اسلحه و گلوله حاصل می شود.با استفاده از فرمول انرژی جنبشی و صرفه جویی در حرکت (1) بدست می آوریم:
$E_b=m_b*v_b^2/2$
به عنوان مثال $E_g=m_g*v_g^2/2 = (m_b/m_g)*E_b
$به عنوان $m_g>>m_b $ بلافاصله از (3) نتیجه می گیرد که به عنوان مثال $E_g/E_b<<1
$ما همچنین می دانیم که:
به عنوان مثال$E_g = F_g *d_g
$
$E_b = F_b *d_b
$جایی که $F_b
$ متوسط مقاومت مقاومت گلوله در داخل هدف است و$F_g
$ متوسط نیرویی است که اسلحه در هنگام عقب انداختن اعمال می کند تا زمانی که متوقف شود. $d_{b,g}
$ به ترتیب مسافت های گلوله داخل هدف و تفنگ است.از (3) ، (4) ، (5) نتیجه می شود:
$F_g *d_g / (F_b *d_b) <<1
$به این معنی که:$F_g <<F_b
$اگر dg = db را در نظر بگیریم (مسافت های مسافتی مشابه که برای واقع شدن یک اصابت گلوله به یک هدف نسبتاً سخت واقع در نزدیکی اسلحه واقع بینانه است).
حالت مخالف Fg = Fb واقع بینانه نیست زیرا منجر به $d_g << d_b
$ می شود یعنی یک گلوله در مسیری طولانی ، صدها برابر بیشتر ، دقیقاً $m_g/m_b
$ بزرگتر ، از مسافت طی شده توسط اسلحه ، در یک هدف کاملاً نرم حرکت می کند بازگشت. اره درست حدس زدید.hope I help you I hope I help you understand the question. Roham Hesami