وابستگی انتقال گرما به شیب دما؟

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 747

سپاس: 434

جنسیت:

تماس:

وابستگی انتقال گرما به شیب دما؟

پست توسط rohamjpl »

smile260 قانون هدایت گرما ، که به آن قانون فوریه نیز گفته می شود قانون فوریه فقط بیانگر شار گرما به عنوان تابعی از شیب دما در محیطی است که با هدایت گرما k مشخص می شود. تأثیر چنین شار حرارتی بر دمای ماده به چیز دیگری بستگی دارد که در قانون فوریه وجود ندارد: تأثیر انتقال گرما بر میزان تغییر دما. تحت این فرضیه که تمام گرمای وارد شده در حجم کمی از مواد به انرژی داخلی می رود ، می توان معادله گرمای فوریه را بدست آورد ، که در یک بعد ، و برای یک نمونه یکنواخت را می توان به عنوان نوشت
$\frac{\partial{T}}{\partial{t}}= \frac{k}{c_p \rho}\frac{\partial^2{T}}{\partial{x}^2}$
که در آن cp فشار ثابت گرمای خاص و ρ چگالی جرم است، بیان می کند که سرعت انتقال حرارت از طریق ماده متناسب با شیب منفی دما و منطقه است ، در زاویه های راست آن گرادیان ، که گرما از آن جریان دارد.ضریب انتقال حرارت یک پارامتر بسیار مهم در طول کاربرد حرارتی است و به پارامترهای زیادی مانند مواد دمای سیال بستگی دارد. اما گروه مهم دیگر پارامترها بر ضریب انتقال حرارت تأثیر می گذارند خصوصیات جریان ، هندسه و شرایط حرارتی است.آیا حوضچه ها دارای شیب دما هستند؟من می فهمم که جهت جریان گرما از گرم به سرد است ، همانطور که گرما اجسام گرم را به سمت اجسام سرد می برد ،علامت منفی نشان می دهد که فرآیندهای خود به خودی همیشه تمایل به از بین بردن شیب ها (به عنوان مثال دامنه ها) دارند. اگر یک میدان (به عنوان مثال ، دما) در یک جهت افزایش یابد ، جریان جریان (به عنوان مثال ، انتقال گرمای رسانا) در جهت دیگر خواهد بود. این سناریو در کل فیزیک بوجود می آید. ما می دانیم که قانون فوریه چنین است
$q=-k\frac{dT}{dx}$
در اینجا ، میدان دما است و جریان انرژی گرمایی است (دقیق تر ، آنتروپی ، متغیر مزدوج به دما). اختلاف دما باعث هدایت گرما می شود و به نوبه خود از طریق هدایت گرما سرکوب می شود.هدایت گرمای فوریه و شیب دمامن در حال مطالعه رفتار مقدماتی گرما هستم ، و با یک مشکل نسبتاً ابتدایی روبرو شدم. بگویید در هر دو طرف دیوار دیفرانسیل دیواری و دمایی ثابت وجود دارد. من خواندم که یک گرادیان درجه حرارت خطی در دیوار ایجاد می شود ، اما من نمی دانم چگونه این مسئله را استخراج می کنم؟
من می توانم به یک روش عددی برای انجام این کار ، تقسیم دیوار به بسیاری از عناصر کوچک ، تنظیم همه آنها در هر درجه حرارت T_0 ، و سپس انجام یک الگوی عددی تکراری در اطراف هر عنصر ، به طور متوسط دمای اطراف فکر کنم. این خیلی از استدلال استفاده نمی کند و من امیدوارم که بتوانم پاسخی مبتنی بر فیزیک ارائه دهم. هر ایده؟معادله شار حرارت محلی (جریان گرما در واحد سطح) در محل x درون دیوار توسط:
$q=-k\frac{dT}{dx}$
اگر در کل سطح مقطع دیواره A ضرب کنیم ، نرخ کل جریان حرارت Q را بدست می آوریم:
$-kA\frac{dT}{dx}=qA=Q \tag{1}$
توجه داشته باشید که ، در حالت ثابت ، سرعت کل جریان حرارت Q با x تغییر نمی کند زیرا گرما مستقیماً عبور می کند و در هیچ کجا جمع نمی شود. بنابراین EQN. 1 یک معادله دیفرانسیل خطی درجه یک به عنوان تابعی از x ، با توجه به شرایط مرز دما در سطوح داخلی و خارجی دیوار است. این می دهد:
$T=T(0)+(T(L)-T(0))\frac{x}{L}$
با
$Q=kA\frac{T(0)-T(L)}{L}$
حوضچه ای که از نظر حرارتی طبقه بندی شده باشد ، به این معنی است که با عمیق شدن آب ، یک گرادیان درجه حرارت قابل توجه وجود دارد. شاید این را در تابستان هنگام شنا مشاهده کرده باشید. اگر حوضچه شما طبقه بندی شده باشد ، خواهید دید که آب عمیق اطراف پاهای پایین نسبت به آب سطحی به طور محسوسی سردتر است.آیا انتقال گرما به اختلاف دما بستگی دارد؟
سرعت (در W) که در آن گرما از جسم گرمتر به جسم سردتر منتقل می شود با اختلاف دما بین اجسام افزایش می یابد. پاسخ کوتاه: هرچه اختلاف دما بیشتر باشد ، سرعت انتقال گرما نیز بیشتر است. گرما توسط یک یا چند فرآیند منتقل می شود.
آیا سرعت انتقال حرارت بین دو جسم در تماس گرمایی به دمای متفاوت بین آنها بستگی دارد ، با این فرض که جرم هر یک از آنها برابر باشد؟ تصور کنید دو تکه آب با یک مانع شیشه ای نفوذ ناپذیر به یکدیگر متصل شده اند. آیا اگر اختلاف بین دما 10 درجه باشد ، آیا سیستم در هر درجه سریعتر به حالت تعادل می رسد تا اختلاف یک درجه؟بله ، بستگی زیادی به شیب دما دارد. قانون استفان-بولتزمن فقط برای اتلاف تابشی گرما است و نه برای انتقال حرارت عمومی توسط هدایت (تماس). معادله جریان گرما در حالت ثابت است
$\vec h=-k \vec{\nabla T}$
$\vec \nabla$ عملگر گرادیان است که بر اساس اختلاف دما بین اجسام و k هدایت گرمایی است. $\vec h$ گرما در واحد سطح است.
اگر سیستم در حالت پایدار نباشد ، معادله انتشار گرما دوباره تبدیل می شود: -
$\frac{dT}{dt}=\frac{k}{c}\nabla^2 T$که در آن c گرمای ویژه بدن است.
سرانجام ، یک تقریب خام ، میزان خنک سازی در جو در اختلاف کم دمای جو و بدن توسط قانون خنک سازی نیوتن (تا حدی توسط تابش) آورده شده است: -$\frac{dT}{dt}=-K(T_{body}-T_{surrounding})$که در آن K یک ثابت است.
در همه این معادلات ، این گرادیان درجه حرارت بین اجسام در تماس است که سرعت انتقال گرما (یا تغییر دما) را تحریک می کند.
خلاصهرسانایی گرمایی
انتقال گرما از طریق رسانش شامل انتقال انرژی در داخل یک ماده بدون هیچ گونه حرکت ماده به طور کلی است. سرعت انتقال گرما به شیب دما و رسانایی گرمایی مواد بستگی دارد. هدایت حرارتی هنگامی که شما در حال بحث در مورد از دست دادن گرما از طریق دیوارهای خانه خود هستید ، یک مفهوم کاملاً ساده است و می توانید جداولی پیدا کنید که مصالح ساختمانی را مشخص می کنند و به شما امکان می دهند محاسبات منطقی انجام دهید.
وقتی دلایل تغییرات گسترده در رسانایی گرمایی را بررسی می کنید ، سوالات اساسی تری بوجود می آیند. گازها با برخورد مستقیم بین مولکول ها گرما را منتقل می کنند و همانطور که انتظار می رود ، رسانایی گرمایی آنها در مقایسه با اکثر جامدات کم است زیرا محیط رقیق هستند. جامدات غیر فلزی گرما را با ارتعاشات شبکه ای منتقل می کنند تا هنگام انتشار انرژی ، حرکت خالصی از محیط وجود نداشته باشد. چنین انتقال گرما غالباً با توجه به "فونون" ، کوانتای ارتعاشات شبکه توصیف می شود. فلزات رسانای گرمایی بسیار بهتری نسبت به غیر فلزات هستند زیرا همان الکترونهای متحرکی که در هدایت الکتریکی شرکت دارند نیز در انتقال گرما نقش دارند.
از نظر مفهومی ، رسانایی گرمایی را می توان ظرفی برای خواص وابسته به متوسط ​​دانست که میزان اتلاف گرما در واحد سطح را به میزان تغییر دما مرتبط می کند.i hope i helped roham hesami
تصویر

ارسال پست