چه چیزی باعث شناور شدن کشتی می شود؟
هوایی که در داخل کشتی قرار دارد بسیار کمتر از آب است. این همان چیزی است که آن را شناور نگه می دارد! ... همانطور که یک کشتی در آب قرار می گیرد ، فشار می آورد و مقداری آب برابر با وزن خود را جابجا می کند
آیا می توان یک کشتی کامل را در چند سطل آب شناور کرد؟
قابل انجام نیست تنها راه شناور كردن جسم این است كه جسم بتواند حجم مایعی را كه برابر با وزن جسم است جابجا كند. وزن سیال جابجا شده را می توان برابر با نیروی شنای مایع روی جسمی دانست که مایعات را جابجا می کند
شناوری و چگالی چگونه در کشتی ها اعمال می شود؟
چگونه می توان این اصل را در مورد کشتی ها اعمال کرد؟ کشتی ها ظروف عظیم فلزی هستند. یک کشتی می تواند صدها هزار تن جرم داشته باشد. فولاد بسیار چگالتر از آب است ، بنابراین فکر می کنید کشتی های عظیم فولادی غرق می شوند ، درست است؟ خوب ، دوباره فکر کنید! آنچه به شناور ماندن کشتی کمک می کند شکل آنها و درون آنهاست. کشتی ها قطعات فولادی جامد نیستند. در عوض ، آنها بیشتر پوسته های فولادی توخالی هستند. انواع مختلفی از اجزای داخل کشتی وجود دارد. به عنوان مثال موتور ، سوخت و محموله کشتی ممکن است داخل آن باشد. اما مهمتر از همه ، داخل کشتی هوا وجود دارد!هوا که داخل یک کشتی است بسیار کمتر از آب است. این چیزی است که آن را شناور نگه می دارد! تراکم متوسط کل حجم کشتی و همه چیز در داخل آن (از جمله هوا) باید کمتر از همان حجم آب باشد. به عنوان یک کشتی در آب تنظیم شده است، آن را هل می دهد و مقدار آب برابر با وزن آن را جابجا می کند. نزدیک تر تراکم کل کشتی به چگالی حجم آب مشابه است، بیشتر مقدار کشتی که در آب است. اگر تراکم متوسط کشتی تا کنون بیشتر از تراکم آب باشد، کشتی زیر سطح آب غرق خواهد شد.این مسئله فقط در "تعریف" شما آواره شده است. هنگامی که ما می گوییم "نیروی شناور برابر با وزن مایع آواره شده است" (که درست تر از آن است که به نظر می رسد مردم می گویند این است)، جابجایی به این معنا نیست که "چقدر مایع از ظرف ما سرریز شده است" (مگر اینکه ما شروع کنیم با یک ظرف کامل).
مایع آواره شده واقعا به این معنی است که چقدر مایع از راه فرار می کند. این چیزی است که منجر به این است که هر حجم جسم زیر سطح مایع غوطه ور شود، این حجم مایع جابجا شده است. اگر ما محاسبه وزن این حجم آب را محاسبه کنیم، متوجه شدیم که با نیروی شناور بر روی شیء برابر است.
بنابراین، در مثال شما، اگر حجم قایق که غوطه ور است، حجم آب را که وزن آن را به همان اندازه قایق می کند، می دهد، پس قایق شناور خواهد شد. چگونه شما به این پیکربندی نهایی دسترسی ندارید بی اهمیت است.
به عنوان مثال شمارنده برای استفاده از ایده آب ریختن از یک ظرف، فقط یک قایق را در اقیانوس تصور کنید، جایی که هیچ آب از ظرف خارج نمی شود، اما قایق هنوز شناور است.اینجا نشان می دهد که اصل Archimedes توسط بسیاری از مردم به عنوان نیرویی به نظر می رسد که به نوعی به معنای واقعی کلمه به عنوان یک نتیجه مستقیم از مایع به وسیله یک قایق به دست می آید. در واقع، اصل Archimedes تنها یک Mnemonic برای نتایج محاسبه کامل آنچه که در واقع اتفاق می افتد، که انتقال نیروی طبیعی در رابط شیء شناور مایع است.
کل داستان در اینجا مجموع نیروهای فشار طبیعی بر روی بدن شناور / ناپدید شده بر روی مرز غوطه ور شده آن است و این کاملا مستقل از این است که آیا بدن مایع وزن بیشتر یا کمتر از مایع آواره شده است، دقیقا همانطور که You-See توضیح داده شده پاسخ. در پاسخ من اینجا، بیان کلی را به دست می آورم:
$\mathbf{F} = \int_V\boldsymbol{\nabla}(p(\mathbf{r}))\,\mathrm{d}V\tag{1}$
برای مجموع این نیروهای فشار عادی که در آن ما می توانیم میدان فشار P (R) را تصور کنیم که در مایع درون سطح وجود داشته باشد، اگر مایع توسط بدن جابجا نشد، این جابجایی خیالی را جابجا کرد. این آواره خیالی دستگاه مایع از استفاده از قضیه واگرایی (گاوس) به بیان اول اصول برای مجموع نیروهای طبیعی فشار بر روی بدن می آید:
$\mathbf{F} = \int_{\partial V}\,p(\mathbf{r})\, \mathbf{\hat{n}}(\mathbf{r})\,\mathrm{d} S\tag{2}$
یک عبارت که به طور کامل از مایعات آواره خیالی آزاد است. (2) و (1) به راحتی نشان داده شده است که به عنوان اصل Archimedes نشان می دهد اگر ما قرار دادن شرایط تعادل برای یک مایع در میدان گرانشی $\nabla p(\mathbf{r}) = \rho\,\mathbf{g}(\mathbf{r})$
کار انجام شده در هنگام غرق شدن یک جسم درون مایع
یک رویکرد جایگزین، اجتناب از ادغام، محاسبه افزایش انرژی پتانسیل گرانشی است، زمانی که بلوک از موقعیت شناور (نمودار چپ) به موقعیت فقط غوطه ور شده (نمودار راست) فرود می آید و آب حرکت می کند.
توضیحات تصویر را اینجا وارد کنید
همانطور که بلوک غرق می شود، سطح آب از H2 به H3 افزایش می یابد از پایه ظرف، در حالی که پایین بلوک از H1 به پایه حرکت می کند. برای راحتی من فرض می کنم بلوک فقط پایه کانتینر را هنگامی که آن را فقط غوطه ور (نمودار راست) لمس می کند. بخش بالا بلوک (خاکستری) حرکت می کند تا جایگزین آب زیر بلوک (آبی تیره)، در حالی که این آب حرکت می کند تا باعث افزایش سطح آب شود. تمام بخش های دیگر بلوک یا آب در همان موقعیت باقی می مانند، بنابراین آنها می توانند نادیده گرفته شوند. حجم آبی خاکستری و تاریک برابر است.
شرایط بلوک به شناور است
$\frac{h_2-h_1}{h_3}=\frac{\rho}{\rho_w}$جایی که $\rho, \rho_w$ تراکم بلوک و آب است.
CG از آب که حرکت می کند در ابتدا$\frac12h_1$ و در نهایت $\frac12(h_3+h_2)$ بالای پایه است. حجم این آب در هر دو موقعیت یکسان است، بنابراین
$(h_3-h_2)(A-a)=h_1a$
جایی که $A, a$ مناطق مقطعی از ظرف و بلوک هستند.
CG بخش خاکستری بلوک از راه دور H3 حرکت می کند. حجم این بخش $h_1a$ است.
معادلات فوق باید برای شما کافی باشد تا زمانی که بلوک غوطه ور شود، افزایش کلی GPE را محاسبه کنید. این کار با کار مورد نیاز برای غرق شدن بلوک است.
اگر بلوک در بدن بزرگ آب به جای یک ظرف غوطه ور شود، باید محدودیت $\frac{a}{A} \to 0$ را اعمال کنید.ببینید آنچه شما باید انجام دهید این است که نیروهای متعادل، خوب است که شما تا کنون توسعه یافته است. این به من اجازه می دهد تا به شما کمک کنم. کار انجام شده توسط نیروی حاصل شده انجام می شود و نه فقط توسط نیروی شناور، از آنجا که نیروی حاصل را اعمال می کنید، زیرا وزن جسم در حال حاضر به شما کمک می کند. $F_{resultant}=\rho_f ga^2x-\rho_wga^3$. در حال حاضر سعی کنید کار را با استفاده از $\int F_{resultant}\mathrm{d}x$ در محدودیت های مشخص شده انجام دهید.
امیدوارم این به عنوان یک پاسخ واجد شرایط نباشد.
کار انجام شده محاسبه شده است
$\int\mathrm{d}W=\int F_{resultant}\mathrm{d}x=\int_{0.8a}^{a}(\rho_f g a^2x-\rho_wga^3)\mathrm{d}x$
یک شی به طور کلی یک منطقه مقطعی A (ℓ) را توصیف می کند که در آن فاصله ای است که آن را به آب منتقل می کند؛ یک قاعده خوب$\int_0^L d\ell~A(\ell) = V,$، حجم کل جسم، زمانی که آن را به طور کامل در عمق L. البته در مورد شما (ℓ) فقط یک ثابت است.
به منظور محاسبه کار مورد نیاز برای غرق شدن یک شیء شناور به آب، شما واقعا باید برای اولین بار برای عمق شناور تعادل $h$ حل کنید،
$\rho_\text{obj}~V= \rho_\text{fluid} ~\int_0^hd\ell ~A(\ell),$
و سپس شما باید آن را بیشتر غرق کنید. همانطور که شما آن را غرق کنید، نیروی مورد نیاز با مقدار آب آواره شده افزایش می یابد،
$F(x) = \rho_\text{fluid} ~g~\int_h^{h+x} d\ell ~A(\ell).$
از آنجا که این نیرو ثابت نیست برای به دست آوردن کار شما باید در طول فاصله ای که دوباره مورد فشار قرار می دهید، ادغام کنید
$W=\int dx~F(x) = \rho_\text{fluid} ~g~ \int_0^{L-h}dx~\int_h^{h+x}d\ell~A(\ell).$
برای یک منطقه ثابت، فقط باید X را برای اولین انتگرال و بنابراین $\frac12 A (L-h)^2$ برای دوم دریافت کنید. به نظر میرسد شما این را دریافت کرده اید، اما متوجه نشده اید که این کار بود، نه یک نیروی.
یک سناریوی واقع گرایانه تر برای تقریب قایقهای مختلف این است که فرض کنید $A(\ell) = \gamma~\ell$ برای برخی از فاکتورهای شیب جانبی $\gamma$، این مربوط به یک قایق است که یک منشور مثلثی است.i hope i helped roham