حداقل آب مورد نیاز برای شناور کردن یک کشتی

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
آرمان شریعتی

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۹/۱۲/۱۳ - ۰۳:۲۸


پست: 31

سپاس: 18

حداقل آب مورد نیاز برای شناور کردن یک کشتی

پست توسط آرمان شریعتی »

سلام
حداقل آبی که برای شناور بودن یک کشتی نیاز هست به چه عواملی بستگی داره و چگونه میشه محاسبش کرد یا تخمین زد؟

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 732

سپاس: 434

جنسیت:

تماس:

Re: حداقل آب مورد نیاز برای شناور کردن یک کشتی؟

پست توسط rohamjpl »

شناوری چگونه کار می کند؟اقیانوس عمیق آب را در ذهن خود تصور کنید. یک ستون از آب را تصور کنید که از سطح پایین به یک عمق می رود. آن ستون آب دارای مقداری وزن W است. بنابراین ، یک نیروی رو به پایین W روی آن ستون آب وجود دارد. با این حال ، می دانید که ستون آب شتاب نمی گیرد ، بنابراین باید یک نیروی رو به بالا W به آن ستون فشار وارد کند. تنها چیزی که در زیر ستون قرار دارد آب بیشتر است. بنابراین ، آب در عمق d باید با نیروی W. بالا برود. این جوهر شناوری است. حالا اجازه دهید جزئیات را انجام دهیم.وزن W یک ستون آب از سطح مقطع A و ارتفاع d است$W(d) = A d \rho_{\text{water}}$جایی که $\rho_{\text{water}}$ چگالی آب است. این بدان معنی است که فشار آب در عمق d است$P(d) = W(d)/A = d \rho_{\text{water}}.$حال فرض کنید شما یک شی با سطح مقطع A و ارتفاع h در آب قرار دهید. سه نیرو روی آن جسم وجود دارد:W: وزن خود جسم است.$F_{\text{above}}$: نیروی آب بالای جسم$F_{\text{below}}$: نیروی آب زیر جسم است.فرض کنید پایین جسم در عمق d باشد. سپس قسمت بالای جسم در عمق d − h قرار دارد. با استفاده از نتایج قبلی خود ، ما داریم$F_{\text{below}} = P(d)A=d \rho_{\text{water}} A$و$F_{\text{above}}=P(d-h)A=(d-h)A\rho_{\text{water}}$اگر جسم در تعادل باشد ، شتاب نمی گیرد ، بنابراین همه نیروها باید تعادل برقرار کنند:$\begin{eqnarray}
W + F_{\text{above}} &=& F_{\text{below}} \\
W + (d-h) \rho_{\text{water}} A &=& d \rho_{\text{water}} A \\
W &=& h A \rho_{\text{water}} \\
W &=& V \rho_{\text{water}} \end{eqnarray}$
جایی که در خط آخر حجم شی را به صورت $V\equiv h A$ تعریف کردیم. این می گوید شرط تعادل این است که وزن جسم باید برابر با حجم آن چند برابر چگالی آب باشد. به عبارت دیگر ، جسم باید مقداری آب را جابجا کند که وزن آن همان جسم باشد. این قانون معمول شناوری است.
شما به راحتی یک جسم ازاد را برای شناور / غوطه ور تصور می کنید. تنها نیروهایی که به آن وارد می شوند فشار هستند ، در هر جایی طبیعی با سطح بدن و وزن جسم است.
سپس نیروی خالصی که از مایع اطراف جسم وارد می شود:$\mathbf{F} = \int_S\,p(\mathbf{r})\, \mathbf{\hat{n}}(\mathbf{r})\,\mathrm{d} S\tag{1}$که در آن خلاصه می کنیم نیروهای فشار $p(\mathbf{r})\,\mathbf{\hat{n}}(\mathbf{r})$که بر عناصر منطقه dS در جهت واحد نرمال$\mathbf{\hat{n}}(\mathbf{r})$ به عنوان تابعی از موقعیت r روی سطح رابط S بین سیال و جسم آنچه در آن وجود دارد همین است. البته ، به سختی می توان از (1) دانست که چه اتفاقی برای جسمی غوطه ور در مایعات رخ خواهد داد ، تصور کنید که سطح S در (1) یک مرز بسته از یک حجم است و مرز بسته در نگاه اول غیر قابل اجرا به نظر می رسد). ما ابتدا محصول داخلی F را با یک بردار واحد دلخواه $\mathbf{\hat{u}}$تشکیل می دهیم و سپس ، با توجه به سطح بسته ، می توانیم قضیه واگرایی را برای (1) حجم V در سطح بسته $S=\partial\,V$ اعمال کنیم:
$\langle\mathbf{F},\,\mathbf{\hat{u}}\rangle=\oint_{\partial V}\,p(\mathbf{r})\,\mathbf{\hat{u}}\cdot\mathbf{\hat{n}}(\mathbf{r})\,\mathrm{d}S=\int_V\boldsymbol{\nabla}\cdot(p(\mathbf{r})\,\mathbf{\hat{u}})\,\mathrm{d}V=\mathbf{\hat{u}}\cdot\int_V\boldsymbol{\nabla}(p(\mathbf{r}))\,\mathrm{d}V$
که ، با توجه به بردار واحد $\mathbf{\hat{u}}$ دلخواه است ، به این معنی است:$\mathbf{F} = \int_V\boldsymbol{\nabla}(p(\mathbf{r}))\,\mathrm{d}V\tag{2}$و ما باید میدان فشار$p(\mathbf{r})$ را تصور کنیم که اگر مایع توسط بدن جابجا نشده و حجم V را جابجا نمی کند ، در مایع وجود دارد.
یعنی هیچ نیروی روی جسم وجود ندارد مگر اینکه فشار p از مکانی به مکان دیگر متفاوت باشد. در غیر این صورت ، $\boldsymbol{\nabla}(p(\mathbf{r}))$ یکسان نیست.
گر با قضیه واگرایی کاملاً راحت نیستید ، به یک مکعب غوطه ور فکر کنید و آن را تجزیه و تحلیل کنید. در مایعی که فشار از نظر موقعیت تغییر نمی کند ، نیروی وارد بر روی هر صورت دقیقاً توسط نیروی مخالف در صورت مخالف متعادل می شود.حال بیایید به سراغ یک میدان تحت فشار برویم که به عنوان یک غواص به شما اعطا شود. با گرفتن جهت $\mathbf{\hat{z}}$ به سمت پایین ، میدان فشار درون سیال ساکن واقع در سطح یک سیاره شعاع بسیار بیشتر از عمق مورد نیاز ما در نظر گرفته می شود:$p(\mathbf{r}) = (p_0+\rho\,g\,z)\,\mathbf{\hat{z}}\tag{3}$جایی که ρ چگالی سیال است ، g شتاب گرانشی و p0 فشار در z = 0 است. اگر این مورد را به (2) متصل کنیم به دست می آید:$\mathbf{F} = \rho\,g\,\mathbf{\hat{z}}\,\int_V\,\mathrm{d}V = \rho\,g\,V_f\,\mathbf{\hat{z}}\tag{4}$
که در آن$V_f$ حجم مایعات جابجا شده است. این البته اصل ارشمیدس است؛ این برای مناطق مایع به اندازه کافی کوچک است که تغییر فشار یک عملکرد خطی از موقعیت است. اگرچه به نظر می رسد که گفته می شود "مایعات جابجا شده به عقب رانده می شود" به عنوان بسیاری از توضیحات مبهم وضعیت شناوری ، اما این بی معنی است. مایع جابجا شده حتی وجود ندارد: اصل صرفاً نتایج اعمال ترفندهای ریاضی برای ترجمه اصل اساسی است ، که در متن شما که در سطر اول این پاسخ و در (1) و "1" نقل کردم ، مجسم شده است. فشار سیال جابجا شده "صرفاً یک یادداشت برای یادآوری اصل است.
دو نظر دیگر به ترتیب است:اولاً ، توجه داشته باشید که جواب (4) مستقل از $p_0$ است ، بنابراین ، اگر بدن کاملاً غوطه ور نشده باشد (مانند بدنه قایق در حال کار) ، پس می توان تقاطع حجم را با مایع به صورت حجم در نظر گرفت. V تقاطع سطح سیال با حجم و سپس کاهش حجم را کاهش می دهد و سهم نیرو در سطح بالای صفحه پس از آن هیچ کاری نخواهد داشت (زیرا ما می توانیم بدون تغییر نتایج خودسرانه $=0p_0 $ را تنظیم کنیم).در مرحله دوم ، دوباره ، اگر از قضیه واگرایی ناراحت هستید ، تجزیه و تحلیل را برای یک مکعب با لبه های آن عمودی و افقی به عنوان یک مثال روشن انجام دهید. اگرچه نیروی فشار در سطح عمودی متفاوت است ، اما سطوح فشار بر روی هر صورت عمودی هنوز دقیقاً در مقابل سطح مقابل قرار دارند. نیروی خالص تفاوت بین نیروی وارد شده به قسمتهای پایین و بالای مکعب است که توسط (3) ، نیرویی است که با اصل ارشمیدس محاسبه می شود.چه خاصیتی از اشیا به آنها اجازه می دهد تا شناور شوند؟
یک سیال (مایع یا گاز) بر روی یک جسم غوطه ور ، برابر با وزن مایع جابجا شده ، نیروی شناوری را اعمال می کند ، در مقابل گرانش ظاهری (یعنی گرانش + شتاب مایع)
بنابراین ، اگر جسمی کاملاً در مایعات غوطه ور شده باشید ، کل نیرویی که احساس می کند از طریق آن انجام می شود (علامت مثبت به معنای پایین است)$F = \text{gravity} + \text{buoyancy} \\= \rho_\text{object} V g - \rho_\text{fluid} V g \\= (\rho_\text{object} - \rho_\text{fluid}) V g$بنابراین ، اگر تراکم متوسط جسم کمتر از آب باشد ، شناور است. اگر جسم تا حدی غوطه ور شده باشد ، برای محاسبه نیروی شناوری باید فقط حجم غوطه ور شده و متوسط چگالی آن را در نظر بگیرید:$F = \rho_\text{object} V g - \rho_\text{fluid} V_\text{immersed} g$
توجه داشته باشید که وقتی صحبت از تراکم بود ، در مورد تراکم متوسط جسم صحبت می کردم. این جرم کل آن بر حجم آن تقسیم شده است. بنابراین ، یک کشتی ، حتی اگر از آهن با چگالی بالا ساخته شده باشد ، مملو از هوا است. این هوا تراکم متوسط را کاهش می دهد ، زیرا ضمن حفظ وزن تقریباً ثابت ، حجم را به میزان قابل توجهی افزایش می دهد.
تراکم کشتی ها
اگرچه کشتی ها از موادی ساخته شده اند که دارای چگالی بسیار بیشتری نسبت به آب هستند ، تراکم کشتی وزن کلی آن است (از جمله ، محموله ، سنگر ، فروشگاه ، خدمه و غیره) بر حجم خارجی بدنه تقسیم شده است. این بدان معنی است که بدنه باید دارای حجم خارجی باشد که به اندازه کافی بزرگ باشد تا بتواند به کل کشتی چگالی کمی نسبت به آبی که در آن شناور است ، بدهد. بنابراین کشتی ها برای رسیدن به آن طراحی شده اند. بیشتر فضای داخلی کشتی هوا است (در مقایسه با یک میله فولاد که جامد است) ، بنابراین چگالی متوسط ​​، با در نظر گرفتن ترکیب فولاد ، مواد دیگر و هوا ، می تواند کمتر از متوسط ​​چگالی باشد اب.
آیا کشتی می تواند در وان (بزرگ) شناور باشد
یک کشتی شناور از نظر هیدرولیکی در برابر جرم لایه بالایی آب که کشتی به سمت بالا در بدن آبی که کشتی روی آن شناور است ، تعادل دارد. یک کشتی فقط درصورتی می تواند شناور شود که بدنه آب بتواند آن لایه رویی آب را داشته باشد و جرمی از آب برابر با کشتی باشد.
"لایه بالایی" آب چیست؟ قرار است این "لایه بالایی" چقدر ضخیم باشد؟ ادعاها در اینجا بار دیگر مبهم هستند تا معنی دار باشند.
یک روش دیگر برای فکر کردن در مورد این سوال این است که آیا می توان کشتی جنگی در وان خالی را فقط با ریختن در آب شناور کرد تا وان اطراف آن را پر کند؟ شناورهای جنگی ادعا می کنند که این امر با مقدار ناخواسته کمی آب کار می کند. اما ناهار رایگان وجود ندارد - شما نمی توانید کار زیادی را برای بلند کردن کشتی عظیم با تعادل آن در برابر مقدار کمی آب انجام دهید.
اصطلاحاً "شناورهای جنگی" صحیح هستند. یک توده بسیار کوچک کاملاً می تواند توده بسیار بزرگی را افزایش دهد. به عنوان مثال این مسئله هنگامی اتفاق می افتد که شما از یک اهرم برای مزیت مکانیکی استفاده می کنید (مانند بازی اره با یک بزرگسال و یک کودک). کشتی جنگی اگرچه عظیم است اما فقط مقدار بسیار کمی افزایش می یابد در حالی که وقتی آب را داخل آن می ریزید آب با فاصله بسیار طولانی تری سقوط می کند.فرض کنید کشتی جرم m داشته باشد و حجم غوطه ور در آب v باشد. سطح مقطع آن در خط آب یک است. این بدان معناست که میانگین عمق پایین کشتی (میانگین بیش از واحد سطح مقطع) v / a است.
کشتی در یک مخزن با سطح مقطع A در خط آب نشسته است. پس اگر کشتی بخواهد از ارتفاع بی نهایت کم $\mathrm{d}h$ افزایش یابد ، انرژی گرانشی آن به میزان $m g \mathrm{d}h$ افزایش می یابد. با تصور اینکه آب ساکن است ، کشتی حجم خالی خود را در پشت چسب به جا می گذارد. اجازه می دهد آب از سطح به حجم خالی باقی مانده توسط کشتی جریان یابد ، انرژی پتانسیل گرانشی آب هنگام ورود با $\rho a \mathrm{d}h g f$ کاهش می یابد ، با میانگین فاصله آب می افتد ، اما آب به پایین می افتد از کشتی بود ، به طور متوسط سقوط $v/a$. بنابراین افت انرژی آب$ ρgvdh$ است. اگر بخواهیم تعادل داشته باشیم ، به انرژی به دست آمده توسط کشتی نیاز داریم تا با انرژی از دست رفته توسط آب برابر شود ، یا$ mgdh = ρgvdh$ ، یا
$m = ρv $این حجم کشتی در زیر خط آب است ، چند برابر چگالی آب ، باید برابر با جرم کشتی باشد. با این حال ، هیچ کجا محاسبه ما شامل A ، سطح مقطع وان یا V ، حجم آب نبود. این موارد به سادگی مربوط به محاسبه نیستند و می توان آنها را بسیار کم کرد. صرفه جویی در مصرف انرژی در شناور بودن یک کشتی جنگی مشکلی ندارد. در حقیقت ، صرفه جویی در مصرف انرژی اصل ارشمیدس را به ما می دهد و نشان می دهد که حجم کمی از آب می تواند کشتی را شناور کند.برخی از نظرات درباره پاسخها در اینجا نشان می دهد که بسیاری از افراد اصل ارشمیدس را نیرویی می دانند که به نوعی به معنای واقعی کلمه نتیجه مستقیم جابجایی مایعات توسط قایق است. در حقیقت ، ارشمیدس اصل فقط یک نتیجه برای محاسبه کامل آنچه اتفاق می افتد ، یعنی انتقال نیروی عادی از طریق رابط شی شناور مایع است.
کل داستان در اینجا مجموع نیروهای فشار عادی بر روی جسم شناور / شیب دار در مرز غرق شده خود است ، و این کاملاً مستقل از این است که بدن مایعات وزن بیشتری دارد یا کمتر از مایع خیالی جابجا شده ، دقیقاً همانطور که در سامی گربیل شرح داده شده است پاسخ. در جواب من در اینجا عبارت عمومی را بدست می آورم:$\mathbf{F} = \int_V\boldsymbol{\nabla}(p(\mathbf{r}))\,\mathrm{d}V\tag{1}$برای جمع این نیروهای فشار عادی که در آن باید میدان فشار $p(\mathbf{r})$ را تصور کنیم که اگر مایع توسط جسم جابجا نشود ، سیال درون سطح وجود دارد. این جابجایی خیالی دستگاه مایع از کاربرد قضیه واگرایی (گاوس) به بیان اصول اولیه برای مجموع فشارهای عادی فشار بر روی بدن ناشی می شود:$\mathbf{F} = \int_{\partial V}\,p(\mathbf{r})\, \mathbf{\hat{n}}(\mathbf{r})\,\mathrm{d} S\tag{2}$عبارتی کاملاً آزاد از مایعات جابجا شده خیالی. (2) و (1) به راحتی نشان داده می شوند اگر اصل تعادل را برای یک سیال در یک میدان گرانشی $\nabla p(\mathbf{r}) = \rho\,\mathbf{g}(\mathbf{r})$در (1) قرار دهیم ، اصل ارشمیدس را ارائه می دهیم.
تصویر

آرمان شریعتی

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۹/۱۲/۱۳ - ۰۳:۲۸


پست: 31

سپاس: 18

Re: حداقل آب مورد نیاز برای شناور کردن یک کشتی؟

پست توسط آرمان شریعتی »

rohamjpl با توجه به فرمول و قوانین موجود در مورده فشار آب و اصل ارشیدس ، میتوان با آبه خیلی کم مثلا در حد کمتر از یک لیتر(قضیهٔ کشتی در وان حمام) کشتی رو شناور کرد؟

آرمان شریعتی

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۹/۱۲/۱۳ - ۰۳:۲۸


پست: 31

سپاس: 18

Re: حداقل آب مورد نیاز برای شناور کردن یک کشتی

پست توسط آرمان شریعتی »

یه قضیه ی جالبی به نام «کشتی در وان حمام» وجود داره که میگه میشه با آبی کمتر از آبِ موجود در یک لیوان آب، یه کشتی چندین تنی رو کاملا شناور کرد!!

این قضیه میگه اگه یه ظرف به اندازه کشتی داشته باشیم که خیلی محکم ، کاملا صیقلی و دقیقا به شکله نیمهٔ پایینیه اون کشتی باشه بطوریکه اگه کشتی رو توی اون بزاریم( وقتی ظرف خالی از آبه) هیچ فضای خالی ای بین ظرف و کشتی بوجود نیاد بجز مقدار خیلی کمی و یکنواختی از فضای خالی که بعدها بتونه تو اون فضای خالی، یه لایه خیلی نازک آب قرار بگیره(یعنی ظرف، کاملا شبیه به نیمهٔ پایین اون کشتی باشه)، در اینصورت اگه حتی آب خیلی ناچیزی داخل ظرف بریزیم، کشتی داخل این ظرف کاملا شناور میشه!

اینکه حداقل آب داخل ظرف برای شناور شدن کشتی چقدر میتونه باشه، بستگی به عواملی که ذکر شد داره. یعنی میزان استحکام و مقاومت ظرف در مقابلِ فشار طوریکه در اثر وزن عظیم کشتی خم نشه و کاملا صیقلی و کاملا بشکله نیمه پایین کشتی(اون قسمت کشتی که در آب قرار میگیره) باشه بطوریکه انگار هردو از یه قالب ساخته شدن.

مثلا اگه ظرف عالی ساخته شده باشه میشه با کمتر از یه لیوان آب، کشتی رو کاملا شناورش کرد!

برای اینکه ظرف خم نشه باید ضخیم ساخته بشه و مثلا داخل یه گودی تو زمین بشکل خودش قرارش بگیره تا وزن کشتی خیلی شکلش رو عوض نکنه و خم نشه وگرنه اگه خم بشه برای پر کردن فضاهای خالی بین ظرف و بدنه کشتی، به آب بیشتری نیازه.


این آزمایشو تو خونه هم میشه انجام داد.
مثلا دوتا کاسه استیل یا دوتا لیوان استیل هم شکل رو میگیریم و داخل یکیشون چند قطره آب میندازیم. بعد ظرفه دیگه رو به آرومی داخل ظرفی که چند قطره آب داخلش ریختیم میکنیم و دراین حالت میبینید که ظرف دوم شناور میشه.
اگه ظرفها با کیفیت خوبی و کاملا بشکل هم ساخته شده باشن، ظرف دوم کاملا شناور میشه بطوریکه اگه بچرخونیمش، مثلا تا چند دقیقه به چرخش خودش ادامه میده در حالیکه روی یک قطره آب سواره!

قضیه «کشتی در وان حمام» هم دقیقا از همین روش برای شناور کردن یک کشتی چند تنی استفاده میکنه!

این قضیه یه چیز دیگه رو هم به ما میگه : بعضی مواقع وزن بیشتر = شانس بیشتر برای شناور شدن.

مثلا فرض کنید بجای کشتی چند تنی قرار بود یه کشتی اسباب بازی رو تو ظرف مربوطه شناور کرد!
خب مسئله اینه که به هیچ وجه این اتفاق تو اون ظرف بزرگ و با یه لیوان آب نمی افتاد!

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1114

سپاس: 737

جنسیت:

تماس:

Re: حداقل آب مورد نیاز برای شناور کردن یک کشتی

پست توسط You-See »

سلام.
شما کشتی رو در اقیانوس در نظر بگیر، تا یه جایی رفته تو آب، به طور فرضی دور تا دور کشتی رو با عمق اپسیلون آب تو تصورت خط کشی کن، اگر ظرفی دقیقا به شکلی داشته باشی که این آب رو با همین شکل نگه داره، کشتی توش شناور می شه!
مجموع آب هم از نظر تئوری می تونه تا چند تا قطر اتم آب پایین بیاد، که در کل فکر کنم کل آب محیط کشتی روی هم به اندازه یک فنجون هم نشه.

این رو هم اضافه کنم که این احتمال هم هست که کشتی روی بالشتکی از هوا و بدون آب در همون ظرف شناور بمونه! البته برای لحظاتی!
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

آرمان شریعتی

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۹/۱۲/۱۳ - ۰۳:۲۸


پست: 31

سپاس: 18

Re: حداقل آب مورد نیاز برای شناور کردن یک کشتی

پست توسط آرمان شریعتی »

ممنون از نظرتون
جوابی که به ذهن من هم رسید شبیه همینی بود که شما گفتین. مثلا من هم تصور کردم کشتی تو آبه اقیانوسه، خب الان میشه یک وان بزرگ کاملا قالب و شبیه به نیمه پایین کشتی، اطراف اون بگیریم و لبه های این وان از آب بیرون بیاد،
خب در اینصورت هم کشتی هنوز شناوره و اصلا براش فرقی نداره اطرافش دریا باشه یا یه لایه نازک از آب. فقط اینکه تو این حالت باید بدنه کشتی تا حد ممکن صیقلی باشه و سوراخ یا برآمدگی بزرگی هم نداشته باشه.

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 732

سپاس: 434

جنسیت:

تماس:

Re: حداقل آب مورد نیاز برای شناور کردن یک کشتی

پست توسط rohamjpl »

چه چیزی باعث شناور شدن کشتی می شود؟تصویر
هوایی که در داخل کشتی قرار دارد بسیار کمتر از آب است. این همان چیزی است که آن را شناور نگه می دارد! ... همانطور که یک کشتی در آب قرار می گیرد ، فشار می آورد و مقداری آب برابر با وزن خود را جابجا می کند
آیا می توان یک کشتی کامل را در چند سطل آب شناور کرد؟
قابل انجام نیست تنها راه شناور كردن جسم این است كه جسم بتواند حجم مایعی را كه برابر با وزن جسم است جابجا كند. وزن سیال جابجا شده را می توان برابر با نیروی شنای مایع روی جسمی دانست که مایعات را جابجا می کند
شناوری و چگالی چگونه در کشتی ها اعمال می شود؟
چگونه می توان این اصل را در مورد کشتی ها اعمال کرد؟ کشتی ها ظروف عظیم فلزی هستند. یک کشتی می تواند صدها هزار تن جرم داشته باشد. فولاد بسیار چگالتر از آب است ، بنابراین فکر می کنید کشتی های عظیم فولادی غرق می شوند ، درست است؟ خوب ، دوباره فکر کنید! آنچه به شناور ماندن کشتی کمک می کند شکل آنها و درون آنهاست. کشتی ها قطعات فولادی جامد نیستند. در عوض ، آنها بیشتر پوسته های فولادی توخالی هستند. انواع مختلفی از اجزای داخل کشتی وجود دارد. به عنوان مثال موتور ، سوخت و محموله کشتی ممکن است داخل آن باشد. اما مهمتر از همه ، داخل کشتی هوا وجود دارد!هوا که داخل یک کشتی است بسیار کمتر از آب است. این چیزی است که آن را شناور نگه می دارد! تراکم متوسط کل حجم کشتی و همه چیز در داخل آن (از جمله هوا) باید کمتر از همان حجم آب باشد. به عنوان یک کشتی در آب تنظیم شده است، آن را هل می دهد و مقدار آب برابر با وزن آن را جابجا می کند. نزدیک تر تراکم کل کشتی به چگالی حجم آب مشابه است، بیشتر مقدار کشتی که در آب است. اگر تراکم متوسط کشتی تا کنون بیشتر از تراکم آب باشد، کشتی زیر سطح آب غرق خواهد شد.این مسئله فقط در "تعریف" شما آواره شده است. هنگامی که ما می گوییم "نیروی شناور برابر با وزن مایع آواره شده است" (که درست تر از آن است که به نظر می رسد مردم می گویند این است)، جابجایی به این معنا نیست که "چقدر مایع از ظرف ما سرریز شده است" (مگر اینکه ما شروع کنیم با یک ظرف کامل).
مایع آواره شده واقعا به این معنی است که چقدر مایع از راه فرار می کند. این چیزی است که منجر به این است که هر حجم جسم زیر سطح مایع غوطه ور شود، این حجم مایع جابجا شده است. اگر ما محاسبه وزن این حجم آب را محاسبه کنیم، متوجه شدیم که با نیروی شناور بر روی شیء برابر است.تصویر
بنابراین، در مثال شما، اگر حجم قایق که غوطه ور است، حجم آب را که وزن آن را به همان اندازه قایق می کند، می دهد، پس قایق شناور خواهد شد. چگونه شما به این پیکربندی نهایی دسترسی ندارید بی اهمیت است.
به عنوان مثال شمارنده برای استفاده از ایده آب ریختن از یک ظرف، فقط یک قایق را در اقیانوس تصور کنید، جایی که هیچ آب از ظرف خارج نمی شود، اما قایق هنوز شناور است.اینجا نشان می دهد که اصل Archimedes توسط بسیاری از مردم به عنوان نیرویی به نظر می رسد که به نوعی به معنای واقعی کلمه به عنوان یک نتیجه مستقیم از مایع به وسیله یک قایق به دست می آید. در واقع، اصل Archimedes تنها یک Mnemonic برای نتایج محاسبه کامل آنچه که در واقع اتفاق می افتد، که انتقال نیروی طبیعی در رابط شیء شناور مایع است.
کل داستان در اینجا مجموع نیروهای فشار طبیعی بر روی بدن شناور / ناپدید شده بر روی مرز غوطه ور شده آن است و این کاملا مستقل از این است که آیا بدن مایع وزن بیشتر یا کمتر از مایع آواره شده است، دقیقا همانطور که You-See توضیح داده شده پاسخ. در پاسخ من اینجا، بیان کلی را به دست می آورم:
$\mathbf{F} = \int_V\boldsymbol{\nabla}(p(\mathbf{r}))\,\mathrm{d}V\tag{1}$
برای مجموع این نیروهای فشار عادی که در آن ما می توانیم میدان فشار P (R) را تصور کنیم که در مایع درون سطح وجود داشته باشد، اگر مایع توسط بدن جابجا نشد، این جابجایی خیالی را جابجا کرد. این آواره خیالی دستگاه مایع از استفاده از قضیه واگرایی (گاوس) به بیان اول اصول برای مجموع نیروهای طبیعی فشار بر روی بدن می آید:
$\mathbf{F} = \int_{\partial V}\,p(\mathbf{r})\, \mathbf{\hat{n}}(\mathbf{r})\,\mathrm{d} S\tag{2}$
یک عبارت که به طور کامل از مایعات آواره خیالی آزاد است. (2) و (1) به راحتی نشان داده شده است که به عنوان اصل Archimedes نشان می دهد اگر ما قرار دادن شرایط تعادل برای یک مایع در میدان گرانشی $\nabla p(\mathbf{r}) = \rho\,\mathbf{g}(\mathbf{r})$
کار انجام شده در هنگام غرق شدن یک جسم درون مایع
یک رویکرد جایگزین، اجتناب از ادغام، محاسبه افزایش انرژی پتانسیل گرانشی است، زمانی که بلوک از موقعیت شناور (نمودار چپ) به موقعیت فقط غوطه ور شده (نمودار راست) فرود می آید و آب حرکت می کند.
توضیحات تصویر را اینجا وارد کنید
همانطور که بلوک غرق می شود، سطح آب از H2 به H3 افزایش می یابد از پایه ظرف، در حالی که پایین بلوک از H1 به پایه حرکت می کند. برای راحتی من فرض می کنم بلوک فقط پایه کانتینر را هنگامی که آن را فقط غوطه ور (نمودار راست) لمس می کند. بخش بالا بلوک (خاکستری) حرکت می کند تا جایگزین آب زیر بلوک (آبی تیره)، در حالی که این آب حرکت می کند تا باعث افزایش سطح آب شود. تمام بخش های دیگر بلوک یا آب در همان موقعیت باقی می مانند، بنابراین آنها می توانند نادیده گرفته شوند. حجم آبی خاکستری و تاریک برابر است.
شرایط بلوک به شناور است
$\frac{h_2-h_1}{h_3}=\frac{\rho}{\rho_w}$جایی که $\rho, \rho_w$ تراکم بلوک و آب است.
CG از آب که حرکت می کند در ابتدا$\frac12h_1$ و در نهایت $\frac12(h_3+h_2)$ بالای پایه است. حجم این آب در هر دو موقعیت یکسان است، بنابراین
$(h_3-h_2)(A-a)=h_1a$
جایی که $A, a$ مناطق مقطعی از ظرف و بلوک هستند.
CG بخش خاکستری بلوک از راه دور H3 حرکت می کند. حجم این بخش $h_1a$ است.
معادلات فوق باید برای شما کافی باشد تا زمانی که بلوک غوطه ور شود، افزایش کلی GPE را محاسبه کنید. این کار با کار مورد نیاز برای غرق شدن بلوک است.
اگر بلوک در بدن بزرگ آب به جای یک ظرف غوطه ور شود، باید محدودیت $\frac{a}{A} \to 0$ را اعمال کنید.ببینید آنچه شما باید انجام دهید این است که نیروهای متعادل، خوب است که شما تا کنون توسعه یافته است. این به من اجازه می دهد تا به شما کمک کنم. کار انجام شده توسط نیروی حاصل شده انجام می شود و نه فقط توسط نیروی شناور، از آنجا که نیروی حاصل را اعمال می کنید، زیرا وزن جسم در حال حاضر به شما کمک می کند. $F_{resultant}=\rho_f ga^2x-\rho_wga^3$. در حال حاضر سعی کنید کار را با استفاده از $\int F_{resultant}\mathrm{d}x$ در محدودیت های مشخص شده انجام دهید.
امیدوارم این به عنوان یک پاسخ واجد شرایط نباشد. تصویر
کار انجام شده محاسبه شده است
$\int\mathrm{d}W=\int F_{resultant}\mathrm{d}x=\int_{0.8a}^{a}(\rho_f g a^2x-\rho_wga^3)\mathrm{d}x$
یک شی به طور کلی یک منطقه مقطعی A (ℓ) را توصیف می کند که در آن فاصله ای است که آن را به آب منتقل می کند؛ یک قاعده خوب$\int_0^L d\ell~A(\ell) = V,$، حجم کل جسم، زمانی که آن را به طور کامل در عمق L. البته در مورد شما (ℓ) فقط یک ثابت است.
به منظور محاسبه کار مورد نیاز برای غرق شدن یک شیء شناور به آب، شما واقعا باید برای اولین بار برای عمق شناور تعادل $h$ حل کنید،
$\rho_\text{obj}~V= \rho_\text{fluid} ~\int_0^hd\ell ~A(\ell),$
و سپس شما باید آن را بیشتر غرق کنید. همانطور که شما آن را غرق کنید، نیروی مورد نیاز با مقدار آب آواره شده افزایش می یابد،
$F(x) = \rho_\text{fluid} ~g~\int_h^{h+x} d\ell ~A(\ell).$
از آنجا که این نیرو ثابت نیست برای به دست آوردن کار شما باید در طول فاصله ای که دوباره مورد فشار قرار می دهید، ادغام کنید
$W=\int dx~F(x) = \rho_\text{fluid} ~g~ \int_0^{L-h}dx~\int_h^{h+x}d\ell~A(\ell).$
برای یک منطقه ثابت، فقط باید X را برای اولین انتگرال و بنابراین $\frac12 A (L-h)^2$ برای دوم دریافت کنید. به نظر میرسد شما این را دریافت کرده اید، اما متوجه نشده اید که این کار بود، نه یک نیروی.
یک سناریوی واقع گرایانه تر برای تقریب قایقهای مختلف این است که فرض کنید $A(\ell) = \gamma~\ell$ برای برخی از فاکتورهای شیب جانبی $\gamma$، این مربوط به یک قایق است که یک منشور مثلثی است.i hope i helped roham smile260 smile261 smile072
آخرین ویرایش توسط rohamjpl سه‌شنبه ۱۴۰۰/۳/۱۸ - ۱۱:۰۵, ویرایش شده کلا 1 بار
تصویر

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1114

سپاس: 737

جنسیت:

تماس:

Re: حداقل آب مورد نیاز برای شناور کردن یک کشتی

پست توسط You-See »

هوا کمتر از آب نیست! وزن آن کمتر از وزن آب معادل با حجم خود است.
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

آرمان شریعتی

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۹/۱۲/۱۳ - ۰۳:۲۸


پست: 31

سپاس: 18

Re: حداقل آب مورد نیاز برای شناور کردن یک کشتی

پست توسط آرمان شریعتی »

دلیل شناور شدن کشتی وزن آبی که جابجا میکنه نیست بلکه فشاریه که از مایع داره دریافت میکنه.
مثلا وقتی کشتی تو دریاست گفته میشه طبق قانون ارشمیدس، وزن آب جابجا شده برابر با وزن کشتیه که این درسته اما همیشه این شرط برای شناوری، مورد نیاز نیست.

مثال واضحش هم لیوانهای شبیه به همه بطوریکه وقتی روی هم گذاشته میشن فضای خالی کمی بینشون باقی بمونه.
حالا با ریختن چند قطره آب که وزنی هم ندارن لیوان بالایی شناور میشه.
به این دلیل که فشار عامل اولیه و اصلی شناور کردن یک کشتیه و میزان آب جابجا شده فقط معلوله این قضیه ست.

یا یه مثال قابل فهم تر : مثلا اگه یه لوله باریک رو مستقیم به قسمته a در زیر کشتی شناور تو دریا وصل کنیم و داخلش آب بریزیم تا ارتفاع آب داخل لوله به سطح دریا برسه، فشاریکه آبه درون این لوله به a وارد میکنه برابره با فشارِ آبه دریا تو همون عمقه a. یعنی فشاری که به کشتی وارد میشه فقط به عمقه مایع وابستست.
حالا اگه تعداد این لوله هارو بالا ببریم تا تمام نقاط کشتی تو زیر آب رو فرا بگیره ، کشتی شبیه به حالتیکه تو آبه دریاست شناور میشه.

دلیل شناور شدن کشتی وزن آبی که جابجا میکنه نیست بلکه بدلیل فشاریه که مایع بهش وارد میکنه.

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1114

سپاس: 737

جنسیت:

تماس:

Re: حداقل آب مورد نیاز برای شناور کردن یک کشتی

پست توسط You-See »

چه ارتباطی داره برادر من؟ وزن آبی منظوره که اگر اون جسم نبود اون فضا رو پر می کرد نه این که وزن آبی که بین دیواره و جسمه
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

آرمان شریعتی

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۹/۱۲/۱۳ - ۰۳:۲۸


پست: 31

سپاس: 18

Re: حداقل آب مورد نیاز برای شناور کردن یک کشتی

پست توسط آرمان شریعتی »

You-See نوشته شده:
دوشنبه ۱۴۰۰/۳/۱۷ - ۲۳:۰۱
چه ارتباطی داره برادر من؟ وزن آبی منظوره که اگر اون جسم نبود اون فضا رو پر می کرد نه این که وزن آبی که بین دیواره و جسمه
ببینید نظر من هم همون چیزیه که بالاتر گفتید.
مثلا شکل زیر رو ببین. فشار تو سیالات فقط به حجم یا وزن وابسته نیست و با یه ستون باریک از مایع هم میشه فشار بالایی رو ایجاد کرد.
مثلا یه ستون آب باریک صد متری میتونه تو یه اتاقکه بزرگ، فشاره عمق صد متری دریا رو بوجود بیاره!
این قضیه برای خودمم خیلی غیر قابل باور بود و حتی الانم هست اما بعد از کلی تحقیق بنظر میاد درست باشه. لااقل از نظر قوانین سیالات درسته.
پیوست ها
equalpressure.jpg
equalpressure.jpg (8.7 کیلو بایت) مشاهده 965 مرتبه

نمایه کاربر
You-See

نام: U30

محل اقامت: تهران

عضویت : یک‌شنبه ۱۳۹۳/۵/۱۹ - ۱۹:۰۵


پست: 1114

سپاس: 737

جنسیت:

تماس:

Re: حداقل آب مورد نیاز برای شناور کردن یک کشتی

پست توسط You-See »

می دونم، اینا دو تا مبحث جدا هستند.
فشار در عمق فقط بستگی به عمق داره، همین.
و این فشار نیست که باعث شناوری می شه.
در شکل زیر فشار در کف هردو یکسان است، مساحت کف هر دو هم یکسان است، وزن هر دو رو هم یکسان در نظر بگیرید، به نظرتون هردو شناور می شوند؟
مهم حجم معادل آبی هست که جابجا می شه نه فشار.

البته می تونید اینطور بگید که فشار روی سطح سمت راستی از بالای کف هم وارد می شه و داره بخشی از اون رو خنثی می کنه، شاید هم همینطور باشه ولی این می شه همون، یک دید سخت تر به ماجرا که شاید همون نتیجه رو می ده.
پیوست ها
Untitled.png
Untitled.png (4.11 کیلو بایت) مشاهده 939 مرتبه
دوستای گلم حمایت کنید : https://cafebazaar.ir/app/com.nikanmehr.marmarxword/

آرمان شریعتی

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۹/۱۲/۱۳ - ۰۳:۲۸


پست: 31

سپاس: 18

Re: حداقل آب مورد نیاز برای شناور کردن یک کشتی

پست توسط آرمان شریعتی »

بنظرم هرکدوم نظراتی داریم که قابل احترامه و میشه روشون کلی بحث کرد.

اون نظر بالاتره من در خطاب به چندتا پاراگراف اوله کاربر رهامه که میگفت با چندسطل آب نمیشه کشتی رو شناور کرد که این حرف اشتباهه و طبق کتابها و قوانین مکانیک سیالات میشه، چون شناور شدن کشتی به حجم یا وزنه زیاد آب دوروبره کشتی وابسته نیست و با آب خیلی کم هم میتونه شناور بشه یا حتی با فشار آبه یه لوله به قطره یه سانتیمتر، و به طوله «فاصلهٔ سطح آب تا عمقی از کشتی که زیر آبه»، مثلا به طوله ده متر....

در مورد وزن آب جابجا شده هم قبلا گفتم این قضیه که طبق قانون ارشمیدس بوجود میاد درسته، فقط اینکه نظر من رو فشاره و نظر شما رو وزن آب جابجاشده.
آخرین ویرایش توسط آرمان شریعتی چهارشنبه ۱۴۰۰/۳/۱۹ - ۰۷:۰۱, ویرایش شده کلا 1 بار

jhvh

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۰/۱۰/۲۶ - ۱۷:۰۲


پست: 1622

سپاس: 283

جنسیت:

Re: حداقل آب مورد نیاز برای شناور کردن یک کشتی

پست توسط jhvh »

یک مثال جالب شناوری مغز، داخل مایع csf هست

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 732

سپاس: 434

جنسیت:

تماس:

Re: حداقل آب مورد نیاز برای شناور کردن یک کشتی

پست توسط rohamjpl »

برای شناور شدن کشتی نیازی به آب زیادی نیست فقط عمق زیاد است. مادامی که کشتی در اقیانوس شناور باشد ، در این چند گالن آب شناور خواهد بود. این اغلب به عنوان پارادوکس ارشمیدس شناخته می شود.چه مقدار آب برای شناور شدن کشتی مورد نیاز است؟
برای شناور ماندن کشتی آب زیادی لازم نیست ، فقط به اندازه ای که بتواند آب کافی را جابجا کند تا وزن آن برابر باشد. بنابراین ، اگر یک کشتی باید وارد کانالی می شد که کمی بزرگتر از اندازه بدنه کشتی بود ، تا زمانی که یک غشا کوچک از آب در اطراف کل بدنه کشتی وجود داشته باشد ، شناور می شود.آیا می توان یک کشتی کامل را در چند سطل آب شناور کرد؟
قابل انجام نیست تنها راه شناور كردن جسم این است كه جسم بتواند حجم مایعی را كه برابر با وزن جسم است جابجا كند. وزن سیال جابجا شده را می توان برابر با نیروی شنای سیال بر روی جسمی که سیال را جابجا می کند ، نشان داد.بزار مثال بزنم ناو $5.8 \times 10^7\,\rm kg, \, 270\,\rm m$ و طول 270 و عرض 11.5کاملا سنگین هست خوب سطح زیر اب ان $270\times 11.5\times 2 \approx 6200\,\rm m^2$ نیاز به جابجایی $5.8 \times 10^7\,\rm kg$اب با ترکم$\approx 1020 \,\rm kg \, m^{-3}$هست یک مخزن داریم که حجم یک لیتر اب میریزیم این ضخامت لایه آب کمتر از $\frac{0.001}{6200} \approx 1.6 \times 10^{-7} \rm m$ متر خواهد بود.لذا اره از نظر ریاضی درسته میشه
مسئله فقط در "تعریف" شما ازشناوری است. وقتی می گوییم "نیروی شناوری برابر با وزن مایع جابجا شده است" (که درست تر از آن است که به نظر می رسد افراد معمولی می گویند) ، جابجایی به معنای "سرریز مایعات از ظرف ما نیست" (مگر اینکه ما شروع کنیم با یک ظرف کامل).
مایع جابجا شده واقعاً به معنای خارج شدن مایعات از راه است. آنچه منجر به این می شود این است که هر حجم از جسم در زیر سطح سیال غوطه ور شود ، این حجم سیال جابجا شده است. اگر بخواهیم وزن این حجم آب را محاسبه کنیم ، متوجه می شویم که برابر با نیروی شناوری است که بر روی جسم وارد می شود.
بنابراین ، در مثال شما ، اگر حجم قایقی که غرق شده است ، حجمی از آب را که وزن آن قایق است ، می دهد ، قایق شناور خواهد شد. نحوه رسیدن به این پیکربندی نهایی بی ربط است.
به عنوان نمونه ای مخالف برای استفاده از ایده ریختن آب از یک ظرف ، فقط یک قایق را در اقیانوس تصور کنید ، جایی که هیچ آب از ظرف خارج نمی شود ، اما قایق هنوز شناور است.بله یک کشتی می تواند در یک وان بزرگ حمام با آب بسیار کم شناور شود. نه شما به اندازه وزن کشتی به آب نیازی ندارید. از لحاظ تئوری می توانید کمتر از یک فنجان استفاده کنید!i hope i helped roham smile261 smile072
تصویر

ارسال پست