بالن

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 730

سپاس: 427

جنسیت:

تماس:

بالن

پست توسط rohamjpl »

اصل برنولی همچنین می تواند چگونگی تولید بالابر در زیر بال هواپیما را توضیح دهد. بال های هواپیما به گونه ای طراحی شده اند که هوای منتقل شده از بالا را سریعتر از هوای زیر حرکت می دهد. این اختلاف فشاری ایجاد می کند که در آن فشار بالای بال کمتر از پایین است. این هوای فشار بالاتر به بال فشار می آورد و در نتیجه یک نیروی بالابرنده به سمت بالا ایجاد می کند (شبیه به مثال سقف بالا). بسیاری از موارد دیگر نشانگر اصل برنولی در دنیای واقعی است. شما قصد دارید یکی از آنها را در این فعالیت انجام دهید. این شامل پرواز یا دمیدن سقف روی یک خانه نیست ، اما به همان اندازه چشمگیر خواهد بود - در واقع تقریباً جادویی خواهد بود!
اصل اساسی در پشت فیزیک بالون هوای گرم استفاده از هوای گرم برای ایجاد شناوری است که لیفت ایجاد می کند. یک بالون هوای گرم از یک کیسه بزرگ به نام پاکت تشکیل شده است که زیر آن یک گوندولا یا سبد حصیری معلق است. یک مشعل (با قدرت معمول چند مگاوات) در سبد قرار دارد و برای گرم کردن هوای داخل پاکت از طریق یک دهانه استفاده می شود. این هوای گرم شده از طریق نیروی تقویت کننده باعث ایجاد لیفت می شود. شکل زیر یک مشعل معمولی را نشان می دهد.
هوای گرم داخل پاکت نسبت به هوای اطراف (سردتر) چگالی کمتری دارد. این اختلاف چگالی باعث می شود که بالون هوای گرم به دلیل نیروی شناوری ایجاد شده توسط هوای اطراف از زمین بلند شود. اصل پشت این بالابر اصل ارشمیدس نامیده می شود ، که بیان می کند هر جسمی (صرف نظر از شکل آن) که در یک مایع معلق باشد ، توسط یک نیروی شناور رو به بالا برابر وزن سیال جابجا شده توسط جسم عمل می کند. بنابراین جسمی که در آب شناور است با استفاده از همان اصل بالون هوای گرم شناور می ماند. شکل زیر اصل ارشمیدس را برای جسمی کاملاً غرق در مایع (مانند آب یا هوا) نشان می دهد.
تصویری از شی شناور در مایعی که اصل ارشمیدس را نشان می دهد
همانطور که در شکل بالا نشان داده شده است ، مرکز شنا از طریق نقطه C عمل می کند ، مرکز مرکز حجم V جسم است. این حجم برابر با حجم جابجا شده سیال است. نیروی شنای رو به بالا F B برابر با وزن حجم جابجا شده مایع V است .
برای اینکه جسم در جهت پایدار بدون قید و شرط بماند (یعنی چرخش نداشته باشد) مرکز جرم جسم G باید مستقیماً زیر نقطه C باشد. این بدان معناست که اگر قرار باشد جسم با هر مقداری چرخانده شود ، به طور خودکار به موقعیت اصلی که نقطه G دقیقاً زیر نقطه C قرار دارد می چرخد . این همان معنای ثبات بی قید و شرط است.
برای یک بالون هوای گرم ، نیروی شنای رو به بالا که بر آن وارد می شود برابر با وزن (یا جرم) هوای اطراف کولر است که توسط بالون هوای گرم جابجا شده است. از آنجا که هوای داخل پاکت گرم می شود ، از چگالی کمتری نسبت به هوای اطراف برخوردار است ، به این معنی که نیروی شناور ناشی از هوای خنک اطراف آن از وزن هوای گرم داخل پاکت بیشتر است. و برای ایجاد آسانسور ، این نیروی شناوری باید از وزن هوای گرم شده ، به اضافه وزن پاکت ، به همراه وزن گوندولا ، به اضافه وزن مسافران و تجهیزات موجود در هواپیما فراتر رود. در نتیجه ، بالون هوای گرم نیروی شناور کافی را برای بلند شدن کامل از زمین تجربه خواهد کرد.
همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است ، وزن بالون هوای گرم بیشتر در نزدیکی پایین بالون متمرکز شده است (در محل مسافران و تجهیزات) ، بنابراین مرکز جرم G بالون هوای گرم همیشه در زیر مرکز رانش C . بنابراین ، بالون در هنگام پرواز همیشه پایدار است (یعنی همیشه در حالت قائم باقی خواهد ماند).
اگر اپراتور بالون بخواهد بالون هوای گرم را پایین بیاورد ، می تواند شلیک مشعل را که باعث خنک شدن هوای گرم پاکت می شود (کاهش نیروی شناور) را متوقف کند ، یا یک دریچه کوچک در بالای پاکت بالون باز کند (از طریق یک خط کنترل). با این کار مقداری از هوای گرم آزاد می شود و این باعث کاهش نیروی شناوری می شود که باعث پایین آمدن بالون نیز می شود.تصویر
برای حفظ یک ارتفاع ثابت ، اپراتور بالون به طور متناوب آتش سوزی کرده و مشعل را هنگامی که به ارتفاع تقریبی مورد نظر خود می رسد خاموش می کند. این امر باعث بالا رفتن و پایین آمدن بالون می شود (به ترتیب). این تنها راهی است که او می تواند تقریباً یک ارتفاع ثابت را حفظ کند ، زیرا حفظ ارتفاع کاملاً ثابت از طریق حفظ نیروی شناور صفر خالص (روی بالون) عملاً غیرممکن است.
اگر اپراتور بالون بخواهد بالون را به پهلو حرکت دهد (در جهت افقی) باید قبل از زمان ، جهت باد را که با ارتفاع متفاوت است ، بداند. بنابراین او به راحتی بالون هوای گرم را تا ارتفاع متناسب با جهت باد مورد نظرش بالا می برد یا پایین می آورد ، یعنی همان جهتی است که می خواهد بادکنک برود.
بادکنک باد شده باقی می ماند زیرا هوای گرم داخل پاکت فشاری بیشتر از هوای اطراف ایجاد می کند. با این حال ، از آنجا که این پاکت در پایین (بالای محل مشعل) باز می شود ، هوای گرم منبسط شده اجازه خروج می دهد و از ایجاد اختلاف فشار زیاد جلوگیری می کند. این بدان معنی است که فشار هوای گرم شده در داخل بالون در نهایت فقط کمی بیشتر از فشار هوای خنک کننده اطراف است.
بادکنک هوای گرم کارآمد ، بالونی است که وزن اجزای بالون مانند پاکت و تجهیزات روی صفحه (مانند مخازن سوخت مشعل و پروپان) را به حداقل برساند. این به نوبه خود درجه حرارت مورد نیاز هوای داخل پاکت مورد نیاز برای تولید نیروی شناوری کافی برای تولید بالابر را به حداقل می رساند. به حداقل رساندن درجه حرارت هوا به این معنی است که شما انرژی مشعل مورد نیاز را به حداقل می رسانید ، در نتیجه مصرف سوخت را کاهش می دهید.
بیایید با استفاده از یک محاسبه نمونه ، فیزیک بالون هوای گرم را بررسی کنیم.
هوای گرم داخل پاکت تقریباً همان فشار هوای بیرون را دارد. با این حساب می توان چگالی هوای گرم شده را در دمای مشخص با استفاده از قانون گاز ایده آل ، به شرح زیر محاسبه کرد:
$P= ρ R T$
کجا:P فشار مطلق گاز است ، در Pa
ρ چگالی گاز است ، در کیلوگرم در متر مکعب 3
R ثابت گاز است ، در ژول / کیلوگرم است. K
T دمای مطلق گاز است ، در کلوینز (K)
بالون هوای گرم و شناور ن یک بالون با حجم V m3 دارم. دمای هوای بیرون K کلوین است و جرم برای بلند کردن m کیلوگرم است.
من می خواهم دما را در داخل بالون پیدا کنم تا به سختی جرم داده شده را بلند کنم.
فرمول مورد استفاده $F_{b}=ρgV$ است راه حل:من می دانم که برای بالون می تواند Fb> Fg را بلند کند ( b = شناوری و g نیروی جاذبه است)
با استفاده از $F_{b}=ρgV$ سعی کردم اختلاف دو تراکم هوا را بردارم و آن را برابر با جرم مورد نیاز برای بلند کردن قرار دهم. همانطور که در اینجا دیده می شود.
$(ρ_{air}-ρ_{balloon})Vg=mg$
نگرانی: از آنجا که $ρVg=F_{b}$ من این را درک می کنم چون سه نیروی عمل کننده وجود دارد.
در واقع 3 مشارکت در نیروی خالص وجود دارد. شما دارای جاذبه ای هستید که بر روی جرمی که می خواهید آن را بالا ببرید بنابراین$F_{g,1}=mg$ عمل می کند. با این حال هوای داخل بالون را نیز بلند می کنید: $F_{g,2}=m_{balloon} g= \rho_{balloon}V g$. در همان زمان جرم هوا به سمت پایین فشار می آورد: $F_{g,3}=m_{air} g = \rho_{air}V g$.
بنابراین:$(\rho_{air}-\rho_{balloon})V g=m g$ که بازده دارد
$\rho_{balloon}=\rho_{air}-\frac{m}{V}$
شما می توانید این اصطلاح را با اختلاف چگالی به دو روش تفسیر کنید ، می توانید آن را به صورت 1 نیرو ببینید که برای چگالی برابر 0 می شود یا می توانید آن را به عنوان 2 نیرو مشاهده کنید که در هنگام برابر بودن چگالی تعادل دارند. مورد دوم کنوانسیون استاندارد است ، اما فکر می کنم گیج کننده شما از تفسیر قبلی ناشی می شود. که فرض کنیم هوا به عنوان یک گاز ایده آل رفتار می کند یعنی:
$P M = \rho R T$
که در آن P فشار است ، M جرم مولکولی ، ρ چگالی ، R ثابت گاز و T دما.
گاز موجود در بالون گرم می شود ، اما به دلیل باز شدن باز هم می تواند فشار را با هوای خارج متعادل کند. بدیهی است که ثابت گاز و جرم مولکولی تغییر نمی کنند بنابراین می توانیم چگالی بالون را پیدا کنیم
ρballoon = PMR توپبال
برای هوای اطراف می توانیم کاری مشابه انجام دهیم:
$\rho_{balloon}= \frac{P M}{R T_{balloon}}$
بنابراین معادله ما $\rho_{balloon}= \frac{P M}{R T_{balloon}}$می شود که می تواند برای دمای هوا در بالون بازنویسی شود:
برای هوای اطراف می توانیم کاری مشابه انجام دهیم:
$\rho_{air}= \frac{P M}{R T_{air}}$و داریم $T_{balloon} =\left(\frac{1}{T_{air}}-\frac{mR}{PVM}\right)^{-1}$
این معادله به خوبی نشان می دهد که افزایش جرم برای بلند کردن (متر) منجر به افزایش درجه حرارت هوا در بالون می شود ، اما به عنوان مثال فشار بالاتر (آب و هوای خوب) منجر به پایین آمدن دمای پایین تر برای بالا بردن همان می شود در روز بد آب و هوایی
سرعت هوا از طریق شیر اکنون من در حال کار بر روی یک بالون هوای گرم در فرمول های فیزیک هستم. در حال حاضر همانطور که باید بالا می رود ، اما وقتی در یک ارتفاع مشخص قرار گرفت ، می خواهیم دوباره پایین برود.
پس از برخی تحقیقات در مورد بالن های هوای گرم دریافتیم که آنها با باز کردن یک دریچه در بالا به پایین افتاده اند. بنابراین کاری که می خواهیم انجام دهیم این است که بالون در ارتفاع مشخصی قرار گیرد ، دریچه را باز کرده و دوباره به پایین سقوط می کند. می توانیم اندازه شیر را باز کنیم و اینکه در ارتفاع مشخصی باز شود.
چگونه می توان سرعت ورود هوای سرد به شیر را محاسبه کرد؟ ما از سرعت بالون ، اندازه ، درجه حرارت هوای داخل و خارج بالون ، فشار هوا و غیره مطلع هستیم. آیا نوعی فرمول وجود دارد که بتوانیم از آن برای محاسبه سرعت ورود هوای سرد و سپس خنک شدن هوا استفاده کنیم. هوا در بالون باعث می شود آن پایین بیاید$p_1+\frac{1}{2}{\rho}v_1^2+{\rho}gz_1=p_2+\frac{1}{2}{\rho}v_2^2+{\rho}gz_2+\left(f\frac{L}{D}+{\sum}K\right)\frac{1}{2}{\rho}v^2 $با K ضریب از دست دادن به دلیل اتصالات ، مانند شیر. من کاملاً مطمئن نیستم که آیا می توانید از این فرمول استفاده کنید ، زیرا تراکم ، ρ ثابت نیست ، که همچنین باعث ایجاد شنا در سیستم می شود. یا اگر این فقط اختلاف فشار شیر را تحت تأثیر قرار می دهد: $ {\Delta}p=\left(\rho_{cold}-\rho_{warm}\right)gh$ ، با h ارتفاع بالن.با این وجود سوال شما پیچیده تر می شود زیرا شما باید معادله دیفرانسیل جزئی را حل کنید ، زیرا هوای سرد از پایین باعث خنک شدن هوا در بالون می شود و بنابراین چگالی آن را تغییر می دهد. اما این امر هم به دلیل همرفت و هم رسانایی اتفاق خواهد افتاد
عداد بالن بالون هوای گرم و شناورهای هلیوم را برای بلند کردن یک جرم جرم محاسبه
$F_\mathrm{net}=\rho_\mathrm{air}V_\mathrm{disp}g-m_\mathrm{balloon} \cdot g$و$m_\mathrm{balloon}=\rho_\mathrm{helium}V_\mathrm{disp} + m_{shell}$و$F_\mathrm{net}=\rho_\mathrm{air}V_\mathrm{disp}g-\left(\rho_\mathrm{helium}V_\mathrm{disp} + m_{shell} \right)\cdot g=\left(\rho_{air}-\rho_\mathrm{helium}\right)V_\mathrm{disp} \cdot g - m_{shell} \cdot g$و$V_\mathrm{disp}=N_\mathrm{balloon} V_\mathrm{balloon}$و$F_\mathrm{net}=\left(\rho_{air}-\rho_\mathrm{helium}\right)N_\mathrm{balloon} V_\mathrm{balloon} \cdot g - m_\mathrm{shell} \cdot g$و$F_\mathrm{net} + m_\mathrm{shell} \cdot g=\left(\rho_{air}-\rho_\mathrm{helium}\right)N_\mathrm{balloon} V_\mathrm{balloon} \cdot g$و$\frac{F_\mathrm{net} + m_\mathrm{shell}\cdot g}{\left(\rho_{air}-\rho_\mathrm{helium}\right)V_\mathrm{balloon} \cdot g}=N_\mathrm{balloon}$
برسی با عمومی ترین شکل معادله Navier-Stokes چیست؟
فرض دیگر: تمام زمینه های مورد علاقه مانند فشار ، سرعت ، چگالی ، دما و غیره حداقل به طور ضعیف قابل تفکیک هستند.
این معادلات از اصول اساسی حفظ جرم ، حرکت و انرژی گرفته شده است. برای این موضوع ، گاهی اوقات لازم است که یک حجم دلخواه محدود ، به نام حجم کنترل ، در نظر گرفته شود که بتوان این اصول را بر روی آن اعمال کرد.
ما با اصطلاح ماده مشتق شروع می کنیم
تغییرات در خصوصیات سیال متحرک را می توان به دو روش مختلف اندازه گیری کرد. می توان یک ویژگی خاص را با انجام اندازه گیری در یک نقطه ثابت در فضا هنگام عبور ذرات سیال ، یا با دنبال کردن یک بسته مایع در امتداد جریان آن اندازه گیری کرد. مشتق یک میدان را با توجه به یک موقعیت ثابت در فضا ، مشتق اولری می نامند در حالی که مشتق زیر یک قطعه متحرک را مشتق ماده یا ماده همرفت می نامند.
$\frac{D}{Dt} =! \frac{\partial}{\partial t} + v\cdot \nabla $
که v سرعت سیال است.
اولین اصطلاح در سمت راست معادله مشتق اولریایی معمولی است (به عنوان مثال مشتق در یک چارچوب مرجع ثابت ، که تغییرات را در یک نقطه نسبت به زمان نشان می دهد) در حالی که اصطلاح دوم تغییرات یک مقدار را با توجه به موقعیت نشان می دهد . این مشتق "ویژه" در واقع مشتق معمولی تابعی از بسیاری از متغیرها در امتداد مسیری است که به دنبال حرکت سیال است. ممکن است از طریق اعمال قانون زنجیره حاصل شود.
نیروی لیفت $\frac{dv_{x}}{dt} = -kv(C_dv_x+C_Lv_y)$و درگ $\frac{dv_{y}}{dt} = kv(C_Lv_x-C_dv_y) - g$
اکنون ما به برخی قوانین حفاظت به ویژه برای جرم ، حرکت و انرژی نیاز داریم.
این کار از طریق قضیه حمل و نقل رینولدز انجام می شود ، یک رابطه انتگرال بیان می کند که مجموع تغییرات برخی از خصوصیات گسترده تعریف شده بر روی یک حجم کنترل Ω باید برابر باشد با از دست دادن (یا به دست آوردن) از طریق مرزهای حجم به علاوه آنچه ایجاد شده است / توسط منابع مصرف شده و در داخل حجم کنترل فرو می رود. این با معادله انتگرال زیر بیان می شود$\frac{d}{dt}\int_{\Omega} L\ \text{d}V = -\int_{\partial\Omega} Lv\cdot n\ \text{d}A - \int_{\Omega} Q\ \text{d}V $
جایی که L مجموعه ای از خصوصیات گسترده است که در بالا نوشته شده است ، Q منابع و غرق شدن در مایع را نشان می دهد.
یک کاربرد مستقیم قضیه واگرایی و قانون لایب نیتس ما را به این نتیجه می رساند:
$\frac{\partial L}{\partial t} + \nabla\cdot (Lv) + Q = 0$
از این رابطه ارزشمند (یک معادله پیوستگی بسیار عام) ، ممکن است سه مفهوم مهم به طور خلاصه نوشته شود: صرفه جویی در جرم ، حفظ حرکت و صرفه جویی در انرژی. اگر یک بردار باشد ، اعتبار حفظ می شود ، در این صورت محصول بردار-بردار در ترم دوم ، دوگانه خواهد بود.از این رابطه ارزشمند (یک معادله پیوستگی بسیار عام) ، ممکن است سه مفهوم مهم به طور خلاصه نوشته شود: صرفه جویی در جرم ، حفظ حرکت و صرفه جویی در انرژی. اگر یک بردار باشد ، اعتبار حفظ می شود ، در این صورت محصول بردار-بردار در ترم دوم ، دوگانه خواهد بود.
حفاظت از حرکت
ابتدایی ترین شکل معادلات ناویر - استوکس زمانی حاصل می شود که رابطه حفاظت به حرکت اعمال شود. حرکت نوشتن همانطور که ρv می دهد:
$\frac{\partial \rho v}{\partial t} + \nabla\cdot (\rho v v) + Q = 0$vv همان چیزی است که ما قبل از dyad می نامیدیم: یک مورد خاص از محصول تنسور ، که منجر به یک تنسور درجه دو می شود. واگرایی یک تانسور درجه دو دوباره یک بردار است (همچنین نامیده می شود: یک تانسور درجه یک). با اشاره به اینکه یک نیروی بدن (b مشخص) منبع یا غرق حرکت (در هر حجم) است و مشتقات را به طور کامل گسترش می دهد:
$v\frac{\partial\rho}{\partial t} + \rho \frac{\partial v}{\partial t} + v v \cdot \nabla\rho + \rho v\cdot \nabla v = b$
توجه داشته باشید که گرادیان یک بردار مورد خاصی از مشتق متغیر است ، این عملیات منجر به تنسورهای درجه دو می شود. به جز در مختصات دکارتی ، مهم است که درک کنیم این فقط یک عنصر با شیب عنصر نیست. تنظیم مجدد و تشخیص اینکه:$v \cdot \nabla\rho + \rho v\cdot \nabla v = \nabla\cdot(\rho v)$و$v\left(\frac{\partial\rho}{\partial t} + \nabla\cdot(\rho v)\right) + \rho\left(\frac{\partial v}{\partial t} + v\cdot\nabla v\right) = b$
جایی که T اجزای تنش انحرافی است$\boxed{\rho\frac{Dv}{Dt} = -\nabla p + \nabla\cdot\mathbb{T} + f}$
تصویر

ارسال پست