راندمان سوخت جت در ارتفاعات
ارسال شده: چهارشنبه ۱۳۹۹/۹/۱۹ - ۰۸:۱۷
رانش تفاوت بین ضربه ورودی هوای ورودی به موتور و ضربه خروجی مخلوط هوای گرم شده هوا و خروج از موتور است. ضربه مقدار جرم برابر سرعت است و با جریان جرم ، رانشمتر˙
تی=متر˙⋅ $ T = \dot m \cdot (v_{exit} - v_{entry}) $
فشار خروجی با شتاب بخشیدن به جریان هوا از طریق موتور افزایش می یابد و شتاب با گرم شدن هوا حاصل می شود.
هر گرم سوخت با تعداد مشخصی از سانتی گراد باعث گرم شدن جرم معین هوا می شود. تعریف محتوای انرژی سوخت ها به عنوان ظرفیت گرم شدن یک پوند آب توسط یک درجه فارنهایت آورده شده است . تعریف یک کالری مشابه است اما در واحدهای متریک است. از آنجا که ظرفیت حرارتی هر دو آب و هوا در دمای متوسط تقریباً ثابت هستند ، دمای شروع با افزایش مقدار معینی انرژی ، اختلاف کمی با افزایش دمای مطلق ایجاد می کند.
بازده حرارتی عبارت است از نسبت بین کار مکانیکی استخراج شده به عنوان رانش و انرژی گرمایی که برای گرم کردن هوا صرف می شود و به طور غیر مستقیم از ارتفاع پرواز تأثیر می پذیرد. لطفا مقاله ویکی پدیا در مورد چرخه کارنو را ببینید . این چرخه و چرخه های مشابه عملکرد تمام موتورهای احتراق را از نظر ترمودینامیکی توصیف می کنند. اساساً ، می گوید که بازده یک موتور احتراقی نمی تواند بیشتر از نسبت درجه حرارت بین افزایش دما از محیط ( ) به حداکثر دماتیa m bتیm a x فرآیند باشد ، تقسیم بر حداکثر دما. تمام دما باید به صورت دمای کل بیان شود ، جایی که 0 درجه به معنی 0 K یا -273.15 درجه سانتی گراد است. کار در هوای سردتر نسبت را بزرگتر کرده و کارایی را بهبود می بخشد.
$ \eta_t = \frac{t_{max} - t_{amb}}{t_{max}} $
اگر 290 K (85/16 درجه سانتیگراد یا 62 درجه فارنهایت) باشد و سوخت هوا را تا 1400 K (2060 درجه فارنهایت) گرم می کند ، بازده حرارتی مطابق فرمول فوق 79.3٪ است.تیa m b
در ارتفاع کروز فقط 220 K است (-53.15 درجه سانتیگراد یا -63.7 درجه فارنهایت) ، و جریان مشابه سوخت نسبت به جریان هوا حداکثر دما را فقط به 1320 K می رساند (در واقعیت حتی کمتر ؛ برای دقت بیشتر . اکنون بازده حرارتی 83.33٪ است! اگر حداکثر دما حفظ شود ، هم رانش و هم بازده حرارتی افزایش می یابد. دومی به 84.3.تیa m b
در حقیقت ، کل بازده پایین تر خواهد بود زیرا ما راندمان پیشرانه ، اثرات اصطکاک یا جذب نیرو توسط هوا ، پمپ ها و ژنراتورهای تخلیه را شامل نمی شویم . بازده پیشرانه توصیف می کند که شتاب هوا چقدر خوب انجام می شود.
گرم کردن مخلوط سوخت و هوا سوزاندن مخلوط سوخت و هوا باعث ایجاد انرژی گرمایی به آن می شود ،
در واقع ، کنترل موتور می بیند که از دمای محدود فراتر نمی رود ، اما در اینجا ما می توانیم با اعداد هر طور که دوست داریم بازی کنیم. مقادیر دقیق مطمئناً کمی متفاوت خواهد بود (گرمایش اصطکاکی بیشتر در کمپرسور ، از دست دادن گرما به خارج ، رانش جزئی در گرمای خاص با دما) ، اما اصل توضیح درست است.
سوزاندن مخلوط سوخت و هوا باعث گرم شدن و گسترش گاز می شود. این تقریباً در فشار ثابت و در حجم محدود اتفاق می افتد ، بنابراین تنها راه ایجاد فضای برای این انبساط جریان سریع گاز است. فشار تقریباً ثابت به این معنی است که چگالی گاز باید کاهش یابد. نسبت چگالی بین گاز گرم شده و سوختن نسوز متناسب با نسبت دمای آن است که در دمای مطلق اندازه گیری می شود.
با این حال ، میزان سوخت سوخته افزایش مطلق دما ، اختلاف درجه بین گاز سوخته داخل محفظه احتراق و گاز نسوخته در ورودی را تعیین می کند. برای مقدار مشخصی از سوخت ، نسبت دمایی که می توان با افزایش درجه حرارت مطلق بدست آورد ، هرچه دمای گاز نسوز بیشتر شود ، کوچکتر می شود. بنابراین ، با افزایش دمای هوای ورودی ، کارایی کاهش می یابد.راندمان برایتون $ \eta = 1-\dfrac{T_C}{T_E} $
سرعت در ارتفاع
جریان حرارتی Q˙ اضافه شده به موتور است:
$\dot{Q} = \dot{m} \cdot c_{pg} \cdot (T_{3t} - T_{2t}) \tag{1} $
با m˙ = جریان جرم در موتور ، cpg = ثابت گاز ، T3t = دمای کل در ورودی توربین. دمای کل دمایی است که وقتی جریان گاز بصورت غیر هم فشار جمع شود ، در نقطه رکود اندازه گیری شود و به صورت تعریف شود
$T_t = T + v^2/(2 * C_p) \tag{2} $
بنابراین انرژی IN تابعی از:دمای ورودی توربین استاتیک جریان جرم کل سرعت جریان گاز در ورودی توربین.قدرت مفید خارج توان تحویل شده توسط ژنراتور گاز
$P_{gg} = \dot{}m \cdot c_{pg} \cdot T_{4t} \left[ 1 - {\left(\frac{p_0}{p_{4t}} \right)}^{\frac{\kappa_g - 1}{\kappa_g}} \right] \tag{3} $
T4t = دمای راکد در خروجی توربین.
p0 = فشار استاتیک در ورودی موتور ، تابعی از تراکم هوا و سرعت هوا.
p4t = فشار راکد در خروجی توربین ، که به میزان انرژی توربین از فاز گاز بستگی دارد
خروجی نازل را ، جایی که گازهای خروجی می رود ، در نظر بگیرید. با فرض 100٪ کارایی آدیاباتیک نازل و اعمال قانون اول ترمودینامیک
$\frac{u_e^2}{2} = h_{0e}-h_e = c_{p,N}(T_{0e}-T_e)=c_{p,N}T_{0e}[1-(p_a/p_{0e})^{(\gamma_n - 1)/\gamma_n}], $
با فرض اینکه $ p_e = p_a$، فشار محیط. در آزمایشگاه ، ما ترموکوپل هایی را تنظیم کرده ایم که دما و فشار رکود در خروجی و همچنین شرایط محیط را اندازه گیری می کنند. اما مشکل من این است که من نمی دانم کجا باید برومج$ c_{p,N}$ گرمای ویژه گازهای موجود در نازل از. من در یک کتاب مرجع به دنبال نسبت متوسط گرمای خاص بوده ام$ \gamma_n = 1.36$، اما این هنوز حرارت خاصی را که نیاز دارم به من نمی دهد زیرا من ثابت گاز خاص را نمی دانم RRبرای این گازها برای مرجع ، این یک توربوجت SR-30 با سوخت Jet-A است.
بعلاوه ، من در محاسبه توان خروجی نیز همین مشکل را دارم. با فرض انتقال تمام توان توربین به کمپرسور ،
$ \dot{W_T} = (\dot{m_a} + \dot{m_f})c_{p,T}(T_{04}-T_{05})=\dot{m_a}c_{p,C}(T_{03}-T_{02}) = \dot{W_C}$
این ممکن است کمک کند تا هر دو سرعت از اصول اولیه استخراج شود. ما فرض می کنیم که قطب درگ هواپیما را می توان با یک سهمی توصیف کرد ، مانند این:
$ c_D = c_{D0}+\frac{c_L^2}{\pi\cdot AR\cdot\epsilon} $
نمادها عبارتند از:
cD drag coefficient
$ \kern{5mm} c_{D0} \:$ zero-lift drag coefficient
cL lift coefficient
π 3.14159…
AR aspect ratio of the wing
$\kern{5mm} \epsilon \:\:\:\:\:\: $ the wing's
بعد ، رانش را توصیف می کنیم تی بیش از سرعت v با
$ T = T_0·v^{n_v} $
اکنون ابتدا به حداکثر زاویه صعود بروید. این به شرط رسیدن به شرط حاصل می شود
$ \frac{\delta \gamma}{\delta c_L} = 0 $
درست است بدون تغییر در ضریب بالابرجل زاویه صعود را بهبود می بخشد γ، از اینجا به طرف هر دو فقط سرازیری است. برای دستیابی به زاویه صعود ، با فرض مقادیر کوچک برای ، به تعادل نیرو در پرواز ثابت با قدرت کامل نگاه می کنیم.γ:
$ sin\gamma = \gamma = \frac{v_z}{v} = \frac{T - c_D\cdot \frac{\rho}{2}\cdot v^2\cdot S_{ref}}{m\cdot g} = \frac{T_0·\left(\sqrt{\frac{2\cdot m\cdot g}{\rho\cdot c_L\cdot S_{ref}}}\right)^{n_v}}{m\cdot g} - \frac{c_{D0}+\frac{c_L^2}{\pi\cdot AR\cdot\epsilon}}{c_L} $
نمادها عبارتند از:
are:
m aircraft mass
g gravitational acceleration
ρ air density
v velocity
$\kern{5mm} v_z\:\:\; $ climb speed
$\kern{5mm} S_{ref} \: $ wing area
در حالت ایده آل ، ما همچنین می توانیم زاویه صعود را با ضریب شتاب ضرب کنیم ، اما من اینجا را برای سادگی کنار می گذارم.
حال می توانیم با توجه به ضریب بالابری عبارت را برای زاویه صعود استخراج کنیم و بدست آوریم
$ \frac{\delta \gamma}{\delta c_L} = -\frac{n_v}{2}·c_L^{-\frac{n_v}{2}-1}·\frac{T_0·(m·g)^{\frac{n_v}{2}-1}}{\left(\frac{\rho}{2}·S_{ref}\right)^{\frac{n_v}{2}}}+\frac{c_{D0}}{c_L^2}-\frac{1}{\pi·AR·\epsilon} $ ⋅ معادلات
راه حل کلی این است
$c_{L_{{\gamma_{max}}}} = -\frac{n_v}{4}·\frac{T·\pi·AR·\epsilon}{m·g}+\sqrt{\frac{n_v^2}{16}·\left(\frac{T·\pi·AR·\epsilon}{m·g}\right)^2+c_{D0}·\pi·AR·\epsilon} $ ⋅ معادلات------
برای جت ($ n_v = 0$) راه حل کاملاً ساده است ، زیرا اصطلاحات رانش متناسب با ضریب رانش است nv و ناپدید می شوند:
جل$ c_{L_{{\gamma_{max}}}} = \sqrt{c_{D0}·\pi·AR·\epsilon}$
برای هواپیماهای توربوفن و ملخ ، شانس کمتری داریم و فرمول بسیار طولانی تری دریافت می کنیم. این یکی برای پروانه ها است (nv= - 1):
جل$ c_{L_{{\,\gamma_{\,max}}}} = \frac{T·\pi·AR·\epsilon}{4·m·g}+\sqrt{\left(\frac{T·\pi·AR·\epsilon}{4·m·g}\right)^2+c_{D0}·\pi·AR·\epsilon}$
بله ، توربوجت های خالص دارای ضریب بالابری بهینه برای حداکثر زاویه صعود هستند که فقط از اصطلاحاتی که از ارتفاع ثابت هستند استفاده می شود. آنها در واقع با شیب ثابت با ضریب ثابت بالا می روند.
اما بهینه وابسته به رانش برای سایر موتورها وابستگی به ارتفاع را نشان می دهد که ممکن است روی بهینه دیگر یعنی برای بهترین سرعت صعود تأثیر بگذارد.
برای یافتن شرایط حداکثر سرعت صعود ، فرایند بالا را با عبارتی تکرار کنید که هر دو طرف در سرعت ضرب شوند:
$ v_z = \frac{T\cdot v - c_D\cdot \frac{\rho}{2}\cdot v^3\cdot S_{ref}}{m\cdot g} = \frac{T_0·\left(m\cdot g\right)^{\frac{n_v-1}{2}}}{\left(c_L\cdot\frac{\rho}{2}\cdot v^2\cdot S_{ref}\right)^{\frac{n_v+1}{2}}} - \sqrt{\frac{2\cdot m\cdot g}{\rho\cdot c_L\cdot S_{ref}}}\cdot\frac{c_{D0}+\frac{c_L^2}{\pi\cdot AR\cdot\epsilon}}{c_L} $
اکنون راه حل برای توربوجت ها پیچیده تر شده است ، اما این مسئله باید وجود داشته باشد - چگونه دیگر این اپتیما ها در ارتفاع همگرا می شوند؟
ج$c_{L_{{\,n_{z_{\,max}}}}} = \sqrt{\left(\frac{T·\pi·AR·\epsilon}{2·m·g}\right)^2 + 3\cdot c_{D0}·\pi·AR·\epsilon} - \frac{T·\pi·AR·\epsilon}{2·m·g} $
در حالی که زاویه حمله برای تندترین صعود نسبت به ارتفاع ثابت است ، با از بین رفتن رانش اضافی با افزایش ارتفاع ، زاویه حمله برای بهترین سرعت صعود افزایش می یابد. بنابراین ، می توان به این سوال پاسخ داد:
تی=متر˙⋅ $ T = \dot m \cdot (v_{exit} - v_{entry}) $
فشار خروجی با شتاب بخشیدن به جریان هوا از طریق موتور افزایش می یابد و شتاب با گرم شدن هوا حاصل می شود.
هر گرم سوخت با تعداد مشخصی از سانتی گراد باعث گرم شدن جرم معین هوا می شود. تعریف محتوای انرژی سوخت ها به عنوان ظرفیت گرم شدن یک پوند آب توسط یک درجه فارنهایت آورده شده است . تعریف یک کالری مشابه است اما در واحدهای متریک است. از آنجا که ظرفیت حرارتی هر دو آب و هوا در دمای متوسط تقریباً ثابت هستند ، دمای شروع با افزایش مقدار معینی انرژی ، اختلاف کمی با افزایش دمای مطلق ایجاد می کند.
بازده حرارتی عبارت است از نسبت بین کار مکانیکی استخراج شده به عنوان رانش و انرژی گرمایی که برای گرم کردن هوا صرف می شود و به طور غیر مستقیم از ارتفاع پرواز تأثیر می پذیرد. لطفا مقاله ویکی پدیا در مورد چرخه کارنو را ببینید . این چرخه و چرخه های مشابه عملکرد تمام موتورهای احتراق را از نظر ترمودینامیکی توصیف می کنند. اساساً ، می گوید که بازده یک موتور احتراقی نمی تواند بیشتر از نسبت درجه حرارت بین افزایش دما از محیط ( ) به حداکثر دماتیa m bتیm a x فرآیند باشد ، تقسیم بر حداکثر دما. تمام دما باید به صورت دمای کل بیان شود ، جایی که 0 درجه به معنی 0 K یا -273.15 درجه سانتی گراد است. کار در هوای سردتر نسبت را بزرگتر کرده و کارایی را بهبود می بخشد.
$ \eta_t = \frac{t_{max} - t_{amb}}{t_{max}} $
اگر 290 K (85/16 درجه سانتیگراد یا 62 درجه فارنهایت) باشد و سوخت هوا را تا 1400 K (2060 درجه فارنهایت) گرم می کند ، بازده حرارتی مطابق فرمول فوق 79.3٪ است.تیa m b
در ارتفاع کروز فقط 220 K است (-53.15 درجه سانتیگراد یا -63.7 درجه فارنهایت) ، و جریان مشابه سوخت نسبت به جریان هوا حداکثر دما را فقط به 1320 K می رساند (در واقعیت حتی کمتر ؛ برای دقت بیشتر . اکنون بازده حرارتی 83.33٪ است! اگر حداکثر دما حفظ شود ، هم رانش و هم بازده حرارتی افزایش می یابد. دومی به 84.3.تیa m b
در حقیقت ، کل بازده پایین تر خواهد بود زیرا ما راندمان پیشرانه ، اثرات اصطکاک یا جذب نیرو توسط هوا ، پمپ ها و ژنراتورهای تخلیه را شامل نمی شویم . بازده پیشرانه توصیف می کند که شتاب هوا چقدر خوب انجام می شود.
گرم کردن مخلوط سوخت و هوا سوزاندن مخلوط سوخت و هوا باعث ایجاد انرژی گرمایی به آن می شود ،
در واقع ، کنترل موتور می بیند که از دمای محدود فراتر نمی رود ، اما در اینجا ما می توانیم با اعداد هر طور که دوست داریم بازی کنیم. مقادیر دقیق مطمئناً کمی متفاوت خواهد بود (گرمایش اصطکاکی بیشتر در کمپرسور ، از دست دادن گرما به خارج ، رانش جزئی در گرمای خاص با دما) ، اما اصل توضیح درست است.
سوزاندن مخلوط سوخت و هوا باعث گرم شدن و گسترش گاز می شود. این تقریباً در فشار ثابت و در حجم محدود اتفاق می افتد ، بنابراین تنها راه ایجاد فضای برای این انبساط جریان سریع گاز است. فشار تقریباً ثابت به این معنی است که چگالی گاز باید کاهش یابد. نسبت چگالی بین گاز گرم شده و سوختن نسوز متناسب با نسبت دمای آن است که در دمای مطلق اندازه گیری می شود.
با این حال ، میزان سوخت سوخته افزایش مطلق دما ، اختلاف درجه بین گاز سوخته داخل محفظه احتراق و گاز نسوخته در ورودی را تعیین می کند. برای مقدار مشخصی از سوخت ، نسبت دمایی که می توان با افزایش درجه حرارت مطلق بدست آورد ، هرچه دمای گاز نسوز بیشتر شود ، کوچکتر می شود. بنابراین ، با افزایش دمای هوای ورودی ، کارایی کاهش می یابد.راندمان برایتون $ \eta = 1-\dfrac{T_C}{T_E} $
سرعت در ارتفاع
جریان حرارتی Q˙ اضافه شده به موتور است:
$\dot{Q} = \dot{m} \cdot c_{pg} \cdot (T_{3t} - T_{2t}) \tag{1} $
با m˙ = جریان جرم در موتور ، cpg = ثابت گاز ، T3t = دمای کل در ورودی توربین. دمای کل دمایی است که وقتی جریان گاز بصورت غیر هم فشار جمع شود ، در نقطه رکود اندازه گیری شود و به صورت تعریف شود
$T_t = T + v^2/(2 * C_p) \tag{2} $
بنابراین انرژی IN تابعی از:دمای ورودی توربین استاتیک جریان جرم کل سرعت جریان گاز در ورودی توربین.قدرت مفید خارج توان تحویل شده توسط ژنراتور گاز
$P_{gg} = \dot{}m \cdot c_{pg} \cdot T_{4t} \left[ 1 - {\left(\frac{p_0}{p_{4t}} \right)}^{\frac{\kappa_g - 1}{\kappa_g}} \right] \tag{3} $
T4t = دمای راکد در خروجی توربین.
p0 = فشار استاتیک در ورودی موتور ، تابعی از تراکم هوا و سرعت هوا.
p4t = فشار راکد در خروجی توربین ، که به میزان انرژی توربین از فاز گاز بستگی دارد
خروجی نازل را ، جایی که گازهای خروجی می رود ، در نظر بگیرید. با فرض 100٪ کارایی آدیاباتیک نازل و اعمال قانون اول ترمودینامیک
$\frac{u_e^2}{2} = h_{0e}-h_e = c_{p,N}(T_{0e}-T_e)=c_{p,N}T_{0e}[1-(p_a/p_{0e})^{(\gamma_n - 1)/\gamma_n}], $
با فرض اینکه $ p_e = p_a$، فشار محیط. در آزمایشگاه ، ما ترموکوپل هایی را تنظیم کرده ایم که دما و فشار رکود در خروجی و همچنین شرایط محیط را اندازه گیری می کنند. اما مشکل من این است که من نمی دانم کجا باید برومج$ c_{p,N}$ گرمای ویژه گازهای موجود در نازل از. من در یک کتاب مرجع به دنبال نسبت متوسط گرمای خاص بوده ام$ \gamma_n = 1.36$، اما این هنوز حرارت خاصی را که نیاز دارم به من نمی دهد زیرا من ثابت گاز خاص را نمی دانم RRبرای این گازها برای مرجع ، این یک توربوجت SR-30 با سوخت Jet-A است.
بعلاوه ، من در محاسبه توان خروجی نیز همین مشکل را دارم. با فرض انتقال تمام توان توربین به کمپرسور ،
$ \dot{W_T} = (\dot{m_a} + \dot{m_f})c_{p,T}(T_{04}-T_{05})=\dot{m_a}c_{p,C}(T_{03}-T_{02}) = \dot{W_C}$
این ممکن است کمک کند تا هر دو سرعت از اصول اولیه استخراج شود. ما فرض می کنیم که قطب درگ هواپیما را می توان با یک سهمی توصیف کرد ، مانند این:
$ c_D = c_{D0}+\frac{c_L^2}{\pi\cdot AR\cdot\epsilon} $
نمادها عبارتند از:
cD drag coefficient
$ \kern{5mm} c_{D0} \:$ zero-lift drag coefficient
cL lift coefficient
π 3.14159…
AR aspect ratio of the wing
$\kern{5mm} \epsilon \:\:\:\:\:\: $ the wing's
بعد ، رانش را توصیف می کنیم تی بیش از سرعت v با
$ T = T_0·v^{n_v} $
اکنون ابتدا به حداکثر زاویه صعود بروید. این به شرط رسیدن به شرط حاصل می شود
$ \frac{\delta \gamma}{\delta c_L} = 0 $
درست است بدون تغییر در ضریب بالابرجل زاویه صعود را بهبود می بخشد γ، از اینجا به طرف هر دو فقط سرازیری است. برای دستیابی به زاویه صعود ، با فرض مقادیر کوچک برای ، به تعادل نیرو در پرواز ثابت با قدرت کامل نگاه می کنیم.γ:
$ sin\gamma = \gamma = \frac{v_z}{v} = \frac{T - c_D\cdot \frac{\rho}{2}\cdot v^2\cdot S_{ref}}{m\cdot g} = \frac{T_0·\left(\sqrt{\frac{2\cdot m\cdot g}{\rho\cdot c_L\cdot S_{ref}}}\right)^{n_v}}{m\cdot g} - \frac{c_{D0}+\frac{c_L^2}{\pi\cdot AR\cdot\epsilon}}{c_L} $
نمادها عبارتند از:
are:
m aircraft mass
g gravitational acceleration
ρ air density
v velocity
$\kern{5mm} v_z\:\:\; $ climb speed
$\kern{5mm} S_{ref} \: $ wing area
در حالت ایده آل ، ما همچنین می توانیم زاویه صعود را با ضریب شتاب ضرب کنیم ، اما من اینجا را برای سادگی کنار می گذارم.
حال می توانیم با توجه به ضریب بالابری عبارت را برای زاویه صعود استخراج کنیم و بدست آوریم
$ \frac{\delta \gamma}{\delta c_L} = -\frac{n_v}{2}·c_L^{-\frac{n_v}{2}-1}·\frac{T_0·(m·g)^{\frac{n_v}{2}-1}}{\left(\frac{\rho}{2}·S_{ref}\right)^{\frac{n_v}{2}}}+\frac{c_{D0}}{c_L^2}-\frac{1}{\pi·AR·\epsilon} $ ⋅ معادلات
راه حل کلی این است
$c_{L_{{\gamma_{max}}}} = -\frac{n_v}{4}·\frac{T·\pi·AR·\epsilon}{m·g}+\sqrt{\frac{n_v^2}{16}·\left(\frac{T·\pi·AR·\epsilon}{m·g}\right)^2+c_{D0}·\pi·AR·\epsilon} $ ⋅ معادلات------
برای جت ($ n_v = 0$) راه حل کاملاً ساده است ، زیرا اصطلاحات رانش متناسب با ضریب رانش است nv و ناپدید می شوند:
جل$ c_{L_{{\gamma_{max}}}} = \sqrt{c_{D0}·\pi·AR·\epsilon}$
برای هواپیماهای توربوفن و ملخ ، شانس کمتری داریم و فرمول بسیار طولانی تری دریافت می کنیم. این یکی برای پروانه ها است (nv= - 1):
جل$ c_{L_{{\,\gamma_{\,max}}}} = \frac{T·\pi·AR·\epsilon}{4·m·g}+\sqrt{\left(\frac{T·\pi·AR·\epsilon}{4·m·g}\right)^2+c_{D0}·\pi·AR·\epsilon}$
بله ، توربوجت های خالص دارای ضریب بالابری بهینه برای حداکثر زاویه صعود هستند که فقط از اصطلاحاتی که از ارتفاع ثابت هستند استفاده می شود. آنها در واقع با شیب ثابت با ضریب ثابت بالا می روند.
اما بهینه وابسته به رانش برای سایر موتورها وابستگی به ارتفاع را نشان می دهد که ممکن است روی بهینه دیگر یعنی برای بهترین سرعت صعود تأثیر بگذارد.
برای یافتن شرایط حداکثر سرعت صعود ، فرایند بالا را با عبارتی تکرار کنید که هر دو طرف در سرعت ضرب شوند:
$ v_z = \frac{T\cdot v - c_D\cdot \frac{\rho}{2}\cdot v^3\cdot S_{ref}}{m\cdot g} = \frac{T_0·\left(m\cdot g\right)^{\frac{n_v-1}{2}}}{\left(c_L\cdot\frac{\rho}{2}\cdot v^2\cdot S_{ref}\right)^{\frac{n_v+1}{2}}} - \sqrt{\frac{2\cdot m\cdot g}{\rho\cdot c_L\cdot S_{ref}}}\cdot\frac{c_{D0}+\frac{c_L^2}{\pi\cdot AR\cdot\epsilon}}{c_L} $
اکنون راه حل برای توربوجت ها پیچیده تر شده است ، اما این مسئله باید وجود داشته باشد - چگونه دیگر این اپتیما ها در ارتفاع همگرا می شوند؟
ج$c_{L_{{\,n_{z_{\,max}}}}} = \sqrt{\left(\frac{T·\pi·AR·\epsilon}{2·m·g}\right)^2 + 3\cdot c_{D0}·\pi·AR·\epsilon} - \frac{T·\pi·AR·\epsilon}{2·m·g} $
در حالی که زاویه حمله برای تندترین صعود نسبت به ارتفاع ثابت است ، با از بین رفتن رانش اضافی با افزایش ارتفاع ، زاویه حمله برای بهترین سرعت صعود افزایش می یابد. بنابراین ، می توان به این سوال پاسخ داد: