محاسبه وزن زنجیر

[rezaksep]

سلام
یه سوال در مورد سقوط یک زنجیر به روی یه ترازو داشتم.
این سوال به مرکز جرم مربوط میشه..
ممنونتون میشم اگه برام حلش کنید.

[[email protected]]

فکر کنم جواب بشه [tex]M/2[/tex]

[You-See]

فکر می کنم باید بیشتر باشه چون قسمتی از زنجیر به هر حال شتاب داره و در برخورد کفه رو پایین تر می بره.

[Ali.T]

یه سوال در مورد سقوط یک زنجیر به روی یه ترازو داشتم.

یک قسمت نیرویی که ترازو نشان می دهد مربوط به وزن آن قسمتی از زنجیر است که بر روی آن قرار دارد و قسمت دیگر نیز مربوط به تغییر تکانه آن جزئی از زنجیر است که بر روی ترازو فرود می آید

[tex]F = \frac{Mg}{2} + \frac{dp}{dt}[/tex]

با فرض اینکه آن جز زنجیر که فرود می آید جرم [tex]dm[/tex] دارد

[tex]{\Delta} p = p_2 - p_1 = dm v = {\lambda} v^2 dt = g {\lambda}L dt[/tex]

که [tex]\lambda[/tex] چگالی زنجیر است.
بنابراین

[tex]F = \frac{3}{2} Mg[/tex]

[[email protected]]

البته من فکر کنم فقط برای قسمت تغییر تکانه باید جرم یک حلقه (آخرین حلقه ی برخوردی) رو در نظر بگیریم و نه جرم همه ی زنجیر چون عملاً وقتی حلقه ی میانی به کف ترازو بر خورد بکنه، بع علت جدا شدن حلقه های بالایی از این حلقه فقط تغییر تکانه برای این حلقه باید در نظر گرفته بشه که اگه زنجیر از [tex]n[/tex] حلقه ی مشابه تشکیل شده باشه احتمالاً رابطه زیر باید درست باشه:

[tex]F=\frac{Mg}{2}+\frac{Mg}{n}[/tex]

[Ali.T]

در واقع یک المان در نظر گرفته شده است و تغییر تکانه برای آن حساب شده نه کل زنجیر.