بسـط مک لوران

[عطر یاس]

میخوام بسط مک لوران عبارت زیر رو بدست بیارم.

چه جوری میتونم کسر زیر رو به صورت (1 + z ) تبدیل کنیم.

[tex]2z^2 + 9 z +5 /z^3 + z^2 -8z +12[/tex]

چون ما بسط ( 1+ z ) رو بلدیم و میتونیم ازش استفاده کنیم.

مثال:
[tex]1 / z^2 (2- 1/1+z)[/tex] <-------------------- [tex]1 + 2z / z^2 + z^3[/tex]


حل مک لوران رو بلدم. فقط تفکیک کسر رو بگین !!!!!

[White]

این که کاری نداره رعنا جان..

[عطر یاس]

این که کاری نداره رعنا جان..

به شوخـــــــــی اینو گذاشتی دیگه نـــه !!! چه جوری اینو بدستش آوردی؟

ولی من منظورم اینجوری یعنی این شکلی نبود.


میخوام به فرم[tex]1 / 1+z[/tex] بدستش بیارم.

چون جواب مک لورنش میشه: سیگمای

[tex](-1)^n(z)^n[/tex]

[farazb29]

این که کاری نداره رعنا جان..

به شوخـــــــــی اینو گذاشتی دیگه نـــه !!! چه جوری اینو بدستش آوردی؟

ولی من منظورم اینجوری یعنی این شکلی نبود.


میخوام به فرم[tex]1 / 1+z[/tex] بدستش بیارم.

چون جواب مک لورنش میشه: سیگمای

[tex](-1)^n(z)^n[/tex]

این فرم بالایی هم که به صورت [tex]1 / (1+z)[/tex] هست..فقط به جای عدد یک، عدد دیگری جایگزین شده و عبارت صورت را هم به عنوان ضریب در بیرون سیگما در نظر بگیرید...
در ضمن مگر چه شده که همه کسرها به فرم [tex]1 / (1+z)[/tex] تجزیه شوند؟ مگر همه کسرها یکسان هستند که فقط در تجزیه آن ها [tex]1 / (1+z)[/tex] ظاهر شود؟

[عطر یاس]

این فرم بالایی هم که به صورت [tex]1 / (1+z)[/tex] هست..فقط به جای عدد یک، عدد دیگری جایگزین شده و عبارت صورت را هم به عنوان ضریب در بیرون سیگما در نظر بگیرید...
در ضمن مگر چه شده که همه کسرها به فرم [tex]1 / (1+z)[/tex] تجزیه شوند؟ مگر همه کسرها یکسان هستند که فقط در تجزیه آن ها [tex]1 / (1+z)[/tex] ظاهر شود؟

نباید به فرم [tex]1 / (1+z)[/tex] در بیاد که. باید دقیقا خودش بیاد. یا مثلا به شکل [tex]1 / (1+z^2)[/tex] یا به شکل [tex]1 / (1-z)[/tex] .

چون ما دقیقا جواب مک لورن این ها رو داریم و بعدش میتونیم ازشون استفاده کنیم و حل کنیم.یعنی اگه اطراف این عبارت ها ضریبی باشه میزاریم یا عبارت دیگه ای باشه کم یا زیاد میکنیم....

اصلا تفکیک کسر رو بزاریم کنار. کلا حلش کنین بیزحمت....

سوال: بسط مک لورن عبارت زیر را بدست آورید.

[tex]2z^2 + 9 z +5 /z^3 + z^2 -8z +12[/tex]

[farazb29]

این فرم بالایی هم که به صورت [tex]1 / (1+z)[/tex] هست..فقط به جای عدد یک، عدد دیگری جایگزین شده و عبارت صورت را هم به عنوان ضریب در بیرون سیگما در نظر بگیرید...
در ضمن مگر چه شده که همه کسرها به فرم [tex]1 / (1+z)[/tex] تجزیه شوند؟ مگر همه کسرها یکسان هستند که فقط در تجزیه آن ها [tex]1 / (1+z)[/tex] ظاهر شود؟

نباید به فرم [tex]1 / (1+z)[/tex] در بیاد که. باید دقیقا خودش بیاد. یا مثلا به شکل [tex]1 / (1+z^2)[/tex] یا به شکل [tex]1 / (1-z)[/tex] .

چون ما دقیقا جواب مک لورن این ها رو داریم و بعدش میتونیم ازشون استفاده کنیم و حل کنیم.یعنی اگه اطراف این عبارت ها ضریبی باشه میزاریم یا عبارت دیگه ای باشه کم یا زیاد میکنیم....

اصلا تفکیک کسر رو بزاریم کنار. کلا حلش کنین بیزحمت....

سوال: بسط مک لورن عبارت زیر را بدست آورید.

[tex]2z^2 + 9 z +5 /z^3 + z^2 -8z +12[/tex]

من یک راهنمایی به شما بکنم در زمینه نوشتن بسط مک لوران عبارت هایی مثل [tex]1 / (2+z)[/tex]
می دانم مشکل کار شما کجاست.... مشکل شما آن 2 موجود در مخرج است.. به راحتی می توانید از z در مخرج عبارت فوق فاکتور گیری کنید. به شکل زیر:
[tex]1 / z(1+2z^-1)[/tex]

می بینید عبارت فوق به شکلی در آمده است که می توانید از رابطه مجموع سری بی نهایت با قدر نسبت کوچکتر از یک استفاده کنید.
فقط [tex]1 / (z)[/tex] را بیرون سیگما قرار دهید.
همچنین این بار ناحیه ای که در آن بسط مک لوران معتبر است، معکوس خواهد شد. چرا که باید داشته باشیم:
[tex]abs(z^-1)<1[/tex]
تا بسط معتبر باشد.
این کار را برای هر سه کسر تجزیه شده انجام دهید. در نهایت ناحیه ای که در آن بسط معتبر است، اشتراک سه ناحیه
خواهد بود.
امیدوارم راهنمایی مشکلتان را حل کند. سوالی بود در خدمتم.

[عطر یاس]

سوالی بود در خدمتم.

نه دیگه فعلا سوالی نیست. تا بعدا ببینم چی میشه !!!! ممنون ازت

پرستو تو هم ممنون

(ولی حالا مشکل اینجاست که من اون تفکیک کسره رو چه جوری حفظش کنم با اون عددهای ......)