شیب حرکت دو بُعدی یک متحرک

[پرتابه]

سلام چرا وقتی می خواهیم شیب حرکت دو بعدی یک متحرک رو به دست بیاریم از Vy/Vx استفاده کنیم؟

[آرژنا]

Vx=dx/dt
Vy=dy/dt
Vy/Vx=dy/dx=شیب

به عبارت دیگرVy/Vx تغییرات مکان در جهت y تقسیم بر تغییرات مکان در جهت x در یک بازه ی زمانی مشخص است.

[پرتابه]

Vx=dx/dt
Vy=dy/dt
Vy/Vx=dy/dx=شیب

به عبارت دیگرVy/Vx تغییرات مکان در جهت y تقسیم بر تغییرات مکان در جهت x در یک بازه ی زمانی مشخص است.

حله، حالا یه سوال دیگه برای حرکت سه بعدی شیب چطور تعریف میشه؟

[آرژنا]

در سه بعد دیگه از اصطلاح شیب استفاده نمی کنند. اونجا جهت حرکت رو مشخص میکنند( راستا و سو) که با یک بردار پایه مشخص میشه:


در مختصات های دیگر(کروی،استوانه ای و...)هم میتوان نوشت
میتونید به جای مولفه های بردار های مکان در رابطه ی بالا ، از مولفه های بردار سرعت استفاده کنید. فرقی در اصل ماجرا نمیکند. چون جهت های سرعت و حرکت بر هم منطبق اند

[Reza newton]

چون شیب همان تانزانت زاویه بوده و برابر با j بر i