آنتروپی

مدیران انجمن: javad123javad, parse

ارسال پست
نمایه کاربر
ghm

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۲/۵/۹ - ۲۱:۰۸


پست: 166

سپاس: 130

جنسیت:

آنتروپی

پست توسط ghm »

فرض کنید 2 قطره جوهر آبی و قرمز در آب ریخته شود، این جوهر تمایل دارد به تمام قسمت های آب برسد و رفته رفته انتروپی افزایش می یابد و رنگ بنفش به نظر میرسد .
حالا فرض کنید با یک میدان الکتریکی مثلا بتوانیم دوباره حالت بوجود امده را از بین ببریم و مثلا رنگ ابی و قرمز را دو طرف آب متمایل کنیم. سوال این است که آیا خود این جدا کردن هم در جهت افزایش آنتروپی است یا خیر.

ممکن است در ابتدا این جواب به ذهن بیاید که خیر در اینجا آنتروپی افزایش نمی یابد، زیرا بی نظمی از بین میرود و این عکس حالت قبلیست و آنتروپی درحال کاهش است، اما این درست است که بگوییم در عوض شرایط هم تغییر کرده است و با توجه به شرایط جدید انتروپی باز هم در حال افزایش است؟

آیا این نتیجه گیری دست است که بگوییم آنتروپی همیشه درحال افزایش است ؟ و کاهش آن بی معناست ؟ و یا اینکه این نتیجه گیری نادرست است و تعریف آنتروپی متفاوت از این برداشت است؟
˙ ·٠•♥ السلام علی بقیه الله فی ارضه ♥•٠·˙

dusty

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۱/۱۱/۲ - ۰۰:۱۴


پست: 287

سپاس: 327

Re: آنتروپی

پست توسط dusty »

زمانی که رنگ ها از حالت بی نظمی به نظم درمیان انتروپی کاهش پیدا می کنه، ولی اگر سیستم کل رو در نظر بگیرید یعنی رنگ+ آب+ عاملی که اونها رو دوباره جمع می کنه، انتروپی باز هم در جهت افزایش خواهد بود.

نمایه کاربر
candle

عضویت : دوشنبه ۱۳۹۳/۱/۴ - ۱۷:۱۳


پست: 865

سپاس: 932

Re: آنتروپی

پست توسط candle »

البته مثالی که زدید در حوزه ترمودینامیک قرار نمی گیرد و مثلا نمی توان رابطه انرژی آزادگیبس را در مورد آن به کار برد ، اما چون قضیه انتروپی کل، یک قضیه جهان شمول است، می توان گفت شما از طریق اعمال میدان خارجی ، به سیستم انرژی داده اید و تغییرات انرژی آزاد آن مثبت است و لذا یک واکنش غیر خود بخودی را به پیش برده اید که در جریان آن، انتروپی کاهش یافته است.
اگر دانش را به خاطر کسب درآمد فرا می‌گیرید؛ به حق آنهایی که به خاطر خود، علم و دانش اندوخته‌اند تجاوز کرده‌اید - آندره ژید

نمایه کاربر
dornalar

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۱/۳/۱۰ - ۰۷:۵۴


پست: 117

سپاس: 49

Re: آنتروپی

پست توسط dornalar »

اگه انرژی میدان رو هم در نظر بگیریم که به سیستم وارد میشه بازهم آنتروپی در جهت افزایش خواهد بود
و من برای زندگی تو را بهانه میکنم...

my page: dornalar.blogfa.com

نمایه کاربر
Amir75

عضویت : چهارشنبه ۱۳۹۱/۴/۷ - ۰۰:۴۲


پست: 298

سپاس: 77

جنسیت:

Re: آنتروپی

پست توسط Amir75 »

علاوه بر توضیحات دوستان
چون یه فرایند برگشت ناپذیر اتفاق افتاده پس انتروپی رو به افزایش
امیدواری به خداوند، ارزشمندترین چیزها و نردبان عزت است. "امام جواد(ع)"


سرگشته بودن در وادی امید، بهتر از بدبینی است. "ویل دورانت"

نمایه کاربر
rohamjpl

نام: roham hesami

محل اقامت: Tehran -Qeytariyeh, Ketabi Street, 8 meters from Saba

عضویت : سه‌شنبه ۱۳۹۹/۸/۲۰ - ۰۸:۳۴


پست: 728

سپاس: 427

جنسیت:

تماس:

Re: آنتروپی

پست توسط rohamjpl »

آنتروپی یک خاصیت ترمودینامیکی است که برای نشان دادن در دسترس نبودن انرژی گرمایی سیستم ها که نمی تواند به کار مکانیکی تبدیل شود ، استفاده می شود. به نوبه خود ، این نشان می دهد که درجه ای از تصادفی بودن در سیستم وجود دارد.
آنتروپی: نابرابری کلاوزیوس
از قانون دوم ترمودینامیک مشخص شده است که عباراتی وجود دارد که شامل نابرابری است. به نوبه خود ، این امر منجر به سیستم های برگشت ناپذیری می شود که کارایی کمتری نسبت به سیستم های برگشت پذیر دارند. در نتیجه ، این امر ما را به نابرابری Clausius خواهد رساند که پیامدهای عمده ای در ترمودینامیک دارد. نابرابری Clausius
$\oint{}\frac{δQ}{T}≤0$
عبارت فوق برای همه چرخه های برگشت پذیر یا برگشت ناپذیر معتبر است. علاوه بر این ، این انتگرال در کل چرخه انجام می شود. در نتیجه ، انتگرال $δQ/T$ مجموع تمام مقادیر دیفرانسیل انتقال گرما خواهد بود که بر اساس دما در مرز تقسیم می شوند.اثبات نابرابری Clausius
تصویر زیر سیستمی را نشان می دهد که از طریق دستگاه حلقوی برگشت پذیر به یک مخزن حرارتی متصل است که در دمای مطلق ثابت $T_R$ قرار دارد. مخزن حرارتی گرما ، $δQ_R$ را به دستگاه چرخشی برگشت پذیر ارائه می دهد. به نوبه خود ، دستگاه چرخشی گرما ، δQ را به سیستم می رساند. علاوه بر این ، دستگاه حلقوی کار $δW_{rev}, while the system will produce work$ ، در حالی که سیستم تولید خواهد کرد $δW_ {sys}$ کار می کند. کار سیستم ها نتیجه انتقال گرما است.
پس از استفاده از معادله تعادل انرژی در سیستم ترکیبی ، معادله زیر حاصل می شود.
(معادله 2) $δW_c=δQ_R-dE_c$جایی که$δW_c=δW_{rev}+δW_{sys}$و dEc انرژی کل سیستم ترکیبی است.
بعداً ، چون دستگاه چرخشی برگشت پذیر است ، معادله زیر حاصل می شود.(معادله 3) $\frac{δQ_R}{T_R}=\frac{Q}{T}$
ترکیب معادلات 2 و 3 منجر به معادله زیر خواهد شد.$W_c=T_R\frac{δQ}{T}-dE_c$
سرانجام ، سیستم یک چرخه انتگرال را طی می کند. به نوبه خود ، معادله 4 به شرح زیر تبدیل خواهد شد.$W_c=T_R\oint{}\frac{δQ}{T}$
در معادله فوق $W_c$ انتگرال حلقوی $δW_c$ است. همچنین ، این نشان دهنده کار خالص برای چرخه ترکیبی است.
در حال حاضر به نظر می رسد که سیستم ترکیبی هنگام تولید یا مصرف کار $W_c$ در حال تبادل گرما با یک مخزن منفرد است. با این حال ، ما باید بیانیه کلوین-پلانک را در نظر بگیریم. "هیچ سیستمی نمی تواند مقدار خالص کار هنگام کار در یک چرخه و تبادل گرما با یک مخزن انرژی گرمایی تولید کند." در نتیجه ، $W_c$ نمی تواند یک خروجی کار باشد ، به این معنی که نمی تواند یک مقدار مثبت باشد. سرانجام ، $T_r$ دمای ترمودینامیکی است که مقدار مثبتی است. از این رو ، ما باید داشته باشیم$\oint{}\frac{δQ}{T}≤0$
نتیجه نابرابری کلاوزیوس چرخه های برگشت ناپذیر و برگشت پذیر
برای اینکه یک چرخه در داخل قابل برگشت باشد ، هیچگونه برگشت ناپذیری در سیستم وجود ندارد. این بدان معنی است که می توان چرخه را معکوس کرد. در نتیجه ، تمام مقادیر داخل سیستم با علامت مخالف دارای همان اندازه هستند. به همین دلیل ، $W_c$ در حالت معکوس دارای مقدار منفی در حالت معکوس است. از این رو ،$W_{c,int~rev} =0$ از آنجا که نمی تواند یک مقدار مثبت یا منفی باشد. به نوبه خود ، برای یک چرخه برگشت پذیر نابرابری Clausius به شرح زیر تبدیل خواهد شد.$\oint{}\left(\frac{δQ}{T}\right)_{int~rev}=0$
این معادله نتیجه می گیرد: "برابری در نابرابری Clausius برای چرخه های کاملاً برگشت پذیر یا داخلی و نابرابری برای چرخه های برگشت ناپذیر".آنتروپی
بعد ، معادله 2 به ما اجازه می دهد تا رابطه ای برای تعریف آنتروپی ایجاد کنیم. ابتدا باید کمیتی را در نظر بگیریم که انتگرال دورانی آن صفر است. نمونه آن دستگاه سیلندر پیستونی است که با گاز پر شود. در این حالت پیستون در پایان چرخه به موقعیت اولیه خود باز می گردد. در نتیجه ، حجم گاز نیز به مقدار اولیه خود باز می گردد. از این رو تغییر خالص حجم برای چرخه صفر خواهد بود. این به صورت زیر بیان می شود.$\oint{}d∨=0$ این بدان معنی است که انتگرال دوره ای حجم صفر است. با این حال ، اگر کمیتی که دارای انتگرال چرخشی صفر باشد ، فقط به حالت بستگی دارد ، مسیر فرایند را در نظر نمی گیرد ، به این معنی که یک خاصیت است. در نتیجه ،$(δQ/T)_{int~rev}$ یک ویژگی را به شکل دیفرانسیل نشان می دهد. این خاصیت آنتروپی است. این به عنوان S تعیین می شود و با معادله زیر نشان داده می شود.$ΔS=S_2-S_1=\int{^2_1}\left(\frac{δQ}{T}\right)_{int~rev}$
آنتروپی یک خاصیت گسترده است. علاوه بر این ، از آنتروپی گاهی اوقات به عنوان آنتروپی کل یک سیستم یاد می شود. در طی یک فرآیند می توان تغییر انتروپی را با تلفیق معادله 8 تعیین کرد.
$ΔS=S_2-S_1=\int{^2_1}\left(\frac{δQ}{T}\right)_{int~rev}$
انتقال حرارت ایزوترمال
فرآیند انتقال حرارت ایزوترمال یک روند برگشت پذیر داخلی است. در نتیجه ، تغییر آنتروپی برای سیستم را می توان با انجام یکپارچه سازی زیر تعیین کرد.
$=\int{^2_1}\left(\frac{δQ}{T_o}\right)_{int~rev}$
یا$ΔS=\frac{Q}{T_o}$در معادله فوق دمای ثابت سیستم است و Q بیانگر انتقال گرما است.افزایش اصل آنتروپی
طبق اصل افزایش آنتروپی ، "آنتروپی یک سیستم جدا شده در طی یک فرآیند همیشه افزایش می یابد ، یا در مورد محدود کننده یک روند برگشت پذیر ، ثابت می ماند." این بدان معنی است که آنتروپی هرگز نمی تواند کاهش یابد. بعلاوه ، تغییر آنتروپی فقط به دلیل برگشت ناپذیری است.
افزایش اثبات اصل آنتروپی
برای اثبات افزایش اصل آنتروپی چرخه ای را در نظر می گیریم که از دو فرایند تشکیل شده است. فرآیند اول ، فرآیند 1-2 ، قابل برگشت یا برگشت ناپذیر است. مرحله بعدی ، فرآیند دوم ، روند 2-1 قابل برگشت در داخل است. با در نظر گرفتن نابرابری کلاوزیوس ، معادله زیر استخراج شده است.$\oint{}\frac{δQ}{T}≤0$ یا$\int{_1^2}\frac{δQ}{T}+\int{_2^1}\left(\frac{δQ}{T}\right)_{int~rev}≤0$
در معادله 1 انتگرال دوم نشان دهنده تغییر آنتروپی S1 S2 است. در نتیجه،
(معادله 2) $dS≥\frac{δQ}{T}$یا$S_2-S_1≥\int{_1^2}\frac{δQ}{T}$
علاوه بر این ، معادله 2 همچنین می تواند به صورت دیفرانسیل بیان شود.$dS≥\frac{δQ}{T}$
T = دمای ترمودینامیکی در مرز $δQ$ = گرمای دیفرانسیل منتقل شده بین سیستم و محیط اطراف
برای موارد فوق ، برابری برای یک روند برگشت پذیر داخلی اتفاق می افتد. از طرف دیگر ، نابرابری برای یک روند برگشت ناپذیر رخ می دهد. در نتیجه ، تغییر آنتروپی برای یک سیستم بسته برای فرایند برگشت ناپذیر همیشه از δQ / T بیشتر خواهد بود. در مقابل ، برای حالت محدودی که روند برگشت پذیر باشد ، دو مقدار برابر است. سرانجام ، آنتروپی که طی یک فرآیند تولید می شود ، تولید آنتروپی نامیده می شود. تولید آنتروپی با متغیر$S_{gen}$ نشان داده می شود. به نوبه خود ، معادله 2 می تواند به صورت زیر بازنویسی شود.
(معادله 4) $ΔS_{sys}=S_2-S_1=\int{_1^2}\frac{δQ}{T}+S_{gen}$
$S_{gen}$ همیشه مقدار مثبت یا صفر است. از این رو ، این ویژگی سیستم نیست. علاوه بر این ، در صورت عدم وجود انتقال آنتروپی ، تغییر آنتروپی سیستم برابر با تولید آنتروپی خواهد بود.
وقتی انتقال حرارت صفر باشد ، مانند سیستم بسته آدیاباتیک ، معادله 2 به زیر کاهش می یابد.
(معادله 5) $ΔS_{isolated}≥0$
معادله 5 نشان دهنده آنتروپی سیستم ایزوله است که در طی فرآیند خود همیشه افزایش می یابد ، یا در موارد محدود یک روند برگشت پذیر ثابت می ماند. اما هرگز کاهش نخواهد یافت. به نوبه خود ، این به عنوان اصل افزایش آنتروپی شناخته می شود.آنتروپی و تأثیرات آن بر جهان
آنتروپی یک خاصیت گسترده در نظر گرفته می شود. در نتیجه ، آنتروپی کل یک سیستم از مجموع آنتروپی قسمتهای سیستم تعیین می شود. به عنوان مثال یک سیستم و محیط اطراف آن می تواند دو زیر سیستم باشد. با این حال ، برای این مورد ، یک مرز دلخواه کاملاً بزرگ که فاقد انتقال گرما ، کار یا جرم است ، باید سیستم و مرز آن را محصور کند. به معادله زیر مراجعه کنید.
(معادله 6)$S_{gen}=ΔS_{total}=ΔS_{sys}+ΔS_{surr}≥0$
$ΔS_{surr}$ = تغییر در آنتروپی محیط اطراف
$ΔS_{sys}$= تغییر در آنتروپی سیستم
با توجه به این واقعیت که هیچ فرآیندی واقعاً برگشت پذیر نیست ، می توان نتیجه گرفت که برخی از آنتروپی ها همیشه طی یک فرآیند تولید می شوند. در نتیجه ، آنتروپی جهان که می توان آن را یک سیستم منزوی دانست ، همیشه در حال افزایش است. آنتروپی اندازه گیری اختلال است. از این رو ، با افزایش آنتروپی در بی نظمی جهان. در نهایت ، این نظریه مطرح شده است که آنتروپی باعث مرگ جهان خواهد شد ، زیرا انرژی دیگر در وضعیت قابل استفاده نخواهد بود. این به عنوان مرگ گرما شناخته می شود.
سخنان اضافی در مورد آنتروپی
آنتروپی جهت دار است. این بدان معنی است که فقط می تواند یک جهت باشد نه هر جهت. به نوبه خود ، جهت آنتروپی باید با افزایش اصل آنتروپی ، $S_{gen}≥0$ مطابقت داشته باشد. اگر فرآیندی افزایش اصل آنتروپی را نقض کند ، غیرممکن است.
آنتروپی یک خاصیت غیرقانونی است. به عبارت دیگر ، حفظ اصل آنتروپی وجود ندارد.
عملکرد سیستم های مهندسی با وجود برگشت ناپذیری ها کاهش می یابد. علاوه بر این ، تولید آنتروپی اندازه گیری اندازه برگشت ناپذیری هایی است که در فرآیند وجود دارد. در نتیجه ، هرچه برگشت ناپذیری بیشتر باشد ، تولید آنتروپی نیز بیشتر خواهد بود. این بدان معنی است که آنتروپی یک اندازه گیری کمی از برگشت ناپذیر بودن یک فرآیند است.
تصویر

ارسال پست